Subgroups — #30543297

Order 15616.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21452851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21452828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21452719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21451523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21451456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21450795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21450632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21450521	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21450491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21450043	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21449535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21448923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14519775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₁×#2565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839692	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
99	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
100	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	#14519775	—	2	4	no	—
112	#14519775	—	2	4	no	—
113	#14519772	—	2	8	no	—
114	#14519772	—	4	4	no	—
115	#14519768	—	2	8	no	—
116	#14519766	—	2	4	no	—
117	#14519765	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
119	#14519735	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#125×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₄×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₆₁	#41	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
229	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
249	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
253	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
254	#11758198	—	2	4	no	—
255	#11758198	—	2	4	no	—
256	#11758198	—	2	4	no	—
257	#11758198	—	2	4	no	—
258	#11758198	—	2	4	no	—
259	#11758198	—	2	4	no	—
260	#11758198	—	2	4	no	—
261	#11758198	—	2	4	no	—
262	#11758198	—	2	4	no	—
263	#11758198	—	4	2	no	—
264	#11758198	—	4	2	no	—
265	#11758198	—	4	2	no	—
266	#11758198	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
271	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
273	#11758196	—	2	4	no	—
274	#11758196	—	2	4	no	—
275	#11758196	—	2	4	no	—
276	#11758196	—	2	4	no	—
277	#11758196	—	2	4	no	—
278	#11758196	—	2	4	no	—
279	#11758196	—	2	4	no	—
280	#11758196	—	2	4	no	—
281	#11758196	—	4	2	no	—
282	#11758196	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
354	D₂₄₄	—	8	2	no	—
355	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
356	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
357	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
358	#60042	—	61	1	no	maximal, Sylow
359	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
369	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
370	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
371	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
372	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
377	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
378	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
379	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
380	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
381	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
382	Dic₆₁	—	2	4	no	—
383	Dic₆₁	—	2	4	no	—
384	Dic₆₁	—	2	4	no	—
385	Dic₆₁	—	4	2	no	—
386	Dic₆₁	—	4	2	no	—
387	Dic₆₁	—	4	2	no	—
388	Dic₆₁	—	4	2	no	—
389	#2734	—	61	1	no	—
390	#2731	—	61	1	no	—
391	#2721	—	61	2	no	—
392	#2612	—	61	2	no	—
393	#2604	—	61	2	no	—
394	#2574	—	61	2	no	—
395	#2565	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#2545	—	61	1	no	—
397	#2529	—	61	2	no	—
398	#2521	—	61	2	no	—
399	#2519	—	61	2	no	—
400	#2479	—	61	2	no	—
401	#2441	—	61	2	no	—
402	#2373	—	61	2	no	—
403	#2372	—	61	1	no	—
404	#2371	—	61	2	no	—
405	#2369	—	61	1	no	—
406	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
407	#2298	—	61	2	no	—
408	C₂×C₆₁	#3482	1	2	yes	—
409	C₂×C₆₁	#3483	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₁	#3495	1	2	yes	—
411	C₂×C₆₁	#3505	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₁	#3544	1	1	yes	characteristic
413	D₆₁	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
415	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
416	C₂×#126	—	61	2	no	—
417	C₂×#126	—	61	2	no	—
418	C₂×#125	—	61	2	no	—
419	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#124	—	61	1	no	—
421	C₂×#124	—	61	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#117	—	61	2	no	—
425	#400	—	61	2	no	—
426	#399	—	61	2	no	—
427	#399	—	61	2	no	—
428	#399	—	61	2	no	—
429	#398	—	61	2	no	—
430	#398	—	61	2	no	—
431	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
432	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
433	#397	—	61	2	no	—
434	#396	—	61	2	no	—
435	#396	—	61	2	no	—
436	#396	—	61	2	no	—
437	#395	—	61	2	no	—
438	#395	—	61	2	no	—
439	#394	—	61	2	no	—
440	#393	—	61	2	no	—
441	#391	—	61	1	no	—
442	#391	—	61	1	no	—
443	#391	—	61	1	no	—
444	#391	—	61	2	no	—
445	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
