Subgroups — #29853428

Order 15616.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21451885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21450425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21450385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21450162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21449473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21449392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21449259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21448520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21448447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21448325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16839669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₆₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839702	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839700	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839694	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839689	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839688	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839687	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839673	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839673	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839669	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839669	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#395	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#393	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#14519768	—	4	2	no	—
133	#14519766	—	4	2	no	—
134	#14519766	—	4	2	no	—
135	#14519751	—	2	4	no	—
136	#14519751	—	4	2	no	—
137	#14519749	—	2	8	no	—
138	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
140	#14519739	—	4	2	no	—
141	#14519737	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
224	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
254	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
288	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
289	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
290	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
291	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
292	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
293	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	#11758198	—	2	4	no	—
330	#11758198	—	2	4	no	—
331	#11758198	—	2	4	no	—
332	#11758198	—	2	4	no	—
333	#11758198	—	4	2	no	—
334	#11758198	—	4	2	no	—
335	#11758198	—	4	2	no	—
336	#11758198	—	4	2	no	—
337	#11758198	—	4	2	no	—
338	#11758198	—	4	2	no	—
339	#11758198	—	4	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
348	#11758196	—	2	4	no	—
349	#11758196	—	2	4	no	—
350	#11758196	—	4	2	no	—
351	#11758196	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
361	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
362	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
388	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
389	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
390	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
458	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	D₂₄₄	—	4	4	no	—
462	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
463	#35030	—	61	1	no	maximal, Sylow
464	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₆₁	#529	1	4	yes	—
478	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
492	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
495	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
496	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
497	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
498	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
499	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
500	C₄×C₆₁	#538	1	4	yes	—
501	Dic₆₁	—	2	2	no	—
502	Dic₆₁	—	2	2	no	—
503	Dic₆₁	—	2	2	no	—
504	Dic₆₁	—	4	2	no	—
505	Dic₆₁	—	4	1	no	—
506	Dic₆₁	—	4	1	no	—
507	Dic₆₁	—	4	1	no	—
508	Dic₆₁	—	4	2	no	—
509	Dic₆₁	—	4	2	no	—
510	Dic₆₁	—	4	1	no	—
511	Dic₆₁	—	4	1	no	—
512	#2863	—	61	1	no	—
513	#2861	—	61	1	no	—
514	#2855	—	61	1	no	—
515	#2850	—	61	1	no	—
516	#2653	—	61	2	no	—
517	#2650	—	61	2	no	—
518	#2574	—	61	2	no	—
519	#2572	—	61	2	no	—
520	#2514	—	61	1	no	—
521	#2510	—	61	2	no	—
522	#2489	—	61	1	no	—
523	#2447	—	61	1	no	—
524	#2444	—	61	2	no	—
525	#2442	—	61	1	no	—
526	#2436	—	61	1	no	—
