Subgroups — #30543345

Order 15616.

2490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21453762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21453761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21452153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21451384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21451383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21451063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21449138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₁×#2358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14519746	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519745	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16839704	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839703	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839700	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839697	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839675	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839675	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839674	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839674	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839674	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839674	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839653	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16839641	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839640	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839640	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839640	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839638	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839638	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839638	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839638	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839635	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839635	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839634	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839633	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839633	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839630	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839625	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#120×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₆₁×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
109	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
110	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
111	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
112	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
113	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	#14519747	—	4	2	no	—
131	#14519746	—	2	8	no	—
132	#14519746	—	4	2	no	—
133	#14519745	—	2	4	no	—
134	#14519745	—	2	8	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
136	#14519737	—	4	4	no	—
137	#14519735	—	4	2	no	—
138	#14519734	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758198	—	4	2	no	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
220	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
228	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
229	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
237	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	8	yes	complemented
269	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
275	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
276	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	#11758224	—	4	16	no	—
286	#11758222	—	4	32	no	—
287	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
318	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
330	#11758198	—	2	4	no	—
331	#11758198	—	2	4	no	—
332	#11758198	—	2	4	no	—
333	#11758198	—	2	4	no	—
334	#11758198	—	2	4	no	—
335	#11758198	—	4	2	no	—
336	#11758198	—	4	2	no	—
337	#11758198	—	4	2	no	—
338	#11758198	—	4	2	no	—
339	#11758198	—	4	2	no	—
340	#11758198	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
342	#11758196	—	4	2	no	—
343	#11758196	—	4	2	no	—
344	#11758196	—	4	2	no	—
345	#11758196	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
349	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
368	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
