Subgroups — #29886962

Order 15616.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21452424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21452420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21452400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21452396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21452178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21452174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21452163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21452158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21451597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21451596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21451296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21451196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21451168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21451162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21450309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21450295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21449178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21448416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840345	—	2	8	no	—
26	C₂×#14519772	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519771	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519763	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519762	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519760	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519759	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519754	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519753	—	2	8	no	—
36	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519750	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519749	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519747	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519745	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839704	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839696	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839695	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839695	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839695	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839692	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839691	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839690	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839689	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839688	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839685	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839684	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839683	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839681	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839678	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839673	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839669	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839662	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839655	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839646	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839641	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839641	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839639	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839639	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839637	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839637	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839635	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839635	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839635	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839634	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839634	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839631	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839626	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839617	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839617	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₆₁×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₆₁×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14519772	—	2	4	no	—
142	#14519771	—	2	4	no	—
143	#14519765	—	2	4	no	—
144	#14519763	—	2	4	no	—
145	#14519762	—	2	4	no	—
146	#14519762	—	4	4	no	—
147	#14519760	—	2	4	no	—
148	#14519759	—	4	4	no	—
149	#14519754	—	2	4	no	—
150	#14519753	—	2	8	no	—
151	#14519753	—	2	8	no	—
152	#14519753	—	2	8	no	—
153	#14519753	—	2	8	no	—
154	#14519753	—	4	4	no	—
155	#14519751	—	2	4	no	—
156	#14519750	—	2	4	no	—
157	#14519749	—	2	4	no	—
158	#14519747	—	2	4	no	—
159	#14519745	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
169	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
170	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
189	C₂×#11758198	D₄	1	8	yes	—
190	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
238	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
272	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
306	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
341	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
348	#11758198	—	2	4	no	—
349	#11758198	—	2	4	no	—
350	#11758198	—	2	2	no	—
351	#11758198	—	2	2	no	—
352	#11758198	—	2	2	no	—
353	#11758198	—	2	2	no	—
354	#11758198	—	2	2	no	—
355	#11758198	—	2	4	no	—
356	#11758198	—	2	2	no	—
357	#11758198	—	4	2	no	—
358	#11758198	—	4	2	no	—
359	#11758198	—	4	2	no	—
360	#11758198	—	4	2	no	—
361	#11758198	—	4	2	no	—
362	#11758198	—	4	2	no	—
363	#11758198	—	4	2	no	—
364	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
369	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
374	#11758196	—	2	4	no	—
375	#11758196	—	2	4	no	—
376	#11758196	—	2	2	no	—
377	#11758196	—	2	4	no	—
378	#11758196	—	2	4	no	—
379	#11758196	—	2	4	no	—
380	#11758196	—	2	2	no	—
381	#11758196	—	2	2	no	—
382	#11758196	—	2	2	no	—
383	#11758196	—	4	2	no	—
384	#11758196	—	4	2	no	—
385	#11758196	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
388	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
421	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
422	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
450	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
452	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
453	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	D₂₄₄	—	8	2	no	—
481	D₂₄₄	—	8	2	no	—
482	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
483	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
484	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
485	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
486	#36716	—	61	1	no	maximal, Sylow
487	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₆₁	#536	1	4	yes	—
497	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
499	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
502	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
509	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
513	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
516	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
519	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
522	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
523	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
524	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
527	Dic₆₁	—	2	2	no	—
528	Dic₆₁	—	2	2	no	—
529	Dic₆₁	—	4	1	no	—
530	Dic₆₁	—	4	2	no	—
531	Dic₆₁	—	4	1	no	—
532	Dic₆₁	—	4	1	no	—
533	Dic₆₁	—	4	2	no	—
534	Dic₆₁	—	4	2	no	—
535	Dic₆₁	—	4	2	no	—
536	C₂×#538	—	61	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
538	#2849	—	61	1	no	—
539	#2849	—	61	1	no	—
540	#2700	—	61	2	no	—
541	#2700	—	61	2	no	—
542	#2698	—	61	2	no	—
543	#2698	—	61	2	no	—
544	#2681	—	61	2	no	—
545	#2681	—	61	2	no	—
546	#2680	—	61	2	no	—
547	#2680	—	61	2	no	—
548	#2622	—	61	1	no	—
549	#2622	—	61	1	no	—
550	#2591	—	61	1	no	—
551	#2583	—	61	1	no	—
552	#2579	—	61	1	no	—
553	#2579	—	61	1	no	—
554	#2504	—	61	1	no	—
555	#2502	—	61	1	no	—
556	#2409	—	61	1	no	—
557	#2409	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#2312	—	61	1	no	—
559	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
560	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
561	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₆₁	#3485	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₁	#3541	1	2	yes	—
565	C₂×C₆₁	#3541	1	2	yes	—
566	D₆₁	—	4	2	no	—
567	D₆₁	—	4	2	no	—
568	D₆₁	—	8	1	no	—
569	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
571	#538	—	122	8	no	—
572	C₂×#126	—	61	1	no	—
573	C₂×#126	—	61	1	no	—
574	C₂×#124	—	61	1	no	—
575	C₂×#124	—	61	1	no	—
576	C₂×#123	—	61	1	no	—
577	C₂×#123	—	61	1	no	—
578	C₂×#123	—	61	2	no	—
579	C₂×#123	—	61	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
