Subgroups — C₂×#21453912 #29886222

Order 15616.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21453912	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16839703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16839698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16839688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16839677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#16839641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₆₁×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839703	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16839698	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16839688	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16839684	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16839680	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16839677	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16839671	C₂²	1	8	yes	—
29	#16839641	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₆₁×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₄₄	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#11758196	—	4	4	no	—
55	C₂×#11758196	—	4	4	no	—
56	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
61	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
62	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
63	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
64	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
65	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
70	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
71	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
72	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
73	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
74	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
89	#95×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
139	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
140	C₂×D₂₄₄	—	4	16	no	—
141	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
145	#11758198	—	4	8	no	—
146	#11758198	—	4	8	no	—
147	#11758198	—	4	8	no	—
148	#11758198	—	4	8	no	—
149	#11758198	—	4	8	no	—
150	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
151	#11758196	—	4	8	no	—
152	#11758196	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
165	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
166	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
211	D₂₄₄	—	4	16	no	—
212	C₂×#2826	—	61	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₆₁	#538	1	8	yes	—
220	C₂²×C₆₁	#539	1	4	yes	—
221	C₂²×C₆₁	#560	1	4	yes	—
222	C₂²×C₆₁	#560	1	4	yes	—
223	C₂²×C₆₁	#562	1	8	yes	—
224	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
233	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
234	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
235	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
236	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
237	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
238	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
239	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
241	Dic₆₁	—	4	4	no	—
242	Dic₆₁	—	4	4	no	—
243	Dic₆₁	—	4	4	no	—
244	#2826	—	61	16	no	—
245	C₂×#400	—	61	2	no	—
246	C₂×#399	—	61	1	no	—
247	C₂×#397	—	61	2	no	—
248	C₂×#396	—	61	2	no	—
249	C₂×#394	—	61	2	no	—
250	C₂×#394	—	61	2	no	—
251	C₂×#392	—	61	1	no	—
252	C₂×#386	—	61	2	no	—
253	C₂×#385	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂×C₆₁	#2826	1	8	yes	complemented
256	C₂×C₆₁	C₂×#538	1	2	yes	—
257	C₂×C₆₁	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₆₁	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₆₁	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₆₁	C₂×#562	1	2	yes	—
261	D₆₁	—	8	4	no	—
262	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
263	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
264	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	#400	—	61	16	no	—
278	#399	—	61	8	no	—
279	#397	—	61	16	no	—
280	#396	—	61	16	no	—
281	#394	—	61	16	no	—
282	#394	—	61	16	no	—
283	#392	—	61	8	no	—
284	#386	—	61	16	no	—
285	#385	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
286	C₂×#95	—	61	1	no	—
287	C₂×#95	—	61	2	no	—
288	C₂×#95	—	61	2	no	—
289	C₂×#95	—	61	1	no	—
290	C₂×#95	—	61	2	no	—
291	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
292	C₆₁	C₂×#2826	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁵	—	61	2	no	—
294	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
336	#95	—	61	8	no	—
337	#95	—	61	8	no	—
338	#95	—	61	4	no	—
339	#95	—	61	8	no	—
340	#95	—	61	4	no	—
341	#95	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	61	4	no	—
347	C₂⁴	—	122	4	no	—
348	C₂⁴	—	122	4	no	—
349	C₂⁴	—	122	4	no	—
350	C₂⁴	—	122	4	no	—
351	C₂⁴	—	122	4	no	—
352	C₂⁴	—	122	4	no	—
353	C₂⁴	—	122	4	no	—
354	C₂⁴	#11758222	1	4	yes	—
355	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	122	16	no	—
358	C₂×D₄	—	244	4	no	—
359	C₂×D₄	—	244	8	no	—
360	C₂×D₄	—	244	16	no	—
361	C₂×D₄	—	244	8	no	—
362	C₂×D₄	—	244	8	no	—
363	C₂×D₄	—	244	32	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	16	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	122	4	no	—
415	C₂³	—	122	4	no	—
416	C₂³	—	122	4	no	—
417	C₂³	—	122	4	no	—
418	C₂³	—	122	4	no	—
419	C₂³	—	122	4	no	—
420	C₂³	—	122	4	no	—
421	C₂³	—	244	8	no	—
422	C₂³	—	244	8	no	—
423	C₂³	—	244	8	no	—
424	C₂³	—	244	8	no	—
425	C₂³	—	244	8	no	—
426	C₂³	—	244	8	no	—
427	C₂³	—	244	8	no	—
428	C₂³	C₂×#11758222	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
430	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
431	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
432	C₂³	#14519823	1	4	yes	—
433	C₂³	#14519825	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	D₄	—	244	16	no	—
436	D₄	—	244	32	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	16	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	122	4	no	—
453	C₂×C₄	—	122	4	no	—
454	C₂×C₄	—	122	4	no	—
455	C₂×C₄	—	122	4	no	—
456	C₂×C₄	—	122	4	no	—
457	C₂×C₄	—	122	4	no	—
458	C₂×C₄	—	122	4	no	—
459	C₂×C₄	—	122	4	no	—
460	C₂×C₄	—	122	4	no	—
461	C₂×C₄	—	244	8	no	—
462	C₂×C₄	—	244	8	no	—
463	C₂×C₄	—	244	8	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	4	16	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	488	16	no	—
471	C₂²	—	244	4	no	—
472	C₂²	—	244	4	no	—
473	C₂²	—	244	4	no	—
474	C₂²	—	244	4	no	—
475	C₂²	—	244	4	no	—
476	C₂²	—	244	4	no	—
477	C₂²	—	244	4	no	—
478	C₂²	#16840345	1	8	yes	—
479	C₂²	#16840359	1	4	yes	—
480	C₂²	#16840501	1	4	yes	—
481	C₂²	#16840502	1	4	yes	—
482	C₂²	#16840508	1	8	yes	—
483	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	244	4	no	—
493	C₄	—	244	4	no	—
494	C₄	—	244	4	no	—
495	C₂	—	4	4	no	—
496	C₂	—	488	4	no	—
497	C₂	#21453912	1	8	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#16840345	1	2	yes	—
499	C₂	C₂×#16840359	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#16840501	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#16840502	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#16840508	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#385	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂×#16839671	C₂
hypercenter	C₂×#385	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2826
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21453912	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16839703	C₂	semidirect
3. C₂×#16839698	C₂	semidirect
4. C₂×#16839688	C₂	semidirect
5. C₂×#16839684	C₂	semidirect
6. C₂×#16839680	C₂	semidirect
7. C₂×#16839677	C₂	semidirect
9. C₂×#16839641	C₂	semidirect
10. C₂×C₆₁×#385	C₂	semidirect
22. #16839703	C₂²	semidirect
23. #16839698	C₂²	semidirect
24. #16839688	C₂²	semidirect
25. #16839684	C₂²	semidirect
26. #16839680	C₂²	semidirect
27. #16839677	C₂²	semidirect
29. #16839641	C₂²	semidirect
39. C₆₁×#385	C₂²	semidirect
253. C₂×#385	D₆₁	semidirect
255. C₂×C₆₁	#2826	semidirect
285. #385	C₂×D₆₁	semidirect
292. C₆₁	C₂×#2826	semidirect
497. C₂	#21453912	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21453912	2
C₂×#16839703	2
C₂×#16839698	2
C₂×#16839688	2
C₂×#16839684	2
C₂×#16839680	2
C₂×#16839677	2
C₂×#16839671	2
C₂×#16839641	2
C₂×C₆₁×#385	2
C₂×#2826	61

Subgroups — C2×#21453912 #29886222

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21453912 #29886222