Subgroups — #29886444

Order 15616.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454007	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#21453899	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#21453896	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#21453816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21453814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21449106	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#21449103	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21449034	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14519746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#120×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#14519746	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	3	yes	complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	6	yes	—
16	#16839704	C₂²	1	6	yes	complemented
17	#16839703	C₂²	1	6	yes	complemented
18	#16839700	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#16839691	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#16839690	C₂²	1	6	yes	—
21	#16839687	C₂²	1	3	yes	—
22	#16839687	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#16839682	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#16839679	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#16839678	C₂²	1	6	yes	—
26	#16839677	C₂²	1	6	yes	—
27	#16839677	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#16839676	C₂²	1	6	yes	—
29	#16839675	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#16839674	C₂²	1	6	yes	—
31	#16839674	C₂²	1	3	yes	—
32	#16839674	C₂²	1	3	yes	—
33	#16839674	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#16839671	C₂²	1	3	yes	—
35	#16839670	C₂²	1	6	yes	—
36	#16839641	C₂²	1	6	yes	—
37	#16839635	C₂²	1	6	yes	—
38	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11758198	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#16839608	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#120×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	3	yes	—
46	C₆₁×#386	C₂²	1	3	yes	—
47	C₆₁×#385	C₂²	1	3	yes	—
48	C₆₁×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#11758222	—	4	6	no	—
51	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	#14519746	—	2	8	no	—
58	C₄×Dic₁₂₂	—	4	6	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	12	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×#11758196	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×#11758196	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×#11758198	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×#11758198	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×#11758198	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	6	yes	—
71	#14519684	C₂³	1	3	yes	—
72	#14519684	C₂³	1	6	yes	—
73	#14519684	C₂³	1	3	yes	—
74	#14519684	C₂³	1	3	yes	—
75	#14519684	C₂³	1	6	yes	—
76	#14519684	C₂³	1	6	yes	—
77	#14519684	C₂³	1	6	yes	—
78	#14519684	C₂³	1	3	yes	—
79	#14519684	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	6	no	—
83	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
86	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₄×D₄×C₆₁	—	4	6	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
94	#95×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂⁴×C₆₁	—	4	3	no	—
96	C₂⁴×C₆₁	—	4	3	no	—
97	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
98	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
100	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	4	3	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	4	3	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	3	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	6	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	6	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	6	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	6	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
122	#11758222	—	4	16	no	—
123	C₂×D₂₄₄	—	4	3	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	2	12	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	4	6	no	—
126	C₂×Dic₁₂₂	—	4	3	no	—
127	C₂×Dic₁₂₂	—	4	3	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	3	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	3	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	3	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	3	no	—
133	C₄²×C₆₁	—	2	6	no	—
134	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	12	no	—
135	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	6	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	6	no	—
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	6	no	—
138	#11758198	—	4	6	no	—
139	#11758198	—	4	6	no	—
140	#11758198	—	4	6	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	4	3	no	—
142	#11758196	—	4	6	no	—