369	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
388	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
391	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
413	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
444	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	D₂₄₄	—	4	8	no	—
447	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
448	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
449	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
450	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
451	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
452	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
453	#60045	—	61	1	no	maximal, Sylow
454	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
472	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
473	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
478	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
479	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
480	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
482	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
483	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
484	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
485	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
489	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
490	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
492	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
493	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
494	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
495	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
496	Dic₆₁	—	2	4	no	—
497	Dic₆₁	—	2	2	no	—
498	Dic₆₁	—	4	2	no	—
499	Dic₆₁	—	4	2	no	—
500	Dic₆₁	—	4	2	no	—
501	Dic₆₁	—	4	1	no	—
502	Dic₆₁	—	4	1	no	—
503	Dic₆₁	—	4	2	no	—
504	#2804	—	61	1	no	—
505	#2804	—	61	2	no	—
506	#2679	—	61	1	no	—
507	#2598	—	61	2	no	—
508	#2598	—	61	2	no	—
509	#2598	—	61	2	no	—
510	#2572	—	61	2	no	—
511	#2572	—	61	2	no	—
512	#2572	—	61	2	no	—
513	#2404	—	61	2	no	—
514	#2404	—	61	1	no	—
515	#2404	—	61	1	no	—
516	#2404	—	61	2	no	—
517	#2358	—	61	1	no	—
518	#2358	—	61	2	no	—
519	#2358	—	61	2	no	—
520	#2358	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#2297	—	61	1	no	—
522	#2297	—	61	2	no	—
523	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
526	C₂×C₆₁	#3481	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₁	#3481	1	2	yes	—
528	C₂×C₆₁	#3490	1	2	yes	—
529	C₂×C₆₁	#3490	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₆₁	#3549	1	1	yes	characteristic
531	D₆₁	—	4	2	no	—
532	D₆₁	—	4	4	no	—
533	C₂²×#41	—	61	1	no	—
534	C₂²×#41	—	61	2	no	—
535	C₂×#120	—	61	2	no	—
536	C₂×#120	—	61	2	no	—
537	C₂×#120	—	61	1	no	—
538	C₂×#120	—	61	1	no	—
539	C₂×#120	—	61	1	no	—
540	C₂×#120	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
544	C₂×#117	—	61	1	no	—
545	C₂×#117	—	61	2	no	—
546	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
550	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
551	#400	—	61	2	no	—
552	#400	—	61	2	no	—
553	#400	—	61	2	no	—
554	#399	—	61	2	no	—
555	#394	—	61	2	no	—
556	#394	—	61	2	no	—
557	#394	—	61	2	no	—
558	#393	—	61	2	no	—
559	#393	—	61	2	no	—
560	#393	—	61	2	no	—
561	#393	—	61	2	no	—
562	#393	—	61	2	no	—
563	#393	—	61	2	no	—
564	#392	—	61	2	no	—
565	#392	—	61	2	no	—
566	#392	—	61	2	no	—
567	#391	—	61	1	no	—
568	#391	—	61	1	no	—
569	#391	—	61	2	no	—
570	#391	—	61	2	no	—
571	#390	—	61	1	no	—
572	#390	—	61	2	no	—
573	#390	—	61	2	no	—
574	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	#388	—	61	2	no	—
576	#388	—	61	2	no	—
577	#388	—	61	2	no	—
578	#388	—	61	2	no	—
579	#388	—	61	2	no	—
580	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
581	#386	—	61	2	no	—
582	#386	—	61	1	no	—
583	#386	—	61	2	no	—
584	#386	—	61	1	no	—
585	#386	—	61	2	no	—
586	#386	—	61	2	no	—
587	#386	—	61	2	no	—
588	#386	—	61	2	no	—
589	#386	—	61	2	no	—
590	#386	—	61	1	no	—
591	#386	—	61	2	no	—
592	#386	—	61	2	no	—
593	#386	—	61	2	no	—
594	#386	—	61	2	no	—
595	#386	—	61	2	no	—
596	#386	—	61	2	no	—
597	#386	—	61	2	no	—
598	#386	—	61	2	no	—
599	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
600	#386	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	#385	—	61	2	no	—
