Subgroups — #29886771

Order 15616.

3018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21452256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21452230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21452090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21452056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21451533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21450108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21450093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840326	—	2	8	no	—
21	C₂×#14519773	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519766	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519759	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14519758	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519750	—	2	8	no	—
28	C₂×#14519750	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14519750	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14519748	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839702	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839698	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839694	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839691	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16839687	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839681	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839678	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839677	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839677	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839677	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839676	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16839670	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839670	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839670	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839650	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839647	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839638	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839638	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839638	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839636	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839635	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839625	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839624	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839621	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#120×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₆₁×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₆₁×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
75	C₆₁×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₆₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
80	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	#14519773	—	2	8	no	—
100	#14519766	—	2	8	no	—
101	#14519759	—	4	8	no	—
102	#14519758	—	4	4	no	—
103	#14519751	—	2	8	no	—
104	#14519751	—	2	8	no	—
105	#14519750	—	2	16	no	—
106	#14519750	—	2	16	no	—
107	#14519748	—	4	8	no	—
108	#14519745	—	2	8	no	—
109	#14519745	—	2	8	no	—
110	#14519736	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
115	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
126	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
137	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
138	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
139	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
141	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
142	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#120×C₆₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
160	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
161	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
181	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
219	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₂₄₄	—	4	16	no	—
229	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
253	#11758198	—	2	8	no	—
254	#11758198	—	2	4	no	—
255	#11758198	—	2	4	no	—
256	#11758198	—	2	4	no	—
257	#11758198	—	2	4	no	—
258	#11758198	—	4	4	no	—
259	#11758198	—	4	4	no	—
260	#11758198	—	4	4	no	—
261	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
264	#11758196	—	2	4	no	—
265	#11758196	—	2	4	no	—
266	#11758196	—	4	4	no	—
267	#11758196	—	4	4	no	—
268	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
285	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
287	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
303	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
304	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
307	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
308	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
309	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
327	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
328	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
329	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
330	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	D₂₄₄	—	4	8	no	—
