Subgroups — #29853719

Order 15616.

2108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21451803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21451675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21450914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21450418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21450189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21449762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21449437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21449403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21449239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21449160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21448580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21448327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21448306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839688	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839674	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
124	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
125	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519776	—	4	2	no	—
141	#14519773	—	4	2	no	—
142	#14519765	—	4	2	no	—
143	#14519763	—	2	8	no	—
144	#14519763	—	4	4	no	—
145	#14519756	—	4	2	no	—
146	#14519752	—	2	4	no	—
147	#14519751	—	4	2	no	—
148	#14519748	—	2	8	no	—
149	#14519739	—	4	2	no	—
150	#14519739	—	4	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
154	#14519735	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
198	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#123×C₆₁	—	4	4	no	—
224	#121×C₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	#11758224	—	4	16	no	—
301	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
336	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
339	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₁	#41	1	4	yes	complemented
348	#11758198	—	2	2	no	—
349	#11758198	—	2	4	no	—
350	#11758198	—	2	4	no	—
351	#11758198	—	2	2	no	—
352	#11758198	—	2	2	no	—
353	#11758198	—	2	4	no	—
354	#11758198	—	2	4	no	—
355	#11758198	—	4	2	no	—
356	#11758198	—	4	2	no	—
357	#11758198	—	4	2	no	—
358	#11758198	—	4	2	no	—
359	#11758198	—	4	2	no	—
360	#11758198	—	4	2	no	—
361	#11758198	—	4	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
365	#11758196	—	2	2	no	—
366	#11758196	—	2	2	no	—
367	#11758196	—	2	2	no	—
368	#11758196	—	4	2	no	—
369	#11758196	—	4	2	no	—
370	#11758196	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
377	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
378	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
379	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
381	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	complemented
382	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
411	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
412	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
446	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
447	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
474	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
479	D₂₄₄	—	4	8	no	—
480	D₂₄₄	—	4	4	no	—
481	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
482	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
483	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
484	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
485	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
486	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
487	#35044	—	61	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
513	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
516	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
521	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₁	#538	1	4	yes	—
532	Dic₆₁	—	2	2	no	—
533	Dic₆₁	—	2	2	no	—
534	Dic₆₁	—	2	2	no	—
535	Dic₆₁	—	2	2	no	—
536	Dic₆₁	—	2	2	no	—
537	Dic₆₁	—	4	2	no	—
538	Dic₆₁	—	4	1	no	—
539	Dic₆₁	—	4	1	no	—
540	Dic₆₁	—	4	2	no	—
541	Dic₆₁	—	4	2	no	—
542	#2863	—	61	1	no	—
543	#2858	—	61	1	no	—
544	#2854	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#2850	—	61	1	no	—
546	#2648	—	61	2	no	—
547	#2631	—	61	2	no	—