602	#385	—	61	2	no	—
603	#385	—	61	2	no	—
604	#385	—	61	2	no	—
605	#385	—	61	2	no	—
606	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
607	#383	—	61	2	no	—
608	#383	—	61	2	no	—
609	#383	—	61	2	no	—
610	#381	—	61	2	no	—
611	#381	—	61	1	no	—
612	#381	—	61	1	no	—
613	#381	—	61	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
620	C₆₁	#60045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂⁵	—	61	1	no	—
622	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#41	—	122	8	no	—
624	C₂×#41	—	122	4	no	—
625	C₂×#41	—	244	4	no	—
626	C₂×#41	—	244	4	no	—
627	C₂×#41	—	244	2	no	—
628	C₂×#41	—	244	2	no	—
629	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
638	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
639	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
647	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
648	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	#120	—	2	4	no	—
651	#120	—	122	8	no	—
652	#120	—	122	8	no	—
653	#120	—	122	4	no	—
654	#120	—	244	2	no	—
655	#120	—	244	2	no	—
656	C₄×D₄	—	4	4	no	—
657	C₄×D₄	—	244	4	no	—
658	C₄×D₄	—	244	4	no	—
659	#117	—	244	4	no	—
660	#117	—	244	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	#95	—	61	2	no	—
709	#95	—	61	2	no	—
710	#95	—	61	2	no	—
711	#95	—	61	2	no	—
712	#95	—	61	2	no	—
713	#95	—	61	2	no	—
714	#95	—	61	2	no	—
715	#95	—	61	2	no	—
716	#95	—	61	2	no	—
717	#95	—	61	2	no	—
718	#95	—	61	2	no	—
719	#95	—	61	2	no	—
720	#95	—	61	2	no	—
721	#95	—	61	2	no	—
722	#95	—	61	2	no	—
723	#95	—	61	2	no	—
724	#95	—	61	2	no	—
725	#95	—	61	2	no	—
726	#95	—	61	2	no	—
727	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	2	4	no	—
731	C₂⁴	—	2	2	no	—
732	C₂⁴	—	4	2	no	—
733	C₂⁴	—	4	1	no	—
734	C₂⁴	—	4	1	no	—
735	C₂⁴	—	61	2	no	—
736	C₂⁴	—	61	1	no	—
737	C₂⁴	—	122	4	no	—
738	C₂⁴	—	122	2	no	—
739	C₂⁴	—	244	1	no	—
740	C₂⁴	—	244	1	no	—
741	C₂⁴	—	244	2	no	—
742	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	244	32	no	—
746	#41	—	244	16	no	—
747	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	1	no	—
758	C₂×D₄	—	61	8	no	—
759	C₂×D₄	—	122	4	no	—
760	C₂×D₄	—	122	4	no	—
761	C₂×D₄	—	122	4	no	—
762	C₂×D₄	—	122	4	no	—
763	C₂×D₄	—	122	2	no	—
764	C₂×D₄	—	122	4	no	—
765	C₂×D₄	—	122	2	no	—
766	C₂×D₄	—	122	4	no	—
767	C₂×D₄	—	122	4	no	—
768	C₂×D₄	—	122	4	no	—
769	C₂×D₄	—	122	2	no	—
770	C₂×D₄	—	122	2	no	—
771	C₂×D₄	—	244	2	no	—
772	C₂×D₄	—	244	2	no	—
773	C₂×D₄	—	244	2	no	—
774	C₂×D₄	—	244	2	no	—
775	C₂×D₄	—	244	2	no	—
776	C₂×D₄	—	244	1	no	—
777	C₂×D₄	—	244	1	no	—
778	C₂×D₄	—	244	2	no	—
779	C₂×D₄	#11758222	1	4	yes	complemented
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
858	C₄²	—	2	4	no	—
859	C₄²	—	4	1	no	—
860	C₄²	—	122	4	no	—
861	C₄²	—	122	4	no	—
862	C₄²	—	244	2	no	—
863	C₄²	—	244	1	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	8	4	no	—
881	C₂³	—	8	2	no	—
882	C₂³	—	8	2	no	—
883	C₂³	—	61	4	no	—
884	C₂³	—	61	2	no	—
885	C₂³	—	122	2	no	—
886	C₂³	—	122	2	no	—
887	C₂³	—	122	2	no	—
888	C₂³	—	122	1	no	—
889	C₂³	—	122	2	no	—
890	C₂³	—	122	1	no	—
891	C₂³	—	122	2	no	—
892	C₂³	—	122	2	no	—
893	C₂³	—	122	2	no	—
894	C₂³	—	122	2	no	—
895	C₂³	—	488	2	no	—
896	C₂³	—	488	4	no	—
897	C₂³	—	488	2	no	—
898	C₂³	—	244	8	no	—
899	C₂³	—	244	4	no	—
900	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
901	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	Q₈	—	244	4	no	—
905	Q₈	—	244	8	no	—
906	D₄	—	4	4	no	—
907	D₄	—	4	8	no	—
908	D₄	—	244	8	no	—
909	D₄	—	244	8	no	—
910	D₄	—	244	8	no	—
911	D₄	—	244	8	no	—
912	D₄	—	244	8	no	—
913	D₄	—	244	4	no	—
914	D₄	—	244	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	8	4	no	—
934	C₂×C₄	—	61	4	no	—
935	C₂×C₄	—	61	2	no	—
936	C₂×C₄	—	122	16	no	—
937	C₂×C₄	—	122	8	no	—
938	C₂×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂×C₄	—	122	1	no	—
940	C₂×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂×C₄	—	122	2	no	—
947	C₂×C₄	—	122	1	no	—
948	C₂×C₄	—	122	1	no	—
949	C₂×C₄	—	122	2	no	—
950	C₂×C₄	—	122	2	no	—
951	C₂×C₄	—	122	1	no	—
952	C₂×C₄	—	122	1	no	—
953	C₂×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂×C₄	—	122	1	no	—
955	C₂×C₄	—	122	1	no	—
956	C₂×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂×C₄	—	488	4	no	—
961	C₂×C₄	—	488	2	no	—
962	C₂×C₄	—	244	8	no	—
