Subgroups — #30543350

Order 15616.

2490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21453763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21452154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21451388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21451384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21451069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21449139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21449137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21448308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₆₁×#2804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519747	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16839704	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16839697	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839678	C₂²	1	4	yes	—
30	#16839675	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16839673	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16839672	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839671	C₂²	1	4	yes	—
34	#16839669	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839656	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16839652	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839651	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839641	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
45	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
46	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839639	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839638	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839638	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839636	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839633	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839629	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839624	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839623	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839609	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839609	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₆₁×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₆₁×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
66	C₆₁×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
69	C₂×#11758226	—	4	4	no	—
70	C₂×#11758226	—	4	4	no	—
71	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
72	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
73	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
85	#14519747	—	2	16	no	—
86	#14519747	—	4	4	no	—
87	#14519745	—	2	8	no	—
88	#14519739	—	4	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
90	#14519735	—	4	4	no	—
91	#14519735	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
98	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
114	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
115	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
116	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
117	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
118	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
119	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
120	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
121	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
133	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
134	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
135	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
150	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#11758226	—	4	32	no	—
172	#11758224	—	4	16	no	—
173	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
174	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
175	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
176	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
177	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
178	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
179	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
180	C₂×D₂₄₄	#41	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
196	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
197	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
203	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
205	#11758198	—	2	8	no	—
206	#11758198	—	2	8	no	—
207	#11758198	—	2	8	no	—
208	#11758198	—	2	8	no	—
209	#11758198	—	2	8	no	—
210	#11758198	—	4	4	no	—
211	#11758198	—	4	4	no	—
212	#11758198	—	4	4	no	—
213	#11758198	—	4	2	no	—
214	#11758198	—	4	4	no	—
215	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
216	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
217	#11758196	—	4	4	no	—
218	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
221	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
240	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
241	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
