Subgroups — #30543351

Order 15616.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21453766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21452746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21452193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21451399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21451391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21451230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21451085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21450027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21450022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449155	C₂	1	2	yes	maximal
14	#21448948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21448299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₁×#2586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839700	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839692	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839689	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839688	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16839686	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839682	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839681	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839675	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16839673	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839629	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839629	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
98	C₆₁×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₆₁×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₆₁×#395	C₂²	1	2	yes	—
101	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
102	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
104	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
108	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
109	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#14519762	—	2	8	no	—
119	#14519762	—	4	4	no	—
120	#14519755	—	2	8	no	—
121	#14519753	—	2	8	no	—
122	Q₈×Dic₆₁	—	4	2	no	—
123	#14519742	—	4	2	no	—
124	#14519735	—	4	2	no	—
125	#14519734	—	2	8	no	—
126	#14519734	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
168	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#11758226	—	4	16	no	—
233	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
236	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
237	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
263	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
265	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
266	#11758198	—	2	4	no	—
267	#11758198	—	2	4	no	—
268	#11758198	—	2	4	no	—
269	#11758198	—	2	4	no	—
270	#11758198	—	2	4	no	—
271	#11758198	—	2	4	no	—
272	#11758198	—	2	4	no	—
273	#11758198	—	2	4	no	—
274	#11758198	—	2	4	no	—
275	#11758198	—	2	4	no	—
276	#11758198	—	2	4	no	—
277	#11758198	—	2	4	no	—
278	#11758198	—	2	4	no	—
279	#11758198	—	4	1	no	—
280	#11758198	—	4	1	no	—
281	#11758198	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
285	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
286	#11758196	—	2	4	no	—
287	#11758196	—	2	4	no	—
288	#11758196	—	2	4	no	—
289	#11758196	—	2	4	no	—
290	#11758196	—	2	4	no	—
291	#11758196	—	2	4	no	—
292	#11758196	—	4	2	no	—
293	#11758196	—	4	2	no	—
294	#11758196	—	4	2	no	—
295	#11758196	—	4	2	no	—
296	#11758196	#41	1	8	yes	complemented
297	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
301	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
319	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	D₂₄₄	—	4	4	no	—
368	D₂₄₄	—	4	8	no	—
369	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
370	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
371	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
372	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
373	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
374	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
375	#60046	—	61	1	no	maximal, Sylow
376	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
377	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
381	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
