Subgroups — #29887917

Order 15616.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21453752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21453676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21453631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21453093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21453082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21452577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21452433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21452089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21451556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21451555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21449349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16839651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839703	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839697	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839693	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839690	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839690	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839689	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839689	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839688	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839686	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839678	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839677	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839672	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839662	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839662	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16839655	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839653	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839649	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839646	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839640	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839638	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839635	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
103	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	#14519773	—	4	2	no	—
121	#14519768	—	4	2	no	—
122	#14519760	—	4	4	no	—
123	#14519751	—	2	4	no	—
124	#14519751	—	4	4	no	—
125	#14519750	—	4	4	no	—
126	#14519749	—	4	4	no	—
127	#14519749	—	4	4	no	—
128	#14519747	—	4	4	no	—
129	#14519745	—	4	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758196	—	4	2	no	—
137	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
150	C₂×#11758198	—	4	2	no	—
151	C₂×#11758198	—	4	2	no	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
219	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
220	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
282	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
301	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
307	#11758198	—	2	4	no	—
308	#11758198	—	2	4	no	—
309	#11758198	—	2	4	no	—
310	#11758198	—	2	4	no	—
311	#11758198	—	2	4	no	—
312	#11758198	—	4	2	no	—
313	#11758198	—	4	2	no	—
314	#11758198	—	4	2	no	—
315	#11758198	—	4	2	no	—
316	#11758198	—	4	2	no	—
317	#11758198	—	4	2	no	—
318	#11758198	—	4	2	no	—
319	#11758198	—	4	2	no	—
320	#11758198	—	4	2	no	—
321	#11758198	—	4	2	no	—
322	#11758198	—	4	2	no	—
323	#11758198	—	4	2	no	—
324	#11758198	—	4	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
329	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
330	#11758196	—	2	4	no	—
331	#11758196	—	2	4	no	—
332	#11758196	—	4	2	no	—
333	#11758196	—	4	2	no	—
334	#11758196	—	4	2	no	—
335	#11758196	—	4	2	no	—
336	#11758196	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