548	#2597	—	61	2	no	—
549	#2557	—	61	2	no	—
550	#2513	—	61	1	no	—
551	#2492	—	61	1	no	—
552	#2459	—	61	2	no	—
553	#2456	—	61	2	no	—
554	#2447	—	61	1	no	—
555	#2439	—	61	1	no	—
556	#2431	—	61	1	no	—
557	#2428	—	61	1	no	—
558	#2414	—	61	1	no	—
559	#2407	—	61	1	no	—
560	#2337	—	61	2	no	—
561	#2333	—	61	2	no	—
562	C₄×#121	—	61	1	no	—
563	#2297	—	61	1	no	—
564	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
565	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
566	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
567	C₂×C₆₁	#3444	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₁	#3460	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₁	#3506	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₁	#3508	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₆₁	#3514	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₁	#3519	1	1	yes	characteristic
574	D₆₁	—	4	2	no	—
575	D₆₁	—	8	2	no	—
576	C₂²×#41	—	61	1	no	—
577	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
578	C₂×#127	—	61	1	no	—
579	C₂×#124	—	61	2	no	—
580	C₂×#124	—	61	2	no	—
581	C₂×#124	—	61	1	no	—
582	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
584	C₂×#121	—	61	2	no	—
585	C₂×#121	—	61	1	no	—
586	C₂×#121	—	61	1	no	—
587	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
593	C₂×#117	—	61	1	no	—
594	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
595	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
596	#400	—	61	2	no	—
597	#397	—	61	2	no	—
598	#397	—	61	2	no	—
599	#397	—	61	2	no	—
600	#397	—	61	2	no	—
601	#396	—	61	2	no	—
602	#394	—	61	2	no	—
603	#394	—	61	2	no	—
604	#394	—	61	2	no	—
605	#393	—	61	2	no	—
606	#393	—	61	2	no	—
607	#392	—	61	2	no	—
608	#392	—	61	2	no	—
609	#392	—	61	2	no	—
610	#392	—	61	2	no	—
611	#392	—	61	2	no	—
612	#391	—	61	2	no	—
613	#391	—	61	1	no	—
614	#391	—	61	1	no	—
615	#391	—	61	1	no	—
616	#391	—	61	1	no	—
617	#391	—	61	2	no	—
618	#390	—	61	1	no	—
619	#390	—	61	1	no	—
620	#390	—	61	1	no	—
621	#390	—	61	2	no	—
622	#390	—	61	2	no	—
623	#390	—	61	2	no	—
624	#390	—	61	1	no	—
625	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	#389	—	61	1	no	—
628	#389	—	61	1	no	—
629	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	#388	—	61	2	no	—
632	#388	—	61	2	no	—
633	#388	—	61	2	no	—
634	#388	—	61	2	no	—
635	#388	—	61	2	no	—
636	#388	—	61	2	no	—
637	#388	—	61	2	no	—
638	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
639	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
640	#387	—	61	2	no	—
641	#387	—	61	2	no	—
642	#387	—	61	2	no	—
643	#387	—	61	2	no	—
644	#386	—	61	2	no	—
645	#386	—	61	2	no	—
646	#386	—	61	2	no	—
647	#386	—	61	2	no	—
648	#386	—	61	2	no	—
649	#386	—	61	2	no	—
650	#386	—	61	2	no	—
651	#386	—	61	2	no	—
652	#386	—	61	2	no	—
653	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
654	#385	—	61	2	no	—
655	#385	—	61	2	no	—
656	#383	—	61	2	no	—
657	#382	—	61	1	no	—
658	#381	—	61	2	no	—
659	#380	—	61	1	no	—
660	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
674	C₄³	—	61	1	no	—
675	C₆₁	#35044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂×#41	—	122	4	no	—
677	C₂×#41	—	244	2	no	—
678	C₂×#41	—	244	2	no	—
679	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
688	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
695	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	—	244	2	no	—
699	#127	—	244	2	no	—
700	#124	—	122	8	no	—
701	#124	—	244	2	no	—
702	#124	—	244	4	no	—
703	#123	—	4	4	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	244	2	no	—
705	#121	—	4	2	no	—
706	#121	—	122	8	no	—
707	#121	—	122	4	no	—
708	#121	—	244	2	no	—
709	C₄×D₄	—	122	4	no	—
710	C₄×D₄	—	122	4	no	—
711	C₄×D₄	—	122	4	no	—
712	C₄×D₄	—	244	2	no	—
713	C₄×D₄	—	244	4	no	—
714	#117	—	244	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	#95	—	61	1	no	—
775	#95	—	61	1	no	—
776	#95	—	61	1	no	—
777	#95	—	61	1	no	—
778	#95	—	61	1	no	—
779	#95	—	61	1	no	—
780	#95	—	61	2	no	—
781	#95	—	61	2	no	—
782	#95	—	61	2	no	—
783	#95	—	61	2	no	—
784	#95	—	61	2	no	—
785	#95	—	61	2	no	—
786	#95	—	61	2	no	—
787	#95	—	61	2	no	—
788	#95	—	61	2	no	—
789	#95	—	61	2	no	—
790	#95	—	61	2	no	—
791	#95	—	61	2	no	—
