Subgroups — #30543372

Order 15616.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21453802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21452848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21452781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21451517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21451316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21451309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21450907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21450899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21450054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21450053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449445	C₂	1	2	yes	maximal
14	#21448939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21448298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₁×#2611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519771	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839701	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16839698	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839692	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839687	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839686	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₆₁×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₆₁×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₆₁×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₆₁×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
103	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
106	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
108	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
109	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	#14519776	—	2	8	no	—
117	#14519772	—	2	8	no	—
118	#14519771	—	2	8	no	—
119	#14519769	—	4	2	no	—
120	#14519763	—	4	4	no	—
121	#14519755	—	4	4	no	—
122	#14519733	—	2	8	no	—
123	#14519733	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#125×C₆₁	—	4	2	no	—
185	#117×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	#11758222	—	4	16	no	—
237	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
239	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
261	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
266	#11758198	—	2	4	no	—
267	#11758198	—	2	4	no	—
268	#11758198	—	2	4	no	—
269	#11758198	—	2	4	no	—
270	#11758198	—	2	4	no	—
271	#11758198	—	2	4	no	—
272	#11758198	—	2	4	no	—
273	#11758198	—	2	4	no	—
274	#11758198	—	4	2	no	—
275	#11758198	—	4	2	no	—
276	#11758198	—	4	2	no	—
277	#11758198	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
282	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
283	#11758196	—	2	4	no	—
284	#11758196	—	2	4	no	—
285	#11758196	—	2	4	no	—
286	#11758196	—	2	4	no	—
287	#11758196	—	2	4	no	—
288	#11758196	—	2	4	no	—
289	#11758196	—	2	4	no	—
290	#11758196	—	4	2	no	—
291	#11758196	—	4	2	no	—
292	#11758196	—	4	2	no	—
293	#11758196	—	4	2	no	—
294	#11758196	#41	1	8	yes	complemented
295	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
300	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
302	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
347	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
368	D₂₄₄	—	4	4	no	—
369	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
370	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
371	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
372	#60047	—	61	1	no	maximal, Sylow
373	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
384	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
385	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
386	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
387	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
388	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
