Subgroups — #29886588

Order 15616.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21453883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21453869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21453865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21453864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21453861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21453848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21453842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21453828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21449104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21449037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#2820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840311	—	2	8	no	—
21	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840297	—	2	8	no	—
24	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519739	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16839703	C₂²	1	4	yes	—
42	#16839697	C₂²	1	4	yes	—
43	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839695	C₂²	1	4	yes	—
45	#16839691	C₂²	1	4	yes	—
46	#16839688	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839684	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839679	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839679	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839678	C₂²	1	4	yes	—
53	#16839678	C₂²	1	4	yes	—
54	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839674	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839673	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839672	C₂²	1	4	yes	—
61	#16839672	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839672	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839671	C₂²	1	4	yes	—
64	#16839671	C₂²	1	4	yes	—
65	#16839671	C₂²	1	4	yes	—
66	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
74	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839609	C₂²	1	4	yes	—
76	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₆₁×#399	C₂²	1	2	yes	—
80	C₆₁×#397	C₂²	1	2	yes	—
81	C₆₁×#396	C₂²	1	4	yes	—
82	C₆₁×#395	C₂²	1	2	yes	—
83	C₆₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
84	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
86	C₂×#11758226	—	4	4	no	—
87	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
88	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14519775	—	2	4	no	—
107	#14519773	—	2	4	no	—
108	#14519772	—	2	8	no	—
109	#14519765	—	2	4	no	—
110	#14519765	—	2	4	no	—
111	#14519762	—	2	8	no	—
112	#14519757	—	2	4	no	—
113	#14519752	—	2	4	no	—
114	#14519750	—	2	8	no	—
115	#14519750	—	2	8	no	—
116	#14519742	—	2	4	no	—
117	#14519739	—	2	8	no	—
118	#14519739	—	2	4	no	—
119	#14519739	—	4	8	no	—
120	#14519737	—	2	8	no	—
121	#14519737	—	2	8	no	—
122	#14519737	—	4	8	no	—
123	#14519735	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
150	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
151	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#125×C₆₁	—	2	4	no	—
160	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
173	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
202	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	#11758226	—	4	16	no	—
209	#11758224	—	4	16	no	—
210	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
211	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
212	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
213	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
214	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
215	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
216	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
217	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
218	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
219	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
220	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
221	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
247	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
249	#11758198	—	2	4	no	—
250	#11758198	—	2	4	no	—
251	#11758198	—	2	4	no	—
252	#11758198	—	2	4	no	—
253	#11758198	—	2	4	no	—
254	#11758198	—	2	4	no	—
255	#11758198	—	2	4	no	—
256	#11758198	—	4	4	no	—
257	#11758198	—	4	4	no	—
258	#11758198	—	4	4	no	—
259	#11758198	—	4	4	no	—
260	#11758198	—	4	4	no	—
261	#11758198	—	4	4	no	—
262	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
264	#11758196	—	2	4	no	—
265	#11758196	—	2	4	no	—
266	#11758196	—	2	4	no	—
