Subgroups — #29886445

Order 15616.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21453903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21453902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21453900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21453898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21453897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21453817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21453815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21449034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14519747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14519745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519745	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839704	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16839704	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16839703	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16839703	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16839702	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16839702	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16839701	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839701	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839691	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839690	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839689	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839689	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839688	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839688	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839683	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839680	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839678	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839678	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839677	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839675	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839675	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839674	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839674	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839674	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839673	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839673	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839672	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839671	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839634	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839617	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839608	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₆₁×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₆₁×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₆₁×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₆₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
102	C₆₁×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₆₁×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
109	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519747	—	2	8	no	—
125	#14519745	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
127	C₄×D₂₄₄	—	4	4	no	—
128	C₄×D₂₄₄	—	4	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₄×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
210	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
212	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	complemented
214	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#11758222	—	4	16	no	—
252	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
258	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
284	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
292	#11758198	—	2	4	no	—
293	#11758198	—	2	4	no	—
294	#11758198	—	2	4	no	—
295	#11758198	—	4	2	no	—
296	#11758198	—	4	2	no	—
297	#11758198	—	4	2	no	—
298	#11758198	—	4	2	no	—
299	#11758198	—	4	2	no	—
300	#11758198	—	4	2	no	—
301	#11758198	—	4	2	no	—
302	#11758198	—	4	2	no	—
303	#11758198	—	4	2	no	—
304	#11758198	—	4	2	no	—
305	#11758198	—	4	2	no	—
306	#11758198	—	4	2	no	—
307	#11758198	—	4	2	no	—
308	#11758198	—	4	2	no	—
309	#11758198	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
313	#11758196	—	4	2	no	—
314	#11758196	—	4	2	no	—
315	#11758196	—	4	2	no	—
316	#11758196	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
349	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
350	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
398	D₂₄₄	—	4	8	no	—
399	D₂₄₄	—	4	8	no	—
400	D₂₄₄	—	4	4	no	—
401	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
402	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
403	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
404	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
405	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
406	#36675	—	61	1	no	maximal, Sylow
407	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
422	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
423	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
424	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
425	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
