Subgroups — #29886522

Order 15616.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21454046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21454007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21454002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21453993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21453969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21453923	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21453856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21453832	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21449126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21449093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21449078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#14519756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#123×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₆₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
25	C₆₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839702	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839702	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839702	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839701	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839700	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839700	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839698	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839694	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839693	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839692	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839692	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839687	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839687	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839687	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839687	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839687	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839674	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839674	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839674	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839608	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
100	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₆₁×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₆₁×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₆₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14519756	—	2	8	no	—
110	C₄×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
111	C₄×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
112	#14519736	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
205	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
246	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
263	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
264	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
265	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
266	#11758196	—	2	4	no	—
267	#11758196	—	2	4	no	—
268	#11758196	—	4	2	no	—
269	#11758196	—	4	2	no	—
270	#11758196	—	4	2	no	—
271	#11758196	—	4	2	no	—
272	#11758196	—	4	2	no	—
273	#11758196	—	4	2	no	—
274	#11758196	—	4	2	no	—
275	#11758196	—	4	2	no	—
276	#11758196	—	4	2	no	—
277	#11758196	—	4	2	no	—
278	#11758196	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
347	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
348	#36679	—	61	1	no	maximal, Sylow
349	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
364	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
365	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
366	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
367	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
368	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
369	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
370	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
371	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
372	C₄×C₆₁	#563	1	4	yes	—
373	Dic₆₁	—	4	2	no	—
374	Dic₆₁	—	4	2	no	—
375	Dic₆₁	—	4	2	no	—
376	Dic₆₁	—	4	2	no	—
377	Dic₆₁	—	4	2	no	—
378	Dic₆₁	—	4	2	no	—
379	Dic₆₁	—	4	2	no	—
380	Dic₆₁	—	4	2	no	—
381	#2841	—	61	1	no	—
382	#2839	—	61	2	no	—
383	#2838	—	61	2	no	—
384	#2835	—	61	1	no	—
385	#2834	—	61	1	no	—
386	#2833	—	61	2	no	—
387	#2831	—	61	2	no	—
388	#2827	—	61	2	no	—
389	#2817	—	61	1	no	—
390	#2814	—	61	2	no	—
391	#2402	—	61	2	no	—
392	#2401	—	61	2	no	—
393	#2401	—	61	2	no	—
394	#2399	—	61	2	no	—
395	#2398	—	61	1	no	—
396	#2396	—	61	2	no	—
397	#2395	—	61	1	no	—
398	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
399	C₄×#123	D₆₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
402	C₂×C₆₁	#3459	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₆₁	#3461	1	2	yes	—
404	C₂×C₆₁	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₁	#3529	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₁	#3531	1	2	yes	—
407	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#117	—	61	1	no	—
413	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	#401	—	61	2	no	—
415	#401	—	61	2	no	—
416	#400	—	61	2	no	—
417	#400	—	61	2	no	—
418	#400	—	61	1	no	—
419	#400	—	61	2	no	—
420	#400	—	61	2	no	—
421	#400	—	61	2	no	—
422	#400	—	61	2	no	—
423	#400	—	61	2	no	—
424	#400	—	61	2	no	—
425	#400	—	61	2	no	—
426	#400	—	61	2	no	—
