Subgroups — #29853472

Order 15616.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21454123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21454121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21451554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21451429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21451426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21450284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21450277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21450269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21449446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21449440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21449438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840275	—	2	8	no	—
28	#16840274	—	2	8	no	—
29	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519761	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519752	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839688	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839680	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839680	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
53	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
54	#16839672	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839671	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16839663	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839659	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839654	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839653	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839651	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839651	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839648	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
70	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
71	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839636	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839633	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16839621	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
83	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#397	C₂²	1	4	yes	—
87	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
95	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
96	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
97	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
98	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
99	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519775	—	4	2	no	—
123	#14519774	—	4	2	no	—
124	#14519766	—	4	2	no	—
125	#14519765	—	4	2	no	—
126	#14519762	—	2	8	no	—
127	#14519761	—	2	8	no	—
128	#14519757	—	2	4	no	—
129	#14519757	—	2	4	no	—
130	#14519753	—	2	4	no	—
131	#14519752	—	2	4	no	—
132	#14519752	—	2	4	no	—
133	#14519752	—	2	4	no	—
134	#14519752	—	2	16	no	—
135	#14519751	—	2	4	no	—
136	#14519747	—	2	8	no	—
137	#14519747	—	2	8	no	—
138	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
139	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
140	#14519739	—	2	8	no	—
141	#14519737	—	2	8	no	—
142	#14519735	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
173	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
174	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
183	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
196	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
197	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
202	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
203	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#11758226	—	4	16	no	—
238	#11758222	—	4	16	no	—
239	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
244	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	complemented
282	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
297	#11758198	—	2	4	no	—
298	#11758198	—	2	4	no	—
299	#11758198	—	2	4	no	—
300	#11758198	—	2	4	no	—
301	#11758198	—	2	4	no	—
302	#11758198	—	2	4	no	—
303	#11758198	—	2	4	no	—
304	#11758198	—	2	4	no	—
305	#11758198	—	2	4	no	—