446	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
447	#390	—	61	1	no	—
448	#389	—	61	2	no	—
449	#389	—	61	2	no	—
450	#389	—	61	2	no	—
451	#389	—	61	2	no	—
452	#389	—	61	2	no	—
453	#389	—	61	2	no	—
454	#388	—	61	2	no	—
455	#388	—	61	2	no	—
456	#388	—	61	2	no	—
457	#388	—	61	2	no	—
458	#388	—	61	2	no	—
459	#388	—	61	2	no	—
460	#388	—	61	2	no	—
461	#388	—	61	2	no	—
462	#388	—	61	2	no	—
463	#388	—	61	2	no	—
464	#388	—	61	2	no	—
465	#388	—	61	2	no	—
466	#387	—	61	2	no	—
467	#387	—	61	2	no	—
468	#387	—	61	2	no	—
469	#387	—	61	2	no	—
470	#387	—	61	2	no	—
471	#387	—	61	2	no	—
472	#387	—	61	2	no	—
473	#387	—	61	2	no	—
474	#387	—	61	2	no	—
475	#387	—	61	2	no	—
476	#387	—	61	2	no	—
477	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
478	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
479	#386	—	61	2	no	—
480	#385	—	61	2	no	—
481	#384	—	61	1	no	—
482	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
483	#382	—	61	2	no	—
484	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
485	#380	—	61	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
497	#376	—	61	2	no	—
498	#376	—	61	2	no	—
499	#376	—	61	2	no	—
500	C₄³	—	61	1	no	—
501	C₆₁	#60042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
509	#126	—	122	8	no	—
510	#126	—	244	4	no	—
511	#125	—	4	2	no	—
512	#125	—	122	8	no	—
513	#124	—	122	4	no	—
514	#124	—	244	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
517	#117	—	122	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	#95	—	61	2	no	—
575	#95	—	61	2	no	—
576	#95	—	61	2	no	—
577	#95	—	61	2	no	—
578	#95	—	61	2	no	—
579	#95	—	61	2	no	—
580	#95	—	61	2	no	—
581	#95	—	61	2	no	—
582	#95	—	61	2	no	—
583	#95	—	61	2	no	—
584	#95	—	61	2	no	—
585	#95	—	61	2	no	—
586	#95	—	61	2	no	—
587	#95	—	61	2	no	—
588	#95	—	61	2	no	—
589	#95	—	61	2	no	—
590	#95	—	61	2	no	—
591	#95	—	61	2	no	—
592	#95	—	61	2	no	—
593	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
600	C₂⁴	—	61	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
609	C₂×Q₈	#11758226	1	4	yes	—
610	C₂×D₄	—	122	2	no	—
611	C₂×D₄	—	244	1	no	—
612	C₂×D₄	—	244	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	4	1	no	—
677	C₄²	—	4	1	no	—
678	C₄²	—	122	4	no	—
679	C₄²	—	122	4	no	—
680	C₄²	—	122	4	no	—
681	C₄²	—	122	4	no	—
682	C₄²	—	122	4	no	—
683	C₄²	—	122	4	no	—
684	C₄²	—	122	2	no	—
685	C₄²	—	122	2	no	—
686	C₄²	—	122	2	no	—
687	C₄²	—	122	4	no	—
688	C₄²	—	244	1	no	—
689	C₄²	—	244	2	no	—
690	C₂³	—	122	2	no	—
691	C₂³	—	122	2	no	—
692	C₂³	—	122	2	no	—
693	C₂³	—	122	2	no	—
694	C₂³	—	122	2	no	—
695	C₂³	—	122	2	no	—
696	C₂³	—	122	2	no	—
697	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	4	4	no	—
699	Q₈	—	488	2	no	—
700	Q₈	—	244	4	no	—
701	D₄	—	488	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	61	4	no	—
727	C₂×C₄	—	61	4	no	—
728	C₂×C₄	—	61	4	no	—
729	C₂×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂×C₄	—	122	2	no	—
731	C₂×C₄	—	122	2	no	—
732	C₂×C₄	—	122	2	no	—
733	C₂×C₄	—	122	2	no	—
734	C₂×C₄	—	122	2	no	—
735	C₂×C₄	—	122	2	no	—
736	C₂×C₄	—	122	2	no	—
737	C₂×C₄	—	122	2	no	—
738	C₂×C₄	—	122	2	no	—
739	C₂×C₄	—	122	2	no	—
740	C₂×C₄	—	122	2	no	—
741	C₂×C₄	—	122	2	no	—
742	C₂×C₄	—	122	2	no	—
743	C₂×C₄	—	122	2	no	—
744	C₂×C₄	—	122	2	no	—
745	C₂×C₄	—	122	2	no	—
746	C₂×C₄	—	122	2	no	—
747	C₂×C₄	—	244	8	no	—
748	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
753	C₂²	—	244	2	no	—
754	C₂²	—	244	2	no	—
755	C₂²	—	244	2	no	—
756	C₂²	—	244	2	no	—
757	C₂²	—	244	2	no	—
758	C₂²	—	244	2	no	—
759	C₂²	—	244	2	no	—
760	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	2	yes	—
764	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	1	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	1	no	—
775	C₄	—	4	1	no	—
776	C₄	—	122	4	no	—
777	C₄	—	122	4	no	—
778	C₄	—	122	4	no	—
779	C₄	—	244	2	no	—
780	C₄	—	244	2	no	—
781	C₄	—	244	2	no	—
782	C₄	—	244	2	no	—
783	C₂	—	488	2	no	—
784	C₂	#21459439	1	2	yes	—
785	C₂	#21459443	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#21459562	1	2	yes	—
787	C₂	#21459660	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#21460157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2565	C₂
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂³
hypercenter	#2565	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60042
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21452851	C₂	semidirect
3. #21452719	C₂	semidirect
4. #21451523	C₂	semidirect
5. #21451456	C₂	semidirect
6. #21451096	C₂	semidirect
8. #21450632	C₂	semidirect
10. #21450491	C₂	semidirect
12. #21449535	C₂	semidirect
13. #21448933	C₂	semidirect
15. #21448923	C₂	semidirect
16. #21448907	C₂	semidirect
17. C₄×#14519775	C₂	semidirect
18. #21448311	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2565	C₂	semidirect
395. #2565	D₆₁	semidirect
501. C₆₁	#60042	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21452851	2
#21452828	2
#21452719	2
#21451523	2
#21451456	2
#21451096	2
#21450795	2
#21450632	2
#21450521	2
#21450491	2
#21450043	2
#21449535	2
#21448933	2
#21448930	2
#21448923	2
#21448907	2
C₄×#14519775	2
#21448311	2
C₆₁×#2565	2
#60042	61