Subgroups — #29886406

Order 15616.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21453986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21453979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21453966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21453949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21453943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21453922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21453916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21453906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21453900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21449122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21449060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21449037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₁×#2833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839700	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839697	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839692	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839689	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839688	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839688	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16839686	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839686	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839682	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839679	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839675	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839673	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839672	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839672	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839672	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839672	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839672	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
98	C₆₁×#401	C₂²	1	2	yes	—
99	C₆₁×#400	C₂²	1	2	yes	—
100	C₆₁×#400	C₂²	1	2	yes	—
101	C₆₁×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
103	C₆₁×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₆₁×#395	C₂²	1	2	yes	—
105	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
108	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
109	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519742	—	4	2	no	—
122	#14519739	—	2	8	no	—
123	#14519739	—	4	4	no	—
124	#14519739	—	4	2	no	—
125	#14519739	—	4	4	no	—
126	#14519735	—	4	4	no	—
127	#14519735	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
170	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	#11758226	—	4	16	no	—
228	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
239	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
240	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
266	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
267	#11758198	—	2	4	no	—
268	#11758198	—	2	4	no	—
269	#11758198	—	4	2	no	—
270	#11758198	—	4	2	no	—
271	#11758198	—	4	2	no	—
272	#11758198	—	4	2	no	—
273	#11758198	—	4	2	no	—
274	#11758198	—	4	2	no	—
275	#11758198	—	4	2	no	—
276	#11758198	—	4	2	no	—
277	#11758198	—	4	2	no	—
278	#11758198	—	4	2	no	—
279	#11758198	—	4	2	no	—
280	#11758198	—	4	2	no	—
281	#11758198	—	4	2	no	—
282	#11758198	—	4	2	no	—
283	#11758198	—	4	2	no	—
284	#11758198	—	4	1	no	—
285	#11758198	—	4	2	no	—
286	#11758198	—	4	1	no	—
287	#11758198	—	4	2	no	—
288	#11758198	—	4	2	no	—
289	#11758198	—	4	2	no	—
290	#11758198	—	4	2	no	—
291	#11758198	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
294	#11758196	—	4	2	no	—
295	#11758196	—	4	2	no	—
296	#11758196	—	4	2	no	—
297	#11758196	—	4	2	no	—
298	#11758196	—	4	2	no	—
299	#11758196	—	4	2	no	—
300	#11758196	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
328	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	D₂₄₄	—	4	4	no	—
374	D₂₄₄	—	4	8	no	—
375	D₂₄₄	—	4	8	no	—
376	D₂₄₄	—	4	8	no	—
377	D₂₄₄	—	4	8	no	—
378	D₂₄₄	—	4	4	no	—
379	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
380	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
381	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
382	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
383	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
384	#36670	—	61	1	no	maximal, Sylow
385	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