346	D₂₄₄	—	4	8	no	—
347	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
348	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
349	#36704	—	61	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
364	C₂²×C₆₁	#534	1	4	yes	—
365	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
369	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
372	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
376	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
377	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
378	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
379	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
380	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
381	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
384	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
385	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
386	Dic₆₁	—	2	4	no	—
387	Dic₆₁	—	4	2	no	—
388	Dic₆₁	—	4	2	no	—
389	Dic₆₁	—	4	2	no	—
390	Dic₆₁	—	4	4	no	—
391	C₂×#535	—	61	1	no	—
392	C₂²×#121	—	61	1	no	—
393	#2849	—	61	2	no	—
394	#2688	—	61	4	no	—
395	#2686	—	61	4	no	—
396	#2673	—	61	4	no	—
397	#2671	—	61	4	no	—
398	#2613	—	61	2	no	—
399	#2484	—	61	1	no	—
400	#2482	—	61	1	no	—
401	#2412	—	61	2	no	—
402	#2410	—	61	2	no	—
403	#2406	—	61	1	no	—
404	#2404	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#2308	—	61	1	no	—
406	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
407	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
408	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
409	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₁	#3485	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₁	#3542	1	4	yes	—
413	D₆₁	—	4	4	no	—
414	D₆₁	—	4	4	no	—
415	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
417	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
418	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
419	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
420	#535	—	122	8	no	—
421	C₂×#127	—	61	2	no	—
422	C₂×#124	—	61	2	no	—
423	C₂×#123	—	61	2	no	—
424	C₂×#123	—	61	4	no	—
425	C₂×#121	—	61	2	no	—
426	C₂×#121	—	61	2	no	—
427	C₂×#121	—	61	4	no	—
428	C₂×#121	—	61	4	no	—
429	C₂×#121	—	61	4	no	—
430	C₂×#121	—	122	8	no	—
431	C₂×#120	—	61	2	no	—
432	C₂×#120	—	61	2	no	—
433	C₂×#120	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
434	C₂×#117	—	61	1	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	#400	—	61	2	no	—
440	#399	—	61	2	no	—
441	#398	—	61	2	no	—
442	#397	—	61	2	no	—
443	#397	—	61	4	no	—
444	#395	—	61	2	no	—
445	#394	—	61	2	no	—
446	#394	—	61	4	no	—
447	#394	—	61	4	no	—
448	#394	—	61	4	no	—
449	#394	—	61	4	no	—
450	#393	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
451	#392	—	61	4	no	—
452	#392	—	61	4	no	—
453	#392	—	61	4	no	—
454	#392	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
455	#388	—	61	4	no	—
456	#387	—	61	4	no	—
457	#386	—	61	2	no	—
458	#386	—	61	4	no	—
459	#386	—	61	4	no	—
460	#386	—	61	4	no	—
461	#386	—	61	4	no	—
462	#386	—	61	4	no	—
463	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
464	#386	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
465	#385	—	61	2	no	—
466	#385	—	61	4	no	—
467	#385	—	61	2	no	—
468	#385	—	61	4	no	—
469	#381	—	61	1	no	—
470	#381	—	61	2	no	—
471	#381	—	61	4	no	—
472	#381	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
473	#380	—	61	4	no	—
474	#379	—	61	2	no	—
475	#379	—	61	2	no	—
476	C₆₁	#36704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁵	—	61	1	no	—
478	C₂⁵	—	61	1	no	—
479	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#41	—	2	4	no	—
481	C₂×#41	—	4	4	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
500	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
509	#127	—	122	8	no	—
510	#124	—	122	8	no	—
511	#123	—	244	8	no	—
512	#123	—	244	4	no	—
513	#121	—	122	16	no	—
514	#121	—	122	16	no	—
515	#121	—	122	8	no	—
516	#121	—	122	8	no	—
517	#121	—	244	8	no	—
518	#120	—	4	4	no	—
519	#120	—	122	8	no	—
520	#120	—	122	8	no	—
521	#117	—	122	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
552	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
553	#95	—	61	4	no	—
554	#95	—	61	4	no	—
555	#95	—	61	2	no	—
556	#95	—	61	4	no	—
557	#95	—	61	4	no	—
558	#95	—	61	2	no	—
559	#95	—	61	4	no	—
560	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
561	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	4	2	no	—
566	C₂⁴	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	—	61	2	no	—
568	C₂⁴	—	61	2	no	—
569	C₂⁴	—	61	4	no	—
570	C₂⁴	—	61	4	no	—
571	C₂⁴	—	122	4	no	—
572	C₂⁴	—	122	4	no	—
573	C₂⁴	—	244	2	no	—
574	C₂⁴	—	244	2	no	—
575	C₂⁴	—	244	2	no	—
576	C₂⁴	—	244	2	no	—
577	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
578	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
579	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	#41	—	4	16	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	—	4	4	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	61	8	no	—
592	C₂×D₄	—	61	8	no	—
593	C₂×D₄	—	122	8	no	—
