Subgroups — #29886848

Order 15616.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21452366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21452362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21452086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21452078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21451559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21451299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21449457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#2591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16840339	—	2	8	no	—
20	C₂×#14519774	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519773	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519762	—	2	8	no	—
23	C₂×#14519762	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519762	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519750	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839701	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839691	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839680	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839679	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839677	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839675	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839675	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839672	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839671	C₂²	1	4	yes	—
49	#16839671	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839671	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839671	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839652	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839646	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839644	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839639	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839639	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839638	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839621	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₆₁×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₆₁×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₆₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
75	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
80	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
81	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
85	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
102	#14519774	—	4	4	no	—
103	#14519773	—	4	4	no	—
104	#14519762	—	2	16	no	—
105	#14519762	—	2	16	no	—
106	#14519755	—	2	8	no	—
107	#14519754	—	2	8	no	—
108	#14519751	—	2	4	no	—
109	#14519750	—	2	8	no	—
110	#14519750	—	4	8	no	—
111	#14519749	—	2	8	no	—
112	#14519749	—	2	8	no	—
113	#14519747	—	4	4	no	—
114	#14519747	—	4	4	no	—
115	#14519745	—	4	4	no	—
116	#14519745	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11758196	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
126	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
127	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
128	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
141	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
142	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
144	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
145	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
162	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#11758224	—	4	32	no	—
220	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
225	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
227	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₂₄₄	—	4	16	no	—
229	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
230	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
242	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
252	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
255	#11758198	—	2	4	no	—
256	#11758198	—	2	8	no	—
257	#11758198	—	2	8	no	—
258	#11758198	—	2	8	no	—
259	#11758198	—	2	4	no	—
260	#11758198	—	4	4	no	—
261	#11758198	—	4	4	no	—
262	#11758198	—	4	4	no	—
263	#11758198	—	4	4	no	—
264	#11758198	—	4	4	no	—
265	#11758198	—	4	4	no	—
266	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
267	#11758196	—	2	4	no	—
268	#11758196	—	4	4	no	—
269	#11758196	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	#11758196	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
281	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
304	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
305	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
306	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
328	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
329	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	D₂₄₄	—	4	8	no	—
345	D₂₄₄	—	4	8	no	—
346	D₂₄₄	—	8	2	no	—
347	D₂₄₄	—	8	8	no	—
348	D₂₄₄	—	8	8	no	—
349	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
350	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
351	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
