Subgroups — #29853132

Order 15616.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21452002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21451995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21450397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21450317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21450191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449642	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21449598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21449462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21449416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21449268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21449182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21448546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21448450	C₂	1	2	yes	maximal
20	#21448349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#391×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#2863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839700	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839694	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839694	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839628	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839628	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#383	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14519777	—	4	2	no	—
140	#14519777	—	4	2	no	—
141	#14519775	—	4	2	no	—
142	#14519757	—	2	4	no	—
143	#14519757	—	4	2	no	—
144	#14519757	—	4	2	no	—
145	#14519755	—	2	8	no	—
146	#14519753	—	4	2	no	—
147	#14519742	—	4	2	no	—
148	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
149	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
150	C₄×D₂₄₄	Q₈	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
192	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
193	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	Q₈×D₆₁	—	4	16	no	—
267	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
312	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
318	C₄²×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
319	#11758198	—	2	2	no	—
320	#11758198	—	2	4	no	—
321	#11758198	—	2	4	no	—
322	#11758198	—	2	2	no	—
323	#11758198	—	2	2	no	—
324	#11758198	—	4	2	no	—
325	#11758198	—	4	2	no	—
326	#11758198	—	4	2	no	—
327	#11758198	—	4	2	no	—
328	#11758198	C₂×Q₈	1	4	yes	—
329	#11758198	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
330	#11758198	#41	1	4	yes	—
331	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
338	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
339	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
342	#11758196	—	2	4	no	—
343	#11758196	—	2	4	no	—
344	#11758196	—	4	2	no	—
345	#11758196	—	4	2	no	—
346	#11758196	—	4	2	no	—
347	#11758196	—	4	2	no	—
348	#11758196	—	4	2	no	—
349	#11758196	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
353	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
354	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
355	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
356	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
370	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
371	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
373	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
437	D₂₄₄	—	2	8	no	—
438	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
439	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
440	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
441	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
442	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
443	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
444	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
445	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
446	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
447	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
448	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
449	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
450	#35016	—	61	1	no	maximal, Sylow
451	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
468	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
471	C₂×D₆₁	#533	1	4	yes	—
472	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
480	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₁	#538	1	4	yes	—
483	Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	Dic₆₁	—	4	2	no	—
