Subgroups — #29853092

Order 15616.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21454103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21451790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451623	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21451274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21451243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21451236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21450248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21450246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21450196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21449420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21449419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21449344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21449342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21448413	C₂	1	2	yes	maximal
20	#21448357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#2492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839703	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839702	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839701	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839699	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839696	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839696	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839695	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839694	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839686	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839686	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839673	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839669	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839669	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16839658	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839657	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839649	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839646	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839644	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₆₁×#393	C₂²	1	2	yes	—
116	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14519775	—	4	2	no	—
138	#14519757	—	2	4	no	—
139	#14519757	—	4	2	no	—
140	#14519756	—	4	2	no	—
141	#14519753	—	2	4	no	—
142	#14519753	—	2	8	no	—
143	#14519753	—	4	2	no	—
144	Q₈×Dic₆₁	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
195	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
244	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
245	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
246	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
247	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
319	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
326	#11758198	—	2	4	no	—
327	#11758198	—	2	4	no	—
328	#11758198	—	2	4	no	—
329	#11758198	—	2	4	no	—
330	#11758198	—	2	2	no	—
331	#11758198	—	2	2	no	—
332	#11758198	—	4	2	no	—
333	#11758198	—	4	2	no	—
334	#11758198	—	4	2	no	—
335	#11758198	—	4	2	no	—
336	#11758198	C₂×Q₈	1	4	yes	—
337	#11758198	C₂×Q₈	1	4	yes	—
338	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
344	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
347	#11758196	—	2	4	no	—
348	#11758196	—	2	4	no	—
349	#11758196	—	2	4	no	—
350	#11758196	—	4	2	no	—
351	#11758196	—	4	2	no	—
352	#11758196	—	4	2	no	—
353	#11758196	—	4	2	no	—
354	#11758196	—	4	2	no	—
355	#11758196	—	4	2	no	—
356	#11758196	—	4	2	no	—
357	#11758196	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
361	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
362	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
396	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
397	Q₈×C₆₁	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
461	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
462	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
463	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
464	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
465	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
466	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
467	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
468	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
469	#35014	—	61	1	no	maximal, Sylow
470	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
494	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
495	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
496	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
497	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
498	C₂×D₆₁	#533	1	4	yes	—
499	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
502	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
503	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
504	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
505	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
506	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
507	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
508	C₄×C₆₁	#538	1	4	yes	—
509	Dic₆₁	—	2	2	no	—
510	Dic₆₁	—	2	2	no	—