352	#36710	—	61	1	no	maximal, Sylow
353	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₆₁	#535	1	4	yes	—
362	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
366	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
368	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
369	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
370	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
374	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
376	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
377	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
378	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
379	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
380	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
381	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
382	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
383	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
386	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
387	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
388	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
389	Dic₆₁	—	2	4	no	—
390	Dic₆₁	—	2	4	no	—
391	Dic₆₁	—	4	2	no	—
392	Dic₆₁	—	4	4	no	—
393	C₂×#537	—	61	1	no	—
394	C₂²×#123	—	61	1	no	—
395	#2847	—	61	2	no	—
396	#2696	—	61	4	no	—
397	#2696	—	61	4	no	—
398	#2673	—	61	4	no	—
399	#2673	—	61	4	no	—
400	#2617	—	61	2	no	—
401	#2591	—	61	1	no	—
402	#2591	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#2433	—	61	1	no	—
404	#2433	—	61	1	no	—
405	#2404	—	61	2	no	—
406	#2404	—	61	2	no	—
407	#2313	—	61	1	no	—
408	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
410	C₂×C₆₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₁	#3487	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₆₁	#3534	1	4	yes	—
414	D₆₁	—	4	4	no	—
415	D₆₁	—	8	2	no	—
416	D₆₁	—	8	2	no	—
417	C₂²×#41	—	61	2	no	—
418	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
419	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
420	#537	—	122	8	no	—
421	C₂×#127	—	61	2	no	—
422	C₂×#127	—	61	2	no	—
423	C₂×#123	—	61	4	no	—
424	C₂×#123	—	61	4	no	—
425	C₂×#123	—	122	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
428	C₂×#121	—	61	2	no	—
429	C₂×#121	—	61	2	no	—
430	C₂×#121	—	61	1	no	—
431	C₂×#121	—	61	2	no	—
432	C₂×#121	—	61	4	no	—
433	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#120	—	61	2	no	—
435	C₂×#120	—	61	2	no	—
436	C₂×#120	—	61	2	no	—
437	C₂×#120	—	61	2	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
443	#400	—	61	2	no	—
444	#400	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
445	#397	—	61	4	no	—
446	#394	—	61	2	no	—
447	#394	—	61	4	no	—
448	#394	—	61	4	no	—
449	#394	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
450	#393	—	61	4	no	—
451	#393	—	61	4	no	—
452	#392	—	61	4	no	—
453	#392	—	61	4	no	—
454	#392	—	61	4	no	—
455	#392	—	61	4	no	—
456	#392	—	61	4	no	—
457	#390	—	61	2	no	—
458	#390	—	61	2	no	—
459	#388	—	61	4	no	—
460	#388	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
461	#387	—	61	4	no	—
462	#387	—	61	4	no	—
463	#386	—	61	2	no	—
464	#386	—	61	2	no	—
465	#386	—	61	4	no	—
466	#386	—	61	4	no	—
467	#386	—	61	4	no	—
468	#386	—	61	4	no	—
469	#386	—	61	4	no	—
470	#386	—	61	4	no	—
471	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
472	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
473	#381	—	61	2	no	—
474	#380	—	61	2	no	—
475	#380	—	61	4	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
478	C₆₁	#36710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂⁵	—	61	1	no	—
480	C₂⁵	—	61	1	no	—
481	C₂×#41	—	122	8	no	—
482	C₂×#41	—	244	4	no	—
483	C₂×#41	—	244	4	no	—
484	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
509	#127	—	244	4	no	—
510	#127	—	244	4	no	—
511	#123	—	122	16	no	—
512	#123	—	122	16	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
515	#121	—	2	4	no	—
516	#121	—	122	8	no	—
517	#121	—	122	8	no	—
518	#121	—	122	8	no	—
519	#121	—	122	4	no	—
520	#121	—	244	8	no	—
521	#120	—	244	4	no	—
522	#120	—	244	4	no	—
523	#120	—	244	4	no	—
524	#120	—	244	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
555	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
557	#95	—	61	2	no	—
558	#95	—	61	4	no	—
559	#95	—	61	4	no	—
560	#95	—	61	4	no	—
561	#95	—	61	4	no	—
562	#95	—	61	4	no	—
563	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
565	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
566	C₂⁴	—	61	2	no	—
567	C₂⁴	—	61	2	no	—
568	C₂⁴	—	61	2	no	—
569	C₂⁴	—	122	4	no	—
570	C₂⁴	—	122	2	no	—
571	C₂⁴	—	122	4	no	—
572	C₂⁴	—	122	2	no	—
573	C₂⁴	—	122	4	no	—
574	C₂⁴	—	244	2	no	—
575	C₂⁴	—	244	2	no	—
576	C₂⁴	—	244	2	no	—
577	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
578	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
579	#41	—	244	32	no	—
580	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	122	8	no	—
589	C₂×D₄	—	122	4	no	—
590	C₂×D₄	—	122	4	no	—
591	C₂×D₄	—	122	4	no	—
592	C₂×D₄	—	122	4	no	—
593	C₂×D₄	—	122	8	no	—
594	C₂×D₄	—	122	4	no	—
595	C₂×D₄	—	122	4	no	—
596	C₂×D₄	—	122	4	no	—
