Subgroups — #30543346

Order 15616.

2490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21453762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21453760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21452153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21451382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21451381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21451064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21449135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₁×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519746	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519745	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16839704	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16839703	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839702	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839698	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839675	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839674	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839674	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839674	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839673	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839655	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839642	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16839642	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839642	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839642	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839641	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839639	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839638	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839637	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839635	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839634	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839634	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839623	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#120×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#120×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₆₁×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₆₁×#392	C₂²	1	2	yes	—
102	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
103	C₆₁×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₆₁×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₆₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
109	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
110	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519746	—	2	8	no	—
123	#14519745	—	2	4	no	—
124	#14519745	—	2	8	no	—
125	#14519745	—	4	2	no	—
126	D₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
128	#14519737	—	4	4	no	—
129	#14519736	—	4	2	no	—
130	#14519733	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758198	—	4	2	no	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
202	#120×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
219	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
229	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
230	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
232	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
246	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
247	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
248	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
250	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	8	yes	complemented
280	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
287	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#11758224	—	4	32	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
329	#11758198	—	2	4	no	—
330	#11758198	—	2	4	no	—
331	#11758198	—	2	4	no	—
332	#11758198	—	2	4	no	—
333	#11758198	—	2	4	no	—
334	#11758198	—	4	2	no	—
335	#11758198	—	4	2	no	—
336	#11758198	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
338	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
339	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
340	#11758196	—	4	2	no	—
