Subgroups — #29887216

Order 15616.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21452999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21452992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21452893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21452870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21452436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21452413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21452236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21452229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21451936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21451753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21450385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16839625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519759	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519746	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₆₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16839702	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16839701	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16839700	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839696	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839695	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839692	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839691	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839688	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839688	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839684	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839683	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839682	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839679	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839675	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839674	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839673	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839669	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839667	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839648	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839648	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839643	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839640	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839633	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839625	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839625	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839625	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839625	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
101	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
102	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
103	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	#14519763	—	4	4	no	—
118	#14519759	—	4	4	no	—
119	#14519754	—	4	4	no	—
120	#14519751	—	2	4	no	—
121	#14519751	—	4	2	no	—
122	#14519751	—	4	2	no	—
123	#14519746	—	4	4	no	—
124	#14519737	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
216	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
217	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
307	#11758198	—	2	4	no	—
308	#11758198	—	4	2	no	—
309	#11758198	—	4	2	no	—
310	#11758198	—	4	2	no	—
311	#11758198	—	4	2	no	—
312	#11758198	—	4	2	no	—
313	#11758198	—	4	2	no	—
314	#11758198	—	4	2	no	—
315	#11758198	—	4	2	no	—
316	#11758198	—	4	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
319	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
320	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
321	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
323	#11758196	—	4	2	no	—
324	#11758196	—	4	2	no	—
325	#11758196	—	4	2	no	—
326	#11758196	—	4	2	no	—
327	#11758196	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
400	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
426	D₂₄₄	—	8	2	no	—
427	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
428	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
429	#36730	—	61	1	no	maximal, Sylow
430	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₆₁	#542	1	4	yes	—
452	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
466	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
469	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
