Subgroups — #29886984

Order 15616.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21454104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21452177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21452175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21452072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21452070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21451630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21451198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21449468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16840388	—	2	8	no	—
20	C₂×#14519763	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14519761	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519758	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14519749	—	2	8	no	—
32	C₂×#14519749	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14519749	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839697	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16839696	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16839686	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16839684	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839682	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839678	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839678	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839677	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839677	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839676	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839675	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839662	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839659	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839658	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839656	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839650	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839642	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839641	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839639	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839637	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839634	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839620	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839618	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₆₁×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
75	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
76	C₆₁×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂³×Dic₆₁	—	4	4	no	—
89	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14519763	—	4	8	no	—
96	#14519761	—	4	4	no	—
97	#14519760	—	4	4	no	—
98	#14519758	—	4	4	no	—
99	#14519756	—	2	8	no	—
100	#14519756	—	2	8	no	—
101	#14519754	—	2	8	no	—
102	#14519754	—	2	8	no	—
103	#14519754	—	2	8	no	—
104	#14519754	—	2	8	no	—
105	#14519754	—	4	8	no	—
106	#14519749	—	2	16	no	—
107	#14519749	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
112	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
132	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
138	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
139	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
140	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
141	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
142	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#123×C₆₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
208	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
214	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₁	—	4	16	no	—
220	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	#11758198	—	2	8	no	—
250	#11758198	—	4	4	no	—
251	#11758198	—	4	4	no	—
252	#11758198	—	4	4	no	—
253	#11758198	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
257	#11758196	—	2	8	no	—
258	#11758196	—	2	4	no	—
259	#11758196	—	2	4	no	—
260	#11758196	—	2	4	no	—
261	#11758196	—	2	4	no	—
262	#11758196	—	2	8	no	—
263	#11758196	—	4	4	no	—
264	#11758196	—	4	4	no	—
265	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
283	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
286	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
290	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
291	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
301	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
