Subgroups — #29887175

Order 15616.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21453022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21453018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21452725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21452724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21452481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21452473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21452289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21452281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21451935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21451792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21450064	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21450062	C₂	1	2	yes	maximal
14	#21449959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16839622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₁×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16839704	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16839702	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16839701	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16839701	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16839696	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839695	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839695	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839695	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839694	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839694	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839694	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839693	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839692	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839692	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839687	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839687	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839682	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839681	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839669	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839657	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839649	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839648	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839648	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839648	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839643	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
101	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
102	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
103	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14519770	—	4	4	no	—
113	#14519770	—	4	4	no	—
114	#14519768	—	4	4	no	—
115	#14519767	—	4	4	no	—
116	#14519756	—	2	4	no	—
117	#14519756	—	4	2	no	—
118	#14519756	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
217	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
302	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
303	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
307	#11758196	—	2	4	no	—
308	#11758196	—	2	4	no	—
309	#11758196	—	2	4	no	—
310	#11758196	—	4	2	no	—
311	#11758196	—	4	2	no	—
312	#11758196	—	4	2	no	—
313	#11758196	—	4	2	no	—
314	#11758196	—	4	2	no	—
315	#11758196	—	4	2	no	—
316	#11758196	—	4	2	no	—
317	#11758196	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
410	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
411	#36728	—	61	1	no	maximal, Sylow
412	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
425	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₆₁	#541	1	4	yes	—
434	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
449	Dic₆₁	—	4	2	no	—
450	Dic₆₁	—	4	2	no	—
451	Dic₆₁	—	4	2	no	—
452	Dic₆₁	—	4	2	no	—
453	Dic₆₁	—	4	2	no	—
454	Dic₆₁	—	4	2	no	—
455	Dic₆₁	—	4	2	no	—
456	Dic₆₁	—	4	2	no	—
457	#2848	—	61	1	no	—
458	#2848	D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	#2747	—	61	2	no	—
460	#2747	—	61	2	no	—
461	#2722	—	61	2	no	—
462	#2722	—	61	2	no	—
463	#2704	—	61	2	no	—
464	#2704	—	61	2	no	—
465	#2690	—	61	2	no	—
466	#2690	—	61	2	no	—
467	#2659	—	61	1	no	—
468	#2646	—	61	1	no	—
469	#2480	—	61	2	no	—
470	#2480	—	61	2	no	—
471	#2473	—	61	2	no	—
472	#2473	—	61	2	no	—
473	#2329	—	61	1	no	—
474	#2329	—	61	1	no	—
475	C₂×#380	—	61	1	no	—
476	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
477	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₆₁	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₁	#3490	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₁	#3492	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₁	#3536	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₁	#3536	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₁	#3538	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₁	#3538	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#126	—	61	2	no	—
488	C₂×#126	—	61	2	no	—
489	C₂×#125	—	61	2	no	—
490	C₂×#125	—	61	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
501	#400	—	61	2	no	—
502	#400	—	61	2	no	—
503	#400	—	61	2	no	—
504	#400	—	61	2	no	—
505	#398	—	61	2	no	—
506	#398	—	61	2	no	—
507	#398	—	61	2	no	—
508	#398	—	61	2	no	—
509	#398	—	61	2	no	—
510	#398	—	61	2	no	—
511	#398	—	61	2	no	—
512	#398	—	61	2	no	—
513	#398	—	61	2	no	—
514	#398	—	61	2	no	—
515	#397	—	61	2	no	—
516	#397	—	61	2	no	—
517	#397	—	61	2	no	—
518	#397	—	61	2	no	—
519	#397	—	61	2	no	—
520	#397	—	61	2	no	—
521	#396	—	61	2	no	—
522	#396	—	61	2	no	—
523	#395	—	61	2	no	—
524	#395	—	61	2	no	—
525	#391	—	61	2	no	—
526	#391	—	61	2	no	—
527	#389	—	61	2	no	—
528	#389	—	61	2	no	—
529	#389	—	61	2	no	—
530	#389	—	61	2	no	—
531	#388	—	61	2	no	—
532	#388	—	61	2	no	—
533	#388	—	61	2	no	—
534	#388	—	61	2	no	—
535	#388	—	61	2	no	—
536	#388	—	61	2	no	—
537	#387	—	61	2	no	—
538	#387	—	61	2	no	—
539	#387	—	61	2	no	—
540	#387	—	61	2	no	—
541	#387	—	61	2	no	—
542	#387	—	61	2	no	—
543	#387	—	61	2	no	—
544	#387	—	61	2	no	—
545	#385	—	61	2	no	—
546	#385	—	61	2	no	—
547	#385	—	61	2	no	—
548	#385	—	61	2	no	—