470	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
472	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
473	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
474	Dic₆₁	—	4	2	no	—
475	Dic₆₁	—	4	2	no	—
476	Dic₆₁	—	4	2	no	—
477	Dic₆₁	—	4	2	no	—
478	Dic₆₁	—	4	2	no	—
479	Dic₆₁	—	4	2	no	—
480	Dic₆₁	—	4	2	no	—
481	#2848	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#2847	—	61	1	no	—
483	#2746	—	61	2	no	—
484	#2745	—	61	2	no	—
485	#2738	—	61	2	no	—
486	#2737	—	61	2	no	—
487	#2701	—	61	2	no	—
488	#2700	—	61	2	no	—
489	#2687	—	61	2	no	—
490	#2686	—	61	2	no	—
491	#2659	—	61	1	no	—
492	#2639	—	61	1	no	—
493	#2510	—	61	2	no	—
494	#2472	—	61	2	no	—
495	#2450	—	61	2	no	—
496	#2418	—	61	2	no	—
497	#2329	—	61	1	no	—
498	#2325	—	61	1	no	—
499	C₂×#381	—	61	1	no	—
500	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
501	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂×C₆₁	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₁	#3490	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₁	#3493	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₆₁	#3534	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₆₁	#3534	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₆₁	#3535	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₆₁	#3535	1	1	yes	characteristic
510	D₆₁	—	8	2	no	—
511	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#124	—	61	2	no	—
513	C₂×#123	—	61	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#121	—	61	1	no	—
519	C₂×#121	—	61	1	no	—
520	C₂×#121	—	61	1	no	—
521	C₂×#120	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
525	#401	—	61	2	no	—
526	#400	—	61	2	no	—
527	#400	—	61	2	no	—
528	#400	—	61	2	no	—
529	#399	—	61	2	no	—
530	#398	—	61	2	no	—
531	#398	—	61	2	no	—
532	#398	—	61	2	no	—
533	#397	—	61	2	no	—
534	#397	—	61	2	no	—
535	#397	—	61	2	no	—
536	#397	—	61	2	no	—
537	#397	—	61	2	no	—
538	#396	—	61	2	no	—
539	#395	—	61	2	no	—
540	#395	—	61	2	no	—
541	#394	—	61	2	no	—
542	#394	—	61	2	no	—
543	#394	—	61	2	no	—
544	#394	—	61	2	no	—
545	#394	—	61	2	no	—
546	#393	—	61	2	no	—
547	#393	—	61	2	no	—
548	#393	—	61	2	no	—
549	#391	—	61	2	no	—
550	#391	—	61	2	no	—
551	#390	—	61	2	no	—
552	#389	—	61	2	no	—
553	#388	—	61	2	no	—
554	#388	—	61	2	no	—
555	#388	—	61	2	no	—
556	#388	—	61	2	no	—
557	#388	—	61	2	no	—
558	#388	—	61	2	no	—
559	#388	—	61	2	no	—
560	#387	—	61	2	no	—
561	#387	—	61	2	no	—
562	#387	—	61	2	no	—
563	#387	—	61	2	no	—
564	#387	—	61	2	no	—
565	#386	—	61	2	no	—
566	#386	—	61	2	no	—
567	#386	—	61	2	no	—
568	#386	—	61	2	no	—
569	#386	—	61	2	no	—
570	#386	—	61	2	no	—
571	#386	—	61	2	no	—
572	#386	—	61	2	no	—
573	#385	—	61	2	no	—
574	#385	—	61	2	no	—
575	#385	—	61	2	no	—
576	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
577	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
578	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
579	#383	—	61	2	no	—
580	#381	—	61	2	no	—
581	#381	—	61	2	no	—
582	#381	—	61	2	no	—
583	#381	—	61	2	no	—
584	#380	—	61	1	no	—
585	#380	—	61	1	no	—
586	#380	—	61	1	no	—
587	#380	—	61	2	no	—
588	#380	—	61	2	no	—
589	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
594	C₂×#95	—	61	1	no	—
595	C₂×#95	—	61	1	no	—
596	C₂×#95	—	61	1	no	—
597	C₂×#95	—	61	1	no	—
598	C₆₁	#36730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
601	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	#124	—	244	4	no	—
621	#123	—	244	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	244	4	no	—
626	#121	—	122	4	no	—
627	#121	—	244	2	no	—
628	#121	—	244	2	no	—
629	#120	—	244	4	no	—
630	C₄×D₄	—	244	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
676	#95	—	61	2	no	—
677	#95	—	61	2	no	—
678	#95	—	61	2	no	—
679	#95	—	61	2	no	—
680	#95	—	61	2	no	—
681	#95	—	61	2	no	—
682	#95	—	61	2	no	—
683	#95	—	61	2	no	—
684	#95	—	61	2	no	—
685	#95	—	61	2	no	—
686	#95	—	61	2	no	—
687	#95	—	61	2	no	—
688	#95	—	61	2	no	—
689	#95	—	61	2	no	—
690	#95	—	61	2	no	—
691	#95	—	61	2	no	—
692	#95	—	61	2	no	—
693	#95	—	61	2	no	—
694	#95	—	61	2	no	—
695	#95	—	61	2	no	—
696	#95	—	61	2	no	—
697	#95	—	61	2	no	—
698	#95	—	61	2	no	—
699	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	4	1	no	—
708	C₂⁴	—	4	1	no	—
709	C₂⁴	—	61	2	no	—
710	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
719	C₂×D₄	—	122	4	no	—
720	C₂×D₄	—	122	4	no	—
721	C₂×D₄	—	122	4	no	—
722	C₂×D₄	—	122	4	no	—