143	#11758196	—	4	6	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	12	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	6	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	3	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	6	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	3	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	3	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	3	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	4	12	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	12	no	—
155	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	6	yes	—
156	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	6	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	6	no	—
160	D₄×C₆₁	—	4	12	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	12	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	12	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
173	C₂²⋊D₆₁	—	4	24	no	—
174	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	6	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	6	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	6	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	6	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	6	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	6	no	—
182	D₂₄₄	—	4	4	no	—
183	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
184	Dic₁₂₂	—	4	12	no	—
185	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
186	#36675	—	61	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₆₁	—	2	12	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	2	6	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	4	3	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	4	6	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	4	3	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	4	3	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	4	3	no	—
196	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
198	C₂²×C₆₁	#585	1	3	yes	—
199	C₂×D₆₁	—	4	6	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	4	6	no	—
202	C₄×C₆₁	—	4	3	no	—
203	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
204	C₄×C₆₁	—	4	3	no	—
205	C₄×C₆₁	—	4	3	no	—
206	C₄×C₆₁	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
207	Dic₆₁	—	4	6	no	—
208	Dic₆₁	—	4	2	no	—
209	Dic₆₁	—	4	6	no	—
210	#2840	—	61	1	no	—
211	#2835	—	61	3	no	—
212	#2824	—	61	6	no	—
213	#2824	—	61	3	no	—
214	#2812	—	61	1	no	—
215	#2812	—	61	2	no	—
216	#2398	—	61	6	no	—
217	#2398	—	61	3	no	—
218	#2388	—	61	3	no	—
219	C₄×#120	—	61	2	no	—
220	C₄×#120	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₆₁	—	4	6	no	—
222	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
223	C₂×C₆₁	#3459	1	3	yes	—
224	C₂×C₆₁	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	#3529	1	3	yes	—
226	D₆₁	—	8	2	no	—
227	C₂²×#41	—	61	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#120	—	61	2	no	—
230	C₂×#120	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	—	61	3	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	61	6	no	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	3	yes	—
234	#400	—	61	6	no	—
235	#400	—	61	6	no	—
236	#400	—	61	6	no	—
237	#397	—	61	3	no	—
238	#397	—	61	3	no	—
239	#397	—	61	6	no	—
240	#397	—	61	6	no	—
241	#395	—	61	3	no	—
242	#394	—	61	6	no	—
243	#394	—	61	3	no	—
244	#394	—	61	6	no	—
245	#394	—	61	6	no	—
246	#394	—	61	6	no	—
247	#393	—	61	3	no	—
248	#393	—	61	6	no	—
249	#393	—	61	3	no	—
250	#393	—	61	3	no	—
251	#393	—	61	6	no	—
252	#392	—	61	6	no	—
253	#392	—	61	3	no	—
254	#386	—	61	6	no	—
255	#386	C₂×D₆₁	1	3	yes	—
256	#385	—	61	6	no	—
257	#385	C₂×D₆₁	1	3	yes	—
258	#379	—	61	2	no	—
259	#379	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	3	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	6	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	6	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	3	yes	—
264	#376	—	61	3	no	—
265	C₆₁	#36675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#41	—	244	6	no	—
268	C₂²×Q₈	—	61	3	no	—
269	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	61	6	no	—
271	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
274	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
279	#120	—	2	4	no	—
280	#120	—	122	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	244	6	no	—
282	C₄×D₄	—	4	6	no	—
283	C₄×D₄	—	244	12	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	61	6	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	61	6	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	61	3	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	6	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	6	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	6	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	6	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	6	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	6	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	6	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
