Subgroups — #29886583

Order 15616.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21453882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21453873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21453866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21453858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21453848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21453840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21453822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21453818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21449061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21449034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#21448211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840309	—	2	8	no	—
20	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840294	—	2	8	no	—
23	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519759	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839702	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839700	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839695	C₂²	1	4	yes	—
45	#16839690	C₂²	1	4	yes	—
46	#16839689	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839687	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839685	C₂²	1	4	yes	—
49	#16839684	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839682	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839679	C₂²	1	4	yes	—
53	#16839678	C₂²	1	4	yes	—
54	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
57	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839676	C₂²	1	4	yes	—
59	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839674	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839674	C₂²	1	4	yes	—
62	#16839671	C₂²	1	4	yes	—
63	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839670	C₂²	1	4	yes	—
65	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839670	C₂²	1	4	yes	—
67	#16839670	C₂²	1	4	yes	—
68	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
76	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
80	C₆₁×#399	C₂²	1	2	yes	—
81	C₆₁×#399	C₂²	1	2	yes	—
82	C₆₁×#392	C₂²	1	2	yes	—
83	C₆₁×#392	C₂²	1	2	yes	—
84	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
86	C₂×#11758222	—	4	8	no	—
87	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14519776	—	2	4	no	—
101	#14519773	—	2	4	no	—
102	#14519770	—	2	8	no	—
103	#14519768	—	2	4	no	—
104	#14519764	—	2	4	no	—
105	#14519763	—	2	8	no	—
106	#14519759	—	2	8	no	—
107	#14519757	—	2	4	no	—
108	#14519752	—	2	4	no	—
109	#14519750	—	2	8	no	—
110	#14519748	—	2	4	no	—
111	#14519748	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
113	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
117	#14519736	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
147	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
148	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
149	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
152	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#11758222	—	4	32	no	—
214	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
215	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
217	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
237	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
246	#11758198	—	2	4	no	—
247	#11758198	—	2	4	no	—
248	#11758198	—	2	4	no	—
249	#11758198	—	4	4	no	—
250	#11758198	—	4	4	no	—
251	#11758198	—	4	4	no	—
252	#11758198	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
257	#11758196	—	2	4	no	—
258	#11758196	—	2	4	no	—
259	#11758196	—	2	4	no	—
260	#11758196	—	4	4	no	—
261	#11758196	—	4	4	no	—
262	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
288	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
289	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
290	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
305	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
310	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	D₂₄₄	—	4	4	no	—
327	D₂₄₄	—	4	8	no	—
328	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