306	#11758198	—	2	4	no	—
307	#11758198	—	2	8	no	—
308	#11758198	—	2	8	no	—
309	#11758198	—	4	4	no	—
310	#11758198	—	4	4	no	—
311	#11758198	—	4	4	no	—
312	#11758198	—	4	4	no	—
313	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
316	#11758196	—	2	4	no	—
317	#11758196	—	4	4	no	—
318	#11758196	—	4	4	no	—
319	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
355	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
398	D₂₄₄	—	4	8	no	—
399	D₂₄₄	—	4	8	no	—
400	D₂₄₄	—	4	8	no	—
401	D₂₄₄	—	4	8	no	—
402	D₂₄₄	—	4	4	no	—
403	D₂₄₄	—	4	4	no	—
404	D₂₄₄	—	8	8	no	—
405	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
406	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
407	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
408	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
409	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
410	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
411	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
412	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
413	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
414	#35032	—	61	1	no	maximal, Sylow
415	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
422	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
425	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
428	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
429	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
433	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
435	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
436	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
437	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
441	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
442	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
443	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
444	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
445	C₂×D₆₁	#532	1	4	yes	—
446	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
448	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
451	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
452	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
453	C₄×C₆₁	#534	1	4	yes	—
454	Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	Dic₆₁	—	2	4	no	—
457	Dic₆₁	—	4	2	no	—
458	Dic₆₁	—	4	2	no	—
459	Dic₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂×#525	—	61	1	no	—
461	C₂×#525	—	61	1	no	—
462	#2857	—	61	1	no	—
463	#2856	—	61	1	no	—
464	#2850	—	61	1	no	—
465	#2850	—	61	1	no	—
466	#2617	—	61	4	no	—
467	#2602	—	61	4	no	—
468	#2602	—	61	4	no	—
469	#2500	—	61	1	no	—
470	#2500	—	61	1	no	—
471	#2499	—	61	1	no	—
472	#2499	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#2432	—	61	1	no	—
474	#2432	—	61	1	no	—
475	#2431	—	61	1	no	—
476	#2431	—	61	1	no	—
477	#2325	—	61	4	no	—
478	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
479	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₁	#3505	1	2	yes	—
484	C₂×C₆₁	#3506	1	2	yes	—
485	D₆₁	—	2	4	no	—
486	D₆₁	—	4	2	no	—
487	D₆₁	—	8	2	no	—
488	D₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂²×#41	—	61	1	no	—
490	C₂²×#41	—	61	1	no	—
491	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
493	C₂×#127	—	61	1	no	—
494	C₂×#124	—	61	1	no	—
495	C₂×#124	—	61	1	no	—
496	#525	—	122	8	no	—
497	#525	—	122	8	no	—
498	C₂×#123	—	61	2	no	—
499	C₂×#123	—	61	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#121	—	61	1	no	—
505	C₂×#121	—	61	4	no	—
506	C₂×#121	—	61	1	no	—
507	C₂×#121	—	61	1	no	—
508	C₂×#121	—	61	1	no	—
509	C₂×#120	—	61	2	no	—
510	C₂×#120	—	61	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
515	C₂×#117	—	61	1	no	—
516	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
518	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
519	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
520	#397	—	61	4	no	—
521	#397	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
522	#394	—	61	4	no	—
523	#394	—	61	4	no	—
524	#394	—	61	4	no	—
525	#394	—	61	4	no	—
526	#392	—	61	4	no	—
527	#392	—	61	4	no	—
528	#391	—	61	1	no	—