267	#11758196	—	4	4	no	—
268	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
295	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
317	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	D₂₄₄	—	4	4	no	—
333	D₂₄₄	—	4	4	no	—
334	D₂₄₄	—	4	8	no	—
335	D₂₄₄	—	4	8	no	—
336	D₂₄₄	—	4	16	no	—
337	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
338	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
339	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
340	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
341	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
342	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
343	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
344	#36687	—	61	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
355	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
361	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
362	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
367	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
368	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
370	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
374	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
375	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
376	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
377	Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	Dic₆₁	—	4	2	no	—
380	Dic₆₁	—	4	2	no	—
381	Dic₆₁	—	4	4	no	—
382	Dic₆₁	#535	1	4	yes	—
383	C₂×#532	—	61	1	no	—
384	C₂×#529	—	61	1	no	—
385	#2821	—	61	2	no	—
386	#2820	—	61	1	no	—
387	#2820	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#2819	—	61	1	no	—
389	#2819	—	61	1	no	—
390	#2818	—	61	2	no	—
391	#2816	—	61	2	no	—
392	#2815	—	61	2	no	—
393	#2813	—	61	4	no	—
394	#2398	—	61	2	no	—
395	#2397	—	61	2	no	—
396	#2392	—	61	4	no	—
397	#2388	—	61	2	no	—
398	#2388	—	61	2	no	—
399	#2283	—	61	1	no	—
400	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
401	C₂×C₆₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₆₁	#3529	1	2	yes	—
405	C₂×C₆₁	#3529	1	2	yes	—
406	D₆₁	—	4	2	no	—
407	D₆₁	—	8	2	no	—
408	D₆₁	—	8	2	no	—
409	C₂²×#41	—	61	1	no	—
410	C₂²×#41	—	61	1	no	—
411	#532	—	122	8	no	—
412	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
413	C₂×#127	—	61	1	no	—
414	#529	—	122	8	no	—
415	C₂×#126	—	61	2	no	—
416	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#124	—	61	1	no	—
418	C₂×#124	—	61	1	no	—
419	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#123	—	61	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
422	C₂×#121	—	61	1	no	—
423	C₂×#121	—	61	2	no	—
424	C₂×#121	—	61	2	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
432	C₂×#117	—	61	2	no	—
433	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
434	#400	—	61	4	no	—
435	#399	—	61	2	no	—
436	#399	—	61	4	no	—
437	#399	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
438	#398	—	61	4	no	—
439	#397	—	61	2	no	—
440	#397	—	61	4	no	—
441	#397	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
442	#396	—	61	4	no	—
443	#396	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
444	#395	—	61	2	no	—
445	#395	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
446	#394	—	61	4	no	—
447	#394	—	61	2	no	—
448	#394	—	61	4	no	—
449	#394	—	61	4	no	—
450	#394	—	61	4	no	—
451	#394	—	61	4	no	—
452	#394	—	61	4	no	—
453	#394	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
454	#393	—	61	2	no	—
455	#393	—	61	2	no	—
456	#393	—	61	2	no	—
457	#393	—	61	2	no	—
458	#392	—	61	2	no	—
459	#392	—	61	4	no	—
460	#392	—	61	4	no	—
461	#392	—	61	2	no	—
462	#392	—	61	4	no	—
463	#392	—	61	2	no	—
464	#392	—	61	2	no	—
465	#392	—	61	4	no	—
466	#383	—	61	2	no	—
467	#382	—	61	1	no	—
468	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
469	#381	—	61	2	no	—
470	#380	—	61	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
475	#376	—	61	2	no	—
476	C₆₁	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂×#41	—	122	4	no	—
478	C₂×#41	—	122	4	no	—
479	C₂×#41	—	244	4	no	—
480	C₂×#41	—	244	4	no	—
481	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
501	#127	—	122	4	no	—
502	#126	—	122	8	no	—
503	#125	—	2	4	no	—
504	#124	—	2	4	no	—
505	#124	—	122	4	no	—
506	#124	—	122	4	no	—
507	#123	—	122	8	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
509	#121	—	122	8	no	—
510	#121	—	122	8	no	—
511	#121	—	122	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
513	C₄×D₄	—	122	8	no	—
514	C₄×D₄	—	122	8	no	—
515	C₄×D₄	—	122	4	no	—
516	C₄×D₄	—	122	8	no	—
517	C₄×D₄	—	244	8	no	—
