Subgroups — #29886991

Order 15616.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21454105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21452166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21452164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21452069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21452067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21451630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21451199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21449471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#2583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840387	—	2	8	no	—
21	C₂×#14519766	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519762	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14519762	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519755	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14519752	—	2	8	no	—
33	C₂×#14519752	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#14519752	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839697	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16839692	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839686	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16839684	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839682	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839680	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839680	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839680	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839679	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839679	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839679	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839675	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839664	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839663	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839657	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839653	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839651	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839636	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839633	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839621	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₆₁×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₆₁×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
75	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
87	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	#14519766	—	4	4	no	—
99	#14519765	—	4	4	no	—
100	#14519762	—	4	8	no	—
101	#14519762	—	4	8	no	—
102	#14519757	—	2	8	no	—
103	#14519756	—	2	4	no	—
104	#14519755	—	2	8	no	—
105	#14519755	—	2	8	no	—
106	#14519755	—	4	8	no	—
107	#14519754	—	2	8	no	—
108	#14519753	—	2	8	no	—
109	#14519752	—	2	16	no	—
110	#14519752	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
122	C₂×#11758198	D₄	1	8	yes	—
123	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
142	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
143	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
161	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
200	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
201	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
202	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
204	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
205	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
207	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
208	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
209	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
210	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
211	C₂×D₂₄₄	—	4	16	no	—
212	C₂×D₂₄₄	—	4	16	no	—
213	C₂×D₂₄₄	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
231	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
237	#11758198	—	2	4	no	—
238	#11758198	—	2	4	no	—
239	#11758198	—	2	8	no	—
240	#11758198	—	2	8	no	—
241	#11758198	—	2	8	no	—
242	#11758198	—	4	4	no	—
243	#11758198	—	4	4	no	—
244	#11758198	—	4	4	no	—
245	#11758198	—	4	4	no	—
246	#11758198	—	4	4	no	—
247	#11758198	—	4	4	no	—
248	#11758198	—	4	4	no	—
249	#11758198	—	4	4	no	—
250	#11758198	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	#11758198	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
254	#11758196	—	2	4	no	—
255	#11758196	—	2	8	no	—
256	#11758196	—	2	4	no	—
257	#11758196	—	2	4	no	—
258	#11758196	—	4	4	no	—
259	#11758196	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
265	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
290	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	D₂₄₄	—	4	8	no	—
323	D₂₄₄	—	4	16	no	—
324	D₂₄₄	—	4	8	no	—
325	D₂₄₄	—	4	16	no	—
326	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
