Subgroups — #29852905

Order 15616.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21454116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21454101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21451936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21451923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21451557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21450892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21450891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21450863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21450861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21450526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21450518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16840347	—	2	16	no	—
21	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519764	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519759	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519758	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14519746	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839698	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839697	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839696	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839695	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839683	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839682	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839671	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839670	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839662	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839662	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839655	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839655	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839648	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839642	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839640	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839637	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839633	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839626	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#120×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
103	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519770	—	2	8	no	—
122	#14519770	—	2	8	no	—
123	#14519764	—	2	8	no	—
124	#14519763	—	2	8	no	—
125	#14519763	—	4	4	no	—
126	#14519759	—	2	8	no	—
127	#14519758	—	2	8	no	—
128	#14519754	—	2	8	no	—
129	#14519751	—	2	4	no	—
130	#14519751	—	4	2	no	—
131	#14519751	—	4	2	no	—
132	#14519749	—	2	8	no	—
133	#14519749	—	2	8	no	—
134	#14519749	—	2	8	no	—
135	#14519748	—	2	8	no	—
136	#14519746	—	2	8	no	—
137	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
138	#14519737	—	2	8	no	—
139	#14519737	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
210	#121×C₆₁	—	4	2	no	—
211	#121×C₆₁	—	4	2	no	—
212	#120×C₆₁	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
228	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
229	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
230	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
231	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
293	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
294	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
295	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
296	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
297	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
298	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
299	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	#11758198	—	2	4	no	—
343	#11758198	—	2	4	no	—
344	#11758198	—	2	4	no	—
345	#11758198	—	2	4	no	—
346	#11758198	—	2	4	no	—
347	#11758198	—	2	4	no	—
348	#11758198	—	4	2	no	—
349	#11758198	—	4	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
354	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
355	#11758196	—	2	4	no	—
356	#11758196	—	2	4	no	—
357	#11758196	—	2	4	no	—
358	#11758196	—	2	4	no	—
359	#11758196	—	2	4	no	—
360	#11758196	—	4	2	no	—
361	#11758196	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
397	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
411	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
412	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
413	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
414	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
445	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
446	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
470	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
473	D₂₄₄	—	8	2	no	—
474	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
475	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
476	#35003	—	61	1	no	maximal, Sylow
477	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₆₁	#532	1	4	yes	—
506	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