511	Dic₆₁	—	2	2	no	—
512	Dic₆₁	—	2	2	no	—
513	Dic₆₁	—	4	2	no	—
514	Dic₆₁	—	4	1	no	—
515	Dic₆₁	—	4	2	no	—
516	Dic₆₁	—	4	1	no	—
517	Dic₆₁	—	4	2	no	—
518	Dic₆₁	—	4	2	no	—
519	#2857	—	61	1	no	—
520	#2857	—	61	1	no	—
521	#2848	—	61	1	no	—
522	#2848	—	61	1	no	—
523	#2646	—	61	2	no	—
524	#2626	—	61	2	no	—
525	#2589	—	61	2	no	—
526	#2589	—	61	2	no	—
527	#2587	—	61	2	no	—
528	#2587	—	61	2	no	—
529	#2497	—	61	1	no	—
530	#2497	—	61	1	no	—
531	#2492	—	61	1	no	—
532	#2492	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#2429	—	61	1	no	—
534	#2429	—	61	1	no	—
535	#2423	—	61	1	no	—
536	#2423	—	61	1	no	—
537	#2329	—	61	2	no	—
538	#2312	—	61	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
540	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
541	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
542	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂×C₆₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₆₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₆₁	#3455	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₁	#3501	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₁	#3501	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₁	#3505	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₁	#3506	1	1	yes	characteristic
550	D₆₁	—	2	4	no	—
551	D₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
553	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
554	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
566	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
567	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
568	#400	—	61	2	no	—
569	#400	—	61	2	no	—
570	#400	—	61	2	no	—
571	#400	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
572	#399	—	61	2	no	—
573	#399	—	61	2	no	—
574	#398	—	61	2	no	—
575	#398	—	61	2	no	—
576	#398	—	61	2	no	—
577	#398	—	61	2	no	—
578	#396	—	61	2	no	—
579	#396	—	61	2	no	—
580	#396	—	61	2	no	—
581	#396	—	61	2	no	—
582	#393	—	61	2	no	—
583	#393	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
584	#391	—	61	2	no	—
585	#391	—	61	2	no	—
586	#391	—	61	1	no	—
587	#391	—	61	1	no	—
588	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
589	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#389	—	61	2	no	—
592	#389	—	61	2	no	—
593	#389	—	61	1	no	—
594	#389	—	61	1	no	—
595	#389	—	61	1	no	—
596	#389	—	61	1	no	—
597	#389	—	61	2	no	—
598	#389	—	61	2	no	—
599	#389	—	61	2	no	—
600	#388	—	61	2	no	—
601	#388	—	61	2	no	—
602	#388	—	61	2	no	—
603	#388	—	61	2	no	—
604	#388	—	61	2	no	—
605	#388	—	61	2	no	—
606	#388	—	61	2	no	—
607	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
608	#387	—	61	2	no	—
609	#387	—	61	2	no	—
610	#387	—	61	2	no	—
611	#387	—	61	2	no	—
612	#387	—	61	2	no	—
613	#387	—	61	2	no	—
614	#385	—	61	2	no	—
615	#385	—	61	2	no	—
616	#385	—	61	2	no	—
617	#385	—	61	2	no	—
618	#385	—	61	2	no	—
619	#385	—	61	2	no	—
620	#385	—	61	2	no	—
621	#385	—	61	2	no	—
622	#384	—	61	1	no	—
623	#384	—	61	1	no	—
624	#380	—	61	1	no	—
625	#380	—	61	2	no	—
626	#380	—	61	1	no	—
627	#380	—	61	1	no	—
628	#380	—	61	1	no	—
629	#380	—	61	1	no	—
630	#380	—	61	2	no	—
631	#380	—	61	2	no	—
632	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	#379	—	61	2	no	—
634	#379	—	61	2	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#95	—	61	1	no	—
650	C₂×#95	—	61	1	no	—
651	C₆₁	#35014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂⁵	—	61	1	no	—
653	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
654	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
656	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
666	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	244	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	244	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	244	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	244	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
741	#95	—	61	1	no	—
742	#95	—	61	1	no	—
743	#95	—	61	1	no	—
744	#95	—	61	1	no	—
745	#95	—	61	1	no	—
746	#95	—	61	1	no	—
747	#95	—	61	2	no	—
748	#95	—	61	2	no	—
749	#95	—	61	2	no	—
750	#95	—	61	2	no	—
751	#95	—	61	2	no	—
752	#95	—	61	2	no	—
753	#95	—	61	2	no	—
754	#95	—	61	2	no	—
755	#95	—	61	2	no	—
756	#95	—	61	2	no	—
757	#95	—	61	2	no	—
758	#95	—	61	2	no	—
759	#95	—	61	2	no	—
760	#95	—	61	2	no	—
761	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
764	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂⁴	—	61	1	no	—
770	C₂⁴	—	61	1	no	—
771	C₂⁴	—	61	4	no	—
772	C₂⁴	—	122	2	no	—
773	C₂⁴	—	122	2	no	—
774	C₂⁴	—	244	1	no	—
775	C₂⁴	—	244	1	no	—
776	C₂⁴	—	244	1	no	—
777	C₂⁴	—	244	1	no	—
778	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
827	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	4	2	no	—
887	C₄²	—	122	2	no	—
888	C₄²	—	122	2	no	—
889	C₄²	—	244	1	no	—
890	C₄²	—	244	1	no	—
891	C₄²	—	244	1	no	—
892	C₄²	—	244	1	no	—
893	C₄²	—	244	2	no	—
894	C₄²	—	244	2	no	—
895	C₄²	—	244	2	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	61	2	no	—
903	C₂³	—	61	2	no	—
904	C₂³	—	61	2	no	—
905	C₂³	—	61	2	no	—
906	C₂³	—	122	8	no	—
907	C₂³	—	122	1	no	—
908	C₂³	—	122	1	no	—
909	C₂³	—	122	1	no	—
910	C₂³	—	122	1	no	—