327	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
328	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
329	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
330	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
331	#36718	—	61	1	no	maximal, Sylow
332	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₆₁	#536	1	4	yes	—
336	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
344	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
345	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
346	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
347	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
348	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
349	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
350	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
353	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
354	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
355	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
356	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
357	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
359	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
361	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
362	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
363	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
364	Dic₆₁	—	2	4	no	—
365	Dic₆₁	—	4	2	no	—
366	Dic₆₁	—	4	2	no	—
367	Dic₆₁	—	4	4	no	—
368	C₂×#543	—	61	1	no	—
369	C₂²×#121	—	61	1	no	—
370	#2848	—	61	2	no	—
371	#2681	—	61	4	no	—
372	#2681	—	61	4	no	—
373	#2672	—	61	4	no	—
374	#2672	—	61	4	no	—
375	#2626	—	61	2	no	—
376	#2583	—	61	1	no	—
377	#2583	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#2435	—	61	1	no	—
379	#2435	—	61	1	no	—
380	#2405	—	61	2	no	—
381	#2405	—	61	2	no	—
382	#2312	—	61	1	no	—
383	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
384	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₁	#3536	1	4	yes	—
388	D₆₁	—	4	4	no	—
389	D₆₁	—	4	4	no	—
390	D₆₁	—	8	2	no	—
391	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
392	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
393	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
394	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
395	#543	—	122	8	no	—
396	C₂×#124	—	61	2	no	—
397	C₂×#124	—	61	2	no	—
398	C₂×#123	—	61	4	no	—
399	C₂×#123	—	61	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#121	—	61	4	no	—
409	C₂×#121	—	61	4	no	—
410	C₂×#121	—	122	8	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
415	#399	—	61	4	no	—
416	#398	—	61	2	no	—
417	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
418	#396	—	61	4	no	—
419	#396	—	61	4	no	—
420	#395	—	61	2	no	—
421	#395	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
422	#394	—	61	4	no	—
423	#394	—	61	4	no	—
424	#394	—	61	4	no	—
425	#394	—	61	4	no	—
426	#394	—	61	4	no	—
427	#394	—	61	4	no	—
428	#393	—	61	4	no	—
429	#390	—	61	2	no	—
430	#390	—	61	2	no	—
431	#389	—	61	4	no	—
432	#389	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
433	#388	—	61	4	no	—
434	#388	—	61	4	no	—
435	#386	—	61	4	no	—
436	#386	—	61	4	no	—
437	#385	—	61	2	no	—
438	#385	—	61	2	no	—
439	#385	—	61	4	no	—
440	#385	—	61	4	no	—
441	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
442	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
443	#380	—	61	2	no	—
444	#380	—	61	4	no	—
445	#379	—	61	2	no	—
446	#379	—	61	2	no	—
447	#379	—	61	2	no	—
448	#379	—	61	2	no	—
449	#379	—	61	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
452	C₆₁	#36718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂⁵	—	61	1	no	—
454	C₂⁵	—	61	1	no	—
455	C₂⁵	—	61	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
478	#124	—	244	4	no	—
479	#124	—	244	4	no	—
480	#123	—	244	8	no	—
481	#123	—	244	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	244	8	no	—
490	#121	—	122	16	no	—
491	#121	—	122	16	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
531	#95	—	61	2	no	—
532	#95	—	61	4	no	—
533	#95	—	61	4	no	—
534	#95	—	61	4	no	—
535	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
537	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
538	C₂⁴	—	61	2	no	—
539	C₂⁴	—	61	2	no	—
540	C₂⁴	—	61	4	no	—
541	C₂⁴	—	61	2	no	—
542	C₂⁴	—	122	4	no	—
543	C₂⁴	—	122	4	no	—
544	C₂⁴	—	122	2	no	—
545	C₂⁴	—	122	4	no	—
546	C₂⁴	—	122	2	no	—
547	C₂⁴	—	122	4	no	—
548	C₂⁴	—	244	2	no	—
549	C₂⁴	—	244	2	no	—
550	C₂⁴	—	244	2	no	—
551	C₂⁴	—	244	2	no	—
552	C₂⁴	—	244	2	no	—
553	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
560	C₂×D₄	—	122	8	no	—
561	C₂×D₄	—	122	8	no	—
562	C₂×D₄	—	122	8	no	—
563	C₂×D₄	—	122	4	no	—
564	C₂×D₄	—	122	4	no	—
565	C₂×D₄	—	122	4	no	—
566	C₂×D₄	—	122	4	no	—
567	C₂×D₄	—	122	8	no	—
568	C₂×D₄	—	244	2	no	—
569	C₂×D₄	—	244	2	no	—
570	C₂×D₄	—	244	4	no	—
571	C₂×D₄	—	244	4	no	—
572	C₂×D₄	—	244	16	no	—
