Subgroups — #29852870

Order 15616.

3754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14519748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21454098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21450782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21450774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21450712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21450706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21450128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21450127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21449262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21449169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#380×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840322	—	2	16	no	—
25	C₂×#14519761	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519759	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14519758	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519750	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14519748	—	2	8	no	—
30	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14519748	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14519746	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519745	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16839694	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839692	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839689	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839687	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839685	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839685	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839677	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839676	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839676	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839670	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839665	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839660	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839656	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839655	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839642	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839638	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839638	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839638	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839638	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839638	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839623	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839623	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839622	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839621	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839620	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839618	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#120×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₆₁×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₆₁×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14519761	—	2	8	no	—
126	#14519759	—	2	16	no	—
127	#14519758	—	2	8	no	—
128	#14519750	—	2	16	no	—
129	#14519748	—	2	16	no	—
130	#14519748	—	2	8	no	—
131	#14519748	—	2	8	no	—
132	#14519748	—	2	8	no	—
133	#14519748	—	2	8	no	—
134	#14519748	—	4	4	no	—
135	#14519746	—	2	8	no	—
136	#14519745	—	2	16	no	—
137	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	#14519739	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
142	#14519737	—	2	4	no	—
143	#14519737	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
179	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#121×C₆₁	—	4	4	no	—
195	#120×C₆₁	—	2	8	no	—
196	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
224	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
225	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
266	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
281	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
308	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
316	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
326	#11758198	—	2	2	no	—
327	#11758198	—	2	2	no	—
328	#11758198	—	2	8	no	—
329	#11758198	—	2	8	no	—
330	#11758198	—	2	2	no	—
331	#11758198	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
337	#11758196	—	2	2	no	—
338	#11758196	—	2	8	no	—
339	#11758196	—	2	2	no	—
340	#11758196	—	4	4	no	—
341	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
358	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
359	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
360	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
361	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
362	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
384	C₂²×D₆₁	#121	1	16	yes	complemented