390	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
391	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
394	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
395	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
396	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
397	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
398	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
399	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
400	Dic₆₁	—	2	4	no	—
401	Dic₆₁	—	2	4	no	—
402	Dic₆₁	—	2	4	no	—
403	Dic₆₁	—	2	4	no	—
404	Dic₆₁	—	4	2	no	—
405	Dic₆₁	—	4	2	no	—
406	Dic₆₁	—	4	2	no	—
407	#2809	—	61	1	no	—
408	#2734	—	61	1	no	—
409	#2727	—	61	2	no	—
410	#2611	—	61	1	no	—
411	#2611	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#2593	—	61	1	no	—
413	#2593	—	61	1	no	—
414	#2556	—	61	2	no	—
415	#2556	—	61	2	no	—
416	#2479	—	61	2	no	—
417	#2479	—	61	2	no	—
418	#2474	—	61	2	no	—
419	#2474	—	61	2	no	—
420	#2432	—	61	2	no	—
421	#2373	—	61	2	no	—
422	#2373	—	61	2	no	—
423	#2369	—	61	2	no	—
424	#2297	—	61	1	no	—
425	#2296	—	61	2	no	—
426	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
427	C₂×C₆₁	#3482	1	2	yes	—
428	C₂×C₆₁	#3483	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₁	#3490	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₁	#3492	1	2	yes	—
431	C₂×C₆₁	#3550	1	1	yes	characteristic
432	D₆₁	—	8	2	no	—
433	C₂²×#41	—	61	1	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
435	C₂×#126	—	61	2	no	—
436	C₂×#126	—	61	2	no	—
437	C₂×#125	—	61	1	no	—
438	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#124	—	61	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
441	C₂×#117	—	61	2	no	—
442	C₂×#117	—	61	2	no	—
443	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
445	#400	—	61	1	no	—
446	#400	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
447	#399	—	61	2	no	—
448	#399	—	61	2	no	—
449	#399	—	61	1	no	—
450	#399	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	#398	—	61	1	no	—
452	#398	—	61	2	no	—
453	#398	—	61	2	no	—
454	#398	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
455	#397	—	61	1	no	—
456	#397	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
457	#396	—	61	2	no	—
458	#396	—	61	2	no	—
459	#395	—	61	2	no	—
460	#395	—	61	2	no	—
461	#394	—	61	2	no	—
462	#394	—	61	2	no	—
463	#394	—	61	2	no	—
464	#394	—	61	2	no	—
465	#391	—	61	1	no	—
466	#391	—	61	2	no	—
467	#391	—	61	1	no	—
468	#391	—	61	2	no	—
469	#391	—	61	2	no	—
470	#390	—	61	1	no	—
471	#390	—	61	1	no	—
472	#390	—	61	2	no	—
473	#389	—	61	2	no	—
474	#389	—	61	2	no	—
475	#389	—	61	2	no	—
476	#389	—	61	2	no	—
477	#389	—	61	2	no	—
478	#389	—	61	2	no	—
479	#389	—	61	2	no	—
480	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
481	#388	—	61	2	no	—
482	#388	—	61	2	no	—
483	#388	—	61	2	no	—
484	#388	—	61	2	no	—
485	#388	—	61	2	no	—
486	#388	—	61	2	no	—
487	#388	—	61	2	no	—
488	#388	—	61	2	no	—
489	#388	—	61	2	no	—
490	#388	—	61	2	no	—
491	#388	—	61	2	no	—
492	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
493	#387	—	61	2	no	—
494	#387	—	61	2	no	—
495	#387	—	61	2	no	—
496	#387	—	61	2	no	—
497	#387	—	61	2	no	—
498	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
499	#386	—	61	2	no	—
500	#386	—	61	2	no	—
501	#385	—	61	2	no	—
502	#385	—	61	2	no	—
503	#385	—	61	2	no	—
504	#385	—	61	2	no	—
505	#385	—	61	2	no	—
506	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
518	#376	—	61	1	no	—
519	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
520	C₆₁	#60047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂×#41	—	122	4	no	—
522	C₂×#41	—	244	2	no	—
523	C₂×#41	—	244	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	—	122	8	no	—
532	#126	—	122	8	no	—
533	#126	—	122	8	no	—
534	#125	—	4	2	no	—
535	#125	—	244	2	no	—
536	#124	—	244	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	244	4	no	—