299	C₂×C₄²	—	61	6	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
301	#95	—	61	3	no	—
302	#95	—	61	6	no	—
303	#95	—	61	3	no	—
304	#95	—	61	6	no	—
305	#95	—	61	6	no	—
306	#95	—	61	3	no	—
307	#95	—	61	6	no	—
308	#95	—	61	3	no	—
309	#95	—	61	6	no	—
310	#95	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
311	C₂⁴	—	4	3	no	—
312	C₂⁴	—	4	3	no	—
313	C₂⁴	—	61	2	no	—
314	C₂⁴	#11758222	1	4	yes	complemented
315	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	3	yes	—
317	#41	—	244	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	244	3	no	—
319	C₂×Q₈	—	244	6	no	—
320	C₂×Q₈	—	244	3	no	—
321	C₂×D₄	—	2	6	no	—
322	C₂×D₄	—	4	3	no	—
323	C₂×D₄	—	4	3	no	—
324	C₂×D₄	—	122	12	no	—
325	C₂×D₄	—	244	3	no	—
326	C₂×D₄	—	244	6	no	—
327	C₂×D₄	—	244	6	no	—
328	C₂×D₄	—	244	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	12	no	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	3	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	3	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	3	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
345	C₄⋊C₄	—	244	6	no	—
346	C₄⋊C₄	—	244	6	no	—
347	C₄⋊C₄	—	244	3	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	122	12	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	244	6	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	244	6	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	244	6	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	244	6	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	244	6	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	244	6	no	—
359	C₄²	—	2	6	no	—
360	C₄²	—	122	12	no	—
361	C₂³	—	2	3	no	—
362	C₂³	—	2	6	no	—
363	C₂³	—	2	3	no	—
364	C₂³	—	2	6	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	3	no	—
367	C₂³	—	2	3	no	—
368	C₂³	—	4	12	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	12	no	—
371	C₂³	—	122	2	no	—
372	C₂³	—	122	6	no	—
373	C₂³	—	122	6	no	—
374	C₂³	C₂×#11758222	1	6	yes	—
375	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	244	12	no	—
377	Q₈	—	244	4	no	—
378	D₄	—	4	12	no	—
379	D₄	—	244	4	no	—
380	D₄	—	244	24	no	—
381	D₄	—	244	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	3	no	—
383	C₂×C₄	—	2	3	no	—
384	C₂×C₄	—	2	3	no	—
385	C₂×C₄	—	2	3	no	—
386	C₂×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂×C₄	—	2	6	no	—
388	C₂×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂×C₄	—	2	3	no	—
390	C₂×C₄	—	4	12	no	—
391	C₂×C₄	—	4	12	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	122	6	no	—
394	C₂×C₄	—	122	6	no	—
395	C₂×C₄	—	122	6	no	—
396	C₂×C₄	—	122	6	no	—
397	C₂×C₄	—	122	6	no	—
398	C₂×C₄	—	122	6	no	—
399	C₂×C₄	—	122	6	no	—
400	C₂×C₄	—	244	8	no	—
401	C₂×C₄	#14519822	1	6	yes	—
402	C₂²	—	2	6	no	—
403	C₂²	—	2	12	no	—
404	C₂²	—	4	16	no	—
405	C₂²	—	4	3	no	—
406	C₂²	—	4	3	no	—
407	C₂²	—	4	6	no	—
408	C₂²	—	4	3	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	3	no	—
411	C₂²	—	244	6	no	—
412	C₂²	—	244	2	no	—
413	C₂²	—	244	6	no	—
414	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#14519822	1	3	yes	—
416	C₂²	#16840598	1	3	yes	—
417	C₄	—	4	3	no	—
418	C₄	—	4	3	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	3	no	—
421	C₄	—	244	6	no	—
422	C₄	—	244	2	no	—
423	C₄	—	244	6	no	—
424	C₄	#16840505	1	4	yes	—
425	C₂	—	4	6	no	—
426	C₂	—	8	1	no	—
427	C₂	—	488	2	no	—
428	C₂	#21459228	1	3	yes	—
429	C₂	C₂×#16840505	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21459957	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×#120×C₆₁	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36675
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454072	C₂	semidirect
2. #21454007	C₂	semidirect
3. #21453899	C₂	semidirect
4. #21453896	C₂	semidirect
5. #21453816	C₂	semidirect
6. #21453814	C₂	semidirect
7. #21449106	C₂	semidirect
8. #21449103	C₂	semidirect
9. #21449034	C₂	semidirect
10. C₄×#14519746	C₂	semidirect
11. C₄×#120×C₆₁	C₂	semidirect
12. C₂²×#11758222	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
16. #16839704	C₂²	semidirect
17. #16839703	C₂²	semidirect
18. #16839700	C₂²	semidirect
19. #16839691	C₂²	semidirect
22. #16839687	C₂²	semidirect
23. #16839682	C₂²	semidirect
24. #16839679	C₂²	semidirect
27. #16839677	C₂²	semidirect
29. #16839675	C₂²	semidirect
33. #16839674	C₂²	semidirect
39. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
42. #16839608	C₂²	semidirect
97. C₂⁴×C₆₁	#41	semidirect
220. C₄×#120	D₆₁	semidirect
265. C₆₁	#36675	semidirect
314. C₂⁴	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454072	2
#21454007	2
#21453899	2
#21453896	2
#21453816	2
#21453814	2
#21449106	2
#21449103	2
#21449034	2
C₄×#14519746	2
C₄×#120×C₆₁	2
#36675	61