Subgroups — #29853118

Order 15616.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21452004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21450395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21450320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21450194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449643	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21449596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21449515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21449459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21449419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21449264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21449178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21448552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21448453	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×#14519756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂×C₆₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839702	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839692	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839686	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839681	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839681	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839681	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839673	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14519776	—	4	2	no	—
130	#14519775	—	4	2	no	—
131	#14519775	—	4	2	no	—
132	#14519757	—	4	2	no	—
133	#14519756	—	2	4	no	—
134	#14519756	—	2	8	no	—
135	#14519753	—	4	2	no	—
136	#14519753	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
187	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
300	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
309	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
312	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
318	#11758198	—	2	2	no	—
319	#11758198	—	2	2	no	—
320	#11758198	—	4	2	no	—
321	#11758198	—	4	2	no	—
322	#11758198	—	4	2	no	—
323	#11758198	—	4	2	no	—
324	#11758198	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
325	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
330	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
331	#11758196	—	2	2	no	—
332	#11758196	—	2	4	no	—
333	#11758196	—	2	4	no	—
334	#11758196	—	2	2	no	—
335	#11758196	—	2	4	no	—
336	#11758196	—	2	4	no	—
337	#11758196	—	4	2	no	—
338	#11758196	—	4	2	no	—
339	#11758196	—	4	2	no	—
340	#11758196	—	4	2	no	—
341	#11758196	—	4	2	no	—
342	#11758196	—	4	2	no	—
343	#11758196	—	4	2	no	—
344	#11758196	—	4	2	no	—
345	#11758196	—	4	2	no	—
346	#11758196	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
347	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
353	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
354	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
355	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
358	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
363	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
373	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
374	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
375	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
446	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
447	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
448	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
449	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
450	#35016	—	61	1	no	maximal, Sylow
451	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₆₁	#533	1	4	yes	—
458	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
472	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
481	C₄×C₆₁	#538	1	4	yes	—
482	Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	Dic₆₁	—	4	2	no	—
488	Dic₆₁	—	4	1	no	—
489	Dic₆₁	—	4	1	no	—
490	Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	Dic₆₁	—	4	2	no	—
492	Dic₆₁	—	4	2	no	—
493	#2863	—	61	1	no	—
494	#2862	—	61	1	no	—
495	#2857	—	61	1	no	—
496	#2855	—	61	1	no	—
497	#2666	—	61	2	no	—
498	#2665	—	61	2	no	—
499	#2586	—	61	2	no	—
500	#2574	—	61	2	no	—
501	#2511	—	61	1	no	—
502	#2505	—	61	2	no	—