588	C₂×#121	—	61	1	no	—
589	C₂×#121	—	61	1	no	—
590	C₂×#121	—	61	1	no	—
591	C₂×#120	—	61	1	no	—
592	C₂×#120	—	61	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
596	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
597	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
600	#400	—	61	2	no	—
601	#398	—	61	2	no	—
602	#398	—	61	2	no	—
603	#398	—	61	2	no	—
604	#398	—	61	2	no	—
605	#398	—	61	2	no	—
606	#397	—	61	2	no	—
607	#397	—	61	2	no	—
608	#397	—	61	2	no	—
609	#397	—	61	2	no	—
610	#397	—	61	2	no	—
611	#397	—	61	2	no	—
612	#396	—	61	2	no	—
613	#396	—	61	2	no	—
614	#395	—	61	2	no	—
615	#395	—	61	2	no	—
616	#395	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
617	#394	—	61	2	no	—
618	#394	—	61	2	no	—
619	#394	—	61	2	no	—
620	#394	—	61	2	no	—
621	#394	—	61	2	no	—
622	#393	—	61	2	no	—
623	#393	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
624	#391	—	61	2	no	—
625	#391	—	61	2	no	—
626	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
627	#390	—	61	2	no	—
628	#389	—	61	2	no	—
629	#389	—	61	2	no	—
630	#388	—	61	2	no	—
631	#388	—	61	2	no	—
632	#388	—	61	2	no	—
633	#388	—	61	2	no	—
634	#388	—	61	2	no	—
635	#388	—	61	2	no	—
636	#387	—	61	2	no	—
637	#387	—	61	2	no	—
638	#386	—	61	1	no	—
639	#386	—	61	1	no	—
640	#386	—	61	1	no	—
641	#386	—	61	1	no	—
642	#386	—	61	1	no	—
643	#386	—	61	1	no	—
644	#386	—	61	2	no	—
645	#386	—	61	2	no	—
646	#386	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	#386	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	#385	—	61	2	no	—
649	#385	—	61	1	no	—
650	#385	—	61	1	no	—
651	#385	—	61	2	no	—
652	#385	—	61	1	no	—
653	#385	—	61	1	no	—
654	#385	—	61	1	no	—
655	#385	—	61	1	no	—
656	#385	—	61	2	no	—
657	#385	—	61	2	no	—
658	#385	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	#385	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	#384	—	61	2	no	—
661	#382	—	61	2	no	—
662	#381	—	61	2	no	—
663	#381	—	61	2	no	—
664	#380	—	61	1	no	—
665	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	#379	—	61	1	no	—
667	#379	—	61	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
670	C₆₁	#36716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂⁵	—	61	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
674	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
675	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
676	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
677	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
683	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
691	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	#126	—	122	4	no	—
697	#126	—	122	4	no	—
698	#124	—	122	4	no	—
699	#124	—	122	4	no	—
700	#123	—	122	4	no	—
701	#123	—	122	4	no	—
702	#123	—	244	4	no	—
703	#123	—	244	4	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	244	4	no	—
711	#121	—	122	4	no	—
712	#121	—	122	4	no	—
713	#121	—	122	4	no	—
714	#120	—	122	4	no	—
715	#120	—	122	4	no	—
716	C₄×D₄	—	2	4	no	—
717	C₄×D₄	—	122	4	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
780	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	#95	—	61	2	no	—
782	#95	—	61	2	no	—
783	#95	—	61	2	no	—
784	#95	—	61	2	no	—
785	#95	—	61	2	no	—
786	#95	—	61	2	no	—
787	#95	—	61	2	no	—
788	#95	—	61	2	no	—
789	#95	—	61	2	no	—
790	#95	—	61	2	no	—
791	#95	—	61	2	no	—
792	#95	—	61	2	no	—
793	#95	—	61	2	no	—
794	#95	—	61	2	no	—
795	#95	—	61	2	no	—
796	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₂⁴	—	61	1	no	—
802	C₂⁴	—	61	1	no	—
803	C₂⁴	—	61	4	no	—
804	C₂⁴	—	61	1	no	—
805	C₂⁴	—	122	2	no	—
806	C₂⁴	—	122	2	no	—
807	C₂⁴	—	244	2	no	—
808	C₂⁴	—	244	2	no	—
809	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
818	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	122	2	no	—
824	C₂×D₄	—	122	2	no	—
825	C₂×D₄	—	122	2	no	—
826	C₂×D₄	—	122	2	no	—
827	C₂×D₄	—	122	2	no	—
828	C₂×D₄	—	122	2	no	—
829	C₂×D₄	—	122	2	no	—
830	C₂×D₄	—	122	2	no	—
831	C₂×D₄	—	244	2	no	—
832	C₂×D₄	—	244	2	no	—
833	C₂×D₄	—	244	2	no	—
834	C₂×D₄	—	244	2	no	—
835	C₂×D₄	—	244	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
864	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
867	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	122	2	no	—
933	C₄²	—	244	2	no	—
934	C₄²	—	244	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	61	2	no	—
943	C₂³	—	61	2	no	—
944	C₂³	—	122	8	no	—
945	C₂³	—	122	2	no	—
