Subgroups — #29886183

Order 15616.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21453857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21453851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21453844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21453839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21453837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21453828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21453826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21453817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21453815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21453813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21449035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21449034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21448198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840271	—	2	16	no	—
23	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519759	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839704	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839703	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839698	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839697	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839696	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839695	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839695	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839691	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839690	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839689	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839688	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839687	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839685	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839684	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839684	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839683	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839682	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839678	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839678	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839677	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839675	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839674	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839672	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839671	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839671	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839670	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839623	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839623	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839617	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839617	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₆₁×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₆₁×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₆₁×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₆₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
104	C₆₁×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₆₁×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
110	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
111	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	#14519762	—	2	8	no	—
129	#14519759	—	2	8	no	—
130	#14519755	—	2	8	no	—
131	#14519754	—	2	8	no	—
132	#14519750	—	2	8	no	—
133	#14519749	—	2	8	no	—
134	#14519747	—	2	8	no	—
135	#14519745	—	2	8	no	—
136	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
137	C₄×D₂₄₄	—	4	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
141	#14519736	—	4	2	no	—
142	#14519734	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
198	C₄×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
199	#117×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#11758222	—	4	32	no	—
273	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
306	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
316	#11758198	—	2	4	no	—
317	#11758198	—	2	4	no	—
318	#11758198	—	2	4	no	—
319	#11758198	—	2	4	no	—
320	#11758198	—	2	4	no	—
321	#11758198	—	2	4	no	—
322	#11758198	—	4	2	no	—
323	#11758198	—	4	2	no	—
324	#11758198	—	4	2	no	—
325	#11758198	—	4	2	no	—
326	#11758198	—	4	2	no	—
327	#11758198	—	4	2	no	—
328	#11758198	—	4	2	no	—
329	#11758198	—	4	2	no	—
330	#11758198	—	4	2	no	—
331	#11758198	—	4	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
335	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
336	#11758196	—	2	4	no	—
337	#11758196	—	2	4	no	—
338	#11758196	—	2	4	no	—
339	#11758196	—	2	4	no	—
340	#11758196	—	4	2	no	—
341	#11758196	—	4	2	no	—
342	#11758196	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
378	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	D₂₄₄	—	4	8	no	—
429	D₂₄₄	—	4	8	no	—
430	D₂₄₄	—	4	4	no	—
431	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
432	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
433	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
434	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
435	#36652	—	61	1	no	maximal, Sylow