514	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
515	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
527	Dic₆₁	—	2	4	no	—
528	Dic₆₁	—	2	4	no	—
529	Dic₆₁	—	2	4	no	—
530	Dic₆₁	—	4	2	no	—
531	Dic₆₁	—	4	2	no	—
532	Dic₆₁	—	4	2	no	—
533	Dic₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂×#538	—	61	2	no	—
535	#2850	—	61	2	no	—
536	#2847	—	61	1	no	—
537	#2847	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#2659	—	61	1	no	—
539	#2656	—	61	1	no	—
540	#2617	—	61	2	no	—
541	#2555	—	61	2	no	—
542	#2555	—	61	2	no	—
543	#2553	—	61	2	no	—
544	#2553	—	61	2	no	—
545	#2521	—	61	2	no	—
546	#2521	—	61	2	no	—
547	#2464	—	61	2	no	—
548	#2464	—	61	2	no	—
549	#2325	—	61	1	no	—
550	#2325	—	61	1	no	—
551	C₄×#121	—	61	2	no	—
552	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
553	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
554	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
555	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
556	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
557	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₁	#3459	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₆₁	#3460	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₆₁	#3490	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₆₁	#3493	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₆₁	#3496	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₆₁	#3496	1	1	yes	characteristic
564	D₆₁	—	8	2	no	—
565	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
566	#538	—	122	16	no	—
567	C₂×#126	—	61	2	no	—
568	C₂×#126	—	61	2	no	—
569	C₂×#124	—	61	2	no	—
570	C₂×#124	—	61	2	no	—
571	C₂×#124	—	61	2	no	—
572	C₂×#123	—	61	2	no	—
573	C₂×#123	—	61	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
575	C₂×#121	—	61	2	no	—
576	C₂×#121	—	61	2	no	—
577	C₂×#121	—	61	2	no	—
578	C₂×#121	—	61	2	no	—
579	C₂×#121	—	61	1	no	—
580	C₂×#121	—	61	1	no	—
581	C₂×#121	—	61	1	no	—
582	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂×#120	—	61	2	no	—
586	C₂×#120	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
592	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
593	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
594	#399	—	61	2	no	—
595	#399	—	61	2	no	—
596	#398	—	61	2	no	—
597	#398	—	61	2	no	—
598	#397	—	61	2	no	—
599	#397	—	61	2	no	—
600	#395	—	61	2	no	—
601	#395	—	61	2	no	—
602	#394	—	61	2	no	—
603	#394	—	61	2	no	—
604	#394	—	61	2	no	—
605	#394	—	61	2	no	—
606	#392	—	61	2	no	—
607	#392	—	61	2	no	—
608	#392	—	61	2	no	—
609	#392	—	61	2	no	—
610	#391	—	61	2	no	—
611	#390	—	61	2	no	—
612	#390	—	61	2	no	—
613	#389	—	61	2	no	—
614	#388	—	61	2	no	—
615	#388	—	61	2	no	—
616	#388	—	61	2	no	—
617	#388	—	61	2	no	—
618	#388	—	61	2	no	—
619	#388	—	61	2	no	—
620	#388	—	61	2	no	—
621	#388	—	61	2	no	—
622	#387	—	61	2	no	—
623	#387	—	61	2	no	—
624	#386	—	61	2	no	—
625	#386	—	61	2	no	—
626	#386	—	61	2	no	—
627	#386	—	61	2	no	—
628	#386	—	61	2	no	—
629	#386	—	61	2	no	—
630	#386	—	61	2	no	—
631	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
632	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
633	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
634	#385	—	61	2	no	—
635	#385	—	61	2	no	—
636	#382	—	61	2	no	—
637	#380	—	61	1	no	—
638	#380	—	61	1	no	—
639	#380	—	61	1	no	—
640	#380	—	61	2	no	—
641	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
651	C₂×#95	—	61	1	no	—
652	C₂×#95	—	61	1	no	—
653	C₆₁	#35003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
662	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
663	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
664	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
675	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	#126	—	122	8	no	—
682	#126	—	122	8	no	—
683	#124	—	122	8	no	—
684	#124	—	122	8	no	—
685	#124	—	244	4	no	—
686	#123	—	122	8	no	—
687	#123	—	122	8	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
689	#121	—	2	4	no	—
690	#121	—	4	2	no	—
691	#121	—	4	2	no	—
692	#121	—	122	8	no	—
693	#121	—	122	8	no	—
694	#121	—	122	8	no	—
695	#121	—	122	8	no	—
696	#121	—	122	4	no	—
697	#121	—	244	2	no	—
698	#121	—	244	2	no	—
699	#120	—	2	8	no	—
700	#120	—	122	8	no	—
701	C₄×D₄	—	122	8	no	—
702	C₄×D₄	—	122	8	no	—
703	C₄×D₄	—	244	4	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
747	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
755	#95	—	61	2	no	—
756	#95	—	61	2	no	—
757	#95	—	61	2	no	—
758	#95	—	61	2	no	—
759	#95	—	61	2	no	—
760	#95	—	61	2	no	—
761	#95	—	61	2	no	—
762	#95	—	61	2	no	—
763	#95	—	61	2	no	—
764	#95	—	61	2	no	—
765	#95	—	61	2	no	—
766	#95	—	61	2	no	—
767	#95	—	61	2	no	—
768	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
771	C₂⁴	—	2	2	no	—
772	C₂⁴	—	2	2	no	—
773	C₂⁴	—	4	1	no	—
774	C₂⁴	—	4	1	no	—
775	C₂⁴	—	4	1	no	—
776	C₂⁴	—	4	1	no	—
777	C₂⁴	—	61	2	no	—
778	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
779	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	4	no	—