963	C₂×C₄	—	244	4	no	—
964	C₂×C₄	—	244	4	no	—
965	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	2	4	no	—
973	C₂²	—	2	4	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	8	8	no	—
985	C₂²	—	122	4	no	—
986	C₂²	—	122	4	no	—
987	C₂²	—	122	2	no	—
988	C₂²	—	122	4	no	—
989	C₂²	—	122	4	no	—
990	C₂²	—	488	8	no	—
991	C₂²	—	244	2	no	—
992	C₂²	—	244	2	no	—
993	C₂²	—	244	1	no	—
994	C₂²	—	244	2	no	—
995	C₂²	—	244	2	no	—
996	C₂²	—	244	2	no	—
997	C₂²	—	244	1	no	—
998	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
999	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
1003	C₄	—	2	4	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	122	4	no	—
1010	C₄	—	122	2	no	—
1011	C₄	—	244	2	no	—
1012	C₄	—	244	1	no	—
1013	C₄	—	244	1	no	—
1014	C₄	—	244	2	no	—
1015	C₄	—	244	2	no	—
1016	C₄	—	244	2	no	—
1017	C₂	—	4	4	no	—
1018	C₂	—	4	2	no	—
1019	C₂	—	4	2	no	—
1020	C₂	—	244	4	no	—
1021	C₂	—	244	2	no	—
1022	C₂	#21459422	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#21459423	1	2	yes	—
1024	C₂	#21459501	1	2	yes	—
1025	C₂	#21459504	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#21460221	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2358	C₂
hypercenter	#2358	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60045
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21453762	C₂	semidirect
2. #21453761	C₂	semidirect
3. #21452153	C₂	semidirect
4. #21451384	C₂	semidirect
5. #21451383	C₂	semidirect
6. #21451379	C₂	semidirect
7. #21451070	C₂	semidirect
8. #21451066	C₂	semidirect
9. #21451063	C₂	semidirect
10. #21449138	C₂	semidirect
11. #21449137	C₂	semidirect
12. #21449136	C₂	semidirect
13. #21449135	C₂	semidirect
14. #21448800	C₂	semidirect
15. #21448798	C₂	semidirect
16. #21448796	C₂	semidirect
17. #21448306	C₂	semidirect
18. #21448305	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2358	C₂	semidirect
22. C₂×#14519747	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519746	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519734	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
35. #16839704	C₂²	semidirect
36. #16839703	C₂²	semidirect
37. #16839700	C₂²	semidirect
38. #16839697	C₂²	semidirect
42. #16839675	C₂²	semidirect
43. #16839675	C₂²	semidirect
44. #16839674	C₂²	semidirect
45. #16839674	C₂²	semidirect
46. #16839674	C₂²	semidirect
47. #16839674	C₂²	semidirect
51. #16839668	C₂²	semidirect
52. #16839667	C₂²	semidirect
53. #16839666	C₂²	semidirect
54. #16839666	C₂²	semidirect
58. #16839656	C₂²	semidirect
59. #16839653	C₂²	semidirect
60. #16839652	C₂²	semidirect
61. #16839650	C₂²	semidirect
62. #16839650	C₂²	semidirect
67. #16839641	C₂²	semidirect
68. #16839641	C₂²	semidirect
69. #16839640	C₂²	semidirect
70. #16839640	C₂²	semidirect
71. #16839640	C₂²	semidirect
73. #16839639	C₂²	semidirect
77. #16839638	C₂²	semidirect
78. #16839638	C₂²	semidirect
79. #16839638	C₂²	semidirect
80. #16839638	C₂²	semidirect
81. #16839635	C₂²	semidirect
82. #16839635	C₂²	semidirect
83. #16839634	C₂²	semidirect
84. #16839633	C₂²	semidirect
85. #16839633	C₂²	semidirect
86. #16839630	C₂²	semidirect
87. #16839629	C₂²	semidirect
88. #16839629	C₂²	semidirect
89. #16839625	C₂²	semidirect
90. #16839624	C₂²	semidirect
91. #16839623	C₂²	semidirect
92. #16839623	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
95. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
96. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
97. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
102. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
105. C₆₁×#385	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
236. C₂×D₄×C₆₁	#41	semidirect
268. C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	semidirect
520. #2358	D₆₁	semidirect
549. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
580. #388	C₂×D₆₁	semidirect
606. #385	C₂×D₆₁	semidirect
619. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
620. C₆₁	#60045	semidirect
779. C₂×D₄	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21453762	2
#21453761	2
#21452153	2
#21451384	2
#21451383	2
#21451379	2
#21451070	2
#21451066	2
#21451063	2
#21449138	2
#21449137	2
#21449136	2
#21449135	2
#21448800	2
#21448798	2
#21448796	2
#21448306	2
#21448305	2
C₆₁×#2358	2
#60045	61