382	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
383	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
386	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
387	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
388	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
392	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
393	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
394	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
396	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
397	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
398	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
399	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
400	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
401	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
402	Dic₆₁	—	2	4	no	—
403	Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	Dic₆₁	—	2	4	no	—
405	Dic₆₁	—	4	2	no	—
406	Dic₆₁	—	4	2	no	—
407	Dic₆₁	—	4	2	no	—
408	Dic₆₁	—	4	1	no	—
409	Dic₆₁	—	4	1	no	—
410	#2805	—	61	2	no	—
411	#2724	—	61	1	no	—
412	#2683	—	61	1	no	—
413	#2599	—	61	1	no	—
414	#2599	—	61	1	no	—
415	#2586	—	61	1	no	—
416	#2586	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#2573	—	61	2	no	—
418	#2573	—	61	2	no	—
419	#2477	—	61	2	no	—
420	#2477	—	61	2	no	—
421	#2470	—	61	2	no	—
422	#2470	—	61	2	no	—
423	#2406	—	61	2	no	—
424	#2374	—	61	2	no	—
425	#2360	—	61	2	no	—
426	#2360	—	61	2	no	—
427	#2297	—	61	1	no	—
428	#2296	—	61	2	no	—
429	C₂×C₆₁	#3481	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₁	#3482	1	2	yes	—
431	C₂×C₆₁	#3490	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₁	#3492	1	2	yes	—
433	C₂×C₆₁	#3550	1	1	yes	characteristic
434	D₆₁	—	4	4	no	—
435	D₆₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×#41	—	61	1	no	—
437	C₂×#123	—	61	2	no	—
438	C₂×#123	—	61	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
443	C₂×#117	—	61	1	no	—
444	C₂×#117	—	61	2	no	—
445	C₂×#117	—	61	2	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
447	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
448	#400	—	61	2	no	—
449	#400	—	61	2	no	—
450	#400	—	61	2	no	—
451	#400	—	61	2	no	—
452	#398	—	61	1	no	—
453	#398	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
454	#397	—	61	1	no	—
455	#397	—	61	1	no	—
456	#397	—	61	2	no	—
457	#397	—	61	2	no	—
458	#396	—	61	2	no	—
459	#396	—	61	2	no	—
460	#395	—	61	2	no	—
461	#395	—	61	1	no	—
462	#395	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	#395	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
464	#394	—	61	2	no	—
465	#394	—	61	2	no	—
466	#393	—	61	1	no	—
467	#393	—	61	1	no	—
468	#391	—	61	1	no	—
469	#391	—	61	2	no	—
470	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
471	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
472	#390	—	61	1	no	—
473	#390	—	61	1	no	—
474	#389	—	61	2	no	—
475	#389	—	61	2	no	—
476	#389	—	61	2	no	—
477	#389	—	61	2	no	—
478	#389	—	61	2	no	—
479	#389	—	61	2	no	—
480	#389	—	61	2	no	—
481	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
482	#388	—	61	2	no	—
483	#388	—	61	2	no	—
484	#388	—	61	2	no	—
485	#388	—	61	2	no	—
486	#388	—	61	2	no	—
487	#388	—	61	2	no	—
488	#387	—	61	2	no	—
489	#387	—	61	2	no	—
490	#387	—	61	2	no	—
491	#387	—	61	2	no	—
492	#387	—	61	2	no	—
493	#387	—	61	2	no	—
494	#387	—	61	2	no	—
495	#387	—	61	2	no	—
496	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
497	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
498	#386	—	61	2	no	—
499	#386	—	61	2	no	—
500	#386	—	61	2	no	—
501	#386	—	61	2	no	—
502	#385	—	61	2	no	—
503	#385	—	61	2	no	—
504	#385	—	61	2	no	—
505	#385	—	61	2	no	—
506	#385	—	61	2	no	—
507	#385	—	61	2	no	—
508	#385	—	61	2	no	—
509	#385	—	61	2	no	—
510	#383	—	61	1	no	—
511	#383	—	61	1	no	—
512	#381	—	61	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
523	C₆₁	#60046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂×#41	—	122	4	no	—
525	C₂×#41	—	244	2	no	—
526	C₂×#41	—	244	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
537	#123	—	122	8	no	—
538	#123	—	244	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
541	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
543	#117	—	122	8	no	—
