Subgroups — #29887439

Order 15616.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21454167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21452410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21452392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21452263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21452239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21452170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21452155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21452099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21452063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21451933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21451003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21449214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21449214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16839651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16840387	—	2	8	no	—
21	#16840349	—	2	8	no	—
22	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519761	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519759	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519759	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16839704	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839698	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16839696	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839694	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839694	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839694	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839689	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839689	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839685	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839685	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839683	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839683	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839683	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839674	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839657	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839657	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839649	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839637	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839634	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839620	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₆₁×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₆₁×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₆₁×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₆₁×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
107	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519775	—	4	2	no	—
122	#14519772	—	2	8	no	—
123	#14519764	—	4	2	no	—
124	#14519763	—	2	8	no	—
125	#14519761	—	2	8	no	—
126	#14519759	—	4	4	no	—
127	#14519759	—	4	4	no	—
128	#14519757	—	2	8	no	—
129	#14519756	—	2	4	no	—
130	#14519756	—	2	4	no	—
131	#14519755	—	2	8	no	—
132	#14519755	—	2	8	no	—
133	#14519754	—	2	8	no	—
134	#14519754	—	4	4	no	—
135	#14519753	—	2	8	no	—
136	#14519749	—	2	8	no	—
137	#14519745	—	2	8	no	—
138	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758196	—	4	2	no	—
148	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758198	—	4	2	no	—
166	C₂×#11758198	—	4	2	no	—
167	C₂×#11758198	D₄	1	8	yes	—
168	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
206	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
227	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
228	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
229	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
230	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
315	#11758198	—	2	4	no	—
316	#11758198	—	2	4	no	—
317	#11758198	—	2	4	no	—
318	#11758198	—	2	4	no	—
319	#11758198	—	2	4	no	—
320	#11758198	—	2	4	no	—
321	#11758198	—	4	2	no	—
322	#11758198	—	4	2	no	—
323	#11758198	C₂×D₄	1	8	yes	—
324	#11758198	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
330	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
331	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
333	#11758196	—	2	4	no	—
334	#11758196	—	2	4	no	—
335	#11758196	—	2	4	no	—
336	#11758196	—	2	4	no	—
337	#11758196	—	2	4	no	—
338	#11758196	—	2	4	no	—
339	#11758196	—	2	4	no	—
340	#11758196	—	4	2	no	—
341	#11758196	—	4	2	no	—
342	#11758196	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
347	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
376	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
378	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
379	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
405	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
434	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
438	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
439	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
440	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
441	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