329	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
330	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
331	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
332	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
333	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
334	#36687	—	61	1	no	maximal, Sylow
335	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
348	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
349	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
353	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
355	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
357	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
358	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
361	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
362	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
363	C₄×C₆₁	#535	1	4	yes	—
364	Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	Dic₆₁	—	4	2	no	—
368	Dic₆₁	—	4	2	no	—
369	Dic₆₁	—	4	2	no	—
370	Dic₆₁	—	4	4	no	—
371	C₂×#532	—	61	1	no	—
372	C₂×#529	—	61	1	no	—
373	#2821	—	61	2	no	—
374	#2820	—	61	2	no	—
375	#2819	—	61	2	no	—
376	#2818	—	61	2	no	—
377	#2816	—	61	2	no	—
378	#2815	—	61	2	no	—
379	#2813	—	61	2	no	—
380	#2813	—	61	2	no	—
381	#2398	—	61	1	no	—
382	#2398	—	61	1	no	—
383	#2397	—	61	1	no	—
384	#2397	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#2392	—	61	4	no	—
386	#2388	—	61	4	no	—
387	#2283	—	61	1	no	—
388	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
389	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
390	C₂×C₆₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₆₁	#3529	1	4	yes	—
394	D₆₁	—	4	2	no	—
395	D₆₁	—	8	2	no	—
396	C₂²×#41	—	61	2	no	—
397	#532	—	122	8	no	—
398	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
399	C₂×#127	—	61	1	no	—
400	#529	—	122	8	no	—
401	C₂×#126	—	61	2	no	—
402	C₂×#125	—	61	1	no	—
403	C₂×#124	—	61	1	no	—
404	C₂×#124	—	61	2	no	—
405	C₂×#123	—	61	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
407	C₂×#121	—	61	1	no	—
408	C₂×#121	—	61	1	no	—
409	C₂×#121	—	61	1	no	—
410	C₂×#121	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
419	C₂×#117	—	61	2	no	—
420	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
421	#400	—	61	2	no	—
422	#400	—	61	2	no	—
423	#399	—	61	2	no	—
424	#399	—	61	2	no	—
425	#399	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
426	#399	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
427	#398	—	61	4	no	—
428	#397	—	61	2	no	—
429	#397	—	61	4	no	—
430	#397	—	61	2	no	—
431	#396	—	61	4	no	—
432	#396	—	61	4	no	—
433	#395	—	61	4	no	—
434	#394	—	61	2	no	—
435	#394	—	61	4	no	—
436	#394	—	61	4	no	—
437	#394	—	61	4	no	—
438	#394	—	61	4	no	—
439	#394	—	61	4	no	—
440	#394	—	61	4	no	—
441	#394	—	61	2	no	—
442	#393	—	61	2	no	—
443	#393	—	61	4	no	—
444	#393	—	61	2	no	—
445	#392	—	61	4	no	—
446	#392	—	61	4	no	—
447	#392	—	61	2	no	—
448	#392	—	61	4	no	—
449	#392	—	61	2	no	—
450	#392	—	61	4	no	—
451	#392	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
452	#392	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
453	#383	—	61	2	no	—
454	#382	—	61	2	no	—
455	#381	—	61	2	no	—
456	#380	—	61	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
461	#376	—	61	1	no	—
462	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₆₁	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂×#41	—	122	8	no	—
465	C₂×#41	—	244	8	no	—
466	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
478	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
484	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
485	#127	—	122	4	no	—
486	#126	—	122	8	no	—
487	#125	—	122	4	no	—
488	#124	—	122	8	no	—
489	#124	—	122	4	no	—
490	#123	—	122	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
492	#121	—	122	8	no	—
493	#121	—	122	4	no	—
494	#121	—	122	4	no	—
495	#121	—	122	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
497	C₄×D₄	—	2	4	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	4	8	no	—
500	C₄×D₄	—	122	8	no	—
501	C₄×D₄	—	122	8	no	—
502	C₄×D₄	—	122	4	no	—