527	#2427	—	61	1	no	—
528	#2416	—	61	1	no	—
529	#2409	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#2325	—	61	2	no	—
531	#2318	—	61	2	no	—
532	C₄×#121	—	61	1	no	—
533	C₂×#391	—	61	1	no	—
534	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
535	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
536	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
537	C₂×C₆₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₆₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₁	#3461	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₁	#3505	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₁	#3511	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₆₁	#3514	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₁	#3520	1	1	yes	characteristic
544	D₆₁	—	8	2	no	—
545	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#125	—	61	1	no	—
547	C₂×#124	—	61	1	no	—
548	C₂×#124	—	61	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#121	—	61	2	no	—
552	C₂×#121	—	61	1	no	—
553	C₂×#121	—	61	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
560	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
562	#401	—	61	2	no	—
563	#400	—	61	2	no	—
564	#400	—	61	2	no	—
565	#400	—	61	2	no	—
566	#398	—	61	2	no	—
567	#397	—	61	2	no	—
568	#397	—	61	2	no	—
569	#397	—	61	2	no	—
570	#397	—	61	2	no	—
571	#396	—	61	2	no	—
572	#395	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
573	#394	—	61	2	no	—
574	#394	—	61	2	no	—
575	#393	—	61	2	no	—
576	#393	—	61	2	no	—
577	#393	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
578	#391	—	61	2	no	—
579	#391	—	61	1	no	—
580	#391	—	61	1	no	—
581	#391	—	61	1	no	—
582	#391	—	61	1	no	—
583	#391	—	61	2	no	—
584	#391	—	61	1	no	—
585	#391	—	61	1	no	—
586	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	#390	—	61	1	no	—
589	#390	—	61	1	no	—
590	#389	—	61	1	no	—
591	#389	—	61	1	no	—
592	#389	—	61	1	no	—
593	#389	—	61	1	no	—
594	#388	—	61	2	no	—
595	#388	—	61	2	no	—
596	#388	—	61	2	no	—
597	#388	—	61	2	no	—
598	#388	—	61	2	no	—
599	#388	—	61	2	no	—
600	#388	—	61	2	no	—
601	#388	—	61	2	no	—
602	#387	—	61	2	no	—
603	#387	—	61	2	no	—
604	#387	—	61	2	no	—
605	#387	—	61	2	no	—
606	#387	—	61	2	no	—
607	#387	—	61	2	no	—
608	#386	—	61	2	no	—
609	#386	—	61	2	no	—
610	#386	—	61	2	no	—
611	#386	—	61	2	no	—
612	#386	—	61	2	no	—
613	#386	—	61	2	no	—
614	#386	—	61	2	no	—
615	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
616	#385	—	61	2	no	—
617	#385	—	61	2	no	—
618	#385	—	61	2	no	—
619	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
620	#383	—	61	2	no	—
621	#383	—	61	2	no	—
622	#382	—	61	2	no	—
623	#382	—	61	1	no	—
624	#381	—	61	2	no	—
625	#381	—	61	2	no	—
626	#380	—	61	1	no	—
627	#380	—	61	2	no	—
628	#380	—	61	2	no	—
629	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
641	C₂×#95	—	61	2	no	—
642	C₂×#95	—	61	2	no	—
643	C₄³	—	61	1	no	—
644	C₆₁	#35030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
645	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
648	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
651	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
661	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
664	#125	—	244	2	no	—
665	#124	—	244	2	no	—
666	#124	—	244	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
669	#121	—	122	8	no	—
670	#121	—	122	4	no	—
671	#121	—	244	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	4	no	—
673	C₄×D₄	—	122	8	no	—
674	C₄×D₄	—	122	4	no	—
675	C₄×D₄	—	122	4	no	—
676	C₄×D₄	—	244	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	#95	—	61	2	no	—
733	#95	—	61	2	no	—
734	#95	—	61	2	no	—
735	#95	—	61	2	no	—
736	#95	—	61	2	no	—
737	#95	—	61	2	no	—
738	#95	—	61	2	no	—
739	#95	—	61	2	no	—
740	#95	—	61	1	no	—
741	#95	—	61	1	no	—
742	#95	—	61	1	no	—
743	#95	—	61	1	no	—
744	#95	—	61	1	no	—
745	#95	—	61	1	no	—
746	#95	—	61	2	no	—
747	#95	—	61	2	no	—
748	#95	—	61	2	no	—
749	#95	—	61	2	no	—
750	#95	—	61	2	no	—
751	#95	—	61	2	no	—
752	#95	—	61	2	no	—
753	#95	—	61	2	no	—
754	#95	—	61	2	no	—
755	#95	—	61	2	no	—
756	#95	—	61	2	no	—
757	#95	—	61	2	no	—
758	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
761	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
763	C₂⁴	—	61	2	no	—
764	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	122	4	no	—
779	C₂×D₄	—	122	4	no	—
780	C₂×D₄	—	122	4	no	—
781	C₂×D₄	—	122	4	no	—
