Subgroups — #29853061

Order 15616.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21454105	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21451936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21451935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21451627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21451626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21451095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21450905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21450897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21450539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21450531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448414	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×#14519756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×#11758198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839699	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839696	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16839695	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16839693	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16839692	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839683	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839682	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839682	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839681	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839673	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16839668	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839660	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839657	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839649	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839648	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839646	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839646	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839646	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839644	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839643	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839626	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
103	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#14519767	—	4	4	no	—
119	#14519756	—	2	4	no	—
120	#14519755	—	4	4	no	—
121	#14519755	—	4	4	no	—
122	#14519754	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
146	C₂×#11758198	Q₈	1	8	yes	complemented
147	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
214	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
263	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
280	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
281	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
282	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
285	#11758198	—	2	4	no	—
286	#11758198	—	2	4	no	—
287	#11758198	—	4	2	no	—
288	#11758198	—	4	2	no	—
289	#11758198	—	4	2	no	—
290	#11758198	—	4	2	no	—
291	#11758198	—	4	2	no	—
292	#11758198	—	4	2	no	—
293	#11758198	—	4	2	no	—
294	#11758198	—	4	2	no	—
295	#11758198	C₂×Q₈	1	8	yes	—
296	#11758198	C₂×Q₈	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
301	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
302	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
303	#11758196	—	2	4	no	—
304	#11758196	—	2	4	no	—
305	#11758196	—	2	4	no	—
306	#11758196	—	2	4	no	—
307	#11758196	—	2	4	no	—
308	#11758196	—	4	2	no	—
309	#11758196	—	4	2	no	—
310	#11758196	—	4	2	no	—
311	#11758196	—	4	2	no	—
312	#11758196	—	4	2	no	—
313	#11758196	—	4	2	no	—
314	#11758196	—	4	2	no	—
315	#11758196	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
342	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
401	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
402	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
403	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
404	#35012	—	61	1	no	maximal, Sylow
405	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₁	#533	1	4	yes	—
412	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
420	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
421	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
422	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
423	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
427	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