503	C₄×D₄	—	244	8	no	—
504	#117	—	122	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
535	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
539	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
543	#95	—	61	2	no	—
544	#95	—	61	2	no	—
545	#95	—	61	4	no	—
546	#95	—	61	4	no	—
547	#95	—	61	4	no	—
548	#95	—	61	4	no	—
549	#95	—	61	4	no	—
550	#95	—	61	4	no	—
551	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
553	C₂⁴	—	61	1	no	—
554	C₂⁴	—	61	2	no	—
555	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
556	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
557	#41	—	244	32	no	—
558	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	122	4	no	—
570	C₂×D₄	—	122	4	no	—
571	C₂×D₄	—	122	4	no	—
572	C₂×D₄	—	122	4	no	—
573	C₂×D₄	—	122	4	no	—
574	C₂×D₄	—	122	2	no	—
575	C₂×D₄	—	244	4	no	—
576	C₂×D₄	—	244	2	no	—
577	C₂×D₄	—	244	4	no	—
578	C₂×D₄	—	244	4	no	—
579	C₂×D₄	—	244	4	no	—
580	C₂×D₄	—	244	4	no	—
581	C₂×D₄	—	244	4	no	—
582	C₂×D₄	—	244	4	no	—
583	C₂×D₄	—	244	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₄²	—	61	4	no	—
641	C₄²	—	61	4	no	—
642	C₄²	—	61	4	no	—
643	C₄²	—	122	4	no	—
644	C₄²	—	122	4	no	—
645	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	61	2	no	—
657	C₂³	—	122	2	no	—
658	C₂³	—	122	2	no	—
659	C₂³	—	122	2	no	—
660	C₂³	—	122	2	no	—
661	C₂³	—	122	4	no	—
662	C₂³	—	122	2	no	—
663	C₂³	—	122	4	no	—
664	C₂³	—	122	2	no	—
665	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	244	4	no	—
667	Q₈	—	244	8	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	4	16	no	—
671	D₄	—	244	4	no	—
672	D₄	—	244	8	no	—
673	D₄	—	244	8	no	—
674	D₄	—	244	8	no	—
675	D₄	—	244	8	no	—
676	D₄	—	244	8	no	—
677	D₄	—	244	16	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂×C₄	—	61	2	no	—
690	C₂×C₄	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄	—	61	2	no	—
692	C₂×C₄	—	122	2	no	—
693	C₂×C₄	—	122	2	no	—
694	C₂×C₄	—	122	2	no	—
695	C₂×C₄	—	122	8	no	—
696	C₂×C₄	—	122	2	no	—
697	C₂×C₄	—	122	2	no	—
698	C₂×C₄	—	122	2	no	—
699	C₂×C₄	—	122	4	no	—
700	C₂×C₄	—	122	4	no	—
701	C₂×C₄	—	122	4	no	—
702	C₂×C₄	—	122	4	no	—
703	C₂×C₄	—	122	2	no	—
704	C₂×C₄	—	122	2	no	—
705	C₂×C₄	—	122	4	no	—
706	C₂×C₄	—	244	4	no	—
707	C₂×C₄	—	244	4	no	—
708	C₂×C₄	—	244	8	no	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	122	2	no	—
724	C₂²	—	122	2	no	—
725	C₂²	—	122	2	no	—
726	C₂²	—	244	2	no	—
727	C₂²	—	244	2	no	—
728	C₂²	—	244	2	no	—
729	C₂²	—	244	4	no	—
730	C₂²	—	244	4	no	—
731	C₂²	—	244	4	no	—
732	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
734	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
735	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	122	2	no	—
742	C₄	—	122	2	no	—
743	C₄	—	122	2	no	—
744	C₄	—	244	2	no	—
745	C₄	—	244	2	no	—
746	C₄	—	244	2	no	—
747	C₄	—	244	4	no	—
748	C₄	#16840325	1	4	yes	—
749	C₂	—	8	2	no	—
750	C₂	—	8	2	no	—
751	C₂	—	488	2	no	—
752	C₂	—	244	2	no	—
753	C₂	C₂×#16840325	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#21459149	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#21459149	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#21459957	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2397	C₂
hypercenter	#2397	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840309	C₂	semidirect
2. C₂×#16840294	C₂	semidirect
3. #21453882	C₂	semidirect
4. #21453873	C₂	semidirect
5. #21453866	C₂	semidirect
6. #21453858	C₂	semidirect
7. #21453848	C₂	semidirect
8. #21453840	C₂	semidirect
9. #21453822	C₂	semidirect
10. #21453818	C₂	semidirect
11. #21449105	C₂	semidirect
12. #21449103	C₂	semidirect
13. #21449098	C₂	semidirect
14. #21449061	C₂	semidirect
15. #21449034	C₂	semidirect
16. #21448211	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2397	C₂	semidirect
146. C₄²×D₆₁	D₄	semidirect
384. #2397	D₆₁	semidirect
463. C₆₁	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840309	2
C₂×#16840294	2
#21453882	2
#21453873	2
#21453866	2
#21453858	2
#21453848	2
#21453840	2
#21453822	2
#21453818	2
#21449105	2
#21449103	2
#21449098	2
#21449061	2
#21449034	2
#21448211	2
C₆₁×#2397	2
#36687	61