Subgroups — #29886103

Order 15616.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21454187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21454136	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14519772	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21448309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21448307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21448307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21448303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄²×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519772	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
19	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
20	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839661	C₂²	1	4	yes	—
25	#16839658	C₂²	1	4	yes	—
26	#16839654	C₂²	1	8	yes	—
27	#16839652	C₂²	1	8	yes	—
28	#16839651	C₂²	1	8	yes	—
29	#16839648	C₂²	1	8	yes	—
30	#16839645	C₂²	1	8	yes	—
31	#16839643	C₂²	1	8	yes	—
32	#16839641	C₂²	1	4	yes	—
33	#16839639	C₂²	1	4	yes	—
34	#16839639	C₂²	1	4	yes	—
35	#16839637	C₂²	1	4	yes	—
36	#16839634	C₂²	1	4	yes	—
37	#16839629	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×#11758196	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₆₁×#389	C₂²	1	4	yes	—
49	C₆₁×#385	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
52	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
53	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
60	#14519772	—	2	32	no	—
61	#14519736	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
81	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
82	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
83	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
84	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
85	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
89	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	#95×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	#11758222	—	4	16	no	—
125	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
144	#11758198	—	2	16	no	—
145	#11758198	—	2	16	no	—
146	#11758198	—	2	16	no	—
147	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
149	#11758196	—	2	16	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₆₁	#41	1	16	yes	complemented
159	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	16	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
197	D₂₄₄	—	4	4	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
199	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
200	#36641	—	61	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₆₁	C₂×#126	1	4	yes	—
205	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
206	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
214	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
215	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
216	C₄×C₆₁	C₂×#126	1	4	yes	—
217	C₄×C₆₁	C₂×#126	1	4	yes	—
218	Dic₆₁	—	2	8	no	—
219	Dic₆₁	—	2	8	no	—
220	Dic₆₁	—	4	2	no	—
221	Dic₆₁	—	4	4	no	—
222	#2863	—	61	4	no	—
223	#2860	—	61	4	no	—
224	#2852	—	61	8	no	—
225	C₄×#126	—	61	8	no	—
226	#2297	—	61	1	no	—
227	#2297	—	61	1	no	—
228	#2297	—	61	1	no	—
229	#2296	—	61	1	no	—
230	#2296	—	61	1	no	—
231	#2296	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×C₄³	—	61	1	no	—
233	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₆₁	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	#3444	1	2	yes	—
236	C₂×C₆₁	#3444	1	2	yes	—
237	C₂×C₆₁	#3444	1	2	yes	—
238	D₆₁	—	8	2	no	—
239	C₂²×#41	—	61	1	no	—
240	C₂×#126	—	61	8	no	—
241	C₂×#117	—	61	1	no	—
242	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
245	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
247	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	#391	—	61	2	no	—
249	#391	—	61	2	no	—
250	#391	—	61	2	no	—
251	#390	—	61	2	no	—
252	#390	—	61	2	no	—
253	#390	—	61	2	no	—
254	#389	—	61	4	no	—
255	#389	—	61	4	no	—
256	#389	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
257	#388	—	61	8	no	—
258	#388	—	61	8	no	—
259	#388	—	61	8	no	—
260	#387	—	61	8	no	—
261	#387	—	61	8	no	—
262	#387	—	61	8	no	—
263	#386	—	61	4	no	—
264	#386	—	61	4	no	—
265	#386	—	61	4	no	—
266	#385	—	61	4	no	—
267	#385	—	61	4	no	—
268	#385	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
269	#383	—	61	8	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
276	C₄³	—	61	4	no	—
277	C₄³	—	61	4	no	—
278	C₆₁	#36641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂×#41	—	122	4	no	—
280	C₂×#41	—	122	4	no	—
281	C₂×#41	—	122	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	#126	—	122	32	no	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	#117	—	122	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	122	16	no	—
317	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
323	#95	—	61	8	no	—
324	#95	—	61	8	no	—
325	#95	—	61	8	no	—
326	#95	—	61	8	no	—
327	#95	—	61	8	no	—
328	#95	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
329	C₂⁴	—	61	2	no	—
330	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	244	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
335	C₂×D₄	—	122	4	no	—
336	C₂×D₄	—	122	4	no	—
337	C₂×D₄	—	122	4	no	—
338	C₂×D₄	—	122	2	no	—
339	C₂×D₄	—	122	2	no	—
340	C₂×D₄	—	122	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
354	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#11758226	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	61	16	no	—
379	C₄²	—	122	8	no	—
380	C₄²	—	122	8	no	—
381	C₄²	—	122	8	no	—
382	C₄²	—	122	4	no	—
383	C₄²	—	122	4	no	—
384	C₄²	—	122	4	no	—
385	C₄²	—	122	4	no	—
386	C₄²	—	122	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	122	8	no	—
389	C₂³	—	122	2	no	—
390	C₂³	—	122	2	no	—
391	C₂³	—	122	2	no	—
392	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#11758226	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	244	4	no	—
397	D₄	—	244	8	no	—
398	D₄	—	244	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	61	8	no	—
407	C₂×C₄	—	61	8	no	—
408	C₂×C₄	—	122	16	no	—
409	C₂×C₄	—	122	16	no	—
410	C₂×C₄	—	122	4	no	—
411	C₂×C₄	—	122	4	no	—
412	C₂×C₄	—	122	4	no	—
413	C₂×C₄	—	122	4	no	—
414	C₂×C₄	—	122	8	no	—
415	C₂×C₄	—	122	2	no	—
416	C₂×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄	—	122	4	no	—
418	C₂×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂×C₄	—	244	8	no	—
420	C₂×C₄	#14519772	1	16	yes	complemented
421	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	244	2	no	—
432	C₂²	—	244	4	no	—
433	C₂²	—	244	4	no	—
434	C₂²	—	244	4	no	—
435	C₂²	C₂×#14519772	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	8	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	122	8	no	—
444	C₄	—	122	8	no	—
445	C₄	—	244	2	no	—
446	C₄	—	244	4	no	—
447	C₄	C₂×#14519772	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#14519772	1	4	yes	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	488	2	no	—
451	C₂	C₂²×#14519772	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21459111	1	2	yes	—
453	C₂	#21459112	1	2	yes	—
454	C₂	#21459116	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2296	C₂
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
hypercenter	#2296	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36641
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454202	C₂	semidirect
2. #21454187	C₂	semidirect
3. #21454136	C₂	semidirect
4. C₄×#14519772	C₂	semidirect
8. #21448303	C₂	semidirect
9. #21448301	C₂	semidirect
10. C₂×C₄²×Dic₆₁	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2296	C₂	semidirect
158. C₄×Dic₆₁	#41	semidirect
175. C₂×C₄×C₆₁	#126	semidirect
231. #2296	D₆₁	semidirect
278. C₆₁	#36641	semidirect
420. C₂×C₄	#14519772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454202	2
#21454187	2
#21454136	2
C₄×#14519772	2
#21448309	2
#21448307	2
#21448303	2
#21448301	2
C₂×C₄²×Dic₆₁	2
C₆₁×#2296	2
#36641	61