437	Dic₆₁	—	2	4	no	—
438	Dic₆₁	—	2	4	no	—
439	Dic₆₁	—	4	2	no	—
440	Dic₆₁	—	4	2	no	—
441	Dic₆₁	—	4	2	no	—
442	Dic₆₁	—	4	2	no	—
443	Dic₆₁	—	4	2	no	—
444	#2851	—	61	2	no	—
445	#2848	—	61	2	no	—
446	#2659	—	61	1	no	—
447	#2659	—	61	1	no	—
448	#2626	—	61	1	no	—
449	#2626	—	61	1	no	—
450	#2574	—	61	2	no	—
451	#2574	—	61	2	no	—
452	#2556	—	61	2	no	—
453	#2556	—	61	2	no	—
454	#2522	—	61	2	no	—
455	#2522	—	61	2	no	—
456	#2465	—	61	2	no	—
457	#2465	—	61	2	no	—
458	#2329	—	61	2	no	—
459	#2312	—	61	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
461	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
463	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
464	C₂×C₆₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₁	#3459	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₁	#3460	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₁	#3490	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₆₁	#3493	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₁	#3501	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₆₁	#3501	1	1	yes	characteristic
471	D₆₁	—	4	4	no	—
472	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
473	C₂×#125	—	61	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
483	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
484	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
485	#399	—	61	2	no	—
486	#399	—	61	2	no	—
487	#398	—	61	2	no	—
488	#398	—	61	2	no	—
489	#398	—	61	2	no	—
490	#398	—	61	2	no	—
491	#396	—	61	2	no	—
492	#396	—	61	2	no	—
493	#396	—	61	2	no	—
494	#396	—	61	2	no	—
495	#395	—	61	2	no	—
496	#395	—	61	2	no	—
497	#395	—	61	2	no	—
498	#395	—	61	2	no	—
499	#393	—	61	2	no	—
500	#393	—	61	2	no	—
501	#391	—	61	1	no	—
502	#391	—	61	2	no	—
503	#391	—	61	2	no	—
504	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#389	—	61	2	no	—
506	#389	—	61	2	no	—
507	#389	—	61	1	no	—
508	#389	—	61	2	no	—
509	#389	—	61	2	no	—
510	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#388	—	61	2	no	—
512	#388	—	61	2	no	—
513	#388	—	61	2	no	—
514	#388	—	61	2	no	—
515	#388	—	61	2	no	—
516	#388	—	61	2	no	—
517	#388	—	61	2	no	—
518	#388	—	61	2	no	—
519	#387	—	61	2	no	—
520	#387	—	61	2	no	—
521	#387	—	61	2	no	—
522	#387	—	61	2	no	—
523	#387	—	61	2	no	—
524	#387	—	61	2	no	—
525	#387	—	61	2	no	—
526	#387	—	61	2	no	—
527	#387	—	61	2	no	—
528	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
529	#385	—	61	2	no	—
530	#385	—	61	2	no	—
531	#385	—	61	2	no	—
532	#385	—	61	2	no	—
533	#385	—	61	2	no	—
534	#385	—	61	2	no	—
535	#385	—	61	2	no	—
536	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
537	#382	—	61	2	no	—
538	#380	—	61	1	no	—
539	#380	—	61	2	no	—
540	#380	—	61	2	no	—
541	#380	—	61	2	no	—
542	#380	—	61	2	no	—
543	#380	—	61	2	no	—
544	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	#379	—	61	2	no	—
546	#379	—	61	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
550	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
557	C₂×#95	—	61	1	no	—
558	C₂×#95	—	61	1	no	—
559	C₆₁	#35012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂⁵	—	61	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
562	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	#125	—	244	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	244	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	244	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
638	#95	—	61	2	no	—
639	#95	—	61	2	no	—
640	#95	—	61	2	no	—
641	#95	—	61	2	no	—
642	#95	—	61	2	no	—
643	#95	—	61	2	no	—
644	#95	—	61	2	no	—
645	#95	—	61	2	no	—
646	#95	—	61	2	no	—
647	#95	—	61	2	no	—
648	#95	—	61	2	no	—
649	#95	—	61	2	no	—
650	#95	—	61	2	no	—
651	#95	—	61	2	no	—
652	#95	—	61	2	no	—
653	#95	—	61	2	no	—
654	#95	—	61	2	no	—
655	#95	—	61	2	no	—
656	#95	—	61	2	no	—
657	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
662	C₂⁴	—	61	2	no	—
663	C₂⁴	—	61	4	no	—
664	C₂⁴	—	122	2	no	—
665	C₂⁴	—	122	2	no	—
666	C₂⁴	—	244	1	no	—
667	C₂⁴	—	244	1	no	—
668	C₂⁴	—	244	1	no	—
669	C₂⁴	—	244	1	no	—
670	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
710	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	4	1	no	—
766	C₄²	—	4	1	no	—
767	C₄²	—	4	2	no	—
768	C₄²	—	4	2	no	—
769	C₄²	—	122	4	no	—
770	C₄²	—	244	2	no	—
771	C₄²	—	244	2	no	—
772	C₄²	—	244	2	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	61	4	no	—