488	Dic₆₁	—	4	2	no	—
489	Dic₆₁	—	4	1	no	—
490	Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	Dic₆₁	—	4	2	no	—
492	Dic₆₁	—	4	1	no	—
493	#2863	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#2862	—	61	1	no	—
495	#2857	—	61	1	no	—
496	#2855	—	61	1	no	—
497	#2666	—	61	2	no	—
498	#2665	—	61	2	no	—
499	#2586	—	61	2	no	—
500	#2574	—	61	2	no	—
501	#2511	—	61	1	no	—
502	#2505	—	61	2	no	—
503	#2492	—	61	1	no	—
504	#2450	—	61	2	no	—
505	#2446	—	61	1	no	—
506	#2440	—	61	1	no	—
507	#2434	—	61	1	no	—
508	#2429	—	61	1	no	—
509	#2417	—	61	1	no	—
510	#2409	—	61	1	no	—
511	#2329	—	61	2	no	—
512	#2318	—	61	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
514	C₂×#391	—	61	1	no	—
515	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
516	C₂×C₆₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₁	#3461	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₁	#3501	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₆₁	#3503	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₆₁	#3514	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₆₁	#3520	1	1	yes	characteristic
523	D₆₁	—	2	4	no	—
524	D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
526	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
527	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
528	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
538	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
539	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
540	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
541	#400	—	61	2	no	—
542	#400	—	61	2	no	—
543	#400	—	61	2	no	—
544	#400	—	61	2	no	—
545	#398	—	61	2	no	—
546	#398	—	61	2	no	—
547	#398	—	61	2	no	—
548	#398	—	61	2	no	—
549	#396	—	61	2	no	—
550	#396	—	61	2	no	—
551	#395	—	61	2	no	—
552	#395	—	61	2	no	—
553	#395	—	61	2	no	—
554	#395	—	61	2	no	—
555	#393	—	61	2	no	—
556	#393	—	61	2	no	—
557	#391	—	61	1	no	—
558	#391	—	61	1	no	—
559	#391	—	61	1	no	—
560	#391	—	61	2	no	—
561	#391	—	61	2	no	—
562	#391	—	61	1	no	—
563	#391	—	61	1	no	—
564	#391	—	61	1	no	—
565	#391	—	61	1	no	—
566	#391	—	61	2	no	—
567	#391	—	61	2	no	—
568	#391	—	61	2	no	—
569	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
570	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
572	#389	—	61	2	no	—
573	#389	—	61	1	no	—
574	#389	—	61	2	no	—
575	#389	—	61	2	no	—
576	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
579	#388	—	61	2	no	—
580	#388	—	61	2	no	—
581	#387	—	61	2	no	—
582	#387	—	61	2	no	—
583	#387	—	61	2	no	—
584	#387	—	61	2	no	—
585	#387	—	61	2	no	—
586	#387	—	61	2	no	—
587	#387	—	61	2	no	—
588	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
589	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
590	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
591	#386	—	61	2	no	—
592	#386	—	61	2	no	—
593	#385	—	61	2	no	—
594	#385	—	61	2	no	—
595	#385	—	61	2	no	—
596	#385	—	61	2	no	—
597	#385	—	61	2	no	—
598	#385	—	61	2	no	—
599	#384	—	61	1	no	—
600	#383	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
601	#382	—	61	2	no	—
602	#382	—	61	2	no	—
603	#381	—	61	2	no	—
604	#380	—	61	2	no	—
605	#380	—	61	1	no	—
606	#380	—	61	1	no	—
607	#380	—	61	2	no	—
608	#380	—	61	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₂×#95	—	61	2	no	—
622	C₂×#95	—	61	2	no	—
623	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₆₁	#35016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
629	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
630	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	244	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	244	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	244	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	244	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	244	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	244	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
651	C₄×D₄	—	61	8	no	—
652	C₄×D₄	—	122	4	no	—
653	C₄×D₄	—	122	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	#95	—	61	2	no	—
710	#95	—	61	2	no	—
711	#95	—	61	2	no	—
712	#95	—	61	2	no	—
713	#95	—	61	2	no	—
714	#95	—	61	2	no	—
715	#95	—	61	1	no	—
716	#95	—	61	1	no	—
717	#95	—	61	1	no	—
718	#95	—	61	1	no	—
719	#95	—	61	1	no	—
720	#95	—	61	1	no	—
721	#95	—	61	2	no	—
722	#95	—	61	2	no	—
723	#95	—	61	2	no	—
724	#95	—	61	2	no	—
725	#95	—	61	2	no	—
726	#95	—	61	2	no	—
727	#95	—	61	2	no	—
728	#95	—	61	2	no	—
729	#95	—	61	2	no	—