549	#385	—	61	2	no	—
550	#385	—	61	2	no	—
551	#385	—	61	2	no	—
552	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
553	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
554	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
555	#380	—	61	1	no	—
556	#380	—	61	1	no	—
557	#380	—	61	1	no	—
558	#380	—	61	2	no	—
559	#380	—	61	2	no	—
560	#380	—	61	2	no	—
561	#380	—	61	2	no	—
562	#380	—	61	2	no	—
563	#380	—	61	2	no	—
564	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
565	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
566	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	#379	—	61	2	no	—
568	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
571	C₂×#95	—	61	1	no	—
572	C₂×#95	—	61	1	no	—
573	C₆₁	#36728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
576	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
584	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	#126	—	244	4	no	—
591	#126	—	244	4	no	—
592	#125	—	244	4	no	—
593	#125	—	244	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	244	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	244	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
652	#95	—	61	2	no	—
653	#95	—	61	2	no	—
654	#95	—	61	2	no	—
655	#95	—	61	2	no	—
656	#95	—	61	2	no	—
657	#95	—	61	2	no	—
658	#95	—	61	2	no	—
659	#95	—	61	2	no	—
660	#95	—	61	2	no	—
661	#95	—	61	2	no	—
662	#95	—	61	2	no	—
663	#95	—	61	2	no	—
664	#95	—	61	2	no	—
665	#95	—	61	2	no	—
666	#95	—	61	2	no	—
667	#95	—	61	2	no	—
668	#95	—	61	2	no	—
669	#95	—	61	2	no	—
670	#95	—	61	2	no	—
671	#95	—	61	2	no	—
672	#95	—	61	2	no	—
673	#95	—	61	2	no	—
674	#95	—	61	2	no	—
675	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
678	C₂⁴	—	2	2	no	—
679	C₂⁴	—	2	2	no	—
680	C₂⁴	—	2	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	4	1	no	—
684	C₂⁴	—	4	1	no	—
685	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
712	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
732	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
785	C₄²	—	244	2	no	—
786	C₄²	—	244	2	no	—
787	C₄²	—	244	2	no	—
788	C₄²	—	244	2	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	8	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	4	4	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	4	4	no	—
812	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
813	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
814	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
815	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
816	C₂³	#14519825	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	8	2	no	—
819	Q₈	—	488	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₄	—	122	2	no	—
847	C₂×C₄	—	122	2	no	—
848	C₂×C₄	—	122	2	no	—
849	C₂×C₄	—	122	2	no	—
850	C₂×C₄	—	122	2	no	—
851	C₂×C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₄	—	122	2	no	—
855	C₂×C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₄	—	122	2	no	—
858	C₂×C₄	—	122	2	no	—
859	C₂×C₄	—	122	2	no	—
860	C₂×C₄	—	122	2	no	—
861	C₂×C₄	—	122	2	no	—
862	C₂×C₄	—	122	2	no	—
863	C₂×C₄	—	122	2	no	—
864	C₂×C₄	—	122	2	no	—
865	C₂×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂×C₄	—	122	2	no	—
867	C₂×C₄	—	122	2	no	—
868	C₂×C₄	—	122	2	no	—
869	C₂×C₄	—	122	2	no	—
870	C₂×C₄	—	488	2	no	—
871	C₂×C₄	—	488	2	no	—
872	C₂×C₄	—	488	2	no	—
873	C₂×C₄	—	488	2	no	—
874	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	4	16	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	#16840372	1	4	yes	—
900	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	244	2	no	—
916	C₄	—	244	2	no	—
917	C₄	—	244	2	no	—
918	C₄	—	244	2	no	—
919	C₄	—	244	2	no	—
920	C₄	—	244	2	no	—
921	C₄	—	244	2	no	—
922	C₄	—	244	2	no	—
923	C₂	—	2	4	no	—
924	C₂	—	4	2	no	—
925	C₂	—	4	2	no	—
926	C₂	C₂×#16840372	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#21459506	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#21459525	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#21460046	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#21460048	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#21460064	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#21460068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2848	C₂
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂³
hypercenter	#2848	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36728
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21453022	C₂	semidirect
3. #21453018	C₂	semidirect
4. #21452725	C₂	semidirect
5. #21452724	C₂	semidirect
6. #21452481	C₂	semidirect
7. #21452473	C₂	semidirect
8. #21452289	C₂	semidirect
9. #21452281	C₂	semidirect
10. #21451935	C₂	semidirect
11. #21451792	C₂	semidirect
14. #21449959	C₂	semidirect
15. #21449957	C₂	semidirect
16. #21448554	C₂	semidirect
17. #21448549	C₂	semidirect
22. C₂×#14519768	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519767	C₂²	semidirect
31. #16839704	C₂²	semidirect
32. #16839702	C₂²	semidirect
33. #16839701	C₂²	semidirect
34. #16839701	C₂²	semidirect
35. #16839696	C₂²	semidirect
36. #16839695	C₂²	semidirect
37. #16839695	C₂²	semidirect
38. #16839695	C₂²	semidirect
39. #16839694	C₂²	semidirect
40. #16839694	C₂²	semidirect
41. #16839694	C₂²	semidirect
42. #16839693	C₂²	semidirect
43. #16839692	C₂²	semidirect
44. #16839692	C₂²	semidirect
53. #16839682	C₂²	semidirect
54. #16839681	C₂²	semidirect
55. #16839669	C₂²	semidirect
56. #16839666	C₂²	semidirect
57. #16839661	C₂²	semidirect
58. #16839661	C₂²	semidirect
59. #16839659	C₂²	semidirect
60. #16839657	C₂²	semidirect
67. #16839649	C₂²	semidirect
68. #16839648	C₂²	semidirect
69. #16839648	C₂²	semidirect
70. #16839648	C₂²	semidirect
71. #16839647	C₂²	semidirect
72. #16839647	C₂²	semidirect
73. #16839645	C₂²	semidirect
74. #16839643	C₂²	semidirect
573. C₆₁	#36728	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454106	2
#21453022	2
#21453018	2
#21452725	2
#21452724	2
#21452481	2
#21452473	2
#21452289	2
#21452281	2
#21451935	2
#21451792	2
#21450064	2
#21450062	2
#21449959	2
#21449957	2
#21448554	2
#21448549	2
C₂×#16839622	2
C₆₁×#2848	2
#36728	61