426	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
429	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
430	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
431	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
433	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
435	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
436	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
437	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
438	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
440	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
441	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
442	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
443	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
444	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
445	C₄×C₆₁	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
446	Dic₆₁	—	4	2	no	—
447	Dic₆₁	—	4	2	no	—
448	Dic₆₁	—	4	2	no	—
449	Dic₆₁	—	4	2	no	—
450	Dic₆₁	—	4	2	no	—
451	Dic₆₁	—	4	2	no	—
452	#2840	—	61	1	no	—
453	#2835	—	61	2	no	—
454	#2835	—	61	1	no	—
455	#2824	—	61	2	no	—
456	#2824	—	61	2	no	—
457	#2824	—	61	2	no	—
458	#2824	—	61	1	no	—
459	#2824	—	61	2	no	—
460	#2812	—	61	1	no	—
461	#2812	—	61	2	no	—
462	#2398	—	61	2	no	—
463	#2398	—	61	2	no	—
464	#2398	—	61	2	no	—
465	#2398	—	61	2	no	—
466	#2398	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#2388	—	61	2	no	—
468	#2388	—	61	1	no	—
469	C₄×#120	—	61	2	no	—
470	C₄×#120	—	61	1	no	—
471	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
473	C₂×C₆₁	#3459	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₆₁	#3459	1	2	yes	—
475	C₂×C₆₁	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₆₁	#3529	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₁	#3529	1	2	yes	—
478	D₆₁	—	4	4	no	—
479	D₆₁	—	8	2	no	—
480	C₂²×#41	—	61	1	no	—
481	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
482	C₂×#120	—	61	1	no	—
483	C₂×#120	—	61	2	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
491	#400	—	61	2	no	—
492	#400	—	61	2	no	—
493	#400	—	61	2	no	—
494	#400	—	61	2	no	—
495	#400	—	61	2	no	—
496	#400	—	61	2	no	—
497	#400	—	61	2	no	—
498	#400	—	61	2	no	—
499	#400	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
500	#397	—	61	2	no	—
501	#397	—	61	2	no	—
502	#397	—	61	2	no	—
503	#397	—	61	2	no	—
504	#397	—	61	2	no	—
505	#397	—	61	2	no	—
506	#397	—	61	2	no	—
507	#397	—	61	2	no	—
508	#397	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
509	#397	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#395	—	61	1	no	—
511	#395	—	61	2	no	—
512	#394	—	61	1	no	—
513	#394	—	61	2	no	—
514	#394	—	61	2	no	—
515	#394	—	61	2	no	—
516	#394	—	61	2	no	—
517	#394	—	61	2	no	—
518	#394	—	61	2	no	—
519	#394	—	61	2	no	—
520	#394	—	61	2	no	—
521	#394	—	61	2	no	—
522	#394	—	61	2	no	—
523	#394	—	61	2	no	—
524	#394	—	61	2	no	—
525	#394	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
526	#393	—	61	2	no	—
527	#393	—	61	2	no	—
528	#393	—	61	2	no	—
529	#393	—	61	2	no	—
530	#393	—	61	1	no	—
531	#393	—	61	2	no	—
532	#393	—	61	2	no	—
533	#393	—	61	2	no	—
534	#393	—	61	2	no	—
535	#393	—	61	2	no	—
536	#393	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	#393	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#392	—	61	2	no	—
539	#392	—	61	2	no	—
540	#392	—	61	2	no	—
541	#392	—	61	1	no	—
542	#392	—	61	2	no	—
543	#386	—	61	1	no	—
544	#386	—	61	2	no	—
545	#386	—	61	2	no	—
546	#386	—	61	2	no	—
547	#386	—	61	2	no	—
548	#385	—	61	2	no	—
549	#385	—	61	1	no	—
550	#385	—	61	2	no	—
551	#385	—	61	2	no	—
552	#385	—	61	2	no	—
553	#379	—	61	2	no	—
554	#379	—	61	1	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
565	#376	—	61	2	no	—
566	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₆₁	#36675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂⁵	—	61	1	no	—
569	C₂×#41	—	244	2	no	—
570	C₂×#41	—	244	4	no	—
571	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
572	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	#120	—	122	8	no	—
590	#120	—	122	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
593	C₄×D₄	—	4	2	no	—
594	C₄×D₄	—	244	4	no	—
595	C₄×D₄	—	244	4	no	—
596	C₄×D₄	—	244	4	no	—
597	C₄×D₄	—	244	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	#95	—	61	2	no	—
643	#95	—	61	2	no	—
644	#95	—	61	2	no	—
645	#95	—	61	2	no	—
646	#95	—	61	2	no	—
647	#95	—	61	2	no	—
648	#95	—	61	2	no	—
649	#95	—	61	2	no	—
650	#95	—	61	2	no	—
651	#95	—	61	2	no	—
652	#95	—	61	2	no	—
653	#95	—	61	1	no	—
654	#95	—	61	2	no	—
655	#95	—	61	2	no	—
656	#95	—	61	2	no	—
657	#95	—	61	1	no	—
658	#95	—	61	2	no	—
659	#95	—	61	2	no	—
660	#95	—	61	2	no	—
661	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	C₂⁴	—	61	2	no	—
669	C₂⁴	—	61	4	no	—
670	C₂⁴	—	61	2	no	—
671	C₂⁴	—	244	1	no	—
672	C₂⁴	—	244	2	no	—
673	C₂⁴	—	244	2	no	—
674	C₂⁴	—	244	1	no	—
675	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	#41	—	244	16	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	—	122	4	no	—
689	C₂×D₄	—	122	4	no	—
690	C₂×D₄	—	122	4	no	—
691	C₂×D₄	—	122	4	no	—
692	C₂×D₄	—	244	2	no	—
693	C₂×D₄	—	244	2	no	—
694	C₂×D₄	—	244	1	no	—
695	C₂×D₄	—	244	2	no	—
696	C₂×D₄	—	244	2	no	—
