Subgroups — #29852937

Order 15616.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21454166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21454098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21451748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21450954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21450941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21450919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21450916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21450237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21450235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21450185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21449409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21449408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21449333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21449331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21448523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21448335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840346	—	2	16	no	—
26	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14519771	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519766	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519761	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519759	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839703	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839703	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839689	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839687	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839677	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839677	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839673	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839669	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16839662	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839662	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16839658	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839649	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839646	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839639	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839638	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839637	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519773	—	4	2	no	—
148	#14519771	—	2	8	no	—
149	#14519770	—	2	8	no	—
150	#14519766	—	2	8	no	—
151	#14519761	—	2	8	no	—
152	#14519759	—	2	8	no	—
153	#14519753	—	2	8	no	—
154	#14519752	—	2	4	no	—
155	#14519752	—	4	2	no	—
156	#14519751	—	4	2	no	—
157	#14519750	—	2	8	no	—
158	#14519750	—	2	8	no	—
159	#14519750	—	2	8	no	—
160	#14519749	—	2	8	no	—
161	#14519748	—	2	4	no	—
162	#14519748	—	4	2	no	—
163	#14519747	—	2	8	no	—
164	#14519745	—	2	8	no	—
165	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
166	C₄×D₂₄₄	—	4	2	no	—
167	D₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
168	#14519737	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
212	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
213	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
234	#124×C₆₁	—	2	8	no	—
235	#121×C₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
260	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
261	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
262	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
263	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
306	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
307	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
309	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
368	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	#11758198	—	2	4	no	—
377	#11758198	—	2	4	no	—
378	#11758198	—	2	4	no	—
379	#11758198	—	2	4	no	—
380	#11758198	—	2	4	no	—
381	#11758198	—	2	2	no	—
382	#11758198	—	2	4	no	—
383	#11758198	—	2	4	no	—
384	#11758198	—	2	2	no	—
385	#11758198	—	2	4	no	—
386	#11758198	—	4	2	no	—
387	#11758198	—	4	2	no	—
388	#11758198	—	4	2	no	—
389	#11758198	—	4	2	no	—
390	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
398	#11758196	—	2	4	no	—
399	#11758196	—	2	4	no	—
400	#11758196	—	2	4	no	—
401	#11758196	—	2	4	no	—
402	#11758196	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
406	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
407	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
408	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
409	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
410	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
453	Q₈×C₆₁	—	8	4	no	—
454	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