436	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
452	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
453	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
454	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
455	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
456	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
457	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
472	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
473	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
474	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
475	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
476	C₄×C₆₁	#534	1	4	yes	—
477	Dic₆₁	—	2	4	no	—
478	Dic₆₁	—	4	2	no	—
479	Dic₆₁	—	4	2	no	—
480	Dic₆₁	—	4	2	no	—
481	Dic₆₁	—	4	2	no	—
482	Dic₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×#525	—	61	2	no	—
484	#2817	—	61	1	no	—
485	#2816	—	61	2	no	—
486	#2815	—	61	1	no	—
487	#2814	—	61	2	no	—
488	#2814	—	61	2	no	—
489	#2813	—	61	2	no	—
490	#2813	—	61	2	no	—
491	#2812	—	61	1	no	—
492	#2812	—	61	2	no	—
493	#2812	—	61	1	no	—
494	#2395	—	61	2	no	—
495	#2395	—	61	2	no	—
496	#2392	—	61	2	no	—
497	#2392	—	61	1	no	—
498	#2392	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#2388	—	61	2	no	—
500	#2388	—	61	2	no	—
501	#2280	—	61	1	no	—
502	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
504	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₁	#3449	1	2	yes	—
506	C₂×C₆₁	#3529	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₆₁	#3529	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₆₁	#3529	1	2	yes	—
509	D₆₁	—	4	4	no	—
510	D₆₁	—	8	2	no	—
511	C₂²×#41	—	61	2	no	—
512	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
513	#525	—	122	16	no	—
514	C₂×#123	—	61	2	no	—
515	C₂×#123	—	61	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
518	C₂×#121	—	61	2	no	—
519	C₂×#121	—	61	2	no	—
520	C₂×#120	—	61	2	no	—
521	C₂×#120	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂×#117	—	61	1	no	—
530	C₂×#117	—	61	2	no	—
531	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	#400	—	61	2	no	—
533	#400	—	61	2	no	—
534	#399	—	61	2	no	—
535	#399	—	61	2	no	—
536	#398	—	61	2	no	—
537	#398	—	61	1	no	—
538	#398	—	61	2	no	—
539	#398	—	61	2	no	—
540	#398	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#397	—	61	2	no	—
542	#397	—	61	1	no	—
543	#397	—	61	2	no	—
544	#397	—	61	2	no	—
545	#397	—	61	2	no	—
546	#397	—	61	2	no	—
547	#397	—	61	2	no	—
548	#397	—	61	2	no	—
549	#397	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
550	#396	—	61	2	no	—
551	#396	—	61	2	no	—
552	#396	—	61	2	no	—
553	#396	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
554	#395	—	61	2	no	—
555	#395	—	61	2	no	—
556	#394	—	61	2	no	—
557	#394	—	61	2	no	—
558	#394	—	61	1	no	—
559	#394	—	61	2	no	—
560	#394	—	61	2	no	—
561	#394	—	61	2	no	—
562	#394	—	61	2	no	—
563	#394	—	61	2	no	—
564	#394	—	61	2	no	—
565	#394	—	61	2	no	—
566	#394	—	61	2	no	—
567	#394	—	61	2	no	—
568	#394	—	61	2	no	—
569	#394	—	61	2	no	—
570	#394	—	61	2	no	—
571	#394	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
572	#394	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#393	—	61	2	no	—
574	#393	—	61	2	no	—
575	#392	—	61	2	no	—
576	#392	—	61	2	no	—
577	#392	—	61	2	no	—
578	#392	—	61	2	no	—
579	#392	—	61	2	no	—
580	#392	—	61	2	no	—
581	#392	—	61	1	no	—
582	#392	—	61	2	no	—
583	#392	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	#381	—	61	1	no	—
585	#381	—	61	1	no	—
586	#380	—	61	2	no	—
587	#380	—	61	2	no	—
588	#379	—	61	1	no	—
589	#379	—	61	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
599	C₆₁	#36652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂⁵	—	61	1	no	—
601	C₂×#41	—	122	8	no	—
602	C₂×#41	—	244	4	no	—
603	C₂×#41	—	244	4	no	—
604	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
618	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
623	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	#123	—	122	8	no	—
625	#123	—	122	8	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
628	#121	—	122	8	no	—
629	#121	—	122	8	no	—
630	#120	—	122	8	no	—
631	#120	—	122	8	no	—
632	C₄×D₄	—	2	8	no	—
633	C₄×D₄	—	4	2	no	—
634	C₄×D₄	—	122	8	no	—
635	C₄×D₄	—	122	8	no	—
636	C₄×D₄	—	122	8	no	—
637	C₄×D₄	—	244	2	no	—
638	C₄×D₄	—	244	4	no	—
639	#117	—	4	2	no	—
640	#117	—	122	8	no	—
641	#117	—	244	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	#95	—	61	2	no	—
694	#95	—	61	2	no	—
695	#95	—	61	2	no	—
696	#95	—	61	2	no	—
697	#95	—	61	2	no	—
698	#95	—	61	2	no	—
699	#95	—	61	2	no	—
700	#95	—	61	2	no	—
701	#95	—	61	2	no	—
702	#95	—	61	2	no	—
703	#95	—	61	2	no	—
704	#95	—	61	1	no	—
705	#95	—	61	2	no	—
706	#95	—	61	1	no	—
707	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂⁴	—	61	2	no	—
712	C₂⁴	—	61	4	no	—
713	C₂⁴	—	61	2	no	—
714	C₂⁴	—	244	1	no	—
715	C₂⁴	—	244	1	no	—
716	C₂⁴	—	244	2	no	—
717	C₂⁴	—	244	2	no	—
718	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	#41	—	244	32	no	—
721	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	122	4	no	—
730	C₂×D₄	—	122	4	no	—
731	C₂×D₄	—	122	4	no	—
732	C₂×D₄	—	122	4	no	—
733	C₂×D₄	—	122	4	no	—
734	C₂×D₄	—	122	4	no	—
735	C₂×D₄	—	244	1	no	—