544	#117	—	244	4	no	—
545	#117	—	244	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	#95	—	61	2	no	—
598	#95	—	61	2	no	—
599	#95	—	61	2	no	—
600	#95	—	61	2	no	—
601	#95	—	61	2	no	—
602	#95	—	61	2	no	—
603	#95	—	61	2	no	—
604	#95	—	61	2	no	—
605	#95	—	61	2	no	—
606	#95	—	61	2	no	—
607	#95	—	61	2	no	—
608	#95	—	61	2	no	—
609	#95	—	61	2	no	—
610	#95	—	61	1	no	—
611	#95	—	61	1	no	—
612	#95	—	61	2	no	—
613	#95	—	61	2	no	—
614	#95	—	61	2	no	—
615	#95	—	61	2	no	—
616	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
625	C₂⁴	—	61	2	no	—
626	C₂⁴	—	61	1	no	—
627	#41	—	244	16	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
635	C₂×D₄	—	61	4	no	—
636	C₂×D₄	—	122	4	no	—
637	C₂×D₄	—	122	4	no	—
638	C₂×D₄	—	244	1	no	—
639	C₂×D₄	—	244	1	no	—
640	C₂×D₄	—	244	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
711	C₄²	—	2	4	no	—
712	C₄²	—	4	1	no	—
713	C₄²	—	4	2	no	—
714	C₄²	—	122	4	no	—
715	C₄²	—	122	2	no	—
716	C₄²	—	122	2	no	—
717	C₄²	—	244	2	no	—
718	C₄²	—	244	1	no	—
719	C₄²	—	244	2	no	—
720	C₄²	—	244	2	no	—
721	C₄²	—	244	2	no	—
722	C₂³	—	61	4	no	—
723	C₂³	—	61	2	no	—
724	C₂³	—	122	2	no	—
725	C₂³	—	122	2	no	—
726	C₂³	—	122	2	no	—
727	C₂³	—	122	1	no	—
728	C₂³	—	122	1	no	—
729	C₂³	—	122	2	no	—
730	C₂³	—	122	2	no	—
731	C₂³	—	122	2	no	—
732	C₂³	—	122	2	no	—
733	C₂³	—	122	2	no	—
734	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	4	4	no	—
736	Q₈	—	4	4	no	—
737	Q₈	—	244	4	no	—
738	D₄	—	244	4	no	—
739	D₄	—	244	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	61	4	no	—
763	C₂×C₄	—	61	4	no	—
764	C₂×C₄	—	61	2	no	—
765	C₂×C₄	—	122	16	no	—
766	C₂×C₄	—	122	8	no	—
767	C₂×C₄	—	122	2	no	—
768	C₂×C₄	—	122	1	no	—
769	C₂×C₄	—	122	2	no	—
770	C₂×C₄	—	122	1	no	—
771	C₂×C₄	—	122	2	no	—
772	C₂×C₄	—	122	2	no	—
773	C₂×C₄	—	122	2	no	—
774	C₂×C₄	—	122	2	no	—
775	C₂×C₄	—	122	2	no	—
776	C₂×C₄	—	122	2	no	—
777	C₂×C₄	—	122	1	no	—
778	C₂×C₄	—	122	1	no	—
779	C₂×C₄	—	122	2	no	—
780	C₂×C₄	—	122	2	no	—
781	C₂×C₄	—	122	2	no	—
782	C₂×C₄	—	122	2	no	—
783	C₂×C₄	—	122	2	no	—
784	C₂×C₄	—	122	2	no	—
785	C₂×C₄	—	122	2	no	—
786	C₂×C₄	—	488	4	no	—
787	C₂×C₄	—	244	8	no	—
788	C₂×C₄	—	244	8	no	—
789	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	#14519825	1	4	yes	—
792	C₂²	—	122	2	no	—
793	C₂²	—	122	4	no	—
794	C₂²	—	122	4	no	—
795	C₂²	—	122	4	no	—
796	C₂²	—	122	4	no	—
797	C₂²	—	244	1	no	—
798	C₂²	—	244	2	no	—
799	C₂²	—	244	2	no	—
800	C₂²	—	244	2	no	—
801	C₂²	—	244	2	no	—
802	C₂²	—	244	1	no	—
803	C₂²	—	244	2	no	—
804	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
806	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂×#14519825	1	2	yes	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	2	4	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	122	2	no	—
819	C₄	—	122	4	no	—
820	C₄	—	122	4	no	—
821	C₄	—	244	1	no	—
822	C₄	—	244	1	no	—
823	C₄	—	244	2	no	—
824	C₄	—	244	2	no	—
825	C₄	—	244	2	no	—
826	C₂	—	244	2	no	—
827	C₂	—	244	4	no	—
828	C₂	#21459422	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#21459437	1	2	yes	—
830	C₂	#21459505	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#21459527	1	2	yes	—
832	C₂	#21460225	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2586	C₂
prime radical	C₂²×#11758226	C₂²
hypercenter	#2586	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60046
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21453766	C₂	semidirect
2. #21452746	C₂	semidirect
3. #21452193	C₂	semidirect
4. #21451399	C₂	semidirect
5. #21451391	C₂	semidirect
6. #21451230	C₂	semidirect
7. #21451085	C₂	semidirect
8. #21451077	C₂	semidirect
9. #21450027	C₂	semidirect
10. #21450022	C₂	semidirect
11. #21449922	C₂	semidirect
12. #21449917	C₂	semidirect
14. #21448948	C₂	semidirect
15. #21448829	C₂	semidirect
16. #21448821	C₂	semidirect
18. #21448299	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2586	C₂	semidirect
296. #11758196	#41	semidirect
416. #2586	D₆₁	semidirect
523. C₆₁	#60046	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21453766	2
#21452746	2
#21452193	2
#21451399	2
#21451391	2
#21451230	2
#21451085	2
#21451077	2
#21450027	2
#21450022	2
#21449922	2
#21449917	2
#21449155	2
#21448948	2
#21448829	2
#21448821	2
#21448308	2
#21448299	2
C₆₁×#2586	2
#60046	61