946	C₂³	—	122	2	no	—
947	C₂³	—	122	1	no	—
948	C₂³	—	122	1	no	—
949	C₂³	—	122	1	no	—
950	C₂³	—	122	1	no	—
951	C₂³	—	122	2	no	—
952	C₂³	—	122	2	no	—
953	C₂³	—	122	1	no	—
954	C₂³	—	122	2	no	—
955	C₂³	—	122	1	no	—
956	C₂³	—	122	1	no	—
957	C₂³	—	122	2	no	—
958	C₂³	—	244	4	no	—
959	C₂³	—	244	4	no	—
960	C₂³	—	244	8	no	—
961	C₂³	—	244	8	no	—
962	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
963	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
964	C₂³	#14519825	1	2	yes	—
965	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	Q₈	—	4	8	no	—
967	Q₈	—	4	8	no	—
968	Q₈	—	488	2	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	488	2	no	—
971	D₄	—	488	2	no	—
972	D₄	—	488	2	no	—
973	D₄	—	488	2	no	—
974	D₄	—	488	2	no	—
975	D₄	—	244	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	8	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	122	2	no	—
1042	C₂²	—	122	2	no	—
1043	C₂²	—	122	2	no	—
1044	C₂²	—	122	2	no	—
1045	C₂²	—	122	2	no	—
1046	C₂²	—	122	2	no	—
1047	C₂²	—	244	16	no	—
1048	C₂²	—	244	1	no	—
1049	C₂²	—	244	2	no	—
1050	C₂²	—	244	2	no	—
1051	C₂²	—	244	1	no	—
1052	C₂²	—	244	1	no	—
1053	C₂²	—	244	2	no	—
1054	C₂²	—	244	2	no	—
1055	C₂²	—	244	2	no	—
1056	C₂²	—	244	2	no	—
1057	C₂²	#16840335	1	4	yes	—
1058	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
1060	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#16840599	1	2	yes	—
1063	C₄	—	2	4	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	122	2	no	—
1073	C₄	—	122	2	no	—
1074	C₄	—	244	2	no	—
1075	C₄	—	244	1	no	—
1076	C₄	—	244	2	no	—
1077	C₄	—	244	2	no	—
1078	C₄	—	244	1	no	—
1079	C₄	—	244	1	no	—
1080	C₄	—	244	2	no	—
1081	C₂	—	2	4	no	—
1082	C₂	—	8	1	no	—
1083	C₂	—	488	1	no	—
1084	C₂	—	244	2	no	—
1085	C₂	—	244	2	no	—
1086	C₂	C₂×#16840335	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#21459448	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#21459462	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#21460098	1	2	yes	—
1090	C₂	#21460117	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2409	C₂
prime radical	C₂×#16840345	C₂
hypercenter	#2409	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36716
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14519753	C₂	semidirect
3. #21454114	C₂	semidirect
4. #21454110	C₂	semidirect
5. #21452424	C₂	semidirect
6. #21452420	C₂	semidirect
7. #21452400	C₂	semidirect
8. #21452396	C₂	semidirect
9. #21452178	C₂	semidirect
10. #21452174	C₂	semidirect
11. #21452163	C₂	semidirect
12. #21452158	C₂	semidirect
13. #21451597	C₂	semidirect
14. #21451596	C₂	semidirect
15. #21451296	C₂	semidirect
16. #21451196	C₂	semidirect
17. #21451168	C₂	semidirect
18. #21451162	C₂	semidirect
19. #21450309	C₂	semidirect
20. #21450295	C₂	semidirect
21. #21449178	C₂	semidirect
22. #21448416	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2409	C₂	semidirect
40. C₂×#14519753	C₂²	semidirect
52. #16839704	C₂²	semidirect
53. #16839696	C₂²	semidirect
54. #16839695	C₂²	semidirect
55. #16839695	C₂²	semidirect
56. #16839695	C₂²	semidirect
57. #16839692	C₂²	semidirect
60. #16839691	C₂²	semidirect
61. #16839690	C₂²	semidirect
64. #16839685	C₂²	semidirect
65. #16839684	C₂²	semidirect
66. #16839683	C₂²	semidirect
67. #16839681	C₂²	semidirect
71. #16839678	C₂²	semidirect
73. #16839673	C₂²	semidirect
74. #16839669	C₂²	semidirect
75. #16839666	C₂²	semidirect
76. #16839662	C₂²	semidirect
77. #16839661	C₂²	semidirect
78. #16839659	C₂²	semidirect
79. #16839655	C₂²	semidirect
82. #16839654	C₂²	semidirect
85. #16839647	C₂²	semidirect
86. #16839646	C₂²	semidirect
98. #16839636	C₂²	semidirect
101. #16839635	C₂²	semidirect
105. #16839631	C₂²	semidirect
106. #16839626	C₂²	semidirect
115. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#395	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#393	C₂²	semidirect
119. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
557. #2409	D₆₁	semidirect
587. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
616. #395	C₂×D₆₁	semidirect
623. #393	C₂×D₆₁	semidirect
626. #391	C₂×D₆₁	semidirect
670. C₆₁	#36716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840345	2
C₂²×#14519753	2
#21454114	2
#21454110	2
#21452424	2
#21452420	2
#21452400	2
#21452396	2
#21452178	2
#21452174	2
#21452163	2
#21452158	2
#21451597	2
#21451596	2
#21451296	2
#21451196	2
#21451168	2
#21451162	2
#21450309	2
#21450295	2
#21449178	2
#21448416	2
C₆₁×#2409	2
#36716	61