Subgroups — #29853460

Order 15616.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21454107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21454102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21451595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21451425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21451406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21450117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840273	—	2	8	no	—
22	C₂×#14519761	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14519752	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519746	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839687	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839687	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839678	C₂²	1	4	yes	—
47	#16839678	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839678	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839678	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839671	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839671	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839667	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839664	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839663	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839660	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839654	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839654	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839653	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839653	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839647	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839647	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839636	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839636	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
87	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
107	#14519761	—	2	8	no	—
108	#14519760	—	2	8	no	—
109	#14519757	—	4	4	no	—
110	#14519756	—	2	4	no	—
111	#14519756	—	2	4	no	—
112	#14519752	—	4	4	no	—
113	#14519751	—	2	4	no	—
114	#14519751	—	2	4	no	—
115	#14519747	—	2	8	no	—
116	#14519746	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
123	#14519736	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
130	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
141	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
158	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
159	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
160	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#117×C₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
179	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	complemented
194	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	complemented
236	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	#11758222	—	4	16	no	—
243	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
257	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
265	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
271	#11758198	—	2	8	no	—
272	#11758198	—	2	4	no	—
273	#11758198	—	2	4	no	—
274	#11758198	—	2	4	no	—
275	#11758198	—	2	4	no	—
276	#11758198	—	2	8	no	—
277	#11758198	—	4	4	no	—
278	#11758198	—	4	4	no	—
279	#11758198	—	4	4	no	—
280	#11758198	—	4	4	no	—
281	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
284	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
285	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
286	#11758196	—	2	4	no	—
287	#11758196	—	2	4	no	—
288	#11758196	—	2	4	no	—
289	#11758196	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
307	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
308	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
374	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
375	D₂₄₄	—	4	4	no	—
376	D₂₄₄	—	8	8	no	—
377	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
378	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
379	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
380	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
381	#35031	—	61	1	no	maximal, Sylow
382	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
393	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₆₁	#525	1	4	yes	—
398	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
403	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
404	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
405	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
406	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
407	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
415	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
416	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