697	C₂×D₄	—	244	2	no	—
698	C₂×D₄	—	244	2	no	—
699	C₂×D₄	—	244	2	no	—
700	C₂×D₄	—	244	2	no	—
701	C₂×D₄	—	244	2	no	—
702	C₂×D₄	—	244	2	no	—
703	C₂×D₄	—	244	2	no	—
704	C₂×D₄	—	244	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
725	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	4	no	—
777	C₄²	—	2	4	no	—
778	C₄²	—	122	4	no	—
779	C₄²	—	122	4	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	61	4	no	—
790	C₂³	—	122	2	no	—
791	C₂³	—	122	2	no	—
792	C₂³	—	122	2	no	—
793	C₂³	—	122	2	no	—
794	C₂³	—	122	2	no	—
795	C₂³	—	122	2	no	—
796	C₂³	—	122	2	no	—
797	C₂³	—	122	2	no	—
798	C₂³	—	122	2	no	—
799	C₂³	—	122	2	no	—
800	C₂³	—	122	2	no	—
801	C₂³	—	122	2	no	—
802	C₂³	—	122	2	no	—
803	C₂³	—	244	4	no	—
804	C₂³	—	244	8	no	—
805	C₂³	—	244	4	no	—
806	C₂³	—	244	4	no	—
807	C₂³	—	244	8	no	—
808	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	4	4	no	—
811	Q₈	—	244	8	no	—
812	Q₈	—	244	4	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	244	8	no	—
815	D₄	—	244	8	no	—
816	D₄	—	244	4	no	—
817	D₄	—	244	8	no	—
818	D₄	—	244	8	no	—
819	D₄	—	244	8	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	122	2	no	—
844	C₂×C₄	—	122	2	no	—
845	C₂×C₄	—	122	2	no	—
846	C₂×C₄	—	122	2	no	—
847	C₂×C₄	—	122	2	no	—
848	C₂×C₄	—	122	2	no	—
849	C₂×C₄	—	122	2	no	—
850	C₂×C₄	—	122	2	no	—
851	C₂×C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₄	—	122	2	no	—
855	C₂×C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₄	—	122	2	no	—
858	C₂×C₄	—	122	2	no	—
859	C₂×C₄	—	122	2	no	—
860	C₂×C₄	—	122	2	no	—
861	C₂×C₄	—	244	8	no	—
862	C₂×C₄	—	244	4	no	—
863	C₂×C₄	—	244	8	no	—
864	C₂×C₄	—	244	8	no	—
865	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#14519823	1	4	yes	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	122	4	no	—
878	C₂²	—	122	4	no	—
879	C₂²	—	122	4	no	—
880	C₂²	—	244	16	no	—
881	C₂²	—	244	2	no	—
882	C₂²	—	244	2	no	—
883	C₂²	—	244	2	no	—
884	C₂²	—	244	2	no	—
885	C₂²	—	244	2	no	—
886	C₂²	—	244	2	no	—
887	C₂²	—	244	2	no	—
888	C₂²	—	244	2	no	—
889	C₂²	—	244	2	no	—
890	C₂²	—	244	2	no	—
891	C₂²	—	244	2	no	—
892	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
895	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	244	2	no	—
906	C₄	—	244	2	no	—
907	C₄	—	244	2	no	—
908	C₄	—	244	2	no	—
909	C₄	—	244	2	no	—
910	C₄	—	244	2	no	—
911	C₄	#16840504	1	4	yes	—
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	8	1	no	—
914	C₂	—	488	2	no	—
915	C₂	—	244	4	no	—
916	C₂	#21459226	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#21459229	1	2	yes	—
918	C₂	C₂×#16840504	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#21459957	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#21459958	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2398	C₂
hypercenter	#2398	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36675
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454071	C₂	semidirect
2. #21454009	C₂	semidirect
3. #21454006	C₂	semidirect
4. #21453903	C₂	semidirect
5. #21453902	C₂	semidirect
6. #21453900	C₂	semidirect
7. #21453898	C₂	semidirect
8. #21453897	C₂	semidirect
9. #21453817	C₂	semidirect
10. #21453815	C₂	semidirect
11. #21449106	C₂	semidirect
12. #21449106	C₂	semidirect
13. #21449105	C₂	semidirect
14. #21449102	C₂	semidirect
15. #21449035	C₂	semidirect
16. #21449034	C₂	semidirect
17. C₄×#14519747	C₂	semidirect
18. C₄×#14519745	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2398	C₂	semidirect
20. C₂²×#11758222	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
29. #16839704	C₂²	semidirect
30. #16839704	C₂²	semidirect
31. #16839703	C₂²	semidirect
32. #16839703	C₂²	semidirect
33. #16839702	C₂²	semidirect
34. #16839702	C₂²	semidirect
35. #16839701	C₂²	semidirect
36. #16839701	C₂²	semidirect
38. #16839691	C₂²	semidirect
40. #16839690	C₂²	semidirect
42. #16839689	C₂²	semidirect
44. #16839688	C₂²	semidirect
45. #16839683	C₂²	semidirect
46. #16839682	C₂²	semidirect
49. #16839680	C₂²	semidirect
52. #16839679	C₂²	semidirect
55. #16839678	C₂²	semidirect
56. #16839678	C₂²	semidirect
59. #16839677	C₂²	semidirect
63. #16839675	C₂²	semidirect
64. #16839675	C₂²	semidirect
67. #16839674	C₂²	semidirect
69. #16839673	C₂²	semidirect
90. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
91. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
92. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
95. #16839608	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
98. C₆₁×#400	C₂²	semidirect
100. C₆₁×#397	C₂²	semidirect
103. C₆₁×#393	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#376	C₂²	semidirect
213. C₂³×D₆₁	#41	semidirect
466. #2398	D₆₁	semidirect
485. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
499. #400	C₂×D₆₁	semidirect
509. #397	C₂×D₆₁	semidirect
537. #393	C₂×D₆₁	semidirect
564. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
566. #376	C₂×D₆₁	semidirect
567. C₆₁	#36675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454071	2
#21454009	2
#21454006	2
#21453903	2
#21453902	2
#21453900	2
#21453898	2
#21453897	2
#21453817	2
#21453815	2
#21449106	2
#21449105	2
#21449102	2
#21449035	2
#21449034	2
C₄×#14519747	2
C₄×#14519745	2
C₆₁×#2398	2
#36675	61