385	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
392	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
393	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
394	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
395	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
412	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
416	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
434	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	D₂₄₄	—	2	8	no	—
438	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
439	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
440	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
441	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
442	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
443	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
444	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
445	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
446	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
447	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
448	#35000	—	61	1	no	maximal, Sylow
449	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
466	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
467	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
472	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
477	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
478	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
479	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
480	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
482	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
483	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
484	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
485	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
486	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
488	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
489	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
492	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
493	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
494	C₄×C₆₁	#534	1	4	yes	complemented
495	Dic₆₁	—	2	2	no	—
496	Dic₆₁	—	2	2	no	—
497	Dic₆₁	—	2	2	no	—
498	Dic₆₁	—	4	4	no	—
499	Dic₆₁	—	4	1	no	—
500	Dic₆₁	—	4	1	no	—
501	Dic₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂×#534	—	61	2	no	—
503	C₂²×#121	—	61	1	no	—
504	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
505	#2854	—	61	2	no	—
506	#2847	—	61	2	no	—
507	#2618	—	61	2	no	—
508	#2617	—	61	2	no	—
509	#2543	—	61	2	no	—
510	#2543	—	61	2	no	—
511	#2534	—	61	2	no	—
512	#2534	—	61	2	no	—
513	#2486	—	61	1	no	—
514	#2486	—	61	1	no	—
515	#2416	—	61	2	no	—
516	#2416	—	61	2	no	—
517	#2408	—	61	1	no	—
518	#2408	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#2308	—	61	2	no	—
520	C₂×#380	—	61	1	no	—
521	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
522	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
524	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₁	#3496	1	2	yes	—
528	C₂×C₆₁	#3505	1	2	yes	—
529	D₆₁	—	2	4	no	—
530	D₆₁	—	2	4	no	—
531	D₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
533	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
534	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
536	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
537	#534	—	122	16	no	—
538	C₂×#123	—	61	2	no	—
539	C₂×#123	—	61	4	no	—
540	C₂×#123	—	61	2	no	—
541	C₂×#121	—	61	2	no	—
542	C₂×#121	—	61	2	no	—
543	C₂×#121	—	61	2	no	—
544	C₂×#121	—	61	2	no	—
545	C₂×#121	—	61	4	no	—
546	C₂×#121	—	61	2	no	—
547	C₂×#121	—	61	4	no	—
548	C₂×#121	—	122	8	no	—
549	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
550	C₂×#120	—	61	2	no	—
551	C₂×#120	—	61	4	no	—
552	C₂×#120	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
561	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
563	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
569	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
570	#398	—	61	2	no	—
571	#398	—	61	2	no	—
572	#397	—	61	2	no	—
573	#397	—	61	2	no	—
574	#396	—	61	4	no	—
575	#396	—	61	4	no	—
576	#394	—	61	4	no	—
577	#394	—	61	2	no	—
578	#394	—	61	4	no	—
579	#394	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
580	#392	—	61	2	no	—
581	#392	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
582	#390	—	61	2	no	—
583	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
584	#389	—	61	2	no	—
585	#389	—	61	2	no	—
586	#388	—	61	4	no	—
587	#388	—	61	4	no	—
588	#386	—	61	4	no	—
589	#386	—	61	4	no	—
590	#386	—	61	4	no	—
591	#386	—	61	4	no	—
592	#386	—	61	4	no	—
593	#386	—	61	4	no	—
594	#381	—	61	2	no	—
595	#381	—	61	2	no	—
596	#380	—	61	2	no	—
597	#380	—	61	1	no	—
598	#380	—	61	2	no	—
599	#380	—	61	2	no	—
600	#380	—	61	2	no	—
601	#380	—	61	2	no	—
602	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#379	—	61	2	no	—