723	C₂×D₄	—	122	4	no	—
724	C₂×D₄	—	122	2	no	—
725	C₂×D₄	—	244	1	no	—
726	C₂×D₄	—	244	1	no	—
727	C₂×D₄	—	244	2	no	—
728	C₂×D₄	—	244	2	no	—
729	C₂×D₄	—	244	2	no	—
730	C₂×D₄	—	244	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
771	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
820	C₄²	—	244	2	no	—
821	C₄²	—	244	2	no	—
822	C₄²	—	244	2	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	8	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	4	4	no	—
844	C₂³	—	4	4	no	—
845	C₂³	—	4	4	no	—
846	C₂³	—	122	2	no	—
847	C₂³	—	122	2	no	—
848	C₂³	—	122	2	no	—
849	C₂³	—	122	2	no	—
850	C₂³	—	122	2	no	—
851	C₂³	—	122	2	no	—
852	C₂³	—	122	2	no	—
853	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
854	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
855	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
856	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
857	C₂³	#14519825	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	Q₈	—	8	2	no	—
860	Q₈	—	488	4	no	—
861	D₄	—	488	2	no	—
862	D₄	—	488	4	no	—
863	D₄	—	488	4	no	—
864	D₄	—	244	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂×C₄	—	122	2	no	—
895	C₂×C₄	—	122	2	no	—
896	C₂×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂×C₄	—	488	4	no	—
915	C₂×C₄	—	488	2	no	—
916	C₂×C₄	—	488	2	no	—
917	C₂×C₄	—	488	2	no	—
918	C₂×C₄	—	488	2	no	—
919	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	4	16	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	244	2	no	—
943	C₂²	—	244	2	no	—
944	C₂²	—	244	2	no	—
945	C₂²	—	244	2	no	—
946	C₂²	—	244	2	no	—
947	C₂²	—	244	2	no	—
948	C₂²	—	244	2	no	—
949	C₂²	#16840385	1	4	yes	—
950	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	244	2	no	—
966	C₄	—	244	2	no	—
967	C₄	—	244	2	no	—
968	C₄	—	244	2	no	—
969	C₄	—	244	2	no	—
970	C₄	—	244	2	no	—
971	C₄	—	244	2	no	—
972	C₂	—	2	4	no	—
973	C₂	—	4	2	no	—
974	C₂	—	4	2	no	—
975	C₂	—	488	2	no	—
976	C₂	C₂×#16840385	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#21459506	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#21459536	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#21460003	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#21460003	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#21460028	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#21460028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2848	C₂
prime radical	#21454101	C₂
hypercenter	#2848	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36730
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21452999	C₂	semidirect
3. #21452992	C₂	semidirect
4. #21452893	C₂	semidirect
5. #21452870	C₂	semidirect
6. #21452436	C₂	semidirect
7. #21452413	C₂	semidirect
8. #21452236	C₂	semidirect
9. #21452229	C₂	semidirect
10. #21451936	C₂	semidirect
11. #21451753	C₂	semidirect
12. #21450385	C₂	semidirect
13. #21449942	C₂	semidirect
14. #21449641	C₂	semidirect
15. #21449285	C₂	semidirect
16. #21448554	C₂	semidirect
17. #21448519	C₂	semidirect
18. C₂×#16839625	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2848	C₂	semidirect
30. C₆₁⋊#401	C₂²	semidirect
31. #16839702	C₂²	semidirect
32. #16839701	C₂²	semidirect
33. #16839700	C₂²	semidirect
35. #16839696	C₂²	semidirect
36. #16839695	C₂²	semidirect
37. #16839692	C₂²	semidirect
38. #16839691	C₂²	semidirect
41. #16839688	C₂²	semidirect
42. #16839688	C₂²	semidirect
43. #16839684	C₂²	semidirect
44. #16839683	C₂²	semidirect
45. #16839682	C₂²	semidirect
46. #16839679	C₂²	semidirect
51. #16839675	C₂²	semidirect
53. #16839673	C₂²	semidirect
54. #16839669	C₂²	semidirect
55. #16839667	C₂²	semidirect
57. #16839661	C₂²	semidirect
61. #16839652	C₂²	semidirect
62. #16839652	C₂²	semidirect
63. #16839651	C₂²	semidirect
65. #16839648	C₂²	semidirect
66. #16839648	C₂²	semidirect
67. #16839647	C₂²	semidirect
68. #16839645	C₂²	semidirect
69. #16839643	C₂²	semidirect
73. #16839640	C₂²	semidirect
79. #16839636	C₂²	semidirect
80. #16839633	C₂²	semidirect
81. #16839629	C₂²	semidirect
90. #16839619	C₂²	semidirect
481. #2848	D₆₁	semidirect
598. C₆₁	#36730	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454101	2
#21452999	2
#21452992	2
#21452893	2
#21452870	2
#21452436	2
#21452413	2
#21452236	2
#21452229	2
#21451936	2
#21451753	2
#21450385	2
#21449942	2
#21449641	2
#21449285	2
#21448554	2
#21448519	2
C₂×#16839625	2
C₆₁×#2848	2
#36730	61