340	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
341	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
378	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
379	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
407	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
408	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
409	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	D₂₄₄	—	8	2	no	—
438	D₂₄₄	—	8	4	no	—
439	D₂₄₄	—	8	4	no	—
440	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
441	#36759	—	61	1	no	maximal, Sylow
442	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₁	#540	1	4	yes	—
456	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
478	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
485	Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	Dic₆₁	—	4	2	no	—
488	Dic₆₁	—	4	2	no	—
489	Dic₆₁	—	4	1	no	—
490	Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	Dic₆₁	—	4	1	no	—
492	Dic₆₁	—	4	2	no	—
493	#2856	—	61	1	no	—
494	#2851	—	61	1	no	—
495	#2803	—	61	2	no	—
496	#2797	—	61	2	no	—
497	#2793	—	61	2	no	—
498	#2753	—	61	2	no	—
499	#2752	—	61	2	no	—
500	#2711	—	61	2	no	—
501	#2701	—	61	2	no	—
502	#2673	—	61	2	no	—
503	#2617	—	61	1	no	—
504	#2617	—	61	1	no	—
505	#2444	—	61	2	no	—
506	#2443	—	61	2	no	—
507	#2424	—	61	2	no	—
508	#2424	—	61	2	no	—
509	#2325	—	61	1	no	—
510	#2325	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×#388	—	61	1	no	—
512	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
513	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
514	C₂×C₆₁	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₁	#3505	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₁	#3506	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₁	#3534	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₁	#3537	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₁	#3558	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₆₁	#3560	1	1	yes	characteristic
521	D₆₁	—	8	2	no	—
522	D₆₁	—	8	2	no	—
523	C₂×#127	—	61	1	no	—
524	C₂×#125	—	61	1	no	—
525	C₂×#123	—	61	2	no	—
526	C₂×#121	—	61	1	no	—
527	C₂×#121	—	61	2	no	—
528	C₂×#121	—	61	2	no	—
529	C₂×#121	—	61	2	no	—
530	C₂×#121	—	61	2	no	—
531	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#120	—	61	2	no	—
533	C₂×#120	—	61	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
540	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
541	#400	—	61	2	no	—
542	#399	—	61	2	no	—
543	#398	—	61	2	no	—
544	#397	—	61	2	no	—
545	#397	—	61	2	no	—
546	#397	—	61	2	no	—
547	#397	—	61	2	no	—
548	#397	—	61	2	no	—
549	#396	—	61	2	no	—
550	#396	—	61	2	no	—
551	#394	—	61	2	no	—
552	#394	—	61	2	no	—
553	#394	—	61	2	no	—
554	#394	—	61	2	no	—
555	#394	—	61	2	no	—
556	#394	—	61	2	no	—
557	#394	—	61	2	no	—
558	#394	—	61	2	no	—
559	#394	—	61	2	no	—
560	#394	—	61	2	no	—
561	#392	—	61	2	no	—
562	#392	—	61	2	no	—
563	#392	—	61	2	no	—
564	#392	—	61	2	no	—
565	#390	—	61	1	no	—
566	#390	—	61	1	no	—
567	#390	—	61	2	no	—
568	#390	—	61	2	no	—
569	#390	—	61	2	no	—
570	#390	—	61	2	no	—
571	#389	—	61	1	no	—
572	#389	—	61	1	no	—
573	#388	—	61	2	no	—
574	#388	—	61	2	no	—
575	#388	—	61	2	no	—
576	#388	—	61	2	no	—
577	#388	—	61	2	no	—
578	#388	—	61	2	no	—
579	#388	—	61	2	no	—
580	#388	—	61	2	no	—
581	#388	—	61	2	no	—
582	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
583	#387	—	61	2	no	—
584	#387	—	61	2	no	—
585	#387	—	61	2	no	—
586	#387	—	61	2	no	—
587	#387	—	61	2	no	—
588	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
589	#386	—	61	2	no	—
590	#386	—	61	2	no	—
591	#386	—	61	2	no	—
592	#386	—	61	2	no	—
593	#386	—	61	2	no	—
594	#386	—	61	2	no	—
595	#386	—	61	2	no	—
596	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