736	C₂×D₄	—	244	2	no	—
737	C₂×D₄	—	244	2	no	—
738	C₂×D₄	—	244	2	no	—
739	C₂×D₄	—	244	2	no	—
740	C₂×D₄	—	244	2	no	—
741	C₂×D₄	—	244	2	no	—
742	C₂×D₄	—	244	2	no	—
743	C₂×D₄	—	244	2	no	—
744	C₂×D₄	—	244	2	no	—
745	C₂×D₄	—	244	2	no	—
746	C₂×D₄	—	244	2	no	—
747	C₂×D₄	—	244	2	no	—
748	C₂×D₄	—	244	2	no	—
749	C₂×D₄	—	244	2	no	—
750	C₂×D₄	—	244	2	no	—
751	C₂×D₄	—	244	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
776	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
832	C₄²	—	2	4	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	122	4	no	—
836	C₄²	—	122	4	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	61	4	no	—
849	C₂³	—	122	2	no	—
850	C₂³	—	122	2	no	—
851	C₂³	—	122	2	no	—
852	C₂³	—	122	2	no	—
853	C₂³	—	122	2	no	—
854	C₂³	—	122	2	no	—
855	C₂³	—	122	2	no	—
856	C₂³	—	122	2	no	—
857	C₂³	—	122	2	no	—
858	C₂³	—	122	2	no	—
859	C₂³	—	122	2	no	—
860	C₂³	—	122	2	no	—
861	C₂³	—	122	2	no	—
862	C₂³	—	244	4	no	—
863	C₂³	—	244	8	no	—
864	C₂³	—	244	4	no	—
865	C₂³	—	244	4	no	—
866	C₂³	—	244	8	no	—
867	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
868	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	Q₈	—	244	8	no	—
870	D₄	—	4	8	no	—
871	D₄	—	4	4	no	—
872	D₄	—	244	8	no	—
873	D₄	—	244	8	no	—
874	D₄	—	244	4	no	—
875	D₄	—	244	8	no	—
876	D₄	—	244	8	no	—
877	D₄	—	244	8	no	—
878	D₄	—	244	8	no	—
879	D₄	—	244	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	8	no	—
901	C₂×C₄	—	61	4	no	—
902	C₂×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂×C₄	—	122	16	no	—
905	C₂×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂×C₄	—	122	2	no	—
918	C₂×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂×C₄	—	244	8	no	—
921	C₂×C₄	—	244	4	no	—
922	C₂×C₄	—	244	8	no	—
923	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	122	4	no	—
940	C₂²	—	122	4	no	—
941	C₂²	—	122	4	no	—
942	C₂²	—	244	16	no	—
943	C₂²	—	244	2	no	—
944	C₂²	—	244	2	no	—
945	C₂²	—	244	2	no	—
946	C₂²	—	244	2	no	—
947	C₂²	—	244	2	no	—
948	C₂²	—	244	2	no	—
949	C₂²	—	244	2	no	—
950	C₂²	—	244	2	no	—
951	C₂²	—	244	2	no	—
952	C₂²	—	244	2	no	—
953	C₂²	—	244	2	no	—
954	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
958	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	1	no	—
967	C₄	—	122	4	no	—
968	C₄	—	244	2	no	—
969	C₄	—	244	2	no	—
970	C₄	—	244	2	no	—
971	C₄	—	244	2	no	—
972	C₄	—	244	2	no	—
973	C₄	#16840320	1	4	yes	—
974	C₂	—	4	2	no	—
975	C₂	—	8	2	no	—
976	C₂	—	488	2	no	—
977	C₂	—	244	4	no	—
978	C₂	C₂×#16840320	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#21459149	1	2	yes	—
980	C₂	#21459955	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#21459957	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#21459958	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2392	C₂
hypercenter	#2392	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36652
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840271	C₂	semidirect
2. #21453857	C₂	semidirect
3. #21453851	C₂	semidirect
4. #21453844	C₂	semidirect
5. #21453839	C₂	semidirect
6. #21453837	C₂	semidirect
7. #21453828	C₂	semidirect
8. #21453826	C₂	semidirect
9. #21453817	C₂	semidirect
10. #21453815	C₂	semidirect
11. #21453813	C₂	semidirect
12. #21449082	C₂	semidirect
13. #21449080	C₂	semidirect
14. #21449061	C₂	semidirect
15. #21449055	C₂	semidirect
16. #21449035	C₂	semidirect
17. #21449034	C₂	semidirect
18. #21448198	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2392	C₂	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
38. #16839704	C₂²	semidirect
39. #16839703	C₂²	semidirect
40. #16839698	C₂²	semidirect
41. #16839697	C₂²	semidirect
42. #16839696	C₂²	semidirect
43. #16839695	C₂²	semidirect
44. #16839695	C₂²	semidirect
45. #16839692	C₂²	semidirect
48. #16839691	C₂²	semidirect
50. #16839690	C₂²	semidirect
54. #16839685	C₂²	semidirect
55. #16839684	C₂²	semidirect
56. #16839684	C₂²	semidirect
57. #16839683	C₂²	semidirect
58. #16839682	C₂²	semidirect
63. #16839679	C₂²	semidirect
67. #16839678	C₂²	semidirect
68. #16839678	C₂²	semidirect
72. #16839677	C₂²	semidirect
74. #16839675	C₂²	semidirect
75. #16839674	C₂²	semidirect
80. #16839671	C₂²	semidirect
83. #16839670	C₂²	semidirect
90. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
94. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
95. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
96. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
100. C₆₁×#398	C₂²	semidirect
102. C₆₁×#396	C₂²	semidirect
104. C₆₁×#394	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
124. C₂²×C₄×D₆₁	D₄	semidirect
498. #2392	D₆₁	semidirect
528. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
540. #398	C₂×D₆₁	semidirect
553. #396	C₂×D₆₁	semidirect
572. #394	C₂×D₆₁	semidirect
592. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
598. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
599. C₆₁	#36652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840271	2
#21453857	2
#21453851	2
#21453844	2
#21453839	2
#21453837	2
#21453828	2
#21453826	2
#21453817	2
#21453815	2
#21453813	2
#21449082	2
#21449080	2
#21449061	2
#21449055	2
#21449035	2
#21449034	2
#21448198	2
C₆₁×#2392	2
#36652	61