538	#117	—	4	2	no	—
539	#117	—	122	8	no	—
540	#117	—	244	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
598	#95	—	61	2	no	—
599	#95	—	61	1	no	—
600	#95	—	61	1	no	—
601	#95	—	61	2	no	—
602	#95	—	61	2	no	—
603	#95	—	61	2	no	—
604	#95	—	61	2	no	—
605	#95	—	61	2	no	—
606	#95	—	61	2	no	—
607	#95	—	61	2	no	—
608	#95	—	61	2	no	—
609	#95	—	61	2	no	—
610	#95	—	61	2	no	—
611	#95	—	61	2	no	—
612	#95	—	61	2	no	—
613	#95	—	61	2	no	—
614	#95	—	61	2	no	—
615	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
622	C₂⁴	—	61	2	no	—
623	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	#41	—	244	16	no	—
625	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
631	C₂×D₄	—	122	4	no	—
632	C₂×D₄	—	122	4	no	—
633	C₂×D₄	—	122	2	no	—
634	C₂×D₄	—	244	1	no	—
635	C₂×D₄	—	244	1	no	—
636	C₂×D₄	—	244	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	122	4	no	—
710	C₄²	—	122	4	no	—
711	C₄²	—	122	4	no	—
712	C₄²	—	122	4	no	—
713	C₄²	—	244	2	no	—
714	C₄²	—	244	1	no	—
715	C₄²	—	244	1	no	—
716	C₄²	—	244	2	no	—
717	C₄²	—	244	2	no	—
718	C₄²	—	244	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	122	2	no	—
724	C₂³	—	122	2	no	—
725	C₂³	—	122	2	no	—
726	C₂³	—	122	2	no	—
727	C₂³	—	122	2	no	—
728	C₂³	—	122	2	no	—
729	C₂³	—	122	2	no	—
730	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	488	4	no	—
733	Q₈	—	244	4	no	—
734	D₄	—	244	4	no	—
735	D₄	—	244	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	61	4	no	—
761	C₂×C₄	—	61	4	no	—
762	C₂×C₄	—	61	4	no	—
763	C₂×C₄	—	61	4	no	—
764	C₂×C₄	—	122	16	no	—
765	C₂×C₄	—	122	2	no	—
766	C₂×C₄	—	122	2	no	—
767	C₂×C₄	—	122	2	no	—
768	C₂×C₄	—	122	2	no	—
769	C₂×C₄	—	122	2	no	—
770	C₂×C₄	—	122	2	no	—
771	C₂×C₄	—	122	2	no	—
772	C₂×C₄	—	122	2	no	—
773	C₂×C₄	—	122	2	no	—
774	C₂×C₄	—	122	2	no	—
775	C₂×C₄	—	122	2	no	—
776	C₂×C₄	—	122	2	no	—
777	C₂×C₄	—	122	2	no	—
778	C₂×C₄	—	122	2	no	—
779	C₂×C₄	—	122	2	no	—
780	C₂×C₄	—	122	2	no	—
781	C₂×C₄	—	122	2	no	—
782	C₂×C₄	—	244	8	no	—
783	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	244	2	no	—
792	C₂²	—	244	2	no	—
793	C₂²	—	244	2	no	—
794	C₂²	—	244	2	no	—
795	C₂²	—	244	2	no	—
796	C₂²	—	244	2	no	—
797	C₂²	—	244	2	no	—
798	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	2	yes	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	4	1	no	—
807	C₄	—	4	1	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	1	no	—
813	C₄	—	122	4	no	—
814	C₄	—	122	4	no	—
815	C₄	—	122	4	no	—
816	C₄	—	122	4	no	—
817	C₄	—	244	2	no	—
818	C₄	—	244	2	no	—
819	C₄	—	244	2	no	—
820	C₂	—	4	2	no	—
821	C₂	—	488	2	no	—
822	C₂	#21459433	1	2	yes	—
823	C₂	#21459443	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#21459502	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#21459519	1	2	yes	—
826	C₂	#21460228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2611	C₂
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
hypercenter	#2611	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60047
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21453802	C₂	semidirect
2. #21452848	C₂	semidirect
3. #21452781	C₂	semidirect
4. #21451517	C₂	semidirect
5. #21451316	C₂	semidirect
6. #21451309	C₂	semidirect
7. #21450907	C₂	semidirect
8. #21450899	C₂	semidirect
9. #21450054	C₂	semidirect
10. #21450053	C₂	semidirect
11. #21449973	C₂	semidirect
12. #21449968	C₂	semidirect
14. #21448939	C₂	semidirect
15. #21448932	C₂	semidirect
16. #21448905	C₂	semidirect
18. #21448298	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2611	C₂	semidirect
294. #11758196	#41	semidirect
411. #2611	D₆₁	semidirect
520. C₆₁	#60047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21453802	2
#21452848	2
#21452781	2
#21451517	2
#21451316	2
#21451309	2
#21450907	2
#21450899	2
#21450054	2
#21450053	2
#21449973	2
#21449968	2
#21449445	2
#21448939	2
#21448932	2
#21448905	2
#21448307	2
#21448298	2
C₆₁×#2611	2
#60047	61