529	#391	—	61	1	no	—
530	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#390	—	61	1	no	—
533	#390	—	61	4	no	—
534	#390	—	61	1	no	—
535	#390	—	61	1	no	—
536	#390	—	61	1	no	—
537	#389	—	61	4	no	—
538	#388	—	61	4	no	—
539	#388	—	61	4	no	—
540	#388	—	61	4	no	—
541	#388	—	61	4	no	—
542	#387	—	61	4	no	—
543	#387	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
544	#386	—	61	4	no	—
545	#386	—	61	4	no	—
546	#386	—	61	4	no	—
547	#386	—	61	4	no	—
548	#385	—	61	4	no	—
549	#385	—	61	4	no	—
550	#384	—	61	1	no	—
551	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#382	—	61	1	no	—
553	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#380	—	61	4	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#95	—	61	2	no	—
562	C₆₁	#35032	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂⁵	—	61	1	no	—
564	C₂×#41	—	122	4	no	—
565	C₂×#41	—	122	4	no	—
566	C₂×#41	—	244	2	no	—
567	C₂×#41	—	244	2	no	—
568	C₂×#41	—	244	2	no	—
569	C₂×#41	—	244	2	no	—
570	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
585	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
593	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊Q₈	—	244	2	no	—
595	#127	—	244	2	no	—
596	#124	—	244	2	no	—
597	#124	—	244	2	no	—
598	#123	—	122	8	no	—
599	#123	—	122	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
604	#121	—	122	4	no	—
605	#121	—	122	4	no	—
606	#121	—	122	4	no	—
607	#121	—	122	16	no	—
608	#121	—	122	4	no	—
609	#120	—	122	8	no	—
610	#120	—	122	8	no	—
611	C₄×D₄	—	122	8	no	—
612	C₄×D₄	—	122	8	no	—
613	C₄×D₄	—	122	8	no	—
614	C₄×D₄	—	122	8	no	—
615	#117	—	2	4	no	—
616	#117	—	122	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	#95	—	61	2	no	—
660	#95	—	61	2	no	—
661	#95	—	61	2	no	—
662	#95	—	61	4	no	—
663	#95	—	61	4	no	—
664	#95	—	61	4	no	—
665	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
667	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
668	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
669	C₂⁴	—	61	1	no	—
670	C₂⁴	—	61	1	no	—
671	C₂⁴	—	61	4	no	—
672	C₂⁴	—	61	2	no	—
673	C₂⁴	—	61	2	no	—
674	C₂⁴	—	122	4	no	—
675	C₂⁴	—	244	1	no	—
676	C₂⁴	—	244	1	no	—
677	C₂⁴	—	244	2	no	—
678	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	#41	—	244	16	no	—
680	#41	—	244	16	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
687	C₂×D₄	—	122	4	no	—
688	C₂×D₄	—	122	4	no	—
689	C₂×D₄	—	122	4	no	—
690	C₂×D₄	—	122	4	no	—
691	C₂×D₄	—	122	8	no	—
692	C₂×D₄	—	122	8	no	—
693	C₂×D₄	—	122	4	no	—
694	C₂×D₄	—	122	4	no	—
695	C₂×D₄	—	122	2	no	—
696	C₂×D₄	—	122	2	no	—
697	C₂×D₄	—	122	8	no	—
698	C₂×D₄	—	122	2	no	—
699	C₂×D₄	—	122	2	no	—
700	C₂×D₄	—	122	2	no	—
701	C₂×D₄	—	122	2	no	—
702	C₂×D₄	—	244	4	no	—
703	C₂×D₄	—	244	4	no	—
704	C₂×D₄	—	244	2	no	—
705	C₂×D₄	—	244	2	no	—
706	C₂×D₄	—	244	4	no	—
707	C₂×D₄	—	244	2	no	—
708	C₂×D₄	—	244	2	no	—
709	C₂×D₄	—	244	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
746	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
786	C₄²	—	2	4	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	122	4	no	—
790	C₄²	—	122	2	no	—
791	C₄²	—	122	2	no	—
792	C₄²	—	244	2	no	—
793	C₄²	—	244	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	61	2	no	—
799	C₂³	—	61	4	no	—
800	C₂³	—	61	2	no	—
801	C₂³	—	122	8	no	—
802	C₂³	—	122	1	no	—
803	C₂³	—	122	1	no	—
804	C₂³	—	122	2	no	—
805	C₂³	—	122	2	no	—
806	C₂³	—	122	1	no	—
807	C₂³	—	122	1	no	—
808	C₂³	—	122	2	no	—
809	C₂³	—	122	2	no	—
810	C₂³	—	122	2	no	—
811	C₂³	—	122	4	no	—
812	C₂³	—	122	4	no	—
813	C₂³	—	122	2	no	—
814	C₂³	—	122	2	no	—
815	C₂³	—	122	2	no	—
816	C₂³	—	122	2	no	—
817	C₂³	—	122	4	no	—
818	C₂³	—	122	4	no	—
819	C₂³	—	244	4	no	—
820	C₂³	—	244	4	no	—
821	C₂³	—	244	8	no	—
822	C₂³	—	244	8	no	—
823	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	4	4	no	—
826	Q₈	—	244	4	no	—
827	D₄	—	488	8	no	—
828	D₄	—	244	8	no	—
829	D₄	—	244	8	no	—
830	D₄	—	244	8	no	—
831	D₄	—	244	8	no	—
832	D₄	—	244	8	no	—
833	D₄	—	244	8	no	—
834	D₄	—	244	4	no	—
835	D₄	—	244	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	61	2	no	—
854	C₂×C₄	—	61	2	no	—
