Subgroups — #29853452

Order 15616.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21454098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21451594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21451401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21450110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₆₁×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519758	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839690	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16839690	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
37	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
38	#16839676	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16839676	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16839670	C₂²	1	4	yes	—
41	#16839670	C₂²	1	4	yes	—
42	#16839669	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839665	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839662	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839658	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839658	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839657	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839656	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839653	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839652	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839650	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839646	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839643	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839641	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839638	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839635	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839633	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839625	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839622	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₆₁×#525	—	2	8	no	—
76	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#120×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	#14519758	—	2	8	no	—
100	#14519753	—	4	4	no	—
101	#14519748	—	4	4	no	—
102	#14519745	—	2	8	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
107	#14519736	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
111	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
127	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
136	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
137	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
138	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
139	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
140	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
141	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
144	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#123×C₆₁	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
165	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
166	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
167	#120×C₆₁	—	2	8	no	—
168	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
169	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
170	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	complemented
195	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
197	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
240	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	complemented
247	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
259	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
278	#11758198	—	2	8	no	—
279	#11758198	—	2	4	no	—
280	#11758198	—	2	4	no	—
281	#11758198	—	4	4	no	—
282	#11758198	—	4	4	no	—
283	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
285	#11758196	—	2	4	no	—
286	#11758196	—	2	4	no	—
287	#11758196	—	2	8	no	—
288	#11758196	—	4	4	no	—
289	#11758196	—	4	4	no	—
290	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
312	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
313	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
331	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
332	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
333	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
334	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
335	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
358	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
380	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
381	#35031	—	61	1	no	maximal, Sylow
382	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
393	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₆₁	#525	1	4	yes	—