389	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
390	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
392	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
393	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
394	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
395	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
398	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
403	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
404	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
405	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
409	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
411	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
414	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
415	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
416	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
418	Dic₆₁	—	4	2	no	—
419	Dic₆₁	—	4	2	no	—
420	Dic₆₁	—	4	2	no	—
421	Dic₆₁	—	4	1	no	—
422	Dic₆₁	—	4	2	no	—
423	Dic₆₁	—	4	1	no	—
424	Dic₆₁	#538	1	4	yes	—
425	#2833	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#2832	—	61	1	no	—
427	#2831	—	61	2	no	—
428	#2830	—	61	1	no	—
429	#2829	—	61	2	no	—
430	#2828	—	61	1	no	—
431	#2827	—	61	2	no	—
432	#2826	—	61	2	no	—
433	#2825	—	61	2	no	—
434	#2824	—	61	2	no	—
435	#2401	—	61	2	no	—
436	#2398	—	61	2	no	—
437	#2396	—	61	1	no	—
438	#2395	—	61	2	no	—
439	#2392	—	61	2	no	—
440	#2392	—	61	1	no	—
441	#2388	—	61	2	no	—
442	#2297	—	61	1	no	—
443	#2290	—	61	2	no	—
444	C₂×C₆₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₁	#3455	1	2	yes	—
446	C₂×C₆₁	#3529	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₁	#3529	1	2	yes	—
448	C₂×C₆₁	#3529	1	1	yes	characteristic
449	D₆₁	—	4	2	no	—
450	D₆₁	—	8	2	no	—
451	D₆₁	—	8	2	no	—
452	C₂²×#41	—	61	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
458	C₂×#117	—	61	2	no	—
459	C₂×#117	—	61	1	no	—
460	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
461	#401	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
462	#400	—	61	2	no	—
463	#400	—	61	2	no	—
464	#400	—	61	2	no	—
465	#400	—	61	2	no	—
466	#400	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
467	#400	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
468	#400	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
469	#399	—	61	1	no	—
470	#399	—	61	2	no	—
471	#398	—	61	2	no	—
472	#398	—	61	2	no	—
473	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
474	#398	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	#397	—	61	2	no	—
476	#397	—	61	1	no	—
477	#397	—	61	2	no	—
478	#397	—	61	2	no	—
479	#397	—	61	2	no	—
480	#397	—	61	2	no	—
481	#397	—	61	2	no	—
482	#397	—	61	2	no	—
483	#397	—	61	2	no	—
484	#397	—	61	2	no	—
485	#396	—	61	2	no	—
486	#396	—	61	2	no	—
487	#396	—	61	2	no	—
488	#396	—	61	2	no	—
489	#396	—	61	2	no	—
490	#395	—	61	1	no	—
491	#395	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
492	#394	—	61	2	no	—
493	#394	—	61	2	no	—
494	#394	—	61	2	no	—
495	#394	—	61	2	no	—
496	#394	—	61	1	no	—
497	#394	—	61	2	no	—
498	#394	—	61	2	no	—
499	#394	—	61	2	no	—
500	#394	—	61	2	no	—
501	#394	—	61	2	no	—
502	#394	—	61	2	no	—
503	#394	—	61	2	no	—
504	#393	—	61	2	no	—
505	#393	—	61	1	no	—
506	#393	—	61	2	no	—
507	#393	—	61	2	no	—
508	#392	—	61	2	no	—
509	#392	—	61	1	no	—
510	#392	—	61	2	no	—
511	#392	—	61	2	no	—
512	#392	—	61	2	no	—
513	#391	—	61	1	no	—
514	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	#390	—	61	1	no	—
516	#390	—	61	1	no	—
517	#388	—	61	2	no	—
518	#388	—	61	2	no	—
519	#387	—	61	2	no	—
520	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
521	#386	—	61	2	no	—
522	#386	—	61	2	no	—
523	#386	—	61	2	no	—
524	#386	—	61	2	no	—
525	#385	—	61	2	no	—
526	#385	—	61	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
538	#376	—	61	2	no	—
539	C₆₁	#36670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂×#41	—	122	4	no	—
541	C₂×#41	—	244	2	no	—
542	C₂×#41	—	244	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
556	C₄×D₄	—	122	8	no	—
557	C₄×D₄	—	244	4	no	—
558	C₄×D₄	—	244	2	no	—
559	C₄×D₄	—	244	4	no	—
560	#117	—	244	4	no	—
561	#117	—	244	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	#95	—	61	2	no	—
613	#95	—	61	2	no	—
614	#95	—	61	2	no	—
615	#95	—	61	2	no	—
616	#95	—	61	2	no	—
617	#95	—	61	2	no	—
618	#95	—	61	2	no	—
619	#95	—	61	2	no	—
620	#95	—	61	2	no	—
621	#95	—	61	2	no	—
622	#95	—	61	2	no	—