782	C₂×D₄	—	122	2	no	—
783	C₂×D₄	—	122	2	no	—
784	C₂×D₄	—	122	2	no	—
785	C₂×D₄	—	244	2	no	—
786	C₂×D₄	—	244	2	no	—
787	C₂×D₄	#11758226	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
825	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	122	2	no	—
875	C₄²	—	122	2	no	—
876	C₄²	—	122	4	no	—
877	C₄²	—	122	2	no	—
878	C₄²	—	122	2	no	—
879	C₄²	—	122	2	no	—
880	C₄²	—	122	2	no	—
881	C₄²	—	122	2	no	—
882	C₄²	—	244	1	no	—
883	C₄²	—	244	1	no	—
884	C₄²	—	244	1	no	—
885	C₄²	—	244	1	no	—
886	C₄²	—	244	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	122	2	no	—
898	C₂³	—	122	2	no	—
899	C₂³	—	122	2	no	—
900	C₂³	—	122	2	no	—
901	C₂³	—	122	2	no	—
902	C₂³	—	122	2	no	—
903	C₂³	—	122	2	no	—
904	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂×#11758226	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂×#11758226	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	4	8	no	—
910	Q₈	—	4	4	no	—
911	Q₈	—	4	4	no	—
912	D₄	—	2	8	no	—
913	D₄	—	488	4	no	—
914	D₄	—	244	8	no	—
915	D₄	—	244	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	8	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	61	2	no	—
942	C₂×C₄	—	61	2	no	—
943	C₂×C₄	—	61	2	no	—
944	C₂×C₄	—	122	1	no	—
945	C₂×C₄	—	122	1	no	—
946	C₂×C₄	—	122	1	no	—
947	C₂×C₄	—	122	1	no	—
948	C₂×C₄	—	122	1	no	—
949	C₂×C₄	—	122	1	no	—
950	C₂×C₄	—	122	1	no	—
951	C₂×C₄	—	122	2	no	—
952	C₂×C₄	—	122	1	no	—
953	C₂×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂×C₄	—	122	1	no	—
955	C₂×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂×C₄	—	122	1	no	—
957	C₂×C₄	—	122	1	no	—
958	C₂×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂×C₄	—	122	1	no	—
961	C₂×C₄	—	122	1	no	—
962	C₂×C₄	—	122	1	no	—
963	C₂×C₄	—	122	1	no	—
964	C₂×C₄	—	122	1	no	—
965	C₂×C₄	—	122	2	no	—
966	C₂×C₄	—	122	2	no	—
967	C₂×C₄	—	122	1	no	—
968	C₂×C₄	—	122	1	no	—
969	C₂×C₄	—	122	1	no	—
970	C₂×C₄	—	122	1	no	—
971	C₂×C₄	—	122	2	no	—
972	C₂×C₄	—	122	1	no	—
973	C₂×C₄	—	122	2	no	—
974	C₂×C₄	—	488	4	no	—
975	C₂×C₄	—	488	4	no	—
976	C₂×C₄	—	244	4	no	—
977	C₂×C₄	—	244	4	no	—
978	C₂×C₄	—	244	4	no	—
979	C₂×C₄	—	244	4	no	—
980	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	244	2	no	—
999	C₂²	—	244	2	no	—
1000	C₂²	—	244	2	no	—
1001	C₂²	—	244	2	no	—
1002	C₂²	—	244	2	no	—
1003	C₂²	—	244	2	no	—
1004	C₂²	—	244	2	no	—
1005	C₂²	#16840298	1	4	yes	—
1006	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	122	2	no	—
1022	C₄	—	122	2	no	—
1023	C₄	—	122	2	no	—
1024	C₄	—	244	1	no	—
1025	C₄	—	244	1	no	—
1026	C₄	—	244	2	no	—
1027	C₄	—	244	2	no	—
1028	C₄	—	244	2	no	—
1029	C₄	—	244	1	no	—
1030	C₄	—	244	1	no	—
1031	C₄	—	244	1	no	—
1032	C₄	#16840347	1	4	yes	—
1033	C₂	—	2	4	no	—
1034	C₂	—	4	2	no	—
1035	C₂	—	488	2	no	—
1036	C₂	C₂×#16840298	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×#16840347	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#21459243	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#21459655	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#21459725	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#21459781	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#21459869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2409	C₂
prime radical	#21449259	C₂
hypercenter	#2409	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#35030
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454198	C₂	semidirect
2. #21454193	C₂	semidirect
3. #21454153	C₂	semidirect
4. #21454122	C₂	semidirect
5. #21451885	C₂	semidirect
6. #21451840	C₂	semidirect
7. #21451088	C₂	semidirect
8. #21451064	C₂	semidirect
9. #21450425	C₂	semidirect
10. #21450385	C₂	semidirect
11. #21450162	C₂	semidirect
12. #21449609	C₂	semidirect
13. #21449567	C₂	semidirect
14. #21449544	C₂	semidirect
15. #21449473	C₂	semidirect
16. #21449392	C₂	semidirect
18. #21448520	C₂	semidirect
19. #21448447	C₂	semidirect
20. #21448325	C₂	semidirect
21. C₂×#16839669	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2409	C₂	semidirect
529. #2409	D₆₁	semidirect
644. C₆₁	#35030	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454198	2
#21454193	2
#21454153	2
#21454122	2
#21451885	2
#21451840	2
#21451088	2
#21451064	2
#21450425	2
#21450385	2
#21450162	2
#21449609	2
#21449567	2
#21449544	2
#21449473	2
#21449392	2
#21449259	2
#21448520	2
#21448447	2
#21448325	2
C₂×#16839669	2
C₄×D₄×Dic₆₁	2
C₆₁×#2409	2
#35030	61