597	C₂×D₄	—	122	2	no	—
598	C₂×D₄	—	122	4	no	—
599	C₂×D₄	—	122	4	no	—
600	C₂×D₄	—	244	4	no	—
601	C₂×D₄	—	244	4	no	—
602	C₂×D₄	—	244	2	no	—
603	C₂×D₄	—	244	4	no	—
604	C₂×D₄	—	244	4	no	—
605	C₂×D₄	—	244	4	no	—
606	C₂×D₄	—	244	2	no	—
607	C₂×D₄	—	244	2	no	—
608	C₂×D₄	—	244	16	no	—
609	C₂×D₄	—	244	4	no	—
610	C₂×D₄	—	244	4	no	—
611	C₂×D₄	—	244	4	no	—
612	C₂×D₄	—	244	4	no	—
613	C₂×D₄	—	244	4	no	—
614	C₂×D₄	—	244	4	no	—
615	C₂×D₄	—	244	2	no	—
616	C₂×D₄	—	244	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
637	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
640	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	244	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	61	4	no	—
682	C₂³	—	122	8	no	—
683	C₂³	—	122	2	no	—
684	C₂³	—	122	2	no	—
685	C₂³	—	122	4	no	—
686	C₂³	—	122	4	no	—
687	C₂³	—	122	2	no	—
688	C₂³	—	122	2	no	—
689	C₂³	—	122	4	no	—
690	C₂³	—	122	2	no	—
691	C₂³	—	122	2	no	—
692	C₂³	—	122	4	no	—
693	C₂³	—	122	2	no	—
694	C₂³	—	122	2	no	—
695	C₂³	—	122	4	no	—
696	C₂³	—	122	4	no	—
697	C₂³	—	488	8	no	—
698	C₂³	—	244	16	no	—
699	C₂³	—	244	4	no	—
700	C₂³	—	244	4	no	—
701	C₂³	—	244	4	no	—
702	C₂³	—	244	4	no	—
703	C₂³	—	244	4	no	—
704	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
705	C₂³	#14519823	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	244	8	no	—
708	D₄	—	4	8	no	—
709	D₄	—	8	2	no	—
710	D₄	—	488	2	no	—
711	D₄	—	488	8	no	—
712	D₄	—	488	8	no	—
713	D₄	—	488	4	no	—
714	D₄	—	488	8	no	—
715	D₄	—	488	8	no	—
716	D₄	—	244	8	no	—
717	D₄	—	244	8	no	—
718	D₄	—	244	8	no	—
719	D₄	—	244	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	61	4	no	—
737	C₂×C₄	—	61	4	no	—
738	C₂×C₄	—	122	8	no	—
739	C₂×C₄	—	122	4	no	—
740	C₂×C₄	—	122	2	no	—
741	C₂×C₄	—	122	2	no	—
742	C₂×C₄	—	122	2	no	—
743	C₂×C₄	—	122	4	no	—
744	C₂×C₄	—	122	4	no	—
745	C₂×C₄	—	122	2	no	—
746	C₂×C₄	—	122	2	no	—
747	C₂×C₄	—	122	4	no	—
748	C₂×C₄	—	244	16	no	—
749	C₂×C₄	—	244	8	no	—
750	C₂×C₄	—	244	4	no	—
751	C₂×C₄	—	244	8	no	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	8	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	122	8	no	—
763	C₂²	—	122	4	no	—
764	C₂²	—	488	8	no	—
765	C₂²	—	244	16	no	—
766	C₂²	—	244	2	no	—
767	C₂²	—	244	2	no	—
768	C₂²	—	244	4	no	—
769	C₂²	—	244	4	no	—
770	C₂²	—	244	4	no	—
771	C₂²	—	244	4	no	—
772	C₂²	—	244	2	no	—
773	C₂²	—	244	2	no	—
774	C₂²	—	244	2	no	—
775	C₂²	—	244	2	no	—
776	C₂²	—	244	2	no	—
777	C₂²	—	244	4	no	—
778	C₂²	—	244	2	no	—
779	C₂²	#16840330	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
783	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	4	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	122	4	no	—
791	C₄	—	122	4	no	—
792	C₄	—	244	4	no	—
793	C₄	—	244	2	no	—
794	C₂	—	2	4	no	—
795	C₂	—	8	2	no	—
796	C₂	—	488	2	no	—
797	C₂	—	488	2	no	—
798	C₂	—	244	4	no	—
799	C₂	C₂×#16840330	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#21459451	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#21459473	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#21459996	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2591	C₂
hypercenter	#2591	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36710
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840339	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519762	C₂	semidirect
3. #21454100	C₂	semidirect
4. #21452366	C₂	semidirect
5. #21452362	C₂	semidirect
6. #21452086	C₂	semidirect
7. #21452078	C₂	semidirect
8. #21451559	C₂	semidirect
9. #21451299	C₂	semidirect
10. #21449457	C₂	semidirect
11. #21449456	C₂	semidirect
12. #21449137	C₂	semidirect
13. #21449137	C₂	semidirect
14. #21448419	C₂	semidirect
15. C₆₁×#2591	C₂	semidirect
25. C₂×#14519755	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519754	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519750	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519750	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519749	C₂²	semidirect
40. #16839701	C₂²	semidirect
41. #16839691	C₂²	semidirect
42. #16839680	C₂²	semidirect
43. #16839679	C₂²	semidirect
44. #16839677	C₂²	semidirect
45. #16839675	C₂²	semidirect
46. #16839675	C₂²	semidirect
49. #16839671	C₂²	semidirect
50. #16839671	C₂²	semidirect
51. #16839671	C₂²	semidirect
54. #16839652	C₂²	semidirect
55. #16839646	C₂²	semidirect
56. #16839644	C₂²	semidirect
59. #16839640	C₂²	semidirect
60. #16839640	C₂²	semidirect
61. #16839640	C₂²	semidirect
62. #16839639	C₂²	semidirect
63. #16839639	C₂²	semidirect
64. #16839638	C₂²	semidirect
66. #16839621	C₂²	semidirect
71. C₆₁×#400	C₂²	semidirect
72. C₆₁×#394	C₂²	semidirect
73. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
118. C₂×#11758196	D₄	semidirect
402. #2591	D₆₁	semidirect
444. #400	C₂×D₆₁	semidirect
449. #394	C₂×D₆₁	semidirect
460. #388	C₂×D₆₁	semidirect
478. C₆₁	#36710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840339	2
C₂²×#14519762	2
#21454100	2
#21452366	2
#21452362	2
#21452086	2
#21452078	2
#21451559	2
#21451299	2
#21449457	2
#21449456	2
#21449137	2
#21448419	2
C₆₁×#2591	2
#36710	61