420	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
421	C₄×C₆₁	#534	1	4	yes	—
422	Dic₆₁	—	2	4	no	—
423	Dic₆₁	—	4	2	no	—
424	Dic₆₁	—	4	2	no	—
425	Dic₆₁	—	4	2	no	—
426	Dic₆₁	—	4	2	no	—
427	Dic₆₁	—	4	2	no	—
428	C₂×#525	—	61	1	no	—
429	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
430	#2855	—	61	1	no	—
431	#2854	—	61	1	no	—
432	#2848	—	61	1	no	—
433	#2847	—	61	1	no	—
434	#2622	—	61	2	no	—
435	#2613	—	61	2	no	—
436	#2602	—	61	4	no	—
437	#2600	—	61	4	no	—
438	#2485	—	61	2	no	—
439	#2415	—	61	2	no	—
440	#2414	—	61	2	no	—
441	#2407	—	61	2	no	—
442	#2322	—	61	2	no	—
443	#2321	—	61	2	no	—
444	#2280	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
446	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
447	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₁	#3505	1	2	yes	—
452	C₂×C₆₁	#3506	1	2	yes	—
453	D₆₁	—	4	4	no	—
454	D₆₁	—	8	2	no	—
455	C₂²×#41	—	61	1	no	—
456	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
457	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
458	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	#525	—	122	8	no	—
460	C₂×#123	—	61	2	no	—
461	C₂×#123	—	61	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
465	C₂×#121	—	61	1	no	—
466	C₂×#121	—	61	1	no	—
467	C₂×#121	—	61	2	no	—
468	C₂×#120	—	61	2	no	—
469	C₂×#120	—	61	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
477	C₂×#117	—	61	1	no	—
478	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
482	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
483	#397	—	61	4	no	—
484	#397	—	61	4	no	—
485	#394	—	61	4	no	—
486	#394	—	61	4	no	—
487	#394	—	61	4	no	—
488	#394	—	61	4	no	—
489	#392	—	61	4	no	—
490	#392	—	61	4	no	—
491	#391	—	61	2	no	—
492	#390	—	61	2	no	—
493	#390	—	61	4	no	—
494	#389	—	61	2	no	—
495	#389	—	61	2	no	—
496	#389	—	61	4	no	—
497	#388	—	61	4	no	—
498	#388	—	61	4	no	—
499	#388	—	61	4	no	—
500	#388	—	61	4	no	—
501	#387	—	61	4	no	—
502	#387	—	61	4	no	—
503	#386	—	61	2	no	—
504	#386	—	61	2	no	—
505	#386	—	61	4	no	—
506	#386	—	61	4	no	—
507	#385	—	61	2	no	—
508	#385	—	61	2	no	—
509	#385	—	61	4	no	—
510	#385	—	61	4	no	—
511	#381	—	61	2	no	—
512	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
513	#380	—	61	2	no	—
514	#380	—	61	2	no	—
515	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
517	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
518	#379	—	61	2	no	—
519	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
522	C₆₁	#35031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂⁵	—	61	1	no	—
524	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#41	—	122	4	no	—
526	C₂×#41	—	244	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
547	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	8	yes	complemented
548	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	#123	—	122	8	no	—
555	#123	—	122	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	244	4	no	—
559	#121	—	122	4	no	—
560	#121	—	122	4	no	—
561	#121	—	244	4	no	—
562	#120	—	122	8	no	—
563	#120	—	122	8	no	—
564	C₄×D₄	—	122	8	no	—
565	C₄×D₄	—	122	8	no	—
566	C₄×D₄	—	122	8	no	—
567	C₄×D₄	—	122	8	no	—
568	C₄×D₄	—	122	8	no	—
569	C₄×D₄	—	122	8	no	—
570	#117	—	4	4	no	—
571	#117	—	122	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
605	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
610	#95	—	61	4	no	—
611	#95	—	61	4	no	—
612	#95	—	61	4	no	—
613	#95	—	61	4	no	—
614	#95	—	61	4	no	—
615	#95	—	61	4	no	—
616	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
617	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	4	2	no	—
622	C₂⁴	—	4	2	no	—
623	C₂⁴	—	61	2	no	—
624	C₂⁴	—	61	4	no	—
625	C₂⁴	—	61	2	no	—
626	C₂⁴	—	122	2	no	—
627	C₂⁴	—	122	2	no	—
628	C₂⁴	—	244	2	no	—
629	C₂⁴	—	244	2	no	—
630	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
631	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	244	16	no	—
635	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
637	C₂×D₄	—	122	8	no	—
638	C₂×D₄	—	122	4	no	—
639	C₂×D₄	—	122	4	no	—
640	C₂×D₄	—	122	4	no	—
641	C₂×D₄	—	122	4	no	—
642	C₂×D₄	—	122	32	no	—
643	C₂×D₄	—	122	4	no	—
644	C₂×D₄	—	122	4	no	—
645	C₂×D₄	—	122	4	no	—
646	C₂×D₄	—	122	4	no	—
647	C₂×D₄	—	122	4	no	—
648	C₂×D₄	—	122	4	no	—
649	C₂×D₄	—	122	4	no	—
650	C₂×D₄	—	122	2	no	—
651	C₂×D₄	—	122	4	no	—
652	C₂×D₄	—	244	4	no	—
653	C₂×D₄	—	244	4	no	—
654	C₂×D₄	—	244	4	no	—
655	C₂×D₄	—	244	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
685	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
727	C₄²	—	4	4	no	—
728	C₄²	—	122	4	no	—
729	C₄²	—	122	4	no	—
730	C₄²	—	122	4	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	4	no	—
743	C₂³	—	4	4	no	—
744	C₂³	—	4	8	no	—
745	C₂³	—	4	8	no	—
746	C₂³	—	61	4	no	—
747	C₂³	—	122	8	no	—
748	C₂³	—	122	2	no	—
749	C₂³	—	122	2	no	—