573	C₂×D₄	—	244	16	no	—
574	C₂×D₄	—	244	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
594	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
635	C₄²	—	4	2	no	—
636	C₄²	—	244	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	61	4	no	—
640	C₂³	—	61	4	no	—
641	C₂³	—	122	8	no	—
642	C₂³	—	122	8	no	—
643	C₂³	—	122	2	no	—
644	C₂³	—	122	4	no	—
645	C₂³	—	122	2	no	—
646	C₂³	—	122	4	no	—
647	C₂³	—	122	4	no	—
648	C₂³	—	122	4	no	—
649	C₂³	—	122	4	no	—
650	C₂³	—	122	2	no	—
651	C₂³	—	122	2	no	—
652	C₂³	—	122	2	no	—
653	C₂³	—	122	4	no	—
654	C₂³	—	122	4	no	—
655	C₂³	—	488	8	no	—
656	C₂³	—	488	8	no	—
657	C₂³	—	244	4	no	—
658	C₂³	—	244	4	no	—
659	C₂³	—	244	16	no	—
660	C₂³	—	244	4	no	—
661	C₂³	—	244	4	no	—
662	C₂³	—	244	4	no	—
663	C₂³	—	244	4	no	—
664	C₂³	—	244	4	no	—
665	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
666	C₂³	#14519825	1	4	yes	—
667	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	8	2	no	—
669	Q₈	—	488	2	no	—
670	Q₈	—	488	4	no	—
671	D₄	—	244	8	no	—
672	D₄	—	244	8	no	—
673	D₄	—	244	16	no	—
674	D₄	—	244	16	no	—
675	C₂×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	61	4	no	—
692	C₂×C₄	—	122	4	no	—
693	C₂×C₄	—	122	2	no	—
694	C₂×C₄	—	122	2	no	—
695	C₂×C₄	—	122	4	no	—
696	C₂×C₄	—	122	4	no	—
697	C₂×C₄	—	122	4	no	—
698	C₂×C₄	—	122	4	no	—
699	C₂×C₄	—	122	4	no	—
700	C₂×C₄	—	488	4	no	—
701	C₂×C₄	—	488	4	no	—
702	C₂×C₄	—	244	16	no	—
703	C₂×C₄	—	244	4	no	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	#14519823	1	4	yes	—
707	C₂²	—	2	8	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	122	8	no	—
711	C₂²	—	122	4	no	—
712	C₂²	—	122	4	no	—
713	C₂²	—	122	4	no	—
714	C₂²	—	122	4	no	—
715	C₂²	—	488	8	no	—
716	C₂²	—	488	8	no	—
717	C₂²	—	244	16	no	—
718	C₂²	—	244	4	no	—
719	C₂²	—	244	4	no	—
720	C₂²	—	244	2	no	—
721	C₂²	—	244	2	no	—
722	C₂²	—	244	2	no	—
723	C₂²	—	244	8	no	—
724	C₂²	—	244	4	no	—
725	C₂²	—	244	2	no	—
726	C₂²	—	244	2	no	—
727	C₂²	#16840337	1	4	yes	—
728	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂×#14519825	1	2	yes	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	4	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	122	4	no	—
740	C₄	—	244	4	no	—
741	C₄	—	244	2	no	—
742	C₄	—	244	2	no	—
743	C₂	—	2	4	no	—
744	C₂	—	488	2	no	—
745	C₂	—	244	4	no	—
746	C₂	—	244	4	no	—
747	C₂	C₂×#16840337	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#21459451	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#21459452	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#21460047	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2583	C₂
prime radical	C₂²×#14519752	C₂
hypercenter	#2583	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36718
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2583

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840387	C₂	semidirect
3. #21454105	C₂	semidirect
4. #21452166	C₂	semidirect
5. #21452164	C₂	semidirect
6. #21452069	C₂	semidirect
7. #21452067	C₂	semidirect
8. #21451630	C₂	semidirect
9. #21451199	C₂	semidirect
10. #21449471	C₂	semidirect
11. #21449470	C₂	semidirect
12. #21449148	C₂	semidirect
13. #21449148	C₂	semidirect
14. #21448414	C₂	semidirect
15. C₆₁×#2583	C₂	semidirect
21. C₂×#14519766	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519765	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519762	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519762	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519757	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519755	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519755	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519755	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519753	C₂²	semidirect
38. #16839697	C₂²	semidirect
39. #16839692	C₂²	semidirect
40. #16839686	C₂²	semidirect
41. #16839684	C₂²	semidirect
42. #16839682	C₂²	semidirect
43. #16839680	C₂²	semidirect
44. #16839680	C₂²	semidirect
45. #16839680	C₂²	semidirect
46. #16839679	C₂²	semidirect
47. #16839679	C₂²	semidirect
48. #16839679	C₂²	semidirect
49. #16839675	C₂²	semidirect
50. #16839664	C₂²	semidirect
51. #16839663	C₂²	semidirect
52. #16839657	C₂²	semidirect
53. #16839653	C₂²	semidirect
54. #16839651	C₂²	semidirect
55. #16839640	C₂²	semidirect
56. #16839640	C₂²	semidirect
57. #16839636	C₂²	semidirect
60. #16839633	C₂²	semidirect
61. #16839621	C₂²	semidirect
71. C₆₁×#398	C₂²	semidirect
72. C₆₁×#395	C₂²	semidirect
73. C₆₁×#389	C₂²	semidirect
377. #2583	D₆₁	semidirect
417. #398	C₂×D₆₁	semidirect
421. #395	C₂×D₆₁	semidirect
432. #389	C₂×D₆₁	semidirect
452. C₆₁	#36718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840387	2
C₂²×#14519752	2
#21454105	2
#21452166	2
#21452164	2
#21452069	2
#21452067	2
#21451630	2
#21451199	2
#21449471	2
#21449470	2
#21449148	2
#21448414	2
C₆₁×#2583	2
#36718	61