442	#36740	—	61	1	no	maximal, Sylow
443	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₁	#536	1	4	yes	—
457	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
465	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
466	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
467	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
472	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
475	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
476	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
479	Dic₆₁	—	2	4	no	—
480	Dic₆₁	—	2	2	no	—
481	Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	Dic₆₁	—	4	2	no	—
483	Dic₆₁	—	4	2	no	—
484	Dic₆₁	—	4	2	no	—
485	Dic₆₁	—	4	2	no	—
486	Dic₆₁	—	4	1	no	—
487	Dic₆₁	—	4	1	no	—
488	C₂×#543	—	61	1	no	—
489	C₂×#538	—	61	1	no	—
490	#2857	—	61	1	no	—
491	#2850	—	61	1	no	—
492	#2700	—	61	2	no	—
493	#2698	—	61	2	no	—
494	#2689	—	61	2	no	—
495	#2687	—	61	2	no	—
496	#2681	—	61	2	no	—
497	#2680	—	61	2	no	—
498	#2674	—	61	2	no	—
499	#2672	—	61	2	no	—
500	#2659	—	61	1	no	—
501	#2639	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#2564	—	61	2	no	—
503	#2417	—	61	2	no	—
504	#2412	—	61	2	no	—
505	#2412	—	61	2	no	—
506	C₂×#388	—	61	1	no	—
507	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
508	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
509	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₆₁	#3496	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₆₁	#3496	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₁	#3535	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₁	#3536	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₁	#3561	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₁	#3564	1	1	yes	characteristic
516	D₆₁	—	4	4	no	—
517	#543	—	122	8	no	—
518	#538	—	122	8	no	—
519	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
520	C₂×#126	—	61	2	no	—
521	C₂×#124	—	61	1	no	—
522	C₂×#124	—	61	2	no	—
523	C₂×#123	—	61	2	no	—
524	C₂×#123	—	61	2	no	—
525	C₂×#123	—	61	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#121	—	61	2	no	—
536	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#120	—	61	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
539	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
544	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
545	#400	—	61	2	no	—
546	#400	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
547	#399	—	61	2	no	—
548	#398	—	61	2	no	—
549	#398	—	61	2	no	—
550	#398	—	61	2	no	—
551	#398	—	61	2	no	—
552	#397	—	61	2	no	—
553	#397	—	61	2	no	—
554	#397	—	61	2	no	—
555	#397	—	61	2	no	—
556	#397	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
557	#396	—	61	2	no	—
558	#396	—	61	2	no	—
559	#395	—	61	2	no	—
560	#395	—	61	2	no	—
561	#395	—	61	2	no	—
562	#394	—	61	2	no	—
563	#394	—	61	2	no	—
564	#394	—	61	2	no	—
565	#394	—	61	2	no	—
566	#394	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
567	#393	—	61	2	no	—
568	#393	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
569	#391	—	61	1	no	—
570	#391	—	61	1	no	—
571	#391	—	61	1	no	—
572	#391	—	61	2	no	—
573	#390	—	61	1	no	—
574	#389	—	61	2	no	—
575	#389	—	61	2	no	—
576	#389	—	61	2	no	—
577	#388	—	61	2	no	—
578	#388	—	61	2	no	—
579	#388	—	61	2	no	—
580	#388	—	61	2	no	—
581	#388	—	61	2	no	—
582	#388	—	61	2	no	—
583	#387	—	61	2	no	—
584	#387	—	61	2	no	—
585	#386	—	61	2	no	—
586	#386	—	61	2	no	—
587	#386	—	61	2	no	—
588	#386	—	61	2	no	—
589	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
590	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
591	#385	—	61	2	no	—
592	#385	—	61	2	no	—
593	#385	—	61	2	no	—
594	#385	—	61	2	no	—
595	#384	—	61	1	no	—
596	#382	—	61	1	no	—
597	#381	—	61	2	no	—
598	#381	—	61	2	no	—
599	#380	—	61	2	no	—
600	#380	—	61	2	no	—
601	#380	—	61	2	no	—
602	#380	—	61	2	no	—
603	#380	—	61	2	no	—
604	C₂×#95	—	61	1	no	—
605	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	C₆₁	#36740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂⁵	—	61	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
611	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	—	244	2	no	—
626	#126	—	122	8	no	—
627	#124	—	122	8	no	—
628	#124	—	244	2	no	—
629	#123	—	122	8	no	—
630	#123	—	244	4	no	—
631	#123	—	244	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	244	4	no	—
641	#121	—	2	4	no	—
642	#121	—	122	8	no	—
643	#120	—	122	8	no	—
644	C₄×D₄	—	122	8	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
700	#95	—	61	2	no	—
701	#95	—	61	2	no	—
702	#95	—	61	2	no	—
703	#95	—	61	2	no	—
704	#95	—	61	2	no	—
705	#95	—	61	2	no	—
706	#95	—	61	2	no	—
707	#95	—	61	2	no	—
708	#95	—	61	2	no	—
709	#95	—	61	2	no	—
710	#95	—	61	2	no	—
711	#95	—	61	2	no	—
712	#95	—	61	2	no	—
713	#95	—	61	2	no	—
714	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂⁴	—	61	2	no	—
721	C₂⁴	—	61	4	no	—
722	C₂⁴	—	122	2	no	—
723	C₂⁴	—	122	2	no	—
724	C₂⁴	—	244	1	no	—
725	C₂⁴	—	244	1	no	—
726	C₂⁴	—	244	1	no	—
727	C₂⁴	—	244	1	no	—
728	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	122	4	no	—
749	C₂×D₄	—	122	4	no	—
750	C₂×D₄	—	244	2	no	—