455	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
486	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
514	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
518	D₂₄₄	—	4	8	no	—
519	D₂₄₄	—	4	4	no	—
520	D₂₄₄	—	8	4	no	—
521	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
522	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
524	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
525	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
526	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
529	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
530	#35005	—	61	1	no	maximal, Sylow
531	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
553	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
554	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
555	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
557	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
558	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
565	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
566	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
569	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
570	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
571	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
572	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
573	C₂×D₆₁	#532	1	4	yes	—
574	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
576	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
577	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
578	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
579	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
580	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
581	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
582	C₄×C₆₁	#538	1	4	yes	complemented
583	Dic₆₁	—	2	2	no	—
584	Dic₆₁	—	2	2	no	—
585	Dic₆₁	—	2	2	no	—
586	Dic₆₁	—	2	2	no	—
587	Dic₆₁	—	4	2	no	—
588	Dic₆₁	—	4	1	no	—
589	Dic₆₁	—	4	2	no	—
590	Dic₆₁	—	4	2	no	—
591	Dic₆₁	—	4	1	no	—
592	C₂×#538	—	61	2	no	—
593	#2857	—	61	1	no	—
594	#2856	—	61	1	no	—
595	#2847	—	61	1	no	—
596	#2847	—	61	1	no	—
597	#2639	—	61	2	no	—
598	#2617	—	61	2	no	—
599	#2559	—	61	2	no	—
600	#2559	—	61	2	no	—
601	#2557	—	61	2	no	—
602	#2557	—	61	2	no	—
603	#2496	—	61	1	no	—
604	#2496	—	61	1	no	—
605	#2491	—	61	1	no	—
606	#2491	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#2428	—	61	1	no	—
608	#2428	—	61	1	no	—
609	#2422	—	61	1	no	—
610	#2422	—	61	1	no	—
611	#2325	—	61	2	no	—
612	C₄×#121	—	61	1	no	—
613	C₄×#121	—	61	1	no	—
614	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
615	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
616	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
617	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₆₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₆₁	#3455	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₆₁	#3496	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₆₁	#3496	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₆₁	#3505	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₆₁	#3506	1	1	yes	characteristic
624	D₆₁	—	2	4	no	—
625	D₆₁	—	4	2	no	—
626	D₆₁	—	8	2	no	—
627	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
628	#538	—	122	16	no	—
629	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₂×#127	—	61	1	no	—
631	C₂×#126	—	61	2	no	—
632	C₂×#126	—	61	2	no	—
633	C₂×#124	—	61	2	no	—
634	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₂×#123	—	61	2	no	—
636	C₂×#123	—	61	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
638	C₂×#121	—	61	1	no	—
639	C₂×#121	—	61	2	no	—
640	C₂×#121	—	61	1	no	—
641	C₂×#121	—	61	1	no	—
642	C₂×#121	—	61	1	no	—
643	C₂×#121	—	61	1	no	—
644	C₂×#121	—	61	2	no	—
645	C₂×#121	—	61	2	no	—
646	C₂×#121	—	61	2	no	—
647	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#120	—	61	2	no	—
649	C₂×#120	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
654	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
655	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
656	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
657	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
658	#400	—	61	2	no	—
659	#400	—	61	2	no	—
660	#397	—	61	2	no	—
661	#397	—	61	2	no	—
662	#397	—	61	2	no	—
663	#397	—	61	2	no	—
664	#394	—	61	2	no	—
665	#394	—	61	2	no	—
666	#394	—	61	2	no	—
667	#394	—	61	2	no	—
668	#394	—	61	2	no	—
669	#394	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
670	#393	—	61	2	no	—
671	#393	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
672	#392	—	61	2	no	—
673	#392	—	61	2	no	—
674	#391	—	61	2	no	—
675	#390	—	61	1	no	—
676	#390	—	61	2	no	—