855	C₂×C₄	—	61	4	no	—
856	C₂×C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₄	—	122	1	no	—
858	C₂×C₄	—	122	1	no	—
859	C₂×C₄	—	122	1	no	—
860	C₂×C₄	—	122	1	no	—
861	C₂×C₄	—	122	2	no	—
862	C₂×C₄	—	122	8	no	—
863	C₂×C₄	—	122	8	no	—
864	C₂×C₄	—	122	2	no	—
865	C₂×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂×C₄	—	122	2	no	—
867	C₂×C₄	—	122	2	no	—
868	C₂×C₄	—	122	2	no	—
869	C₂×C₄	—	122	2	no	—
870	C₂×C₄	—	122	2	no	—
871	C₂×C₄	—	122	4	no	—
872	C₂×C₄	—	244	8	no	—
873	C₂×C₄	—	244	4	no	—
874	C₂×C₄	—	244	4	no	—
875	C₂×C₄	—	244	8	no	—
876	C₂×C₄	—	244	8	no	—
877	C₂×C₄	—	244	8	no	—
878	C₂×C₄	—	244	4	no	—
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	61	4	no	—
890	C₂²	—	122	2	no	—
891	C₂²	—	122	4	no	—
892	C₂²	—	122	2	no	—
893	C₂²	—	122	4	no	—
894	C₂²	—	122	2	no	—
895	C₂²	—	122	2	no	—
896	C₂²	—	122	2	no	—
897	C₂²	—	244	16	no	—
898	C₂²	—	244	2	no	—
899	C₂²	—	244	2	no	—
900	C₂²	—	244	2	no	—
901	C₂²	—	244	2	no	—
902	C₂²	—	244	4	no	—
903	C₂²	—	244	4	no	—
904	C₂²	—	244	2	no	—
905	C₂²	—	244	2	no	—
906	C₂²	—	244	4	no	—
907	C₂²	—	244	4	no	—
908	C₂²	—	244	2	no	—
909	C₂²	—	244	2	no	—
910	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#16840599	1	2	yes	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	4	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	122	2	no	—
923	C₄	—	122	2	no	—
924	C₄	—	122	4	no	—
925	C₄	—	244	2	no	—
926	C₄	—	244	2	no	—
927	C₄	—	244	2	no	—
928	C₄	#16840323	1	4	yes	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	122	4	no	—
931	C₂	—	488	2	no	—
932	C₂	—	488	2	no	—
933	C₂	—	244	2	no	—
934	C₂	#532×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#16840323	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#21459151	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#21459659	1	2	yes	—
938	C₂	#21459672	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2499	C₂
hypercenter	#2499	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#35032
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840275	C₂	semidirect
2. C₂×#16840274	C₂	semidirect
3. #21454168	C₂	semidirect
4. #21454165	C₂	semidirect
5. #21454123	C₂	semidirect
6. #21454121	C₂	semidirect
7. #21451554	C₂	semidirect
8. #21451429	C₂	semidirect
9. #21451426	C₂	semidirect
10. #21450284	C₂	semidirect
11. #21450277	C₂	semidirect
12. #21450269	C₂	semidirect
13. #21449448	C₂	semidirect
14. #21449446	C₂	semidirect
15. #21449440	C₂	semidirect
16. #21449438	C₂	semidirect
17. #21448518	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2499	C₂	semidirect
23. C₂×#14519775	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519774	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519766	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519765	C₂²	semidirect
56. #16839668	C₂²	semidirect
57. #16839667	C₂²	semidirect
58. #16839664	C₂²	semidirect
59. #16839663	C₂²	semidirect
60. #16839663	C₂²	semidirect
61. #16839663	C₂²	semidirect
62. #16839663	C₂²	semidirect
63. #16839659	C₂²	semidirect
64. #16839654	C₂²	semidirect
65. #16839653	C₂²	semidirect
66. #16839651	C₂²	semidirect
67. #16839651	C₂²	semidirect
68. #16839648	C₂²	semidirect
71. #16839640	C₂²	semidirect
72. #16839640	C₂²	semidirect
73. #16839636	C₂²	semidirect
74. #16839633	C₂²	semidirect
75. #16839631	C₂²	semidirect
76. #16839627	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#387	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#384	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#382	C₂²	semidirect
113. C₂²×C₄×D₆₁	D₄	semidirect
281. C₂×C₄×D₆₁	#41	semidirect
472. #2499	D₆₁	semidirect
530. #391	C₂×D₆₁	semidirect
531. #391	C₂×D₆₁	semidirect
543. #387	C₂×D₆₁	semidirect
551. #384	C₂×D₆₁	semidirect
553. #382	C₂×D₆₁	semidirect
562. C₆₁	#35032	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840275	2
C₂×#16840274	2
#21454168	2
#21454165	2
#21454123	2
#21454121	2
#21451554	2
#21451429	2
#21451426	2
#21450284	2
#21450277	2
#21450269	2
#21449448	2
#21449446	2
#21449440	2
#21449438	2
#21448518	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2499	2
#35032	61