750	C₂³	—	122	2	no	—
751	C₂³	—	122	2	no	—
752	C₂³	—	122	2	no	—
753	C₂³	—	122	2	no	—
754	C₂³	—	122	2	no	—
755	C₂³	—	122	2	no	—
756	C₂³	—	122	2	no	—
757	C₂³	—	122	4	no	—
758	C₂³	—	122	4	no	—
759	C₂³	—	244	8	no	—
760	C₂³	—	244	4	no	—
761	C₂³	—	244	8	no	—
762	C₂³	—	244	4	no	—
763	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
766	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	244	4	no	—
770	D₄	—	122	16	no	—
771	D₄	—	122	16	no	—
772	D₄	—	488	8	no	—
773	D₄	—	244	8	no	—
774	D₄	—	244	8	no	—
775	D₄	—	244	8	no	—
776	D₄	—	244	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	61	4	no	—
793	C₂×C₄	—	122	8	no	—
794	C₂×C₄	—	122	2	no	—
795	C₂×C₄	—	122	2	no	—
796	C₂×C₄	—	122	2	no	—
797	C₂×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂×C₄	—	122	2	no	—
799	C₂×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₄	—	122	2	no	—
801	C₂×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄	—	122	4	no	—
805	C₂×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂×C₄	—	122	4	no	—
808	C₂×C₄	—	122	2	no	—
809	C₂×C₄	—	244	8	no	—
810	C₂×C₄	—	244	8	no	—
811	C₂×C₄	—	244	4	no	—
812	C₂×C₄	—	244	4	no	—
813	C₂×C₄	—	244	8	no	—
814	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	4	16	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	122	4	no	—
835	C₂²	—	122	4	no	—
836	C₂²	—	122	4	no	—
837	C₂²	—	244	16	no	—
838	C₂²	—	244	2	no	—
839	C₂²	—	244	2	no	—
840	C₂²	—	244	4	no	—
841	C₂²	—	244	4	no	—
842	C₂²	—	244	2	no	—
843	C₂²	—	244	2	no	—
844	C₂²	—	244	2	no	—
845	C₂²	—	244	2	no	—
846	C₂²	—	244	2	no	—
847	C₂²	#16840274	1	4	yes	—
848	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
852	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	4	4	no	—
857	C₄	—	4	4	no	—
858	C₄	—	122	4	no	—
859	C₄	—	244	2	no	—
860	C₄	—	244	2	no	—
861	C₄	—	244	2	no	—
862	C₄	—	244	2	no	—
863	C₄	—	244	2	no	—
864	C₄	#16840324	1	4	yes	—
865	C₂	—	2	4	no	—
866	C₂	—	4	2	no	—
867	C₂	—	4	2	no	—
868	C₂	—	488	2	no	—
869	C₂	—	244	4	no	—
870	C₂	C₂×#16840274	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#16840324	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#21459152	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#21459647	1	2	yes	—
874	C₂	#21459662	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2280	C₂
hypercenter	#2280	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#35031
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840273	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
3. #21454159	C₂	semidirect
4. #21454151	C₂	semidirect
5. #21454107	C₂	semidirect
6. #21454102	C₂	semidirect
7. #21451595	C₂	semidirect
8. #21451534	C₂	semidirect
9. #21451425	C₂	semidirect
10. #21451406	C₂	semidirect
11. #21450117	C₂	semidirect
12. #21449242	C₂	semidirect
13. #21449231	C₂	semidirect
14. #21449165	C₂	semidirect
15. #21448490	C₂	semidirect
16. #21448479	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2280	C₂	semidirect
18. C₂²×#11758222	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519760	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519757	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519752	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519751	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
39. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
44. #16839687	C₂²	semidirect
45. #16839687	C₂²	semidirect
48. #16839678	C₂²	semidirect
49. #16839678	C₂²	semidirect
52. #16839667	C₂²	semidirect
53. #16839664	C₂²	semidirect
54. #16839663	C₂²	semidirect
55. #16839661	C₂²	semidirect
56. #16839661	C₂²	semidirect
57. #16839660	C₂²	semidirect
58. #16839654	C₂²	semidirect
59. #16839654	C₂²	semidirect
60. #16839653	C₂²	semidirect
61. #16839653	C₂²	semidirect
62. #16839647	C₂²	semidirect
63. #16839647	C₂²	semidirect
64. #16839640	C₂²	semidirect
65. #16839640	C₂²	semidirect
70. #16839636	C₂²	semidirect
71. #16839636	C₂²	semidirect
73. #16839619	C₂²	semidirect
74. #16839619	C₂²	semidirect
77. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
78. C₆₁×#381	C₂²	semidirect
81. C₆₁×#380	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
163. C₂³×C₄×C₆₁	D₄	semidirect
193. C₂³×D₆₁	#41	semidirect
235. C₂²×Dic₆₁	#41	semidirect
444. #2280	D₆₁	semidirect
478. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
512. #381	C₂×D₆₁	semidirect
517. #380	C₂×D₆₁	semidirect
521. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
522. C₆₁	#35031	semidirect
547. C₂³×C₄	D₂₄₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840273	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	2
#21454159	2
#21454151	2
#21454107	2
#21454102	2
#21451595	2
#21451534	2
#21451425	2
#21451406	2
#21450117	2
#21449242	2
#21449231	2
#21449165	2
#21448490	2
#21448479	2
C₆₁×#2280	2
#35031	61