302	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
316	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
317	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
334	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
335	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
336	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
339	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
340	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
341	#36718	—	61	1	no	maximal, Sylow
342	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
354	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
360	C₂²×C₆₁	#536	1	4	yes	—
361	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
370	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
371	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
372	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
373	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
374	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
375	Dic₆₁	—	2	4	no	—
376	Dic₆₁	—	2	4	no	—
377	Dic₆₁	—	2	4	no	—
378	Dic₆₁	—	4	2	no	—
379	Dic₆₁	—	4	2	no	—
380	Dic₆₁	—	4	4	no	—
381	C₂×#543	—	61	1	no	—
382	C₂²×#121	—	61	1	no	—
383	#2848	—	61	2	no	—
384	#2681	—	61	4	no	—
385	#2681	—	61	4	no	—
386	#2672	—	61	4	no	—
387	#2672	—	61	4	no	—
388	#2626	—	61	2	no	—
389	#2583	—	61	2	no	—
390	#2435	—	61	2	no	—
391	#2405	—	61	1	no	—
392	#2405	—	61	1	no	—
393	#2405	—	61	1	no	—
394	#2405	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#2312	—	61	1	no	—
396	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
397	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
399	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₆₁	#3536	1	4	yes	—
404	D₆₁	—	8	2	no	—
405	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
406	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
407	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
409	#543	—	122	8	no	—
410	C₂×#124	—	61	4	no	—
411	C₂×#123	—	61	2	no	—
412	C₂×#123	—	61	2	no	—
413	C₂×#123	—	61	2	no	—
414	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
422	C₂×#121	—	61	4	no	—
423	C₂×#121	—	61	4	no	—
424	C₂×#121	—	122	8	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	#399	—	61	4	no	—
431	#398	—	61	4	no	—
432	#396	—	61	4	no	—
433	#396	—	61	4	no	—
434	#395	—	61	4	no	—
435	#394	—	61	4	no	—
436	#394	—	61	4	no	—
437	#394	—	61	4	no	—
438	#394	—	61	4	no	—
439	#394	—	61	4	no	—
440	#394	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
441	#393	—	61	4	no	—
442	#390	—	61	4	no	—
443	#389	—	61	4	no	—
444	#389	—	61	4	no	—
445	#388	—	61	4	no	—
446	#388	—	61	4	no	—
447	#386	—	61	2	no	—
448	#386	—	61	2	no	—
449	#386	—	61	2	no	—
450	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
451	#385	—	61	2	no	—
452	#385	—	61	2	no	—
453	#385	—	61	2	no	—
454	#385	—	61	4	no	—
455	#385	—	61	4	no	—
456	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
457	#380	—	61	2	no	—
458	#380	—	61	4	no	—
459	#379	—	61	1	no	—
460	#379	—	61	2	no	—
461	#379	—	61	2	no	—
462	#379	—	61	2	no	—
463	#379	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
464	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
466	C₆₁	#36718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂⁵	—	61	1	no	—
468	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
494	#124	—	244	8	no	—
495	#123	—	4	4	no	—
496	#123	—	244	4	no	—
497	#123	—	244	4	no	—
498	#123	—	244	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	244	8	no	—
506	#121	—	122	16	no	—
507	#121	—	122	16	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
547	#95	—	61	4	no	—
548	#95	—	61	4	no	—
549	#95	—	61	4	no	—
550	#95	—	61	4	no	—
551	#95	—	61	4	no	—
552	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	—	2	4	no	—
556	C₂⁴	—	2	4	no	—
557	C₂⁴	—	4	2	no	—
558	C₂⁴	—	4	2	no	—
559	C₂⁴	—	4	2	no	—
560	C₂⁴	—	61	2	no	—
561	C₂⁴	—	122	4	no	—
562	C₂⁴	—	122	2	no	—
563	C₂⁴	—	244	2	no	—
564	C₂⁴	—	244	2	no	—
565	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
566	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
569	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	4	2	no	—
579	C₂×D₄	—	4	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	16	no	—
581	C₂×D₄	—	122	8	no	—
582	C₂×D₄	—	122	4	no	—
583	C₂×D₄	—	122	4	no	—
584	C₂×D₄	—	122	4	no	—
585	C₂×D₄	—	122	4	no	—
586	C₂×D₄	—	122	8	no	—
587	C₂×D₄	—	244	2	no	—
588	C₂×D₄	—	244	2	no	—
589	C₂×D₄	—	244	4	no	—