778	C₂³	—	122	8	no	—
779	C₂³	—	122	2	no	—
780	C₂³	—	122	2	no	—
781	C₂³	—	122	2	no	—
782	C₂³	—	122	2	no	—
783	C₂³	—	122	2	no	—
784	C₂³	—	122	2	no	—
785	C₂³	—	244	4	no	—
786	C₂³	—	244	4	no	—
787	C₂³	—	244	4	no	—
788	C₂³	—	244	4	no	—
789	C₂³	—	244	4	no	—
790	C₂³	—	244	4	no	—
791	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	4	4	no	—
796	Q₈	—	488	4	no	—
797	Q₈	—	244	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	61	4	no	—
826	C₂×C₄	—	61	4	no	—
827	C₂×C₄	—	122	2	no	—
828	C₂×C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄	—	122	2	no	—
830	C₂×C₄	—	122	2	no	—
831	C₂×C₄	—	122	2	no	—
832	C₂×C₄	—	122	2	no	—
833	C₂×C₄	—	122	2	no	—
834	C₂×C₄	—	122	2	no	—
835	C₂×C₄	—	122	2	no	—
836	C₂×C₄	—	122	2	no	—
837	C₂×C₄	—	122	2	no	—
838	C₂×C₄	—	122	2	no	—
839	C₂×C₄	—	122	2	no	—
840	C₂×C₄	—	122	2	no	—
841	C₂×C₄	—	122	2	no	—
842	C₂×C₄	—	122	2	no	—
843	C₂×C₄	—	122	2	no	—
844	C₂×C₄	—	122	2	no	—
845	C₂×C₄	—	122	2	no	—
846	C₂×C₄	—	244	8	no	—
847	C₂×C₄	—	244	8	no	—
848	C₂×C₄	—	244	4	no	—
849	C₂×C₄	—	244	4	no	—
850	C₂×C₄	—	244	4	no	—
851	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	122	4	no	—
864	C₂²	—	122	4	no	—
865	C₂²	—	122	4	no	—
866	C₂²	—	244	16	no	—
867	C₂²	—	244	2	no	—
868	C₂²	—	244	2	no	—
869	C₂²	—	244	2	no	—
870	C₂²	—	244	2	no	—
871	C₂²	#16840316	1	4	yes	—
872	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	122	4	no	—
890	C₄	—	122	4	no	—
891	C₄	—	244	2	no	—
892	C₄	—	244	2	no	—
893	C₄	—	244	2	no	—
894	C₄	—	244	2	no	—
895	C₄	—	244	2	no	—
896	C₂	—	2	4	no	—
897	C₂	—	244	4	no	—
898	C₂	C₂×#16840316	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#21459228	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#21459235	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#21459502	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#21459531	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#21459615	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#21459620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#35012
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454125	C₂	semidirect
3. #21451936	C₂	semidirect
4. #21451935	C₂	semidirect
7. #21451095	C₂	semidirect
8. #21451087	C₂	semidirect
9. #21450905	C₂	semidirect
10. #21450897	C₂	semidirect
11. #21450539	C₂	semidirect
12. #21450531	C₂	semidirect
13. #21449842	C₂	semidirect
14. #21449834	C₂	semidirect
15. #21448547	C₂	semidirect
17. C₄×#14519756	C₂	semidirect
19. C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	semidirect
21. C₂×#14519767	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
32. #16839696	C₂²	semidirect
33. #16839695	C₂²	semidirect
34. #16839693	C₂²	semidirect
35. #16839692	C₂²	semidirect
40. #16839683	C₂²	semidirect
41. #16839682	C₂²	semidirect
42. #16839682	C₂²	semidirect
43. #16839681	C₂²	semidirect
46. #16839668	C₂²	semidirect
47. #16839668	C₂²	semidirect
48. #16839666	C₂²	semidirect
49. #16839660	C₂²	semidirect
50. #16839660	C₂²	semidirect
51. #16839659	C₂²	semidirect
52. #16839659	C₂²	semidirect
53. #16839657	C₂²	semidirect
62. #16839649	C₂²	semidirect
63. #16839648	C₂²	semidirect
64. #16839647	C₂²	semidirect
65. #16839646	C₂²	semidirect
66. #16839646	C₂²	semidirect
67. #16839646	C₂²	semidirect
68. #16839645	C₂²	semidirect
69. #16839644	C₂²	semidirect
70. #16839643	C₂²	semidirect
78. #16839626	C₂²	semidirect
87. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
88. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
99. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
100. C₆₁×#389	C₂²	semidirect
101. C₆₁×#387	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
146. C₂×#11758198	Q₈	semidirect
461. C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁	semidirect
480. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
504. #391	C₂×D₆₁	semidirect
510. #389	C₂×D₆₁	semidirect
528. #387	C₂×D₆₁	semidirect
549. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
550. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
559. C₆₁	#35012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454125	2
#21454105	2
#21451936	2
#21451935	2
#21451627	2
#21451626	2
#21451095	2
#21451087	2
#21450905	2
#21450897	2
#21450539	2
#21450531	2
#21449842	2
#21449834	2
#21448547	2
#21448414	2
C₄×#14519756	2
C₂×C₄×#11758198	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	2
#35012	61