Subgroups — #29886992

Order 15616.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21452165	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21452064	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21451624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21449466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21449142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21449142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#121×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16840388	—	2	8	no	—
13	C₂×#14519764	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14519758	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14519758	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519756	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839698	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16839692	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16839685	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16839682	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16839676	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16839676	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16839676	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16839674	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16839665	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16839657	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16839655	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16839642	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16839642	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16839635	C₂²	1	4	yes	—
36	#16839635	C₂²	1	4	yes	—
37	#16839635	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839622	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16839618	C₂²	1	4	yes	—
41	#16839618	C₂²	1	4	yes	—
42	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#121×C₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	#14519764	—	4	8	no	—
58	#14519758	—	4	8	no	—
59	#14519758	—	4	8	no	—
60	#14519756	—	2	8	no	—
61	#14519756	—	2	8	no	—
62	#14519756	—	4	8	no	—
63	#14519754	—	2	16	no	—
64	#14519754	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
83	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
84	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
85	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
86	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
94	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
95	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#121×C₆₁	—	2	32	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
139	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
140	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
141	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
151	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
180	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
183	#11758196	—	2	8	no	—
184	#11758196	—	2	8	no	—
185	#11758196	—	2	16	no	—
186	#11758196	—	4	8	no	—
187	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
206	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
212	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
213	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
217	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
219	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
220	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
243	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
244	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
245	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
246	#36718	—	61	1	no	maximal, Sylow
247	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
265	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
266	C₂²×C₆₁	#536	1	4	yes	—
267	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
271	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
272	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
273	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
275	Dic₆₁	—	4	4	no	—
276	Dic₆₁	—	4	4	no	—
277	Dic₆₁	—	4	8	no	—
278	C₂×#543	—	61	1	no	—
279	C₂²×#121	D₆₁	1	1	yes	characteristic
280	#2848	—	61	2	no	—
281	#2681	—	61	8	no	—
282	#2672	—	61	8	no	—
283	#2626	—	61	2	no	—
284	#2583	—	61	2	no	—
285	#2435	—	61	2	no	—
286	#2405	—	61	2	no	—
287	#2405	—	61	2	no	—
288	#2312	—	61	1	no	—
289	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
291	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
292	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
293	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₆₁	#3536	1	4	yes	—
297	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	#543	—	122	8	no	—
302	C₂×#124	—	61	4	no	—
303	C₂×#123	—	61	4	no	—
304	C₂×#123	—	61	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
310	C₂×#121	—	2	8	no	—
311	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	#399	—	61	4	no	—
317	#398	—	61	4	no	—
318	#396	—	61	8	no	—
319	#395	—	61	4	no	—
320	#394	—	61	8	no	—
321	#394	—	61	8	no	—
322	#394	—	61	8	no	—
323	#393	—	61	4	no	—
324	#390	—	61	4	no	—
325	#389	—	61	8	no	—
326	#388	—	61	8	no	—
327	#386	—	61	4	no	—
328	#386	—	61	4	no	—
329	#385	—	61	4	no	—
330	#385	—	61	4	no	—
331	#385	—	61	8	no	—
332	#380	—	61	2	no	—
333	#380	—	61	4	no	—
334	#379	—	61	2	no	—
335	#379	—	61	4	no	—
336	#379	—	61	4	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
338	C₆₁	#36718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	#124	—	244	8	no	—
363	#123	—	244	8	no	—
364	#123	—	244	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	244	8	no	—
370	#121	—	2	32	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
394	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
395	#95	—	61	4	no	—
396	#95	—	61	8	no	—
397	#95	—	61	4	no	—
398	#95	—	61	8	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	4	2	no	—
406	C₂⁴	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	4	2	no	—
408	C₂⁴	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	—	4	2	no	—
410	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
411	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
412	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
413	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
414	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	16	no	—
429	C₂×D₄	—	4	16	no	—
430	C₂×D₄	—	4	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
460	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	—
473	C₄²	—	244	4	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	16	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	8	8	no	—
498	C₂³	—	8	8	no	—
499	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
501	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
502	C₂³	#14519824	1	4	yes	—
503	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	488	4	no	—
505	Q₈	—	488	4	no	—
506	D₄	—	4	16	no	—
507	D₄	—	4	16	no	—
508	D₄	—	4	16	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	16	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	122	4	no	—
521	C₂×C₄	—	122	4	no	—
522	C₂×C₄	—	122	8	no	—
523	C₂×C₄	—	122	8	no	—
524	C₂×C₄	—	122	8	no	—
525	C₂×C₄	—	122	8	no	—
526	C₂×C₄	—	122	8	no	—
527	C₂×C₄	—	488	4	no	—
528	C₂×C₄	—	488	4	no	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	4	16	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	8	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	8	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	8	8	no	—
550	C₂²	—	8	8	no	—
551	C₂²	#16840333	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×#14519824	1	2	yes	—
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	244	8	no	—
561	C₄	—	244	4	no	—
562	C₄	—	244	4	no	—
563	C₂	—	2	4	no	—
564	C₂	—	4	4	no	—
565	C₂	—	4	4	no	—
566	C₂	—	8	2	no	—
567	C₂	C₂×#16840333	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#21459454	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#21459454	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#21460041	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₂²×#121×C₆₁	C₂
hypercenter	C₂²×#121	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36718
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840388	C₂	semidirect
2. #21454106	C₂	semidirect
3. #21452165	C₂	semidirect
4. #21452064	C₂	semidirect
5. #21451624	C₂	semidirect
6. #21451199	C₂	semidirect
7. #21449466	C₂	semidirect
8. #21449142	C₂	semidirect
9. #21449142	C₂	semidirect
10. #21448417	C₂	semidirect
13. C₂×#14519764	C₂²	semidirect
14. C₂×#14519758	C₂²	semidirect
15. C₂×#14519758	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519754	C₂²	semidirect
20. C₂×#14519754	C₂²	semidirect
22. #16839698	C₂²	semidirect
23. #16839692	C₂²	semidirect
24. #16839685	C₂²	semidirect
25. #16839682	C₂²	semidirect
26. #16839676	C₂²	semidirect
27. #16839676	C₂²	semidirect
28. #16839676	C₂²	semidirect
29. #16839674	C₂²	semidirect
30. #16839665	C₂²	semidirect
31. #16839657	C₂²	semidirect
32. #16839655	C₂²	semidirect
33. #16839642	C₂²	semidirect
34. #16839642	C₂²	semidirect
37. #16839635	C₂²	semidirect
39. #16839622	C₂²	semidirect
338. C₆₁	#36718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840388	2
#21454106	2
#21452165	2
#21452064	2
#21451624	2
#21451199	2
#21449466	2
#21449142	2
#21448417	2
C₂²×#121×C₆₁	2
#36718	61