790	C₂×D₄	—	2	4	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	1	no	—
793	C₂×D₄	—	4	1	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	122	4	no	—
799	C₂×D₄	—	122	4	no	—
800	C₂×D₄	—	122	4	no	—
801	C₂×D₄	—	122	4	no	—
802	C₂×D₄	—	122	4	no	—
803	C₂×D₄	—	122	4	no	—
804	C₂×D₄	—	122	4	no	—
805	C₂×D₄	—	122	2	no	—
806	C₂×D₄	—	244	1	no	—
807	C₂×D₄	—	244	1	no	—
808	C₂×D₄	—	244	2	no	—
809	C₂×D₄	—	244	2	no	—
810	C₂×D₄	—	244	2	no	—
811	C₂×D₄	—	244	2	no	—
812	C₂×D₄	—	244	2	no	—
813	C₂×D₄	—	244	2	no	—
814	C₂×D₄	—	244	2	no	—
815	C₂×D₄	—	244	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
834	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
859	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
908	C₄²	—	122	4	no	—
909	C₄²	—	122	4	no	—
910	C₄²	—	122	4	no	—
911	C₄²	—	122	4	no	—
912	C₄²	—	244	2	no	—
913	C₄²	—	244	2	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	8	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	4	4	no	—
942	C₂³	—	4	4	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	122	2	no	—
945	C₂³	—	122	2	no	—
946	C₂³	—	122	2	no	—
947	C₂³	—	122	2	no	—
948	C₂³	—	122	2	no	—
949	C₂³	—	122	2	no	—
950	C₂³	—	122	2	no	—
951	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
954	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
956	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	Q₈	—	488	4	no	—
958	D₄	—	4	8	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	8	4	no	—
961	D₄	—	8	4	no	—
962	D₄	—	488	2	no	—
963	D₄	—	488	4	no	—
964	D₄	—	488	4	no	—
965	D₄	—	488	4	no	—
966	D₄	—	244	8	no	—
967	D₄	—	244	8	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	61	4	no	—
992	C₂×C₄	—	61	4	no	—
993	C₂×C₄	—	61	4	no	—
994	C₂×C₄	—	122	2	no	—
995	C₂×C₄	—	122	2	no	—
996	C₂×C₄	—	122	2	no	—
997	C₂×C₄	—	122	2	no	—
998	C₂×C₄	—	122	2	no	—
999	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1018	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	4	16	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	244	2	no	—
1051	C₂²	—	244	2	no	—
1052	C₂²	—	244	2	no	—
1053	C₂²	—	244	2	no	—
1054	C₂²	—	244	2	no	—
1055	C₂²	—	244	2	no	—
1056	C₂²	—	244	2	no	—
1057	C₂²	#16840307	1	4	yes	—
1058	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	122	4	no	—
1073	C₄	—	122	4	no	—
1074	C₄	—	122	4	no	—
1075	C₄	—	244	2	no	—
1076	C₄	—	244	2	no	—
1077	C₄	—	244	2	no	—
1078	C₄	—	244	2	no	—
1079	C₂	—	2	4	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	488	2	no	—
1084	C₂	C₂×#16840307	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#21459226	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#21459237	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#21459506	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#21459536	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#21459576	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#21459576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2847	C₂
hypercenter	#2847	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#35003
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840347	C₂	semidirect
2. #21454116	C₂	semidirect
3. #21454101	C₂	semidirect
4. #21451936	C₂	semidirect
5. #21451923	C₂	semidirect
6. #21451557	C₂	semidirect
7. #21450892	C₂	semidirect
8. #21450891	C₂	semidirect
9. #21450863	C₂	semidirect
10. #21450861	C₂	semidirect
11. #21450526	C₂	semidirect
12. #21450518	C₂	semidirect
13. #21449829	C₂	semidirect
14. #21449821	C₂	semidirect
15. #21448524	C₂	semidirect
16. #21448519	C₂	semidirect
17. #21448329	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2847	C₂	semidirect
25. C₂×#14519763	C₂²	semidirect
39. C₂×#14519737	C₂²	semidirect
44. #16839698	C₂²	semidirect
45. #16839697	C₂²	semidirect
46. #16839696	C₂²	semidirect
47. #16839695	C₂²	semidirect
50. #16839683	C₂²	semidirect
51. #16839682	C₂²	semidirect
56. #16839671	C₂²	semidirect
59. #16839670	C₂²	semidirect
60. #16839666	C₂²	semidirect
61. #16839662	C₂²	semidirect
62. #16839662	C₂²	semidirect
63. #16839659	C₂²	semidirect
64. #16839655	C₂²	semidirect
65. #16839655	C₂²	semidirect
66. #16839654	C₂²	semidirect
67. #16839654	C₂²	semidirect
68. #16839652	C₂²	semidirect
69. #16839651	C₂²	semidirect
70. #16839650	C₂²	semidirect
71. #16839650	C₂²	semidirect
72. #16839648	C₂²	semidirect
73. #16839645	C₂²	semidirect
75. #16839642	C₂²	semidirect
79. #16839640	C₂²	semidirect
81. #16839637	C₂²	semidirect
82. #16839633	C₂²	semidirect
83. #16839626	C₂²	semidirect
88. #16839613	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
94. #16839609	C₂²	semidirect
153. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	semidirect
537. #2847	D₆₁	semidirect
653. C₆₁	#35003	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840347	2
#21454116	2
#21454101	2
#21451936	2
#21451923	2
#21451557	2
#21450892	2
#21450891	2
#21450863	2
#21450861	2
#21450526	2
#21450518	2
#21449829	2
#21449821	2
#21448524	2
#21448519	2
#21448329	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	2
C₆₁×#2847	2
#35003	61