590	C₂×D₄	—	244	16	no	—
591	C₂×D₄	—	244	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
655	C₄²	—	244	4	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	8	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	8	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	4	16	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	8	8	no	—
676	C₂³	—	122	2	no	—
677	C₂³	—	122	2	no	—
678	C₂³	—	122	2	no	—
679	C₂³	—	122	4	no	—
680	C₂³	—	122	4	no	—
681	C₂³	—	488	8	no	—
682	C₂³	—	244	4	no	—
683	C₂³	—	244	4	no	—
684	C₂³	—	244	4	no	—
685	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
689	C₂³	#14519824	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	488	4	no	—
692	Q₈	—	488	4	no	—
693	D₄	—	4	8	no	—
694	D₄	—	4	8	no	—
695	D₄	—	244	16	no	—
696	D₄	—	244	8	no	—
697	D₄	—	244	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	8	2	no	—
710	C₂×C₄	—	8	2	no	—
711	C₂×C₄	—	61	4	no	—
712	C₂×C₄	—	61	4	no	—
713	C₂×C₄	—	61	4	no	—
714	C₂×C₄	—	122	8	no	—
715	C₂×C₄	—	122	2	no	—
716	C₂×C₄	—	122	4	no	—
717	C₂×C₄	—	122	2	no	—
718	C₂×C₄	—	122	4	no	—
719	C₂×C₄	—	122	2	no	—
720	C₂×C₄	—	122	2	no	—
721	C₂×C₄	—	122	4	no	—
722	C₂×C₄	—	122	4	no	—
723	C₂×C₄	—	122	4	no	—
724	C₂×C₄	—	122	4	no	—
725	C₂×C₄	—	122	4	no	—
726	C₂×C₄	—	488	2	no	—
727	C₂×C₄	—	488	2	no	—
728	C₂×C₄	—	244	4	no	—
729	C₂×C₄	—	244	4	no	—
730	C₂×C₄	—	244	16	no	—
731	C₂²	—	2	8	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	8	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	4	16	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	8	8	no	—
749	C₂²	—	488	8	no	—
750	C₂²	—	244	4	no	—
751	C₂²	—	244	4	no	—
752	C₂²	—	244	2	no	—
753	C₂²	—	244	2	no	—
754	C₂²	—	244	2	no	—
755	C₂²	#16840334	1	4	yes	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂×#14519824	1	2	yes	—
760	C₄	—	4	4	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	122	4	no	—
765	C₄	—	122	4	no	—
766	C₄	—	122	4	no	—
767	C₄	—	244	4	no	—
768	C₄	—	244	2	no	—
769	C₄	—	244	2	no	—
770	C₂	—	2	4	no	—
771	C₂	—	4	4	no	—
772	C₂	—	4	2	no	—
773	C₂	—	4	2	no	—
774	C₂	—	488	2	no	—
775	C₂	C₂×#16840334	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#21459448	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#21459451	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#21460034	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2405	C₂
prime radical	C₂²×#14519749	C₂
hypercenter	#2405	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36718
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840388	C₂	semidirect
3. #21454104	C₂	semidirect
4. #21452177	C₂	semidirect
5. #21452175	C₂	semidirect
6. #21452072	C₂	semidirect
7. #21452070	C₂	semidirect
8. #21451630	C₂	semidirect
9. #21451198	C₂	semidirect
10. #21449468	C₂	semidirect
11. #21449147	C₂	semidirect
12. #21449146	C₂	semidirect
13. #21449142	C₂	semidirect
14. #21448415	C₂	semidirect
15. C₆₁×#2405	C₂	semidirect
20. C₂×#14519763	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519761	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519760	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519758	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519754	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519754	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519754	C₂²	semidirect
38. #16839697	C₂²	semidirect
39. #16839696	C₂²	semidirect
40. #16839686	C₂²	semidirect
41. #16839684	C₂²	semidirect
42. #16839682	C₂²	semidirect
43. #16839678	C₂²	semidirect
44. #16839678	C₂²	semidirect
45. #16839677	C₂²	semidirect
46. #16839677	C₂²	semidirect
47. #16839676	C₂²	semidirect
48. #16839675	C₂²	semidirect
49. #16839662	C₂²	semidirect
50. #16839659	C₂²	semidirect
51. #16839658	C₂²	semidirect
52. #16839656	C₂²	semidirect
53. #16839650	C₂²	semidirect
54. #16839642	C₂²	semidirect
55. #16839641	C₂²	semidirect
56. #16839639	C₂²	semidirect
58. #16839637	C₂²	semidirect
61. #16839634	C₂²	semidirect
63. #16839620	C₂²	semidirect
70. C₂×#123×C₆₁	C₂²	semidirect
72. C₆₁×#394	C₂²	semidirect
73. C₆₁×#386	C₂²	semidirect
394. #2405	D₆₁	semidirect
414. C₂×#123	C₂×D₆₁	semidirect
440. #394	C₂×D₆₁	semidirect
450. #386	C₂×D₆₁	semidirect
466. C₆₁	#36718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840388	2
C₂²×#14519749	2
#21454104	2
#21452177	2
#21452175	2
#21452072	2
#21452070	2
#21451630	2
#21451198	2
#21449468	2
#21449147	2
#21449146	2
#21449142	2
#21448415	2
C₆₁×#2405	2
#36718	61