403	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
408	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
410	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
411	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
412	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
415	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
416	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
420	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
422	C₄×C₆₁	#534	1	4	yes	—
423	Dic₆₁	—	2	4	no	—
424	Dic₆₁	—	4	2	no	—
425	Dic₆₁	—	4	2	no	—
426	Dic₆₁	—	4	4	no	—
427	Dic₆₁	—	4	4	no	—
428	C₂×#525	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
430	#2855	—	61	1	no	—
431	#2854	—	61	1	no	—
432	#2848	—	61	1	no	—
433	#2847	—	61	1	no	—
434	#2622	—	61	2	no	—
435	#2613	—	61	2	no	—
436	#2602	—	61	4	no	—
437	#2600	—	61	4	no	—
438	#2485	—	61	2	no	—
439	#2415	—	61	2	no	—
440	#2414	—	61	2	no	—
441	#2407	—	61	2	no	—
442	#2322	—	61	2	no	—
443	#2321	—	61	2	no	—
444	#2280	—	61	1	no	—
445	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
446	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
447	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
449	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₁	#3505	1	2	yes	—
453	C₂×C₆₁	#3506	1	2	yes	—
454	D₆₁	—	4	4	no	—
455	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
457	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
458	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	#525	—	2	8	no	—
460	C₂×#123	—	61	2	no	—
461	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#121	—	61	2	no	—
466	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×#120	—	61	2	no	—
469	C₂×#120	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
475	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
477	C₂×#117	—	61	2	no	—
478	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
482	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
483	#397	—	61	4	no	—
484	#397	—	61	4	no	—
485	#394	—	61	4	no	—
486	#394	—	61	4	no	—
487	#394	—	61	4	no	—
488	#394	—	61	4	no	—
489	#392	—	61	4	no	—
490	#392	—	61	4	no	—
491	#391	—	61	2	no	—
492	#390	—	61	2	no	—
493	#390	—	61	4	no	—
494	#389	—	61	4	no	—
495	#389	—	61	2	no	—
496	#389	—	61	2	no	—
497	#388	—	61	4	no	—
498	#388	—	61	4	no	—
499	#388	—	61	4	no	—
500	#388	—	61	4	no	—
501	#387	—	61	4	no	—
502	#387	—	61	4	no	—
503	#386	—	61	2	no	—
504	#386	—	61	2	no	—
505	#386	—	61	4	no	—
506	#386	—	61	4	no	—
507	#385	—	61	4	no	—
508	#385	—	61	4	no	—
509	#385	—	61	2	no	—
510	#385	—	61	2	no	—
511	#381	—	61	2	no	—
512	#381	—	61	2	no	—
513	#380	—	61	1	no	—
514	#380	—	61	1	no	—
515	#380	—	61	2	no	—
516	#380	—	61	2	no	—
517	#380	—	61	2	no	—
518	#379	—	61	2	no	—
519	#379	—	61	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₆₁	#35031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂⁵	—	61	1	no	—
524	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#41	—	2	4	no	—
526	C₂×#41	—	4	4	no	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
538	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
546	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
547	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	#123	—	2	8	no	—
555	#123	—	122	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	244	4	no	—
559	#121	—	2	4	no	—
560	#121	—	2	4	no	—
561	#121	—	244	4	no	—
562	#120	—	2	8	no	—
563	#120	—	122	8	no	—
564	C₄×D₄	—	2	8	no	—
565	C₄×D₄	—	2	8	no	—
566	C₄×D₄	—	122	8	no	—
567	C₄×D₄	—	122	8	no	—
568	C₄×D₄	—	122	8	no	—
569	C₄×D₄	—	122	8	no	—
570	#117	—	2	4	no	—
571	#117	—	244	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
610	#95	—	61	2	no	—
611	#95	—	61	4	no	—
612	#95	—	61	2	no	—
613	#95	—	61	4	no	—
614	#95	—	61	4	no	—
615	#95	—	61	4	no	—
616	#95	—	61	4	no	—
617	#95	—	61	4	no	—
618	#95	—	61	4	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	4	2	no	—
622	C₂⁴	—	4	2	no	—
623	C₂⁴	—	61	2	no	—
624	C₂⁴	—	61	4	no	—
625	C₂⁴	—	122	2	no	—
626	C₂⁴	—	122	2	no	—
627	C₂⁴	—	244	2	no	—
628	C₂⁴	—	244	2	no	—
629	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
630	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
631	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	4	16	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×D₄	—	122	4	no	—
647	C₂×D₄	—	122	4	no	—
648	C₂×D₄	—	122	4	no	—
649	C₂×D₄	—	122	4	no	—
650	C₂×D₄	—	122	32	no	—
651	C₂×D₄	—	122	4	no	—
652	C₂×D₄	—	122	4	no	—
653	C₂×D₄	—	122	8	no	—
654	C₂×D₄	—	244	4	no	—
655	C₂×D₄	—	244	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
727	C₄²	—	2	4	no	—
728	C₄²	—	122	4	no	—
