Subgroups — C₂×#21453986 #29886352

Order 15616.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21453986	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16839703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16839691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16839680	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#16839679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16839675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16839653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₆₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839703	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16839691	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16839682	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16839680	C₂²	1	16	yes	—
25	#16839679	C₂²	1	8	yes	—
26	#16839675	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16839673	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16839653	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₆₁×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₄₄	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11758196	—	4	4	no	—
52	C₂×#11758196	—	4	4	no	—
53	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
56	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
57	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
58	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
59	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
60	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
61	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
67	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
68	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
69	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
70	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
71	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
72	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
75	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
86	#95×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
87	#95×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
132	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
133	C₂×D₂₄₄	—	4	16	no	—
134	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
135	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
137	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
139	#11758198	—	2	16	no	—
140	#11758198	—	4	8	no	—
141	#11758198	—	4	8	no	—
142	#11758198	—	4	8	no	—
143	#11758198	—	4	8	no	—
144	#11758198	—	4	8	no	—
145	#11758196	—	4	8	no	—
146	#11758196	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
150	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
151	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
167	Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
198	D₂₄₄	—	4	16	no	—
199	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
200	C₂×#2832	—	61	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₆₁	#538	1	4	yes	—
202	C₂²×C₆₁	#542	1	8	yes	—
203	C₂²×C₆₁	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
204	C₂²×C₆₁	#562	1	8	yes	—
205	C₂²×C₆₁	#563	1	4	yes	—
206	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
217	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
219	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
220	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
221	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
222	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
223	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
224	Dic₆₁	—	4	4	no	—
225	Dic₆₁	—	4	4	no	—
226	Dic₆₁	—	4	4	no	—
227	#2832	—	61	16	no	—
228	C₂×#400	—	61	2	no	—
229	C₂×#397	—	61	2	no	—
230	C₂×#395	—	61	1	no	—
231	C₂×#394	—	61	2	no	—
232	C₂×#394	—	61	1	no	—
233	C₂×#393	—	61	2	no	—
234	C₂×#393	—	61	2	no	—
235	C₂×#391	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#388	—	61	2	no	—
237	C₂×C₆₁	#2832	1	8	yes	complemented
238	C₂×C₆₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	C₂×#542	1	2	yes	—
240	C₂×C₆₁	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₂×#562	1	2	yes	—
242	C₂×C₆₁	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
243	D₆₁	—	8	4	no	—
244	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
245	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
257	#400	—	61	16	no	—
258	#397	—	61	16	no	—
259	#395	—	61	8	no	—
260	#394	—	61	8	no	—
261	#394	—	61	16	no	—
262	#393	—	61	16	no	—
263	#393	—	61	16	no	—
264	#391	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
265	#388	—	61	16	no	—
266	C₂×#95	—	61	2	no	—
267	C₂×#95	—	61	2	no	—
268	C₂×#95	—	61	2	no	—
269	C₂×#95	—	61	2	no	—
270	C₂×#95	—	61	1	no	—
271	C₂×#95	—	61	1	no	—
272	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
273	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₆₁	C₂×#2832	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂⁵	—	61	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
283	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
314	#95	—	61	8	no	—
315	#95	—	61	8	no	—
316	#95	—	61	8	no	—
317	#95	—	61	8	no	—
318	#95	—	61	4	no	—
319	#95	—	61	4	no	—
320	#95	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
321	#95	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
322	C₂⁴	—	61	4	no	—
323	C₂⁴	—	122	4	no	—
324	C₂⁴	—	122	4	no	—
325	C₂⁴	—	122	4	no	—
326	C₂⁴	—	122	4	no	—
327	C₂⁴	—	122	4	no	—
328	C₂⁴	—	122	4	no	—
329	C₂⁴	—	122	4	no	—
330	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
338	C₂×D₄	—	244	4	no	—
339	C₂×D₄	—	244	8	no	—
340	C₂×D₄	—	244	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
365	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	122	4	no	—
382	C₂³	—	122	4	no	—
383	C₂³	—	122	4	no	—
384	C₂³	—	122	4	no	—
385	C₂³	—	122	4	no	—
386	C₂³	—	122	4	no	—
387	C₂³	—	122	4	no	—
388	C₂³	—	244	8	no	—
389	C₂³	—	244	8	no	—
390	C₂³	—	244	8	no	—
391	C₂³	—	244	8	no	—
392	C₂³	—	244	8	no	—
393	C₂³	—	244	8	no	—
394	C₂³	—	244	8	no	—
395	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
396	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
397	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
398	C₂³	#14519823	1	4	yes	—
399	C₂³	#14519825	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	16	no	—
402	Q₈	—	244	16	no	—
403	D₄	—	244	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	122	4	no	—
422	C₂×C₄	—	122	4	no	—
423	C₂×C₄	—	122	4	no	—
424	C₂×C₄	—	122	4	no	—
425	C₂×C₄	—	122	4	no	—
426	C₂×C₄	—	122	4	no	—
427	C₂×C₄	—	122	4	no	—
428	C₂×C₄	—	122	4	no	—
429	C₂×C₄	—	122	4	no	—
430	C₂×C₄	—	244	8	no	—
431	C₂×C₄	—	244	8	no	—
432	C₂×C₄	—	244	8	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
434	C₂²	—	488	16	no	—
435	C₂²	—	244	4	no	—
436	C₂²	—	244	4	no	—
437	C₂²	—	244	4	no	—
438	C₂²	—	244	4	no	—
439	C₂²	—	244	4	no	—
440	C₂²	—	244	4	no	—
441	C₂²	—	244	4	no	—
442	C₂²	#16840350	1	4	yes	—
443	C₂²	#16840384	1	8	yes	—
444	C₂²	#16840504	1	4	yes	—
445	C₂²	#16840508	1	8	yes	—
446	C₂²	#16840511	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#14519825	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	244	4	no	—
458	C₄	—	244	4	no	—
459	C₄	—	244	4	no	—
460	C₂	—	488	4	no	—
461	C₂	#21453986	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#16840350	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#16840384	1	2	yes	—
464	C₂	C₂×#16840504	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#16840508	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#16840511	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#391	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₄₄	C₂²
hypercenter	C₂×#391	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2832
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21453986	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16839703	C₂	semidirect
3. C₂×#16839691	C₂	semidirect
4. C₂×#16839682	C₂	semidirect
7. C₂×#16839675	C₂	semidirect
8. C₂×#16839673	C₂	semidirect
9. C₂×#16839653	C₂	semidirect
10. C₂×C₆₁×#391	C₂	semidirect
21. #16839703	C₂²	semidirect
22. #16839691	C₂²	semidirect
23. #16839682	C₂²	semidirect
26. #16839675	C₂²	semidirect
27. #16839673	C₂²	semidirect
28. #16839653	C₂²	semidirect
38. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
235. C₂×#391	D₆₁	semidirect
237. C₂×C₆₁	#2832	semidirect
264. #391	C₂×D₆₁	semidirect
274. C₆₁	C₂×#2832	semidirect
461. C₂	#21453986	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21453986	2
C₂×#16839703	2
C₂×#16839691	2
C₂×#16839682	2
C₂×#16839680	2
C₂×#16839679	2
C₂×#16839675	2
C₂×#16839673	2
C₂×#16839653	2
C₂×C₆₁×#391	2
C₂×#2832	61

Subgroups — C2×#21453986 #29886352

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21453986 #29886352