597	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
598	#385	—	61	2	no	—
599	#385	—	61	2	no	—
600	#385	—	61	2	no	—
601	#385	—	61	2	no	—
602	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
603	#384	—	61	1	no	—
604	#382	—	61	1	no	—
605	#381	—	61	2	no	—
606	#380	—	61	1	no	—
607	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#95	—	61	1	no	—
609	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₆₁	#36759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂⁵	—	61	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
620	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	#127	—	244	2	no	—
631	#125	—	244	2	no	—
632	#123	—	244	4	no	—
633	#121	—	2	4	no	—
634	#121	—	122	4	no	—
635	#121	—	244	4	no	—
636	#121	—	244	4	no	—
637	#121	—	244	4	no	—
638	#121	—	244	4	no	—
639	#120	—	244	4	no	—
640	#120	—	244	4	no	—
641	C₄×D₄	—	4	4	no	—
642	C₄×D₄	—	244	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
698	#95	—	61	2	no	—
699	#95	—	61	2	no	—
700	#95	—	61	2	no	—
701	#95	—	61	2	no	—
702	#95	—	61	2	no	—
703	#95	—	61	2	no	—
704	#95	—	61	2	no	—
705	#95	—	61	2	no	—
706	#95	—	61	2	no	—
707	#95	—	61	2	no	—
708	#95	—	61	2	no	—
709	#95	—	61	2	no	—
710	#95	—	61	2	no	—
711	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂⁴	—	61	2	no	—
717	C₂⁴	—	61	2	no	—
718	C₂⁴	—	122	2	no	—
719	C₂⁴	—	122	2	no	—
720	C₂⁴	—	122	2	no	—
721	C₂⁴	—	244	1	no	—
722	C₂⁴	—	244	1	no	—
723	C₂⁴	—	244	1	no	—
724	C₂⁴	—	244	1	no	—
725	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
726	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×D₄	—	122	4	no	—
734	C₂×D₄	—	122	4	no	—
735	C₂×D₄	—	122	4	no	—
736	C₂×D₄	—	122	4	no	—
737	C₂×D₄	—	122	4	no	—
738	C₂×D₄	—	122	2	no	—
739	C₂×D₄	—	244	2	no	—
740	C₂×D₄	—	244	2	no	—
741	C₂×D₄	—	244	2	no	—
742	C₂×D₄	—	244	2	no	—
743	C₂×D₄	—	244	1	no	—
744	C₂×D₄	—	244	1	no	—
745	C₂×D₄	—	244	2	no	—
746	C₂×D₄	—	244	2	no	—
747	C₂×D₄	—	244	2	no	—
748	C₂×D₄	—	244	2	no	—
749	C₂×D₄	—	244	2	no	—
750	C₂×D₄	—	244	2	no	—
751	C₂×D₄	—	244	2	no	—
752	C₂×D₄	—	244	2	no	—
753	C₂×D₄	—	244	2	no	—
754	C₂×D₄	—	244	2	no	—
755	C₂×D₄	—	244	2	no	—
756	C₂×D₄	—	244	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
788	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
840	C₄²	—	4	2	no	—
841	C₄²	—	122	2	no	—
842	C₄²	—	122	2	no	—
843	C₄²	—	244	1	no	—
844	C₄²	—	244	1	no	—
845	C₄²	—	244	2	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	122	2	no	—
858	C₂³	—	122	2	no	—
859	C₂³	—	122	2	no	—
860	C₂³	—	122	2	no	—
861	C₂³	—	122	2	no	—
862	C₂³	—	122	2	no	—
863	C₂³	—	122	2	no	—
864	C₂³	—	122	2	no	—
865	C₂³	—	122	2	no	—
866	C₂³	—	122	2	no	—
867	C₂³	—	122	2	no	—
868	C₂³	—	122	2	no	—
869	C₂³	—	122	2	no	—
870	C₂³	—	122	2	no	—
871	C₂³	—	488	2	no	—
872	C₂³	—	488	2	no	—
873	C₂³	—	488	2	no	—
874	C₂³	—	488	2	no	—
875	C₂³	—	244	4	no	—
876	C₂³	—	244	4	no	—
877	C₂³	—	244	4	no	—
878	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
879	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
880	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	D₄	—	4	8	no	—
883	D₄	—	8	2	no	—
884	D₄	—	488	2	no	—
885	D₄	—	488	4	no	—
886	D₄	—	488	4	no	—
887	D₄	—	488	4	no	—
888	D₄	—	488	4	no	—
889	D₄	—	488	4	no	—
890	D₄	—	488	4	no	—
891	D₄	—	244	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	8	2	no	—
913	C₂×C₄	—	8	2	no	—
914	C₂×C₄	—	8	4	no	—
915	C₂×C₄	—	61	2	no	—
916	C₂×C₄	—	61	2	no	—
917	C₂×C₄	—	122	1	no	—
918	C₂×C₄	—	122	1	no	—
919	C₂×C₄	—	122	1	no	—
920	C₂×C₄	—	122	1	no	—
921	C₂×C₄	—	122	2	no	—
922	C₂×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂×C₄	—	122	1	no	—
924	C₂×C₄	—	122	1	no	—
925	C₂×C₄	—	122	2	no	—
926	C₂×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂×C₄	—	122	1	no	—
928	C₂×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂×C₄	—	122	1	no	—