341	#11758196	—	4	2	no	—
342	#11758196	—	4	2	no	—
343	#11758196	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
348	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
370	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
371	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
372	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
373	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
389	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
390	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
391	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
392	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
393	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
394	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
395	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
448	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
450	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
451	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
452	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
453	#60045	—	61	1	no	maximal, Sylow
454	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
477	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
478	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
483	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
484	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
485	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
490	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
493	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
494	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
495	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
496	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
497	Dic₆₁	—	2	4	no	—
498	Dic₆₁	—	2	4	no	—
499	Dic₆₁	—	4	2	no	—
500	Dic₆₁	—	4	2	no	—
501	Dic₆₁	—	4	2	no	—
502	Dic₆₁	—	4	2	no	—
503	Dic₆₁	—	4	2	no	—
504	#2804	—	61	2	no	—
505	#2804	—	61	1	no	—
506	#2679	—	61	1	no	—
507	#2598	—	61	2	no	—
508	#2598	—	61	2	no	—
509	#2598	—	61	2	no	—
510	#2572	—	61	2	no	—
511	#2572	—	61	2	no	—
512	#2572	—	61	2	no	—
513	#2404	—	61	2	no	—
514	#2404	—	61	1	no	—
515	#2404	—	61	2	no	—
516	#2404	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#2358	—	61	2	no	—
518	#2358	—	61	1	no	—
519	#2358	—	61	1	no	—
520	#2358	—	61	2	no	—
521	#2297	—	61	2	no	—
522	#2297	—	61	1	no	—
523	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
526	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
527	C₂×C₆₁	#3481	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₆₁	#3481	1	2	yes	—
529	C₂×C₆₁	#3490	1	2	yes	—
530	C₂×C₆₁	#3490	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₆₁	#3549	1	1	yes	characteristic
532	D₆₁	—	4	4	no	—
533	C₂²×#41	—	61	2	no	—
534	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#120	—	61	2	no	—
536	C₂×#120	—	61	2	no	—
537	C₂×#120	—	61	1	no	—
538	C₂×#120	—	61	1	no	—
539	C₂×#120	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂×#120	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
544	C₂×#117	—	61	1	no	—
545	C₂×#117	—	61	2	no	—
546	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
551	#400	—	61	2	no	—
552	#400	—	61	2	no	—
553	#400	—	61	2	no	—
554	#399	—	61	2	no	—
555	#394	—	61	2	no	—
556	#394	—	61	2	no	—
557	#394	—	61	2	no	—
558	#393	—	61	2	no	—
559	#393	—	61	2	no	—
560	#393	—	61	2	no	—
561	#393	—	61	2	no	—
562	#393	—	61	2	no	—
563	#393	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
564	#392	—	61	2	no	—
565	#392	—	61	2	no	—
566	#392	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
567	#391	—	61	1	no	—
568	#391	—	61	1	no	—
569	#391	—	61	2	no	—
570	#391	—	61	2	no	—
571	#390	—	61	1	no	—
572	#390	—	61	1	no	—
573	#390	—	61	2	no	—
574	#390	—	61	2	no	—
575	#388	—	61	2	no	—
576	#388	—	61	2	no	—
577	#388	—	61	2	no	—
578	#388	—	61	2	no	—
579	#388	—	61	2	no	—
580	#388	—	61	2	no	—
581	#386	—	61	2	no	—
582	#386	—	61	1	no	—
583	#386	—	61	2	no	—
584	#386	—	61	2	no	—
585	#386	—	61	2	no	—
586	#386	—	61	2	no	—
587	#386	—	61	1	no	—
588	#386	—	61	2	no	—
589	#386	—	61	2	no	—
590	#386	—	61	2	no	—
591	#386	—	61	2	no	—