730	#95	—	61	2	no	—
731	#95	—	61	2	no	—
732	#95	—	61	2	no	—
733	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
734	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₂⁴	—	61	1	no	—
743	C₂⁴	—	61	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
760	C₂×D₄	—	61	4	no	—
761	C₂×D₄	—	122	2	no	—
762	C₂×D₄	—	122	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	4	1	no	—
851	C₄²	—	122	2	no	—
852	C₄²	—	122	2	no	—
853	C₄²	—	244	1	no	—
854	C₄²	—	244	1	no	—
855	C₄²	—	244	1	no	—
856	C₄²	—	244	1	no	—
857	C₄²	—	244	2	no	—
858	C₄²	—	244	2	no	—
859	C₄²	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
860	C₂³	—	61	2	no	—
861	C₂³	—	61	2	no	—
862	C₂³	—	61	2	no	—
863	C₂³	—	61	2	no	—
864	C₂³	—	122	1	no	—
865	C₂³	—	122	1	no	—
866	C₂³	—	122	1	no	—
867	C₂³	—	122	1	no	—
868	C₂³	—	122	1	no	—
869	C₂³	—	122	1	no	—
870	C₂³	—	122	1	no	—
871	C₂³	—	122	1	no	—
872	C₂³	—	122	1	no	—
873	C₂³	—	122	1	no	—
874	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	4	4	no	—
876	Q₈	—	488	4	no	—
877	Q₈	—	244	8	no	—
878	Q₈	—	244	4	no	—
879	Q₈	—	244	4	no	—
880	D₄	—	122	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	61	2	no	—
907	C₂×C₄	—	61	2	no	—
908	C₂×C₄	—	61	2	no	—
909	C₂×C₄	—	61	2	no	—
910	C₂×C₄	—	122	1	no	—
911	C₂×C₄	—	122	1	no	—
912	C₂×C₄	—	122	1	no	—
913	C₂×C₄	—	122	1	no	—
914	C₂×C₄	—	122	1	no	—
915	C₂×C₄	—	122	1	no	—
916	C₂×C₄	—	122	1	no	—
917	C₂×C₄	—	122	1	no	—
918	C₂×C₄	—	122	8	no	—
919	C₂×C₄	—	122	1	no	—
920	C₂×C₄	—	122	1	no	—
921	C₂×C₄	—	122	2	no	—
922	C₂×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂×C₄	—	122	1	no	—
927	C₂×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂×C₄	—	122	1	no	—
933	C₂×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂×C₄	—	122	1	no	—
935	C₂×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂×C₄	—	488	4	no	—
938	C₂×C₄	—	244	4	no	—
939	C₂×C₄	—	244	4	no	—
940	C₂×C₄	—	244	4	no	—
941	C₂×C₄	—	244	4	no	—
942	C₂×C₄	—	244	8	no	—
943	C₂×C₄	—	244	4	no	—
944	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
952	C₂²	—	61	4	no	—
953	C₂²	—	122	2	no	—
954	C₂²	—	122	2	no	—
955	C₂²	—	122	2	no	—
956	C₂²	—	122	2	no	—
957	C₂²	—	122	2	no	—
958	C₂²	—	122	2	no	—
959	C₂²	—	122	2	no	—
960	C₂²	—	122	2	no	—
961	C₂²	—	122	2	no	—
962	C₂²	—	244	1	no	—
963	C₂²	—	244	1	no	—
964	C₂²	—	244	1	no	—
965	C₂²	—	244	1	no	—
966	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	122	2	no	—
984	C₄	—	122	2	no	—
985	C₄	—	122	2	no	—
986	C₄	—	122	2	no	—
987	C₄	—	244	2	no	—
988	C₄	—	244	2	no	—
989	C₄	—	244	1	no	—
990	C₄	—	244	1	no	—
991	C₄	—	244	2	no	—
992	C₄	—	244	2	no	—
993	C₄	#16840351	1	4	yes	—
994	C₂	—	122	4	no	—
995	C₂	—	244	2	no	—
996	C₂	#533×D₆₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#16840351	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#21459244	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#21459620	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#21459631	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#21459768	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#21459870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2863	C₂
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂³
hypercenter	#2863	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#35016
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454197	C₂	semidirect
2. #21454168	C₂	semidirect
3. #21454157	C₂	semidirect
4. #21452002	C₂	semidirect
5. #21451995	C₂	semidirect
6. #21451229	C₂	semidirect
7. #21451097	C₂	semidirect
8. #21450397	C₂	semidirect
9. #21450317	C₂	semidirect
10. #21450191	C₂	semidirect
12. #21449598	C₂	semidirect
13. #21449523	C₂	semidirect
14. #21449462	C₂	semidirect
15. #21449416	C₂	semidirect
18. #21448546	C₂	semidirect
20. #21448349	C₂	semidirect
21. #391×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2863	C₂	semidirect
150. C₄×D₂₄₄	Q₈	semidirect
292. C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
318. C₄²×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
329. #11758198	C₂×Q₈	semidirect
341. C₄⋊Dic₆₁	C₂×Q₈	semidirect
493. #2863	D₆₁	semidirect
624. C₆₁	#35016	semidirect
859. C₄²	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454197	2
#21454168	2
#21454157	2
#21452002	2
#21451995	2
#21451229	2
#21451097	2
#21450397	2
#21450317	2
#21450191	2
#21449642	2
#21449598	2
#21449523	2
#21449462	2
#21449416	2
#21449268	2
#21449182	2
#21448546	2
#21448450	2
#21448349	2
#391×D₆₁	2
C₄²×D₂₄₄	2
C₆₁×#2863	2
#35016	61