729	C₄²	—	122	4	no	—
730	C₄²	—	244	4	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	4	4	no	—
748	C₂³	—	4	4	no	—
749	C₂³	—	4	8	no	—
750	C₂³	—	4	8	no	—
751	C₂³	—	61	4	no	—
752	C₂³	—	122	8	no	—
753	C₂³	—	122	2	no	—
754	C₂³	—	122	2	no	—
755	C₂³	—	122	2	no	—
756	C₂³	—	122	2	no	—
757	C₂³	—	122	2	no	—
758	C₂³	—	122	2	no	—
759	C₂³	—	244	8	no	—
760	C₂³	—	244	4	no	—
761	C₂³	—	244	4	no	—
762	C₂³	—	244	8	no	—
763	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
766	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	8	no	—
771	D₄	—	4	8	no	—
772	D₄	—	4	8	no	—
773	D₄	—	4	4	no	—
774	D₄	—	122	16	no	—
775	D₄	—	122	16	no	—
776	D₄	—	488	8	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	61	4	no	—
795	C₂×C₄	—	122	8	no	—
796	C₂×C₄	—	122	2	no	—
797	C₂×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂×C₄	—	122	2	no	—
799	C₂×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₄	—	122	4	no	—
801	C₂×C₄	—	122	4	no	—
802	C₂×C₄	—	122	4	no	—
803	C₂×C₄	—	122	4	no	—
804	C₂×C₄	—	122	2	no	—
805	C₂×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂×C₄	—	122	4	no	—
807	C₂×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄	—	122	4	no	—
809	C₂×C₄	—	122	2	no	—
810	C₂×C₄	—	244	8	no	—
811	C₂×C₄	—	244	4	no	—
812	C₂×C₄	—	244	4	no	—
813	C₂×C₄	—	244	8	no	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	4	16	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	122	4	no	—
840	C₂²	—	122	4	no	—
841	C₂²	—	122	4	no	—
842	C₂²	—	244	16	no	—
843	C₂²	—	244	2	no	—
844	C₂²	—	244	2	no	—
845	C₂²	—	244	2	no	—
846	C₂²	—	244	2	no	—
847	C₂²	#16840269	1	4	yes	—
848	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
852	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	122	4	no	—
860	C₄	—	244	2	no	—
861	C₄	—	244	4	no	—
862	C₄	—	244	2	no	—
863	C₄	—	244	4	no	—
864	C₄	#16840321	1	4	yes	—
865	C₂	—	2	4	no	—
866	C₂	—	4	2	no	—
867	C₂	—	4	2	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	—	244	4	no	—
870	C₂	C₂×#16840269	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#16840321	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#21459148	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#21459647	1	2	yes	—
874	C₂	#21459662	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₂×C₆₁×#525	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#35031
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
2. #21454153	C₂	semidirect
3. #21454145	C₂	semidirect
4. #21454103	C₂	semidirect
5. #21454098	C₂	semidirect
6. #21451594	C₂	semidirect
7. #21451533	C₂	semidirect
8. #21451433	C₂	semidirect
9. #21451401	C₂	semidirect
10. #21450110	C₂	semidirect
11. #21449249	C₂	semidirect
12. #21449238	C₂	semidirect
13. #21449158	C₂	semidirect
14. #21448484	C₂	semidirect
15. #21448473	C₂	semidirect
16. #21448202	C₂	semidirect
17. C₂×C₆₁×#525	C₂	semidirect
21. C₂×#14519753	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
34. #16839690	C₂²	semidirect
35. #16839690	C₂²	semidirect
38. #16839676	C₂²	semidirect
39. #16839676	C₂²	semidirect
42. #16839669	C₂²	semidirect
43. #16839665	C₂²	semidirect
44. #16839662	C₂²	semidirect
45. #16839658	C₂²	semidirect
46. #16839658	C₂²	semidirect
47. #16839657	C₂²	semidirect
48. #16839656	C₂²	semidirect
49. #16839653	C₂²	semidirect
50. #16839652	C₂²	semidirect
51. #16839650	C₂²	semidirect
52. #16839646	C₂²	semidirect
53. #16839643	C₂²	semidirect
56. #16839641	C₂²	semidirect
57. #16839638	C₂²	semidirect
58. #16839635	C₂²	semidirect
61. #16839633	C₂²	semidirect
62. #16839625	C₂²	semidirect
66. #16839622	C₂²	semidirect
67. #16839619	C₂²	semidirect
68. #16839619	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
73. C₂²×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
76. C₂×#123×C₆₁	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
80. C₂×#121×C₆₁	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
84. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
154. C₂³×C₄×C₆₁	D₄	semidirect
194. C₂³×D₆₁	#41	semidirect
246. C₂²×Dic₆₁	#41	semidirect
428. C₂×#525	D₆₁	semidirect
455. C₂²×#41	C₂×D₆₁	semidirect
461. C₂×#123	C₂×D₆₁	semidirect
464. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
467. C₂×#121	C₂×D₆₁	semidirect
476. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
478. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
522. C₆₁	#35031	semidirect
546. C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	2
#21454153	2
#21454145	2
#21454103	2
#21454098	2
#21451594	2
#21451533	2
#21451433	2
#21451401	2
#21450110	2
#21449249	2
#21449238	2
#21449158	2
#21448484	2
#21448473	2
#21448202	2
C₂×C₆₁×#525	2
#35031	61