604	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
605	C₂×#95	—	61	2	no	—
606	C₆₁	#35000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂⁵	—	61	1	no	—
608	C₂⁵	—	61	1	no	—
609	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
610	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
615	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
617	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
618	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
622	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
623	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
625	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
627	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
628	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
633	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
640	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
643	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
644	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
645	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	#123	—	122	16	no	—
648	#123	—	122	8	no	—
649	#123	—	122	8	no	—
650	#121	—	4	4	no	—
651	#121	—	122	16	no	—
652	#121	—	122	8	no	—
653	#121	—	122	8	no	—
654	#121	—	122	8	no	—
655	#121	—	122	8	no	—
656	#121	—	122	16	no	—
657	#121	—	244	4	no	—
658	#120	—	2	8	no	—
659	#120	—	122	16	no	—
660	#120	—	122	8	no	—
661	C₄×D₄	—	2	4	no	—
662	C₄×D₄	—	122	4	no	—
663	C₄×D₄	—	122	4	no	—
664	C₄×D₄	—	122	4	no	—
665	C₄×D₄	—	122	4	no	—
666	C₄×D₄	—	122	4	no	—
667	C₄×D₄	—	122	4	no	—
668	C₄×D₄	—	122	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
708	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	#95	—	61	4	no	—
714	#95	—	61	2	no	—
715	#95	—	61	4	no	—
716	#95	—	61	4	no	—
717	#95	—	61	4	no	—
718	#95	—	61	4	no	—
719	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂⁴	—	2	4	no	—
721	C₂⁴	—	2	4	no	—
722	C₂⁴	—	2	4	no	—
723	C₂⁴	—	4	4	no	—
724	C₂⁴	—	4	4	no	—
725	C₂⁴	—	61	1	no	—
726	C₂⁴	—	61	1	no	—
727	C₂⁴	—	61	4	no	—
728	C₂⁴	—	61	4	no	—
729	C₂⁴	—	61	4	no	—
730	C₂⁴	—	61	1	no	—
731	C₂⁴	—	61	4	no	—
732	C₂⁴	—	122	2	no	—
733	C₂⁴	—	122	2	no	—
734	C₂⁴	—	244	2	no	—
735	C₂⁴	—	244	2	no	—
736	C₂⁴	—	244	2	no	—
737	C₂⁴	—	244	2	no	—
738	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
739	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	8	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	16	no	—
750	C₂×D₄	—	4	4	no	—
751	C₂×D₄	—	4	4	no	—
752	C₂×D₄	—	61	4	no	—
753	C₂×D₄	—	61	4	no	—
754	C₂×D₄	—	61	4	no	—
755	C₂×D₄	—	122	2	no	—
756	C₂×D₄	—	122	2	no	—
757	C₂×D₄	—	122	32	no	—
758	C₂×D₄	—	122	2	no	—
759	C₂×D₄	—	122	2	no	—
760	C₂×D₄	—	122	2	no	—
761	C₂×D₄	—	122	2	no	—
762	C₂×D₄	—	122	8	no	—
763	C₂×D₄	—	122	8	no	—
764	C₂×D₄	—	122	8	no	—
765	C₂×D₄	—	122	8	no	—
766	C₂×D₄	—	122	8	no	—
767	C₂×D₄	—	122	8	no	—
768	C₂×D₄	—	122	8	no	—
769	C₂×D₄	—	244	4	no	—
770	C₂×D₄	—	244	4	no	—
771	C₂×D₄	—	244	32	no	—
772	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
804	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
812	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
814	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	122	2	no	—
855	C₄²	—	122	2	no	—
856	C₄²	—	122	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	4	8	no	—
871	C₂³	—	4	8	no	—
872	C₂³	—	4	8	no	—
873	C₂³	—	8	8	no	—
874	C₂³	—	8	8	no	—
875	C₂³	—	61	2	no	—
876	C₂³	—	61	2	no	—
877	C₂³	—	61	2	no	—
878	C₂³	—	61	2	no	—
879	C₂³	—	61	2	no	—
880	C₂³	—	61	2	no	—
881	C₂³	—	61	16	no	—
882	C₂³	—	61	2	no	—
883	C₂³	—	122	8	no	—
884	C₂³	—	122	2	no	—
885	C₂³	—	122	2	no	—
886	C₂³	—	122	2	no	—
887	C₂³	—	122	2	no	—
888	C₂³	—	122	1	no	—
889	C₂³	—	122	1	no	—
890	C₂³	—	122	2	no	—
891	C₂³	—	122	2	no	—
892	C₂³	—	244	4	no	—
893	C₂³	—	244	8	no	—
894	C₂³	—	244	8	no	—
895	C₂³	—	244	4	no	—
896	C₂³	—	244	8	no	—
897	C₂³	—	244	4	no	—
898	C₂³	—	244	8	no	—
899	C₂³	—	244	4	no	—
900	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	D₄	—	2	8	no	—
906	D₄	—	4	8	no	—
907	D₄	—	4	8	no	—
908	D₄	—	8	8	no	—
909	D₄	—	122	8	no	—
910	D₄	—	122	8	no	—
911	D₄	—	122	8	no	—
912	D₄	—	488	8	no	—
913	D₄	—	244	16	no	—
914	D₄	—	244	16	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	61	2	no	—
928	C₂×C₄	—	61	2	no	—
929	C₂×C₄	—	61	2	no	—
930	C₂×C₄	—	122	8	no	—
931	C₂×C₄	—	122	1	no	—
932	C₂×C₄	—	122	1	no	—
933	C₂×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂×C₄	—	122	8	no	—
936	C₂×C₄	—	122	8	no	—
937	C₂×C₄	—	122	1	no	—
938	C₂×C₄	—	122	4	no	—
939	C₂×C₄	—	122	1	no	—
940	C₂×C₄	—	122	4	no	—
941	C₂×C₄	—	122	4	no	—
942	C₂×C₄	—	122	4	no	—
943	C₂×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂×C₄	—	122	4	no	—
945	C₂×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂×C₄	—	122	4	no	—
947	C₂×C₄	—	488	8	no	—
948	C₂×C₄	—	244	4	no	—
949	C₂×C₄	—	244	4	no	—
950	C₂×C₄	—	244	4	no	—