594	C₂×D₄	—	122	4	no	—
595	C₂×D₄	—	122	4	no	—
596	C₂×D₄	—	122	4	no	—
597	C₂×D₄	—	122	4	no	—
598	C₂×D₄	—	122	8	no	—
599	C₂×D₄	—	122	8	no	—
600	C₂×D₄	—	244	16	no	—
601	C₂×D₄	—	244	2	no	—
602	C₂×D₄	—	244	2	no	—
603	C₂×D₄	—	244	2	no	—
604	C₂×D₄	—	244	2	no	—
605	C₂×D₄	—	244	4	no	—
606	C₂×D₄	—	244	4	no	—
607	C₂×D₄	—	244	4	no	—
608	C₂×D₄	—	244	4	no	—
609	C₂×D₄	—	244	4	no	—
610	C₂×D₄	—	244	4	no	—
611	C₂×D₄	—	244	4	no	—
612	C₂×D₄	—	244	16	no	—
613	C₂×D₄	—	244	16	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
636	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
668	C₄²	—	122	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	—	8	8	no	—
685	C₂³	—	61	4	no	—
686	C₂³	—	61	4	no	—
687	C₂³	—	122	8	no	—
688	C₂³	—	122	8	no	—
689	C₂³	—	122	4	no	—
690	C₂³	—	122	4	no	—
691	C₂³	—	122	2	no	—
692	C₂³	—	122	2	no	—
693	C₂³	—	122	2	no	—
694	C₂³	—	122	2	no	—
695	C₂³	—	122	4	no	—
696	C₂³	—	122	4	no	—
697	C₂³	—	488	8	no	—
698	C₂³	—	244	4	no	—
699	C₂³	—	244	4	no	—
700	C₂³	—	244	4	no	—
701	C₂³	—	244	4	no	—
702	C₂³	—	244	16	no	—
703	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
704	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
705	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	4	4	no	—
707	D₄	—	4	4	no	—
708	D₄	—	4	8	no	—
709	D₄	—	8	8	no	—
710	D₄	—	488	4	no	—
711	D₄	—	488	4	no	—
712	D₄	—	488	4	no	—
713	D₄	—	488	4	no	—
714	D₄	—	244	8	no	—
715	D₄	—	244	8	no	—
716	D₄	—	244	16	no	—
717	D₄	—	244	16	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	61	4	no	—
732	C₂×C₄	—	122	8	no	—
733	C₂×C₄	—	122	2	no	—
734	C₂×C₄	—	122	2	no	—
735	C₂×C₄	—	122	2	no	—
736	C₂×C₄	—	122	2	no	—
737	C₂×C₄	—	122	2	no	—
738	C₂×C₄	—	122	4	no	—
739	C₂×C₄	—	122	4	no	—
740	C₂×C₄	—	122	4	no	—
741	C₂×C₄	—	122	4	no	—
742	C₂×C₄	—	122	4	no	—
743	C₂×C₄	—	122	4	no	—
744	C₂×C₄	—	488	8	no	—
745	C₂×C₄	—	244	16	no	—
746	C₂×C₄	—	244	4	no	—
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	8	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	8	8	no	—
763	C₂²	—	122	4	no	—
764	C₂²	—	122	4	no	—
765	C₂²	—	122	4	no	—
766	C₂²	—	122	4	no	—
767	C₂²	—	122	4	no	—
768	C₂²	—	122	4	no	—
769	C₂²	—	488	8	no	—
770	C₂²	—	244	16	no	—
771	C₂²	—	244	4	no	—
772	C₂²	—	244	4	no	—
773	C₂²	—	244	4	no	—
774	C₂²	—	244	4	no	—
775	C₂²	#16840322	1	4	yes	—
776	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
779	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	4	4	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	122	4	no	—
786	C₄	—	244	2	no	—
787	C₄	—	244	4	no	—
788	C₄	—	244	2	no	—
789	C₄	—	244	2	no	—
790	C₂	—	2	4	no	—
791	C₂	—	8	2	no	—
792	C₂	—	8	2	no	—
793	C₂	—	244	4	no	—
794	C₂	—	244	4	no	—
795	C₂	C₂×#16840322	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#21459453	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#21459461	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#21460120	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2404	C₂
hypercenter	#2404	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36704
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840326	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519750	C₂	semidirect
3. #21454110	C₂	semidirect
4. #21452256	C₂	semidirect
5. #21452230	C₂	semidirect
6. #21452090	C₂	semidirect
7. #21452056	C₂	semidirect
8. #21451533	C₂	semidirect
9. #21450108	C₂	semidirect
10. #21450093	C₂	semidirect
11. #21449218	C₂	semidirect
12. #21449189	C₂	semidirect
13. #21449150	C₂	semidirect
14. #21448396	C₂	semidirect
15. C₆₁×#2404	C₂	semidirect
21. C₂×#14519773	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519766	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519759	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519751	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519751	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
37. #16839702	C₂²	semidirect
38. #16839698	C₂²	semidirect
39. #16839694	C₂²	semidirect
40. #16839691	C₂²	semidirect
41. #16839687	C₂²	semidirect
42. #16839681	C₂²	semidirect
43. #16839678	C₂²	semidirect
44. #16839677	C₂²	semidirect
45. #16839677	C₂²	semidirect
46. #16839677	C₂²	semidirect
47. #16839676	C₂²	semidirect
48. #16839670	C₂²	semidirect
49. #16839670	C₂²	semidirect
50. #16839670	C₂²	semidirect
51. #16839650	C₂²	semidirect
52. #16839647	C₂²	semidirect
54. #16839640	C₂²	semidirect
55. #16839640	C₂²	semidirect
56. #16839638	C₂²	semidirect
57. #16839638	C₂²	semidirect
58. #16839638	C₂²	semidirect
60. #16839636	C₂²	semidirect
62. #16839635	C₂²	semidirect
64. #16839624	C₂²	semidirect
66. #16839621	C₂²	semidirect
72. C₆₁×#393	C₂²	semidirect
73. C₆₁×#392	C₂²	semidirect
75. C₆₁×#386	C₂²	semidirect
80. C₂²×D₂₄₄	D₄	semidirect
404. #2404	D₆₁	semidirect
450. #393	C₂×D₆₁	semidirect
454. #392	C₂×D₆₁	semidirect
464. #386	C₂×D₆₁	semidirect
476. C₆₁	#36704	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840326	2
C₂²×#14519750	2
#21454110	2
#21452256	2
#21452230	2
#21452090	2
#21452056	2
#21451533	2
#21450108	2
#21450093	2
#21449218	2
#21449189	2
#21449150	2
#21448396	2
C₆₁×#2404	2
#36704	61