427	#400	—	61	2	no	—
428	#400	—	61	2	no	—
429	#399	—	61	2	no	—
430	#399	—	61	1	no	—
431	#398	—	61	1	no	—
432	#398	—	61	2	no	—
433	#398	—	61	2	no	—
434	#398	—	61	2	no	—
435	#398	—	61	2	no	—
436	#398	—	61	2	no	—
437	#398	—	61	2	no	—
438	#398	—	61	2	no	—
439	#398	—	61	2	no	—
440	#398	—	61	2	no	—
441	#398	—	61	2	no	—
442	#397	—	61	2	no	—
443	#397	—	61	1	no	—
444	#397	—	61	1	no	—
445	#397	—	61	1	no	—
446	#397	—	61	2	no	—
447	#397	—	61	2	no	—
448	#397	—	61	2	no	—
449	#397	—	61	2	no	—
450	#397	—	61	2	no	—
451	#397	—	61	2	no	—
452	#396	—	61	2	no	—
453	#396	—	61	2	no	—
454	#396	—	61	2	no	—
455	#396	—	61	2	no	—
456	#395	—	61	2	no	—
457	#395	—	61	2	no	—
458	#395	—	61	2	no	—
459	#395	—	61	2	no	—
460	#395	—	61	2	no	—
461	#394	—	61	2	no	—
462	#394	—	61	2	no	—
463	#393	—	61	2	no	—
464	#393	—	61	1	no	—
465	#393	—	61	1	no	—
466	#391	—	61	2	no	—
467	#389	—	61	2	no	—
468	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
469	#387	—	61	2	no	—
470	#387	—	61	2	no	—
471	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
472	#386	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
473	#385	—	61	2	no	—
474	#385	—	61	2	no	—
475	#385	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	#381	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	#380	—	61	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
492	#376	—	61	1	no	—
493	#376	—	61	2	no	—
494	C₆₁	#36679	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
502	#123	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
504	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
506	C₄×D₄	—	4	2	no	—
507	#117	—	244	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
555	#95	—	61	1	no	—
556	#95	—	61	1	no	—
557	#95	—	61	2	no	—
558	#95	—	61	2	no	—
559	#95	—	61	2	no	—
560	#95	—	61	2	no	—
561	#95	—	61	2	no	—
562	#95	—	61	2	no	—
563	#95	—	61	2	no	—
564	#95	—	61	2	no	—
565	#95	—	61	2	no	—
566	#95	—	61	2	no	—
567	#95	—	61	2	no	—
568	#95	—	61	1	no	—
569	#95	—	61	1	no	—
570	#95	—	61	2	no	—
571	#95	—	61	2	no	—
572	#95	—	61	2	no	—
573	#95	—	61	2	no	—
574	#95	—	61	2	no	—
575	#95	—	61	2	no	—
576	#95	—	61	2	no	—
577	#95	—	61	2	no	—
578	#95	—	61	2	no	—
579	#95	—	61	2	no	—
580	#95	—	61	2	no	—
581	#95	—	61	2	no	—
582	#95	—	61	2	no	—
583	#95	—	61	2	no	—
584	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
589	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	1	no	—
598	C₂×D₄	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
615	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
663	C₄²	—	2	4	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	122	4	no	—
668	C₄²	—	122	4	no	—
669	C₄²	—	122	4	no	—
670	C₄²	—	122	4	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
681	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	244	8	no	—
683	Q₈	—	244	4	no	—
684	D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	122	2	no	—
710	C₂×C₄	—	122	2	no	—
711	C₂×C₄	—	122	2	no	—
712	C₂×C₄	—	122	2	no	—
713	C₂×C₄	—	122	2	no	—
714	C₂×C₄	—	122	2	no	—
715	C₂×C₄	—	122	2	no	—
716	C₂×C₄	—	122	2	no	—
717	C₂×C₄	—	122	2	no	—
718	C₂×C₄	—	122	2	no	—
719	C₂×C₄	—	122	2	no	—
720	C₂×C₄	—	122	2	no	—
721	C₂×C₄	—	122	2	no	—
722	C₂×C₄	—	122	2	no	—
723	C₂×C₄	—	122	2	no	—
724	C₂×C₄	—	122	2	no	—
725	C₂×C₄	—	122	2	no	—
726	C₂×C₄	—	122	2	no	—
727	C₂×C₄	—	122	2	no	—
728	C₂×C₄	—	122	2	no	—
729	C₂×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂×C₄	—	122	2	no	—
731	C₂×C₄	—	122	2	no	—
732	C₂×C₄	—	122	2	no	—
733	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#14519824	1	4	yes	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	1	no	—
744	C₂²	—	4	1	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂×#14519824	1	2	yes	—
749	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	4	1	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	1	no	—
755	C₄	—	4	1	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	1	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	244	2	no	—
760	C₄	—	244	2	no	—
761	C₄	—	244	2	no	—
762	C₄	—	244	2	no	—
763	C₄	—	244	2	no	—
764	C₄	—	244	2	no	—
765	C₄	—	244	2	no	—
766	C₄	—	244	2	no	—
767	C₄	#16840515	1	4	yes	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	8	1	no	—
770	C₂	#21459228	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#21459246	1	2	yes	—
772	C₂	C₂×#16840515	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#21459957	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#21459964	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×#123×C₆₁	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₄×#123	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36679
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454076	C₂	semidirect
2. #21454061	C₂	semidirect
3. #21454046	C₂	semidirect
4. #21454007	C₂	semidirect
5. #21454002	C₂	semidirect
6. #21453993	C₂	semidirect
7. #21453969	C₂	semidirect
9. #21453856	C₂	semidirect
11. #21449126	C₂	semidirect
12. #21449119	C₂	semidirect
13. #21449119	C₂	semidirect
14. #21449113	C₂	semidirect
16. #21449093	C₂	semidirect
18. C₄×#14519756	C₂	semidirect
494. C₆₁	#36679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454076	2
#21454061	2
#21454046	2
#21454007	2
#21454002	2
#21453993	2
#21453969	2
#21453923	2
#21453856	2
#21453832	2
#21449126	2
#21449119	2
#21449113	2
#21449103	2
#21449093	2
#21449078	2
C₄×#14519756	2
C₄×#123×C₆₁	2
#36679	61