242	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
243	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
244	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
246	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
260	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
263	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
264	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
279	D₂₄₄	—	4	8	no	—
280	D₂₄₄	—	4	8	no	—
281	D₂₄₄	—	4	16	no	—
282	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
283	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
284	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
285	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
286	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
287	#60045	—	61	1	no	maximal, Sylow
288	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
299	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
300	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
303	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
304	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
306	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
307	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
308	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
309	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
310	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
311	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
313	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
314	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
315	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
316	Dic₆₁	—	2	4	no	—
317	Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	Dic₆₁	—	4	4	no	—
319	Dic₆₁	—	4	2	no	—
320	Dic₆₁	—	4	2	no	—
321	#2804	—	61	2	no	—
322	#2804	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#2679	—	61	1	no	—
324	#2598	—	61	2	no	—
325	#2598	—	61	4	no	—
326	#2572	—	61	2	no	—
327	#2572	—	61	4	no	—
328	#2404	—	61	4	no	—
329	#2404	—	61	2	no	—
330	#2358	—	61	2	no	—
331	#2358	—	61	4	no	—
332	#2297	—	61	2	no	—
333	#2297	—	61	1	no	—
334	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
335	C₂×C₆₁	#3481	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₆₁	#3481	1	2	yes	—
337	C₂×C₆₁	#3490	1	2	yes	—
338	C₂×C₆₁	#3490	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₆₁	#3549	1	1	yes	characteristic
340	D₆₁	—	4	2	no	—
341	D₆₁	—	4	8	no	—
342	C₂²×#41	—	61	2	no	—
343	C₂²×#41	—	61	1	no	—
344	C₂×#120	—	61	2	no	—
345	C₂×#120	—	61	4	no	—
346	C₂×#120	—	61	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
349	C₂×#117	—	61	1	no	—
350	C₂×#117	—	61	2	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
353	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
354	#400	—	61	4	no	—
355	#400	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
356	#399	—	61	2	no	—
357	#394	—	61	2	no	—
358	#394	—	61	4	no	—
359	#393	—	61	4	no	—
360	#393	—	61	4	no	—
361	#393	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
362	#392	—	61	4	no	—
363	#392	—	61	2	no	—
364	#391	—	61	2	no	—
365	#391	—	61	1	no	—
366	#391	—	61	1	no	—
367	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
368	#390	—	61	1	no	—
369	#390	—	61	2	no	—
370	#390	—	61	2	no	—
371	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	#388	—	61	4	no	—
373	#388	—	61	4	no	—
374	#388	—	61	4	no	—
375	#386	—	61	2	no	—
376	#386	—	61	4	no	—
377	#386	—	61	4	no	—
378	#386	—	61	4	no	—
379	#386	—	61	4	no	—
380	#386	—	61	4	no	—
381	#386	—	61	4	no	—
382	#386	—	61	4	no	—
383	#386	—	61	4	no	—
384	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
385	#385	—	61	4	no	—
386	#385	—	61	4	no	—
387	#385	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
388	#383	—	61	4	no	—
389	#383	—	61	2	no	—
390	#381	—	61	2	no	—
391	#381	—	61	4	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
395	C₆₁	#60045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁵	—	61	2	no	—
397	C₂×#41	—	122	8	no	—
398	C₂×#41	—	122	4	no	—
399	C₂×#41	—	244	2	no	—
400	C₂×#41	—	244	4	no	—
401	C₂×#41	—	244	2	no	—
402	C₂×#41	—	244	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
404	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
410	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
417	#120	—	122	16	no	—
418	#120	—	122	8	no	—
419	#120	—	244	4	no	—
420	C₄×D₄	—	244	4	no	—
421	C₄×D₄	—	244	8	no	—
422	#117	—	244	2	no	—
423	#117	—	244	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
452	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
453	#95	—	61	4	no	—
454	#95	—	61	4	no	—
455	#95	—	61	4	no	—
456	#95	—	61	4	no	—
457	#95	—	61	4	no	—
458	#95	—	61	2	no	—
459	#95	—	61	4	no	—
460	#95	—	61	4	no	—
461	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
462	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
463	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
464	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