623	#95	—	61	2	no	—
624	#95	—	61	1	no	—
625	#95	—	61	1	no	—
626	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
628	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	—	61	1	no	—
639	C₂⁴	—	61	2	no	—
640	C₂⁴	—	61	2	no	—
641	#41	—	244	16	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
647	C₂×D₄	—	122	4	no	—
648	C₂×D₄	—	122	4	no	—
649	C₂×D₄	—	122	2	no	—
650	C₂×D₄	—	244	2	no	—
651	C₂×D₄	—	244	1	no	—
652	C₂×D₄	—	244	2	no	—
653	C₂×D₄	—	244	1	no	—
654	C₂×D₄	—	244	1	no	—
655	C₂×D₄	—	244	2	no	—
656	C₂×D₄	—	244	2	no	—
657	C₂×D₄	—	244	2	no	—
658	C₂×D₄	—	244	2	no	—
659	C₂×D₄	—	244	2	no	—
660	C₂×D₄	—	244	2	no	—
661	C₂×D₄	—	244	2	no	—
662	C₂×D₄	—	244	2	no	—
663	C₂×D₄	—	244	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
733	C₄²	—	4	1	no	—
734	C₄²	—	122	4	no	—
735	C₄²	—	122	4	no	—
736	C₄²	—	122	2	no	—
737	C₄²	—	122	2	no	—
738	C₄²	—	122	4	no	—
739	C₄²	—	122	4	no	—
740	C₄²	—	244	1	no	—
741	C₂³	—	61	2	no	—
742	C₂³	—	122	1	no	—
743	C₂³	—	122	1	no	—
744	C₂³	—	122	2	no	—
745	C₂³	—	122	2	no	—
746	C₂³	—	122	2	no	—
747	C₂³	—	122	2	no	—
748	C₂³	—	122	2	no	—
749	C₂³	—	122	2	no	—
750	C₂³	—	122	2	no	—
751	C₂³	—	122	2	no	—
752	C₂³	—	122	2	no	—
753	C₂³	—	122	2	no	—
754	C₂³	—	122	2	no	—
755	C₂³	—	122	2	no	—
756	C₂³	—	122	2	no	—
757	C₂³	—	122	2	no	—
758	C₂³	—	122	2	no	—
759	C₂³	—	122	2	no	—
760	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	4	4	no	—
762	Q₈	—	244	4	no	—
763	D₄	—	244	4	no	—
764	D₄	—	244	8	no	—
765	D₄	—	244	8	no	—
766	D₄	—	244	8	no	—
767	D₄	—	244	4	no	—
768	D₄	—	244	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	61	2	no	—
794	C₂×C₄	—	61	2	no	—
795	C₂×C₄	—	61	2	no	—
796	C₂×C₄	—	122	8	no	—
797	C₂×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂×C₄	—	122	2	no	—
799	C₂×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₄	—	122	1	no	—
801	C₂×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂×C₄	—	122	1	no	—
803	C₂×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄	—	122	2	no	—
805	C₂×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄	—	122	2	no	—
809	C₂×C₄	—	122	2	no	—
810	C₂×C₄	—	122	2	no	—
811	C₂×C₄	—	122	2	no	—
812	C₂×C₄	—	122	2	no	—
813	C₂×C₄	—	244	8	no	—
814	C₂×C₄	—	244	8	no	—
815	C₂×C₄	—	244	8	no	—
816	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
817	C₂²	—	122	4	no	—
818	C₂²	—	122	2	no	—
819	C₂²	—	244	2	no	—
820	C₂²	—	244	2	no	—
821	C₂²	—	244	2	no	—
822	C₂²	—	244	2	no	—
823	C₂²	—	244	2	no	—
824	C₂²	—	244	2	no	—
825	C₂²	—	244	2	no	—
826	C₂²	—	244	2	no	—
827	C₂²	—	244	2	no	—
828	C₂²	—	244	2	no	—
829	C₂²	—	244	2	no	—
830	C₂²	—	244	2	no	—
831	C₂²	—	244	2	no	—
832	C₂²	—	244	2	no	—
833	C₂²	—	244	2	no	—
834	C₂²	—	244	1	no	—
835	C₂²	—	244	1	no	—
836	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#16840599	1	2	yes	—
840	C₂²	#16840599	1	2	yes	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	61	4	no	—
851	C₄	—	244	2	no	—
852	C₄	—	244	2	no	—
853	C₄	—	244	1	no	—
854	C₄	—	244	1	no	—
855	C₄	—	244	2	no	—
856	C₄	—	244	2	no	—
857	C₂	—	488	2	no	—
858	C₂	—	488	2	no	—
859	C₂	—	244	2	no	—
860	C₂	#538×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#21459210	1	2	yes	—
862	C₂	#21459960	1	2	yes	—
863	C₂	#21459960	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#21459960	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2833	C₂
hypercenter	#2833	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36670
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2833

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21453986	C₂	semidirect
2. #21453979	C₂	semidirect
3. #21453966	C₂	semidirect
4. #21453949	C₂	semidirect
5. #21453943	C₂	semidirect
6. #21453922	C₂	semidirect
7. #21453916	C₂	semidirect
8. #21453906	C₂	semidirect
9. #21453900	C₂	semidirect
10. #21449122	C₂	semidirect
11. #21449108	C₂	semidirect
12. #21449092	C₂	semidirect
13. #21449085	C₂	semidirect
14. #21449060	C₂	semidirect
15. #21449060	C₂	semidirect
16. #21449037	C₂	semidirect
17. #21448308	C₂	semidirect
18. #21448257	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2833	C₂	semidirect
425. #2833	D₆₁	semidirect
539. C₆₁	#36670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21453986	2
#21453979	2
#21453966	2
#21453949	2
#21453943	2
#21453922	2
#21453916	2
#21453906	2
#21453900	2
#21449122	2
#21449108	2
#21449092	2
#21449085	2
#21449060	2
#21449037	2
#21448308	2
#21448257	2
C₆₁×#2833	2
#36670	61