503	#2492	—	61	1	no	—
504	#2450	—	61	2	no	—
505	#2446	—	61	1	no	—
506	#2440	—	61	1	no	—
507	#2434	—	61	1	no	—
508	#2429	—	61	1	no	—
509	#2417	—	61	1	no	—
510	#2409	—	61	1	no	—
511	#2329	—	61	2	no	—
512	#2318	—	61	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
514	C₂×#391	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
516	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
517	C₂×C₆₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₁	#3461	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₆₁	#3501	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₆₁	#3503	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₆₁	#3514	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₆₁	#3520	1	1	yes	characteristic
524	D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
527	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
528	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
538	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
540	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	#400	—	61	2	no	—
542	#400	—	61	2	no	—
543	#400	—	61	2	no	—
544	#400	—	61	2	no	—
545	#398	—	61	2	no	—
546	#398	—	61	2	no	—
547	#398	—	61	2	no	—
548	#398	—	61	2	no	—
549	#396	—	61	2	no	—
550	#396	—	61	2	no	—
551	#395	—	61	2	no	—
552	#395	—	61	2	no	—
553	#395	—	61	2	no	—
554	#395	—	61	2	no	—
555	#393	—	61	2	no	—
556	#393	—	61	2	no	—
557	#391	—	61	1	no	—
558	#391	—	61	1	no	—
559	#391	—	61	1	no	—
560	#391	—	61	1	no	—
561	#391	—	61	1	no	—
562	#391	—	61	1	no	—
563	#391	—	61	2	no	—
564	#391	—	61	2	no	—
565	#391	—	61	2	no	—
566	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
567	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
570	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
572	#389	—	61	1	no	—
573	#389	—	61	1	no	—
574	#389	—	61	1	no	—
575	#389	—	61	1	no	—
576	#389	—	61	2	no	—
577	#389	—	61	2	no	—
578	#389	—	61	2	no	—
579	#388	—	61	2	no	—
580	#388	—	61	2	no	—
581	#387	—	61	2	no	—
582	#387	—	61	2	no	—
583	#387	—	61	2	no	—
584	#387	—	61	2	no	—
585	#387	—	61	2	no	—
586	#387	—	61	2	no	—
587	#387	—	61	2	no	—
588	#387	—	61	2	no	—
589	#387	—	61	2	no	—
590	#387	—	61	2	no	—
591	#386	—	61	2	no	—
592	#386	—	61	2	no	—
593	#385	—	61	2	no	—
594	#385	—	61	2	no	—
595	#385	—	61	2	no	—
596	#385	—	61	2	no	—
597	#385	—	61	2	no	—
598	#385	—	61	2	no	—
599	#384	—	61	1	no	—
600	#383	—	61	2	no	—
601	#382	—	61	2	no	—
602	#382	—	61	2	no	—
603	#381	—	61	2	no	—
604	#380	—	61	2	no	—
605	#380	—	61	1	no	—
606	#380	—	61	1	no	—
607	#380	—	61	2	no	—
608	#380	—	61	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
621	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
622	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
623	C₄³	—	61	1	no	—
624	C₆₁	#35016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
627	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
630	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
633	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊Q₈	—	244	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	244	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	244	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	244	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	244	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	244	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
651	C₄×D₄	—	61	8	no	—
652	C₄×D₄	—	122	4	no	—
653	C₄×D₄	—	122	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	#95	—	61	1	no	—
710	#95	—	61	1	no	—
711	#95	—	61	1	no	—
712	#95	—	61	1	no	—
713	#95	—	61	1	no	—
714	#95	—	61	1	no	—
715	#95	—	61	2	no	—
716	#95	—	61	2	no	—
717	#95	—	61	2	no	—
718	#95	—	61	2	no	—
719	#95	—	61	2	no	—
720	#95	—	61	2	no	—
721	#95	—	61	2	no	—
722	#95	—	61	2	no	—
723	#95	—	61	2	no	—
724	#95	—	61	2	no	—
725	#95	—	61	2	no	—
726	#95	—	61	2	no	—
727	#95	—	61	2	no	—
728	#95	—	61	2	no	—
729	#95	—	61	2	no	—
730	#95	—	61	2	no	—
731	#95	—	61	2	no	—
732	#95	—	61	2	no	—
733	#95	—	61	2	no	—
734	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₂⁴	—	61	1	no	—
743	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
754	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
760	C₂×D₄	—	61	4	no	—
761	C₂×D₄	—	122	2	no	—