951	C₂×C₄	—	244	4	no	—
952	C₂×C₄	—	244	4	no	—
953	C₂×C₄	—	244	4	no	—
954	C₂×C₄	—	244	4	no	—
955	C₂×C₄	—	244	8	no	—
956	C₂×C₄	—	244	4	no	—
957	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	8	16	no	—
978	C₂²	—	61	4	no	—
979	C₂²	—	61	4	no	—
980	C₂²	—	122	4	no	—
981	C₂²	—	122	4	no	—
982	C₂²	—	122	2	no	—
983	C₂²	—	122	2	no	—
984	C₂²	—	122	4	no	—
985	C₂²	—	122	4	no	—
986	C₂²	—	122	2	no	—
987	C₂²	—	122	2	no	—
988	C₂²	—	122	2	no	—
989	C₂²	—	122	4	no	—
990	C₂²	—	244	16	no	—
991	C₂²	—	244	16	no	—
992	C₂²	—	244	1	no	—
993	C₂²	—	244	2	no	—
994	C₂²	—	244	1	no	—
995	C₂²	#121×D₆₁	1	4	yes	—
996	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
1000	C₂²	#16840597	1	2	yes	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	4	4	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄	—	122	2	no	—
1008	C₄	—	122	2	no	—
1009	C₄	—	244	4	no	—
1010	C₄	—	244	4	no	—
1011	C₄	—	244	1	no	—
1012	C₄	—	244	1	no	—
1013	C₄	#16840322	1	4	yes	complemented
1014	C₂	—	2	4	no	—
1015	C₂	—	4	2	no	—
1016	C₂	—	8	4	no	—
1017	C₂	—	122	4	no	—
1018	C₂	—	122	4	no	—
1019	C₂	—	244	2	no	—
1020	C₂	C₂×#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#16840322	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#21459150	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#21459575	1	2	yes	—
1024	C₂	#21459646	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2408	C₂
hypercenter	#2408	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#35000
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840322	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519748	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21454149	C₂	semidirect
5. #21454098	C₂	semidirect
6. #21451560	C₂	semidirect
7. #21451552	C₂	semidirect
8. #21450782	C₂	semidirect
9. #21450774	C₂	semidirect
10. #21450712	C₂	semidirect
11. #21450706	C₂	semidirect
12. #21450128	C₂	semidirect
13. #21450127	C₂	semidirect
14. #21449262	C₂	semidirect
15. #21449255	C₂	semidirect
16. #21449169	C₂	semidirect
17. #21448395	C₂	semidirect
18. #380×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2408	C₂	semidirect
23. C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519759	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519750	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
34. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
35. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519745	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519739	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
44. C₂×#14519737	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
54. #16839694	C₂²	semidirect
55. #16839692	C₂²	semidirect
56. #16839689	C₂²	semidirect
57. #16839687	C₂²	semidirect
58. #16839685	C₂²	semidirect
59. #16839685	C₂²	semidirect
60. #16839677	C₂²	semidirect
61. #16839676	C₂²	semidirect
62. #16839676	C₂²	semidirect
63. #16839670	C₂²	semidirect
64. #16839665	C₂²	semidirect
65. #16839661	C₂²	semidirect
66. #16839660	C₂²	semidirect
67. #16839656	C₂²	semidirect
68. #16839655	C₂²	semidirect
69. #16839642	C₂²	semidirect
70. #16839638	C₂²	semidirect
71. #16839638	C₂²	semidirect
72. #16839638	C₂²	semidirect
73. #16839638	C₂²	semidirect
74. #16839638	C₂²	semidirect
75. #16839623	C₂²	semidirect
76. #16839623	C₂²	semidirect
77. #16839622	C₂²	semidirect
78. #16839622	C₂²	semidirect
79. #16839621	C₂²	semidirect
80. #16839620	C₂²	semidirect
81. #16839619	C₂²	semidirect
82. #16839619	C₂²	semidirect
83. #16839618	C₂²	semidirect
84. #95×D₆₁	C₂²	semidirect
85. C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
86. C₂×#121×C₆₁	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#394	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#392	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#380	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#379	C₂²	semidirect
107. C₂×D₄×D₆₁	D₄	semidirect
114. C₂²×C₄×D₆₁	D₄	semidirect
223. C₂³×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
265. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	semidirect
283. C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	semidirect
307. C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
384. C₂²×D₆₁	#121	semidirect
494. C₄×C₆₁	#534	semidirect
518. #2408	D₆₁	semidirect
534. C₂³×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
549. C₂×#121	C₂×D₆₁	semidirect
579. #394	C₂×D₆₁	semidirect
581. #392	C₂×D₆₁	semidirect
583. #390	C₂×D₆₁	semidirect
602. #380	C₂×D₆₁	semidirect
604. #379	C₂×D₆₁	semidirect
606. C₆₁	#35000	semidirect
1013. C₄	#16840322	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840322	2
C₂²×#14519748	2
C₂×C₄×D₄×D₆₁	2
#21454149	2
#21454098	2
#21451560	2
#21451552	2
#21450782	2
#21450774	2
#21450712	2
#21450706	2
#21450128	2
#21450127	2
#21449262	2
#21449255	2
#21449169	2
#21448395	2
#380×D₆₁	2
C₆₁×#2408	2
#35000	61