592	#386	—	61	2	no	—
593	#386	—	61	2	no	—
594	#386	—	61	2	no	—
595	#386	—	61	2	no	—
596	#386	—	61	2	no	—
597	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
598	#386	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	#386	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
601	#385	—	61	2	no	—
602	#385	—	61	2	no	—
603	#385	—	61	2	no	—
604	#385	—	61	2	no	—
605	#385	—	61	2	no	—
606	#385	—	61	2	no	—
607	#383	—	61	2	no	—
608	#383	—	61	2	no	—
609	#383	—	61	2	no	—
610	#381	—	61	1	no	—
611	#381	—	61	2	no	—
612	#381	—	61	2	no	—
613	#381	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₆₁	#60045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂⁵	—	61	1	no	—
622	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#41	—	2	4	no	—
624	C₂×#41	—	4	2	no	—
625	C₂×#41	—	4	2	no	—
626	C₂×#41	—	122	8	no	—
627	C₂×#41	—	244	4	no	—
628	C₂×#41	—	244	4	no	—
629	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
630	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
635	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
636	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
638	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
646	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	#120	—	2	4	no	—
651	#120	—	4	2	no	—
652	#120	—	122	8	no	—
653	#120	—	122	8	no	—
654	#120	—	122	4	no	—
655	#120	—	244	2	no	—
656	C₄×D₄	—	244	4	no	—
657	C₄×D₄	—	244	4	no	—
658	C₄×D₄	—	244	4	no	—
659	#117	—	244	4	no	—
660	#117	—	244	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
708	#95	—	61	2	no	—
709	#95	—	61	2	no	—
710	#95	—	61	2	no	—
711	#95	—	61	2	no	—
712	#95	—	61	2	no	—
713	#95	—	61	2	no	—
714	#95	—	61	2	no	—
715	#95	—	61	2	no	—
716	#95	—	61	2	no	—
717	#95	—	61	2	no	—
718	#95	—	61	2	no	—
719	#95	—	61	2	no	—
720	#95	—	61	2	no	—
721	#95	—	61	2	no	—
722	#95	—	61	2	no	—
723	#95	—	61	2	no	—
724	#95	—	61	2	no	—
725	#95	—	61	2	no	—
726	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	2	4	no	—
731	C₂⁴	—	2	2	no	—
732	C₂⁴	—	4	1	no	—
733	C₂⁴	—	4	2	no	—
734	C₂⁴	—	4	1	no	—
735	C₂⁴	—	61	2	no	—
736	C₂⁴	—	122	4	no	—
737	C₂⁴	—	122	2	no	—
738	C₂⁴	—	244	1	no	—
739	C₂⁴	—	244	2	no	—
740	C₂⁴	—	244	1	no	—
741	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	4	16	no	—
746	#41	—	244	32	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	61	8	no	—
768	C₂×D₄	—	122	4	no	—
769	C₂×D₄	—	122	4	no	—
770	C₂×D₄	—	122	4	no	—
771	C₂×D₄	—	122	4	no	—
772	C₂×D₄	—	122	4	no	—
773	C₂×D₄	—	122	4	no	—
774	C₂×D₄	—	244	2	no	—
775	C₂×D₄	—	244	2	no	—
776	C₂×D₄	—	244	2	no	—
777	C₂×D₄	—	244	2	no	—
778	C₂×D₄	—	244	2	no	—
779	C₂×D₄	#11758224	1	4	yes	complemented
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
858	C₄²	—	122	4	no	—
859	C₄²	—	122	4	no	—
860	C₄²	—	122	4	no	—
861	C₄²	—	244	2	no	—
862	C₄²	—	244	1	no	—
863	C₄²	—	244	1	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	4	4	no	—
883	C₂³	—	4	8	no	—
884	C₂³	—	8	4	no	—
885	C₂³	—	8	2	no	—
886	C₂³	—	8	2	no	—
887	C₂³	—	61	4	no	—
888	C₂³	—	122	2	no	—
889	C₂³	—	122	2	no	—
890	C₂³	—	122	2	no	—
891	C₂³	—	122	2	no	—
892	C₂³	—	122	2	no	—
893	C₂³	—	122	2	no	—
894	C₂³	—	488	2	no	—
895	C₂³	—	488	4	no	—
896	C₂³	—	488	2	no	—
897	C₂³	—	244	8	no	—
898	C₂³	—	244	4	no	—
899	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
900	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
902	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	Q₈	—	4	4	no	—
905	Q₈	—	244	8	no	—
906	D₄	—	4	4	no	—
907	D₄	—	4	8	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	4	4	no	—
910	D₄	—	4	8	no	—
911	D₄	—	244	8	no	—
912	D₄	—	244	8	no	—
913	D₄	—	244	8	no	—
914	D₄	—	244	8	no	—
915	C₂×C₄	—	2	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	—	61	4	no	—
939	C₂×C₄	—	61	4	no	—
940	C₂×C₄	—	122	16	no	—
941	C₂×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂×C₄	—	122	2	no	—
947	C₂×C₄	—	122	2	no	—
948	C₂×C₄	—	122	2	no	—
949	C₂×C₄	—	122	2	no	—
950	C₂×C₄	—	122	2	no	—
951	C₂×C₄	—	122	2	no	—
952	C₂×C₄	—	122	2	no	—
953	C₂×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂×C₄	—	122	2	no	—
955	C₂×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂×C₄	—	488	4	no	—