911	C₂³	—	122	1	no	—
912	C₂³	—	122	1	no	—
913	C₂³	—	122	1	no	—
914	C₂³	—	122	1	no	—
915	C₂³	—	122	1	no	—
916	C₂³	—	122	1	no	—
917	C₂³	—	244	4	no	—
918	C₂³	—	244	4	no	—
919	C₂³	—	244	4	no	—
920	C₂³	—	244	4	no	—
921	C₂³	—	244	4	no	—
922	C₂³	—	244	4	no	—
923	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	Q₈	—	4	4	no	—
926	Q₈	—	8	4	no	—
927	Q₈	—	244	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	61	2	no	—
954	C₂×C₄	—	61	2	no	—
955	C₂×C₄	—	61	2	no	—
956	C₂×C₄	—	61	2	no	—
957	C₂×C₄	—	122	1	no	—
958	C₂×C₄	—	122	1	no	—
959	C₂×C₄	—	122	1	no	—
960	C₂×C₄	—	122	1	no	—
961	C₂×C₄	—	122	1	no	—
962	C₂×C₄	—	122	1	no	—
963	C₂×C₄	—	122	1	no	—
964	C₂×C₄	—	122	1	no	—
965	C₂×C₄	—	122	8	no	—
966	C₂×C₄	—	122	1	no	—
967	C₂×C₄	—	122	2	no	—
968	C₂×C₄	—	122	2	no	—
969	C₂×C₄	—	122	2	no	—
970	C₂×C₄	—	122	2	no	—
971	C₂×C₄	—	122	1	no	—
972	C₂×C₄	—	122	2	no	—
973	C₂×C₄	—	122	1	no	—
974	C₂×C₄	—	122	1	no	—
975	C₂×C₄	—	122	2	no	—
976	C₂×C₄	—	122	2	no	—
977	C₂×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂×C₄	—	122	1	no	—
979	C₂×C₄	—	122	2	no	—
980	C₂×C₄	—	122	2	no	—
981	C₂×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂×C₄	—	122	2	no	—
983	C₂×C₄	—	122	1	no	—
984	C₂×C₄	—	244	4	no	—
985	C₂×C₄	—	244	4	no	—
986	C₂×C₄	—	244	4	no	—
987	C₂×C₄	—	244	4	no	—
988	C₂×C₄	—	244	4	no	—
989	C₂×C₄	—	244	4	no	—
990	C₂×C₄	—	244	4	no	—
991	C₂×C₄	—	244	4	no	—
992	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	61	4	no	—
1006	C₂²	—	122	2	no	—
1007	C₂²	—	122	2	no	—
1008	C₂²	—	122	2	no	—
1009	C₂²	—	122	2	no	—
1010	C₂²	—	122	2	no	—
1011	C₂²	—	122	2	no	—
1012	C₂²	—	122	2	no	—
1013	C₂²	—	122	2	no	—
1014	C₂²	—	122	2	no	—
1015	C₂²	—	244	16	no	—
1016	C₂²	—	244	1	no	—
1017	C₂²	—	244	1	no	—
1018	C₂²	—	244	1	no	—
1019	C₂²	—	244	1	no	—
1020	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	122	2	no	—
1037	C₄	—	122	2	no	—
1038	C₄	—	122	2	no	—
1039	C₄	—	122	2	no	—
1040	C₄	—	244	2	no	—
1041	C₄	—	244	1	no	—
1042	C₄	—	244	2	no	—
1043	C₄	—	244	2	no	—
1044	C₄	—	244	2	no	—
1045	C₄	—	244	1	no	—
1046	C₄	#16840346	1	4	yes	—
1047	C₂	—	4	2	no	—
1048	C₂	—	122	4	no	—
1049	C₂	—	244	2	no	—
1050	C₂	#533×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	C₂×#16840346	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#21459206	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#21459614	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#21459616	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#21459646	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#21459672	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2492	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
hypercenter	#2492	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#35014
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454168	C₂	semidirect
2. #21454166	C₂	semidirect
5. #21451790	C₂	semidirect
7. #21451274	C₂	semidirect
8. #21451265	C₂	semidirect
9. #21451243	C₂	semidirect
10. #21451236	C₂	semidirect
11. #21450248	C₂	semidirect
12. #21450246	C₂	semidirect
13. #21450196	C₂	semidirect
14. #21449420	C₂	semidirect
15. #21449419	C₂	semidirect
16. #21449344	C₂	semidirect
17. #21449342	C₂	semidirect
18. #21448551	C₂	semidirect
20. #21448357	C₂	semidirect
21. C₄×#14519757	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2492	C₂	semidirect
25. C₂×#14519775	C₂²	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
38. #16839703	C₂²	semidirect
39. #16839702	C₂²	semidirect
40. #16839701	C₂²	semidirect
43. #16839696	C₂²	semidirect
44. #16839696	C₂²	semidirect
45. #16839695	C₂²	semidirect
46. #16839694	C₂²	semidirect
52. #16839669	C₂²	semidirect
53. #16839669	C₂²	semidirect
54. #16839668	C₂²	semidirect
55. #16839667	C₂²	semidirect
56. #16839661	C₂²	semidirect
57. #16839660	C₂²	semidirect
58. #16839659	C₂²	semidirect
59. #16839659	C₂²	semidirect
60. #16839659	C₂²	semidirect
61. #16839658	C₂²	semidirect
62. #16839658	C₂²	semidirect
63. #16839658	C₂²	semidirect
64. #16839657	C₂²	semidirect
72. #16839649	C₂²	semidirect
73. #16839647	C₂²	semidirect
74. #16839647	C₂²	semidirect
75. #16839646	C₂²	semidirect
76. #16839645	C₂²	semidirect
77. #16839644	C₂²	semidirect
86. #16839632	C₂²	semidirect
87. #16839631	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
99. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
100. #16839613	C₂²	semidirect
112. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#400	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
183. C₂²⋊C₄×D₆₁	Q₈	semidirect
532. #2492	D₆₁	semidirect
554. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
571. #400	C₂×D₆₁	semidirect
588. #391	C₂×D₆₁	semidirect
589. #391	C₂×D₆₁	semidirect
590. #391	C₂×D₆₁	semidirect
638. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
651. C₆₁	#35014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454168	2
#21454166	2
#21454107	2
#21454103	2
#21451790	2
#21451623	2
#21451274	2
#21451265	2
#21451243	2
#21451236	2
#21450248	2
#21450246	2
#21450196	2
#21449420	2
#21449419	2
#21449344	2
#21449342	2
#21448551	2
#21448413	2
#21448357	2
C₄×#14519757	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2492	2
#35014	61