751	C₂×D₄	—	244	2	no	—
752	C₂×D₄	—	244	2	no	—
753	C₂×D₄	—	244	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
789	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
841	C₄²	—	122	2	no	—
842	C₄²	—	122	2	no	—
843	C₄²	—	122	4	no	—
844	C₄²	—	244	1	no	—
845	C₄²	—	244	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	61	4	no	—
858	C₂³	—	122	8	no	—
859	C₂³	—	122	2	no	—
860	C₂³	—	122	2	no	—
861	C₂³	—	122	2	no	—
862	C₂³	—	122	2	no	—
863	C₂³	—	122	2	no	—
864	C₂³	—	122	2	no	—
865	C₂³	—	488	2	no	—
866	C₂³	—	488	2	no	—
867	C₂³	—	488	2	no	—
868	C₂³	—	488	2	no	—
869	C₂³	—	244	4	no	—
870	C₂³	—	244	4	no	—
871	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
872	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
873	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	8	2	no	—
876	Q₈	—	488	2	no	—
877	Q₈	—	488	2	no	—
878	Q₈	—	488	4	no	—
879	D₄	—	4	8	no	—
880	D₄	—	8	2	no	—
881	D₄	—	488	4	no	—
882	D₄	—	488	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂×C₄	—	8	2	no	—
904	C₂×C₄	—	8	2	no	—
905	C₂×C₄	—	61	4	no	—
906	C₂×C₄	—	61	2	no	—
907	C₂×C₄	—	61	2	no	—
908	C₂×C₄	—	122	1	no	—
909	C₂×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂×C₄	—	122	1	no	—
911	C₂×C₄	—	122	1	no	—
912	C₂×C₄	—	122	1	no	—
913	C₂×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂×C₄	—	122	2	no	—
918	C₂×C₄	—	122	1	no	—
919	C₂×C₄	—	122	1	no	—
920	C₂×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂×C₄	—	122	2	no	—
922	C₂×C₄	—	122	1	no	—
923	C₂×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂×C₄	—	122	1	no	—
927	C₂×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂×C₄	—	122	1	no	—
930	C₂×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂×C₄	—	488	4	no	—
933	C₂×C₄	—	488	4	no	—
934	C₂×C₄	—	488	4	no	—
935	C₂×C₄	—	244	4	no	—
936	C₂×C₄	—	244	4	no	—
937	C₂×C₄	—	244	4	no	—
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	122	4	no	—
954	C₂²	—	122	4	no	—
955	C₂²	—	122	4	no	—
956	C₂²	—	488	8	no	—
957	C₂²	—	244	2	no	—
958	C₂²	—	244	2	no	—
959	C₂²	—	244	2	no	—
960	C₂²	—	244	2	no	—
961	C₂²	#16840332	1	4	yes	—
962	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	122	2	no	—
977	C₄	—	122	2	no	—
978	C₄	—	122	4	no	—
979	C₄	—	244	1	no	—
980	C₄	—	244	1	no	—
981	C₄	—	244	2	no	—
982	C₄	—	244	2	no	—
983	C₄	—	244	2	no	—
984	C₄	—	244	2	no	—
985	C₂	—	2	4	no	—
986	C₂	—	8	2	no	—
987	C₂	—	244	4	no	—
988	C₂	C₂×#16840332	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#21459580	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#21459582	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#21460025	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#21460040	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#21460379	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#21460448	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2639	C₂
prime radical	C₂×#16840349	C₂
hypercenter	#2639	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36740
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840387	C₂	semidirect
3. #21454167	C₂	semidirect
4. #21454118	C₂	semidirect
5. #21452410	C₂	semidirect
6. #21452392	C₂	semidirect
7. #21452263	C₂	semidirect
8. #21452239	C₂	semidirect
9. #21452170	C₂	semidirect
10. #21452155	C₂	semidirect
11. #21452099	C₂	semidirect
12. #21452063	C₂	semidirect
13. #21451933	C₂	semidirect
14. #21451003	C₂	semidirect
15. #21449267	C₂	semidirect
16. #21449214	C₂	semidirect
17. #21449214	C₂	semidirect
18. C₂×#16839651	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2639	C₂	semidirect
22. C₂×#14519775	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519764	C₂²	semidirect
35. C₂×#14519754	C₂²	semidirect
46. #16839704	C₂²	semidirect
47. #16839698	C₂²	semidirect
48. #16839696	C₂²	semidirect
49. #16839694	C₂²	semidirect
50. #16839694	C₂²	semidirect
51. #16839694	C₂²	semidirect
56. #16839685	C₂²	semidirect
57. #16839685	C₂²	semidirect
58. #16839683	C₂²	semidirect
59. #16839683	C₂²	semidirect
60. #16839683	C₂²	semidirect
65. #16839674	C₂²	semidirect
66. #16839669	C₂²	semidirect
67. #16839667	C₂²	semidirect
68. #16839667	C₂²	semidirect
69. #16839666	C₂²	semidirect
70. #16839665	C₂²	semidirect
71. #16839659	C₂²	semidirect
72. #16839657	C₂²	semidirect
73. #16839657	C₂²	semidirect
74. #16839656	C₂²	semidirect
75. #16839656	C₂²	semidirect
80. #16839649	C₂²	semidirect
81. #16839645	C₂²	semidirect
86. #16839637	C₂²	semidirect
89. #16839634	C₂²	semidirect
90. #16839631	C₂²	semidirect
91. #16839627	C₂²	semidirect
98. #16839620	C₂²	semidirect
102. C₆₁×#400	C₂²	semidirect
103. C₆₁×#397	C₂²	semidirect
104. C₆₁×#394	C₂²	semidirect
105. C₆₁×#393	C₂²	semidirect
501. #2639	D₆₁	semidirect
546. #400	C₂×D₆₁	semidirect
556. #397	C₂×D₆₁	semidirect
566. #394	C₂×D₆₁	semidirect
568. #393	C₂×D₆₁	semidirect
606. C₆₁	#36740	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840387	2
C₂×#16840349	2
#21454167	2
#21454118	2
#21452410	2
#21452392	2
#21452263	2
#21452239	2
#21452170	2
#21452155	2
#21452099	2
#21452063	2
#21451933	2
#21451003	2
#21449267	2
#21449214	2
C₂×#16839651	2
C₆₁×#2639	2
#36740	61