465	C₂⁴	—	61	4	no	—
466	C₂⁴	—	61	1	no	—
467	C₂⁴	—	122	8	no	—
468	C₂⁴	—	122	4	no	—
469	C₂⁴	—	244	2	no	—
470	C₂⁴	—	244	4	no	—
471	C₂⁴	—	244	2	no	—
472	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
473	#41	—	244	16	no	—
474	#41	—	244	32	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
481	C₂×D₄	—	4	1	no	—
482	C₂×D₄	—	4	1	no	—
483	C₂×D₄	—	61	8	no	—
484	C₂×D₄	—	122	8	no	—
485	C₂×D₄	—	122	8	no	—
486	C₂×D₄	—	122	8	no	—
487	C₂×D₄	—	122	8	no	—
488	C₂×D₄	—	122	4	no	—
489	C₂×D₄	—	122	8	no	—
490	C₂×D₄	—	122	4	no	—
491	C₂×D₄	—	244	2	no	—
492	C₂×D₄	—	244	2	no	—
493	C₂×D₄	—	244	2	no	—
494	C₂×D₄	—	244	4	no	—
495	C₂×D₄	—	244	4	no	—
496	C₂×D₄	—	244	2	no	—
497	C₂×D₄	#11758226	1	4	yes	complemented
498	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
546	C₄²	—	4	1	no	—
547	C₄²	—	122	4	no	—
548	C₄²	—	122	8	no	—
549	C₄²	—	244	1	no	—
550	C₄²	—	244	2	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	61	8	no	—
556	C₂³	—	61	2	no	—
557	C₂³	—	122	4	no	—
558	C₂³	—	122	2	no	—
559	C₂³	—	122	4	no	—
560	C₂³	—	122	1	no	—
561	C₂³	—	122	4	no	—
562	C₂³	—	122	4	no	—
563	C₂³	—	122	2	no	—
564	C₂³	—	122	1	no	—
565	C₂³	—	122	4	no	—
566	C₂³	—	122	4	no	—
567	C₂³	—	488	4	no	—
568	C₂³	—	488	8	no	—
569	C₂³	—	488	4	no	—
570	C₂³	—	244	16	no	—
571	C₂³	—	244	8	no	—
572	C₂³	C₂×#11758226	1	4	yes	—
573	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	Q₈	—	4	8	no	—
575	Q₈	—	244	4	no	—
576	D₄	—	4	4	no	—
577	D₄	—	244	8	no	—
578	D₄	—	244	8	no	—
579	D₄	—	244	16	no	—
580	D₄	—	244	16	no	—
581	D₄	—	244	8	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	8	4	no	—
595	C₂×C₄	—	61	4	no	—
596	C₂×C₄	—	61	2	no	—
597	C₂×C₄	—	122	16	no	—
598	C₂×C₄	—	122	8	no	—
599	C₂×C₄	—	122	2	no	—
600	C₂×C₄	—	122	1	no	—
601	C₂×C₄	—	122	2	no	—
602	C₂×C₄	—	122	1	no	—
603	C₂×C₄	—	122	4	no	—
604	C₂×C₄	—	122	4	no	—
605	C₂×C₄	—	122	2	no	—
606	C₂×C₄	—	122	4	no	—
607	C₂×C₄	—	122	2	no	—
608	C₂×C₄	—	122	4	no	—
609	C₂×C₄	—	122	2	no	—
610	C₂×C₄	—	122	2	no	—
611	C₂×C₄	—	488	8	no	—
612	C₂×C₄	—	244	16	no	—
613	C₂×C₄	—	244	8	no	—
614	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	8	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	122	4	no	—
622	C₂²	—	122	8	no	—
623	C₂²	—	122	2	no	—
624	C₂²	—	122	8	no	—
625	C₂²	—	122	8	no	—
626	C₂²	—	488	16	no	—
627	C₂²	—	244	4	no	—
628	C₂²	—	244	4	no	—
629	C₂²	—	244	1	no	—
630	C₂²	—	244	2	no	—
631	C₂²	—	244	4	no	—
632	C₂²	—	244	4	no	—
633	C₂²	—	244	1	no	—
634	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₂²	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
638	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	122	4	no	—
645	C₄	—	122	2	no	—
646	C₄	—	244	2	no	—
647	C₄	—	244	4	no	—
648	C₄	—	244	2	no	—
649	C₂	—	4	4	no	—
650	C₂	—	244	8	no	—
651	C₂	—	244	2	no	—
652	C₂	#21459428	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#21459430	1	2	yes	—
654	C₂	#21459505	1	2	yes	—
655	C₂	#21459509	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#21460223	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2804	C₂
hypercenter	#2804	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60045
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21453763	C₂	semidirect
2. #21452154	C₂	semidirect
3. #21451388	C₂	semidirect
4. #21451384	C₂	semidirect
5. #21451069	C₂	semidirect
6. #21451064	C₂	semidirect
7. #21449139	C₂	semidirect
8. #21449137	C₂	semidirect
9. #21448802	C₂	semidirect
10. #21448795	C₂	semidirect
11. #21448308	C₂	semidirect
12. #21448306	C₂	semidirect
13. C₆₁×#2804	C₂	semidirect
17. C₂×#14519747	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
26. #16839704	C₂²	semidirect
27. #16839697	C₂²	semidirect
30. #16839675	C₂²	semidirect
31. #16839673	C₂²	semidirect
34. #16839669	C₂²	semidirect
35. #16839668	C₂²	semidirect
36. #16839667	C₂²	semidirect
40. #16839656	C₂²	semidirect
41. #16839652	C₂²	semidirect
42. #16839651	C₂²	semidirect
43. #16839641	C₂²	semidirect
46. #16839640	C₂²	semidirect
47. #16839640	C₂²	semidirect
48. #16839640	C₂²	semidirect
51. #16839638	C₂²	semidirect
52. #16839636	C₂²	semidirect
53. #16839633	C₂²	semidirect
54. #16839629	C₂²	semidirect
55. #16839629	C₂²	semidirect
56. #16839624	C₂²	semidirect
57. #16839623	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
59. #16839609	C₂²	semidirect
60. #16839609	C₂²	semidirect
61. C₆₁×#400	C₂²	semidirect
62. C₆₁×#393	C₂²	semidirect
63. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
66. C₆₁×#385	C₂²	semidirect
149. C₂×D₄×C₆₁	#41	semidirect
180. C₂×D₂₄₄	#41	semidirect
322. #2804	D₆₁	semidirect
355. #400	C₂×D₆₁	semidirect
361. #393	C₂×D₆₁	semidirect
367. #391	C₂×D₆₁	semidirect
387. #385	C₂×D₆₁	semidirect
395. C₆₁	#60045	semidirect
497. C₂×D₄	#11758226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21453763	2
#21452154	2
#21451388	2
#21451384	2
#21451069	2
#21451064	2
#21449139	2
#21449137	2
#21448802	2
#21448795	2
#21448308	2
#21448306	2
C₆₁×#2804	2
#60045	61