762	C₂×D₄	—	122	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
796	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	4	1	no	—
848	C₄²	—	4	1	no	—
849	C₄²	—	61	4	no	—
850	C₄²	—	122	2	no	—
851	C₄²	—	122	2	no	—
852	C₄²	—	122	2	no	—
853	C₄²	—	122	2	no	—
854	C₄²	—	122	2	no	—
855	C₄²	—	244	1	no	—
856	C₄²	—	244	1	no	—
857	C₄²	—	244	2	no	—
858	C₄²	—	244	1	no	—
859	C₄²	—	244	2	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	61	2	no	—
865	C₂³	—	122	1	no	—
866	C₂³	—	122	1	no	—
867	C₂³	—	122	1	no	—
868	C₂³	—	122	1	no	—
869	C₂³	—	122	1	no	—
870	C₂³	—	122	1	no	—
871	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
872	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	4	8	no	—
876	Q₈	—	4	4	no	—
877	Q₈	—	4	4	no	—
878	Q₈	—	488	4	no	—
879	Q₈	—	244	4	no	—
880	D₄	—	122	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	8	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	8	no	—
908	C₂×C₄	—	8	4	no	—
909	C₂×C₄	—	61	2	no	—
910	C₂×C₄	—	61	2	no	—
911	C₂×C₄	—	61	2	no	—
912	C₂×C₄	—	61	2	no	—
913	C₂×C₄	—	61	2	no	—
914	C₂×C₄	—	122	1	no	—
915	C₂×C₄	—	122	1	no	—
916	C₂×C₄	—	122	1	no	—
917	C₂×C₄	—	122	1	no	—
918	C₂×C₄	—	122	1	no	—
919	C₂×C₄	—	122	1	no	—
920	C₂×C₄	—	122	1	no	—
921	C₂×C₄	—	122	1	no	—
922	C₂×C₄	—	122	1	no	—
923	C₂×C₄	—	122	1	no	—
924	C₂×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂×C₄	—	122	2	no	—
926	C₂×C₄	—	122	1	no	—
927	C₂×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂×C₄	—	122	1	no	—
929	C₂×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂×C₄	—	122	1	no	—
931	C₂×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂×C₄	—	122	1	no	—
936	C₂×C₄	—	122	1	no	—
937	C₂×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂×C₄	—	122	1	no	—
941	C₂×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂×C₄	—	244	4	no	—
943	C₂×C₄	—	244	4	no	—
944	C₂×C₄	—	244	4	no	—
945	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	122	2	no	—
959	C₂²	—	122	2	no	—
960	C₂²	—	122	2	no	—
961	C₂²	—	244	1	no	—
962	C₂²	—	244	1	no	—
963	C₂²	—	244	1	no	—
964	C₂²	—	244	1	no	—
965	C₂²	#16840316	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	122	2	no	—
983	C₄	—	122	2	no	—
984	C₄	—	122	2	no	—
985	C₄	—	122	2	no	—
986	C₄	—	122	2	no	—
987	C₄	—	244	1	no	—
988	C₄	—	244	2	no	—
989	C₄	—	244	2	no	—
990	C₄	—	244	2	no	—
991	C₄	—	244	1	no	—
992	C₄	—	244	2	no	—
993	C₄	#16840350	1	4	yes	—
994	C₂	—	2	4	no	—
995	C₂	—	244	2	no	—
996	C₂	C₂×#16840316	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#16840350	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#21459252	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#21459615	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#21459635	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#21459774	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#21459862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₂×C₆₁×#391	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#391	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#35016
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454198	C₂	semidirect
2. #21454194	C₂	semidirect
3. #21454168	C₂	semidirect
4. #21454160	C₂	semidirect
5. #21452004	C₂	semidirect
6. #21451993	C₂	semidirect
7. #21451230	C₂	semidirect
8. #21451095	C₂	semidirect
9. #21450395	C₂	semidirect
10. #21450320	C₂	semidirect
11. #21450194	C₂	semidirect
13. #21449596	C₂	semidirect
14. #21449515	C₂	semidirect
15. #21449459	C₂	semidirect
16. #21449419	C₂	semidirect
19. #21448552	C₂	semidirect
21. C₄×#14519756	C₂	semidirect
23. C₂×C₆₁×#391	C₂	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₆₁	Q₈	semidirect
299. C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
324. #11758198	C₂×Q₈	semidirect
346. #11758196	C₂×Q₈	semidirect
357. C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	semidirect
514. C₂×#391	D₆₁	semidirect
624. C₆₁	#35016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454198	2
#21454194	2
#21454168	2
#21454160	2
#21452004	2
#21451993	2
#21451230	2
#21451095	2
#21450395	2
#21450320	2
#21450194	2
#21449643	2
#21449596	2
#21449515	2
#21449459	2
#21449419	2
#21449264	2
#21449178	2
#21448552	2
#21448453	2
C₄×#14519756	2
C₄²×C₂²⋊D₆₁	2
C₂×C₆₁×#391	2
#35016	61