930	C₂×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂×C₄	—	122	1	no	—
935	C₂×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂×C₄	—	488	4	no	—
940	C₂×C₄	—	244	4	no	—
941	C₂×C₄	—	244	4	no	—
942	C₂×C₄	—	244	4	no	—
943	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	488	8	no	—
959	C₂²	—	244	2	no	—
960	C₂²	—	244	2	no	—
961	C₂²	—	244	2	no	—
962	C₂²	—	244	2	no	—
963	C₂²	—	244	2	no	—
964	C₂²	—	244	2	no	—
965	C₂²	—	244	2	no	—
966	C₂²	—	244	2	no	—
967	C₂²	—	244	2	no	—
968	C₂²	—	244	2	no	—
969	C₂²	—	244	2	no	—
970	C₂²	—	244	2	no	—
971	C₂²	—	244	2	no	—
972	C₂²	—	244	2	no	—
973	C₂²	#16840363	1	4	yes	—
974	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	122	2	no	—
989	C₄	—	122	2	no	—
990	C₄	—	244	1	no	—
991	C₄	—	244	2	no	—
992	C₄	—	244	1	no	—
993	C₄	—	244	2	no	—
994	C₄	—	244	2	no	—
995	C₄	—	244	2	no	—
996	C₂	—	2	4	no	—
997	C₂	—	8	2	no	—
998	C₂	—	488	2	no	—
999	C₂	—	488	2	no	—
1000	C₂	C₂×#16840363	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#21459649	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#21459664	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#21460014	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#21460056	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#21460340	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#21460368	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2325	C₂
hypercenter	#2325	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#36759
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454162	C₂	semidirect
2. #21454127	C₂	semidirect
3. #21453752	C₂	semidirect
4. #21453676	C₂	semidirect
5. #21453631	C₂	semidirect
6. #21453093	C₂	semidirect
7. #21453082	C₂	semidirect
8. #21452577	C₂	semidirect
9. #21452433	C₂	semidirect
10. #21452089	C₂	semidirect
11. #21451556	C₂	semidirect
12. #21451555	C₂	semidirect
13. #21449571	C₂	semidirect
14. #21449548	C₂	semidirect
15. #21449357	C₂	semidirect
16. #21449349	C₂	semidirect
17. #21448522	C₂	semidirect
18. C₂×#16839651	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2325	C₂	semidirect
20. C₂×#14519773	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519768	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519760	C₂²	semidirect
36. #16839703	C₂²	semidirect
37. #16839697	C₂²	semidirect
38. #16839693	C₂²	semidirect
39. #16839690	C₂²	semidirect
40. #16839690	C₂²	semidirect
42. #16839689	C₂²	semidirect
53. #16839678	C₂²	semidirect
55. #16839677	C₂²	semidirect
60. #16839665	C₂²	semidirect
62. #16839663	C₂²	semidirect
64. #16839662	C₂²	semidirect
65. #16839662	C₂²	semidirect
66. #16839661	C₂²	semidirect
67. #16839658	C₂²	semidirect
68. #16839655	C₂²	semidirect
69. #16839654	C₂²	semidirect
71. #16839653	C₂²	semidirect
77. #16839649	C₂²	semidirect
78. #16839647	C₂²	semidirect
79. #16839646	C₂²	semidirect
80. #16839645	C₂²	semidirect
81. #16839645	C₂²	semidirect
86. #16839640	C₂²	semidirect
88. #16839638	C₂²	semidirect
90. #16839636	C₂²	semidirect
91. #16839635	C₂²	semidirect
93. #16839631	C₂²	semidirect
94. #16839627	C₂²	semidirect
95. #16839624	C₂²	semidirect
100. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
101. C₆₁×#387	C₂²	semidirect
103. C₆₁×#386	C₂²	semidirect
104. C₆₁×#385	C₂²	semidirect
510. #2325	D₆₁	semidirect
582. #388	C₂×D₆₁	semidirect
588. #387	C₂×D₆₁	semidirect
597. #386	C₂×D₆₁	semidirect
602. #385	C₂×D₆₁	semidirect
610. C₆₁	#36759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454162	2
#21454127	2
#21453752	2
#21453676	2
#21453631	2
#21453093	2
#21453082	2
#21452577	2
#21452433	2
#21452089	2
#21451556	2
#21451555	2
#21449571	2
#21449548	2
#21449357	2
#21449349	2
#21448522	2
C₂×#16839651	2
C₆₁×#2325	2
#36759	61