677	#390	—	61	2	no	—
678	#390	—	61	1	no	—
679	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#389	—	61	1	no	—
682	#389	—	61	1	no	—
683	#389	—	61	2	no	—
684	#389	—	61	1	no	—
685	#389	—	61	1	no	—
686	#388	—	61	2	no	—
687	#388	—	61	2	no	—
688	#388	—	61	2	no	—
689	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
690	#387	—	61	2	no	—
691	#387	—	61	2	no	—
692	#386	—	61	2	no	—
693	#386	—	61	2	no	—
694	#386	—	61	2	no	—
695	#386	—	61	2	no	—
696	#386	—	61	2	no	—
697	#386	—	61	2	no	—
698	#386	—	61	2	no	—
699	#386	—	61	2	no	—
700	#386	—	61	2	no	—
701	#386	—	61	2	no	—
702	#385	—	61	2	no	—
703	#385	—	61	2	no	—
704	#384	—	61	1	no	—
705	#384	—	61	1	no	—
706	#380	—	61	1	no	—
707	#380	—	61	2	no	—
708	#380	—	61	1	no	—
709	#380	—	61	1	no	—
710	#380	—	61	1	no	—
711	#380	—	61	1	no	—
712	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
714	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
716	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
717	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
718	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
719	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
720	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
721	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
722	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
723	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
724	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×#95	—	61	1	no	—
726	C₂×#95	—	61	1	no	—
727	C₆₁	#35005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	C₂⁵	—	61	1	no	—
729	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
740	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
752	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
754	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
756	#127	—	244	2	no	—
757	#126	—	122	8	no	—
758	#126	—	122	8	no	—
759	#124	—	2	8	no	—
760	#124	—	122	8	no	—
761	#123	—	122	8	no	—
762	#123	—	122	8	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
764	#121	—	4	2	no	—
765	#121	—	122	8	no	—
766	#121	—	122	8	no	—
767	#121	—	122	8	no	—
768	#121	—	122	8	no	—
769	#121	—	122	4	no	—
770	#121	—	122	4	no	—
771	#121	—	244	2	no	—
772	#121	—	244	2	no	—
773	#121	—	244	2	no	—
774	#120	—	122	8	no	—
775	#120	—	122	8	no	—
776	C₄×D₄	—	122	8	no	—
777	C₄×D₄	—	122	8	no	—
778	C₄×D₄	—	244	2	no	—
779	C₄×D₄	—	244	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
836	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	#95	—	61	1	no	—
840	#95	—	61	1	no	—
841	#95	—	61	1	no	—
842	#95	—	61	1	no	—
843	#95	—	61	1	no	—
844	#95	—	61	1	no	—
845	#95	—	61	2	no	—
846	#95	—	61	2	no	—
847	#95	—	61	2	no	—
848	#95	—	61	2	no	—
849	#95	—	61	2	no	—
850	#95	—	61	2	no	—
851	#95	—	61	2	no	—
852	#95	—	61	2	no	—
853	#95	—	61	2	no	—
854	#95	—	61	2	no	—
855	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
858	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	C₂⁴	—	61	1	no	—
860	C₂⁴	—	61	1	no	—
861	C₂⁴	—	61	4	no	—
862	C₂⁴	—	61	2	no	—
863	C₂⁴	—	122	2	no	—
864	C₂⁴	—	122	2	no	—
865	C₂⁴	—	244	1	no	—
866	C₂⁴	—	244	1	no	—
867	C₂⁴	—	244	1	no	—
868	C₂⁴	—	244	1	no	—
869	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
870	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
874	C₂×D₄	—	2	4	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	4	2	no	—
879	C₂×D₄	—	4	2	no	—
880	C₂×D₄	—	122	4	no	—
881	C₂×D₄	—	122	4	no	—
882	C₂×D₄	—	122	4	no	—
883	C₂×D₄	—	122	4	no	—
884	C₂×D₄	—	122	4	no	—
885	C₂×D₄	—	122	4	no	—
886	C₂×D₄	—	122	4	no	—
887	C₂×D₄	—	122	4	no	—
888	C₂×D₄	—	122	4	no	—
889	C₂×D₄	—	122	4	no	—
890	C₂×D₄	—	122	4	no	—
891	C₂×D₄	—	122	2	no	—
892	C₂×D₄	—	122	2	no	—
893	C₂×D₄	—	122	2	no	—
894	C₂×D₄	—	244	2	no	—
895	C₂×D₄	—	244	2	no	—
896	C₂×D₄	—	244	2	no	—
897	C₂×D₄	—	244	2	no	—
898	C₂×D₄	—	244	2	no	—
899	C₂×D₄	—	244	2	no	—
900	C₂×D₄	—	244	2	no	—
901	C₂×D₄	—	244	2	no	—
902	C₂×D₄	—	244	2	no	—
903	C₂×D₄	—	244	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
946	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1004	C₄²	—	2	4	no	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	2	2	no	—
1007	C₄²	—	122	4	no	—
1008	C₄²	—	122	2	no	—
1009	C₄²	—	122	2	no	—
1010	C₄²	—	244	1	no	—
1011	C₄²	—	244	1	no	—
1012	C₄²	—	244	1	no	—
1013	C₄²	—	244	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	61	2	no	—
1028	C₂³	—	61	2	no	—
1029	C₂³	—	61	2	no	—
1030	C₂³	—	61	2	no	—
1031	C₂³	—	122	8	no	—
1032	C₂³	—	122	1	no	—
1033	C₂³	—	122	1	no	—
1034	C₂³	—	122	1	no	—
1035	C₂³	—	122	1	no	—
1036	C₂³	—	122	1	no	—
1037	C₂³	—	122	1	no	—
1038	C₂³	—	122	1	no	—
1039	C₂³	—	122	1	no	—
1040	C₂³	—	122	1	no	—
1041	C₂³	—	122	1	no	—
1042	C₂³	—	122	2	no	—
1043	C₂³	—	122	2	no	—