792	#95	—	61	2	no	—
793	#95	—	61	2	no	—
794	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	C₂⁴	—	61	1	no	—
798	C₂⁴	—	61	2	no	—
799	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	#41	—	244	16	no	—
802	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	122	4	no	—
815	C₂×D₄	—	122	2	no	—
816	C₂×D₄	—	122	4	no	—
817	C₂×D₄	—	122	4	no	—
818	C₂×D₄	—	122	2	no	—
819	C₂×D₄	—	122	2	no	—
820	C₂×D₄	—	122	4	no	—
821	C₂×D₄	—	122	4	no	—
822	C₂×D₄	—	122	2	no	—
823	C₂×D₄	—	122	2	no	—
824	C₂×D₄	—	122	2	no	—
825	C₂×D₄	—	244	2	no	—
826	C₂×D₄	—	244	2	no	—
827	C₂×D₄	—	244	2	no	—
828	C₂×D₄	—	244	2	no	—
829	C₂×D₄	—	244	2	no	—
830	C₂×D₄	—	244	2	no	—
831	C₂×D₄	—	244	2	no	—
832	C₂×D₄	—	244	2	no	—
833	C₂×D₄	—	244	2	no	—
834	C₂×D₄	—	244	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	4	1	no	—
923	C₄²	—	4	1	no	—
924	C₄²	—	61	4	no	—
925	C₄²	—	122	2	no	—
926	C₄²	—	122	2	no	—
927	C₄²	—	122	2	no	—
928	C₄²	—	122	2	no	—
929	C₄²	—	122	2	no	—
930	C₄²	—	244	1	no	—
931	C₄²	—	244	1	no	—
932	C₄²	—	244	1	no	—
933	C₄²	—	244	2	no	—
934	C₄²	—	244	2	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	61	2	no	—
949	C₂³	—	122	1	no	—
950	C₂³	—	122	1	no	—
951	C₂³	—	122	1	no	—
952	C₂³	—	122	1	no	—
953	C₂³	—	122	1	no	—
954	C₂³	—	122	1	no	—
955	C₂³	—	122	2	no	—
956	C₂³	—	122	2	no	—
957	C₂³	—	122	2	no	—
958	C₂³	—	122	2	no	—
959	C₂³	—	122	2	no	—
960	C₂³	—	122	2	no	—
961	C₂³	—	122	2	no	—
962	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	488	4	no	—
965	Q₈	—	244	4	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	8	4	no	—
968	D₄	—	122	8	no	—
969	D₄	—	488	4	no	—
970	D₄	—	488	4	no	—
971	D₄	—	488	4	no	—
972	D₄	—	244	8	no	—
973	D₄	—	244	8	no	—
974	D₄	—	244	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1035	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	122	2	no	—
1055	C₂²	—	122	2	no	—
1056	C₂²	—	122	2	no	—
1057	C₂²	—	244	2	no	—
1058	C₂²	—	244	2	no	—
1059	C₂²	—	244	2	no	—
1060	C₂²	—	244	2	no	—
1061	C₂²	—	244	2	no	—
1062	C₂²	—	244	2	no	—
1063	C₂²	—	244	2	no	—
1064	C₂²	—	244	1	no	—
1065	C₂²	—	244	1	no	—
1066	C₂²	—	244	1	no	—
1067	C₂²	—	244	1	no	—
1068	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	122	2	no	—
1084	C₄	—	122	2	no	—
1085	C₄	—	122	2	no	—
1086	C₄	—	122	2	no	—
1087	C₄	—	122	2	no	—
1088	C₄	—	244	1	no	—
1089	C₄	—	244	2	no	—
1090	C₄	—	244	1	no	—
1091	C₄	—	244	2	no	—
1092	C₄	—	244	2	no	—
1093	C₄	#16840348	1	4	yes	—
1094	C₂	—	4	2	no	—
1095	C₂	—	8	2	no	—
1096	C₂	—	488	2	no	—
1097	C₂	—	244	2	no	—
1098	C₂	#21459113	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#16840348	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#21459233	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#21459662	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#21459688	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#21459768	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#21459845	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2854	C₂
hypercenter	#2854	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#35044
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454202	C₂	semidirect
2. #21454173	C₂	semidirect
3. #21454120	C₂	semidirect
4. #21451803	C₂	semidirect
5. #21451675	C₂	semidirect
6. #21451376	C₂	semidirect
7. #21450914	C₂	semidirect
8. #21450418	C₂	semidirect
9. #21450189	C₂	semidirect
10. #21449762	C₂	semidirect
11. #21449707	C₂	semidirect
12. #21449608	C₂	semidirect
13. #21449508	C₂	semidirect
14. #21449437	C₂	semidirect
15. #21449403	C₂	semidirect
16. #21449239	C₂	semidirect
17. #21449160	C₂	semidirect
18. #21448630	C₂	semidirect
19. #21448580	C₂	semidirect
20. #21448327	C₂	semidirect
21. #21448306	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2854	C₂	semidirect
347. C₂²⋊Dic₆₁	#41	semidirect
381. C₄×Dic₆₁	#41	semidirect
544. #2854	D₆₁	semidirect
675. C₆₁	#35044	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454202	2
#21454173	2
#21454120	2
#21451803	2
#21451675	2
#21451376	2
#21450914	2
#21450418	2
#21450189	2
#21449762	2
#21449707	2
#21449608	2
#21449508	2
#21449437	2
#21449403	2
#21449239	2
#21449160	2
#21448630	2
#21448580	2
#21448327	2
#21448306	2
C₄²×C₂²⋊D₆₁	2
C₆₁×#2854	2
#35044	61