518	C₄×D₄	—	244	8	no	—
519	#117	—	122	8	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
550	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
554	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	#95	—	61	4	no	—
558	#95	—	61	2	no	—
559	#95	—	61	2	no	—
560	#95	—	61	4	no	—
561	#95	—	61	4	no	—
562	#95	—	61	4	no	—
563	#95	—	61	4	no	—
564	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
567	C₂⁴	—	61	1	no	—
568	C₂⁴	—	61	2	no	—
569	C₂⁴	—	61	2	no	—
570	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
571	#41	—	244	16	no	—
572	#41	—	244	16	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄	—	122	4	no	—
582	C₂×D₄	—	122	4	no	—
583	C₂×D₄	—	122	4	no	—
584	C₂×D₄	—	122	4	no	—
585	C₂×D₄	—	122	4	no	—
586	C₂×D₄	—	122	2	no	—
587	C₂×D₄	—	122	2	no	—
588	C₂×D₄	—	244	4	no	—
589	C₂×D₄	—	244	2	no	—
590	C₂×D₄	—	244	4	no	—
591	C₂×D₄	—	244	2	no	—
592	C₂×D₄	—	244	2	no	—
593	C₂×D₄	—	244	4	no	—
594	C₂×D₄	—	244	2	no	—
595	C₂×D₄	—	244	4	no	—
596	C₂×D₄	—	244	4	no	—
597	C₂×D₄	—	244	4	no	—
598	C₂×D₄	—	244	2	no	—
599	C₂×D₄	—	244	4	no	—
600	C₂×D₄	—	244	2	no	—
601	C₂×D₄	—	244	4	no	—
602	C₂×D₄	—	244	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
659	C₄²	—	61	4	no	—
660	C₄²	—	61	4	no	—
661	C₄²	—	61	4	no	—
662	C₄²	—	122	4	no	—
663	C₄²	—	122	8	no	—
664	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	61	2	no	—
671	C₂³	—	122	2	no	—
672	C₂³	—	122	1	no	—
673	C₂³	—	122	2	no	—
674	C₂³	—	122	1	no	—
675	C₂³	—	122	2	no	—
676	C₂³	—	122	2	no	—
677	C₂³	—	122	4	no	—
678	C₂³	—	122	4	no	—
679	C₂³	—	122	2	no	—
680	C₂³	—	122	2	no	—
681	C₂³	—	122	2	no	—
682	C₂³	—	122	4	no	—
683	C₂³	—	122	2	no	—
684	C₂³	—	122	4	no	—
685	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	4	4	no	—
687	Q₈	—	244	4	no	—
688	Q₈	—	244	4	no	—
689	D₄	—	4	4	no	—
690	D₄	—	244	4	no	—
691	D₄	—	244	4	no	—
692	D₄	—	244	8	no	—
693	D₄	—	244	8	no	—
694	D₄	—	244	16	no	—
695	D₄	—	244	8	no	—
696	D₄	—	244	8	no	—
697	D₄	—	244	8	no	—
698	D₄	—	244	16	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	61	2	no	—
714	C₂×C₄	—	61	4	no	—
715	C₂×C₄	—	61	2	no	—
716	C₂×C₄	—	61	2	no	—
717	C₂×C₄	—	122	8	no	—
718	C₂×C₄	—	122	1	no	—
719	C₂×C₄	—	122	1	no	—
720	C₂×C₄	—	122	2	no	—
721	C₂×C₄	—	122	2	no	—
722	C₂×C₄	—	122	2	no	—
723	C₂×C₄	—	122	4	no	—
724	C₂×C₄	—	122	4	no	—
725	C₂×C₄	—	122	4	no	—
726	C₂×C₄	—	122	4	no	—
727	C₂×C₄	—	122	4	no	—
728	C₂×C₄	—	244	4	no	—
729	C₂×C₄	—	244	4	no	—
730	C₂×C₄	—	244	8	no	—
731	C₂×C₄	—	244	8	no	—
732	C₂×C₄	—	244	8	no	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	122	2	no	—
742	C₂²	—	122	2	no	—
743	C₂²	—	122	2	no	—
744	C₂²	—	244	2	no	—
745	C₂²	—	244	2	no	—
746	C₂²	—	244	2	no	—
747	C₂²	—	244	2	no	—
748	C₂²	—	244	2	no	—
749	C₂²	—	244	2	no	—
750	C₂²	—	244	4	no	—
751	C₂²	—	244	4	no	—
752	C₂²	—	244	4	no	—
753	C₂²	—	244	4	no	—
754	C₂²	—	244	2	no	—
755	C₂²	—	244	2	no	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
758	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	#16840599	1	2	yes	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	4	no	—
768	C₄	—	61	4	no	—
769	C₄	—	122	2	no	—
770	C₄	—	122	2	no	—
771	C₄	—	244	2	no	—
772	C₄	—	244	2	no	—
773	C₄	—	244	4	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	488	2	no	—
776	C₂	—	488	2	no	—
777	C₂	—	244	2	no	—
778	C₂	#535×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#21459147	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#21459151	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#21459956	1	2	yes	—
782	C₂	#21459960	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2820	C₂
hypercenter	#2820	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2820

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840311	C₂	semidirect
2. C₂×#16840297	C₂	semidirect
3. #21453883	C₂	semidirect
4. #21453869	C₂	semidirect
5. #21453865	C₂	semidirect
6. #21453864	C₂	semidirect
7. #21453861	C₂	semidirect
8. #21453848	C₂	semidirect
9. #21453842	C₂	semidirect
10. #21453828	C₂	semidirect
11. #21449104	C₂	semidirect
12. #21449099	C₂	semidirect
13. #21449064	C₂	semidirect
14. #21449037	C₂	semidirect
15. #21449033	C₂	semidirect
16. #21448212	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2820	C₂	semidirect
149. C₄²×D₆₁	D₄	semidirect
387. #2820	D₆₁	semidirect
476. C₆₁	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840311	2
C₂×#16840297	2
#21453883	2
#21453869	2
#21453865	2
#21453864	2
#21453861	2
#21453848	2
#21453842	2
#21453828	2
#21449104	2
#21449099	2
#21449064	2
#21449037	2
#21449033	2
#21448212	2
C₆₁×#2820	2
#36687	61