1044	C₂³	—	122	2	no	—
1045	C₂³	—	122	2	no	—
1046	C₂³	—	122	2	no	—
1047	C₂³	—	122	2	no	—
1048	C₂³	—	122	2	no	—
1049	C₂³	—	244	4	no	—
1050	C₂³	—	244	4	no	—
1051	C₂³	—	244	4	no	—
1052	C₂³	—	244	4	no	—
1053	C₂³	—	244	4	no	—
1054	C₂³	—	244	4	no	—
1055	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1056	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1057	Q₈	—	8	4	no	—
1058	D₄	—	4	4	no	—
1059	D₄	—	8	4	no	—
1060	D₄	—	488	4	no	—
1061	D₄	—	488	4	no	—
1062	D₄	—	488	4	no	—
1063	D₄	—	488	4	no	—
1064	D₄	—	488	4	no	—
1065	D₄	—	244	8	no	—
1066	D₄	—	244	8	no	—
1067	D₄	—	244	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	61	4	no	—
1149	C₂²	—	122	2	no	—
1150	C₂²	—	122	2	no	—
1151	C₂²	—	122	2	no	—
1152	C₂²	—	122	2	no	—
1153	C₂²	—	122	2	no	—
1154	C₂²	—	122	2	no	—
1155	C₂²	—	122	2	no	—
1156	C₂²	—	122	2	no	—
1157	C₂²	—	122	2	no	—
1158	C₂²	—	244	16	no	—
1159	C₂²	—	244	2	no	—
1160	C₂²	—	244	2	no	—
1161	C₂²	—	244	2	no	—
1162	C₂²	—	244	2	no	—
1163	C₂²	—	244	2	no	—
1164	C₂²	—	244	2	no	—
1165	C₂²	—	244	2	no	—
1166	C₂²	—	244	1	no	—
1167	C₂²	—	244	1	no	—
1168	C₂²	—	244	1	no	—
1169	C₂²	—	244	1	no	—
1170	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	122	2	no	—
1186	C₄	—	122	2	no	—
1187	C₄	—	122	2	no	—
1188	C₄	—	122	2	no	—
1189	C₄	—	244	2	no	—
1190	C₄	—	244	2	no	—
1191	C₄	—	244	2	no	—
1192	C₄	—	244	1	no	—
1193	C₄	—	244	1	no	—
1194	C₄	#16840346	1	4	yes	complemented
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	8	2	no	—
1197	C₂	—	122	4	no	—
1198	C₂	—	488	2	no	—
1199	C₂	—	244	2	no	—
1200	C₂	#532×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	C₂×#16840346	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#21459206	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#21459575	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#21459577	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#21459655	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#21459661	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2491	C₂
hypercenter	#2491	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#35005
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840346	C₂	semidirect
2. #21454166	C₂	semidirect
3. #21454163	C₂	semidirect
4. #21454102	C₂	semidirect
5. #21454098	C₂	semidirect
6. #21451748	C₂	semidirect
7. #21451558	C₂	semidirect
8. #21450954	C₂	semidirect
9. #21450941	C₂	semidirect
10. #21450919	C₂	semidirect
11. #21450916	C₂	semidirect
12. #21450237	C₂	semidirect
13. #21450235	C₂	semidirect
14. #21450185	C₂	semidirect
15. #21449409	C₂	semidirect
16. #21449408	C₂	semidirect
17. #21449333	C₂	semidirect
18. #21449331	C₂	semidirect
19. #21448523	C₂	semidirect
20. #21448335	C₂	semidirect
21. C₄×#14519752	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2491	C₂	semidirect
26. C₂×#14519773	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
52. #16839703	C₂²	semidirect
53. #16839703	C₂²	semidirect
56. #16839689	C₂²	semidirect
57. #16839687	C₂²	semidirect
61. #16839677	C₂²	semidirect
62. #16839677	C₂²	semidirect
63. #16839673	C₂²	semidirect
66. #16839669	C₂²	semidirect
67. #16839664	C₂²	semidirect
68. #16839663	C₂²	semidirect
69. #16839662	C₂²	semidirect
70. #16839662	C₂²	semidirect
71. #16839661	C₂²	semidirect
72. #16839660	C₂²	semidirect
73. #16839658	C₂²	semidirect
74. #16839658	C₂²	semidirect
75. #16839658	C₂²	semidirect
76. #16839656	C₂²	semidirect
77. #16839654	C₂²	semidirect
78. #16839652	C₂²	semidirect
79. #16839649	C₂²	semidirect
80. #16839646	C₂²	semidirect
86. #16839639	C₂²	semidirect
90. #16839638	C₂²	semidirect
91. #16839637	C₂²	semidirect
92. #16839636	C₂²	semidirect
93. #16839632	C₂²	semidirect
94. #16839631	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#393	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
119. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
120. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
203. C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	semidirect
582. C₄×C₆₁	#538	semidirect
606. #2491	D₆₁	semidirect
629. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
671. #393	C₂×D₆₁	semidirect
679. #390	C₂×D₆₁	semidirect
680. #390	C₂×D₆₁	semidirect
689. #388	C₂×D₆₁	semidirect
714. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
727. C₆₁	#35005	semidirect
1194. C₄	#16840346	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840346	2
#21454166	2
#21454163	2
#21454102	2
#21454098	2
#21451748	2
#21451558	2
#21450954	2
#21450941	2
#21450919	2
#21450916	2
#21450237	2
#21450235	2
#21450185	2
#21449409	2
#21449408	2
#21449333	2
#21449331	2
#21448523	2
#21448335	2
C₄×#14519752	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2491	2
#35005	61