961	C₂×C₄	—	488	4	no	—
962	C₂×C₄	—	488	2	no	—
963	C₂×C₄	—	244	8	no	—
964	C₂×C₄	—	244	8	no	—
965	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	4	no	—
973	C₂²	—	2	4	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	8	8	no	—
990	C₂²	—	122	4	no	—
991	C₂²	—	122	4	no	—
992	C₂²	—	122	4	no	—
993	C₂²	—	488	8	no	—
994	C₂²	—	244	2	no	—
995	C₂²	—	244	2	no	—
996	C₂²	—	244	2	no	—
997	C₂²	—	244	2	no	—
998	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
999	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	122	4	no	—
1011	C₄	—	122	4	no	—
1012	C₄	—	244	2	no	—
1013	C₄	—	244	2	no	—
1014	C₄	—	244	2	no	—
1015	C₄	—	244	2	no	—
1016	C₄	—	244	2	no	—
1017	C₂	—	4	4	no	—
1018	C₂	—	4	2	no	—
1019	C₂	—	4	2	no	—
1020	C₂	—	4	2	no	—
1021	C₂	—	244	4	no	—
1022	C₂	#21459421	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#21459424	1	2	yes	—
1024	C₂	#21459501	1	2	yes	—
1025	C₂	#21459506	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#21460222	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2404	C₂
hypercenter	#2404	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60045
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21453762	C₂	semidirect
2. #21453760	C₂	semidirect
3. #21452153	C₂	semidirect
4. #21451382	C₂	semidirect
5. #21451381	C₂	semidirect
6. #21451378	C₂	semidirect
7. #21451070	C₂	semidirect
8. #21451065	C₂	semidirect
9. #21451064	C₂	semidirect
10. #21449135	C₂	semidirect
11. #21449134	C₂	semidirect
12. #21449133	C₂	semidirect
13. #21448803	C₂	semidirect
14. #21448802	C₂	semidirect
15. #21448799	C₂	semidirect
16. #21448798	C₂	semidirect
17. #21448310	C₂	semidirect
18. #21448304	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2404	C₂	semidirect
24. C₂×#14519745	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519733	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
34. #16839704	C₂²	semidirect
35. #16839703	C₂²	semidirect
36. #16839702	C₂²	semidirect
37. #16839698	C₂²	semidirect
41. #16839675	C₂²	semidirect
42. #16839674	C₂²	semidirect
43. #16839674	C₂²	semidirect
44. #16839674	C₂²	semidirect
45. #16839673	C₂²	semidirect
48. #16839669	C₂²	semidirect
49. #16839669	C₂²	semidirect
50. #16839666	C₂²	semidirect
51. #16839666	C₂²	semidirect
56. #16839656	C₂²	semidirect
57. #16839656	C₂²	semidirect
58. #16839655	C₂²	semidirect
59. #16839654	C₂²	semidirect
60. #16839651	C₂²	semidirect
61. #16839650	C₂²	semidirect
64. #16839642	C₂²	semidirect
65. #16839642	C₂²	semidirect
66. #16839642	C₂²	semidirect
67. #16839642	C₂²	semidirect
68. #16839642	C₂²	semidirect
70. #16839641	C₂²	semidirect
73. #16839639	C₂²	semidirect
77. #16839638	C₂²	semidirect
78. #16839637	C₂²	semidirect
79. #16839636	C₂²	semidirect
80. #16839636	C₂²	semidirect
81. #16839635	C₂²	semidirect
82. #16839634	C₂²	semidirect
83. #16839634	C₂²	semidirect
84. #16839629	C₂²	semidirect
85. #16839629	C₂²	semidirect
86. #16839629	C₂²	semidirect
87. #16839625	C₂²	semidirect
88. #16839624	C₂²	semidirect
89. #16839623	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
93. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
94. #16839609	C₂²	semidirect
95. #16839609	C₂²	semidirect
98. C₂×#120×C₆₁	C₂²	semidirect
99. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
100. C₆₁×#393	C₂²	semidirect
104. C₆₁×#386	C₂²	semidirect
105. C₆₁×#386	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#381	C₂²	semidirect
249. C₂×D₄×C₆₁	#41	semidirect
279. C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	semidirect
516. #2404	D₆₁	semidirect
540. C₂×#120	C₂×D₆₁	semidirect
549. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
563. #393	C₂×D₆₁	semidirect
599. #386	C₂×D₆₁	semidirect
600. #386	C₂×D₆₁	semidirect
613. #381	C₂×D₆₁	semidirect
620. C₆₁	#60045	semidirect
779. C₂×D₄	#11758224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21453762	2
#21453760	2
#21452153	2
#21451382	2
#21451381	2
#21451378	2
#21451070	2
#21451065	2
#21451064	2
#21449135	2
#21449134	2
#21449133	2
#21448803	2
#21448802	2
#21448799	2
#21448798	2
#21448310	2
#21448304	2
C₆₁×#2404	2
#60045	61