Subgroups — #30543378

Order 15616.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21453812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21452846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21452843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21451505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21451504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21450895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21450891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21450888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21449441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₁×#2372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839672	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839672	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839608	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₆₁×#376	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
108	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
109	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
110	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
111	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
112	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14519774	—	4	2	no	—
133	#14519773	—	4	2	no	—
134	#14519766	—	2	4	no	—
135	#14519765	—	2	8	no	—
136	#14519765	—	4	4	no	—
137	#14519763	—	2	8	no	—
138	#14519763	—	4	4	no	—
139	#14519763	—	4	4	no	—
140	#14519752	—	4	2	no	—
141	#14519751	—	4	4	no	—
142	#14519750	—	4	4	no	—
143	#14519748	—	4	2	no	—
144	#14519735	—	4	2	no	—
145	#14519734	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
224	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
226	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#11758226	—	4	16	no	—
260	#11758222	—	4	32	no	—
261	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
272	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
273	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	8	yes	complemented
303	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
310	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
314	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
318	#11758198	—	2	4	no	—
319	#11758198	—	2	4	no	—
320	#11758198	—	2	4	no	—
321	#11758198	—	2	4	no	—
322	#11758198	—	2	4	no	—
323	#11758198	—	2	4	no	—
324	#11758198	—	2	4	no	—
325	#11758198	—	2	4	no	—
326	#11758198	—	2	4	no	—
327	#11758198	—	2	4	no	—
328	#11758198	—	2	4	no	—
329	#11758198	—	2	4	no	—
330	#11758198	—	4	2	no	—
331	#11758198	—	4	2	no	—
332	#11758198	—	4	2	no	—
333	#11758198	—	4	2	no	—
334	#11758198	—	4	2	no	—
335	#11758198	—	4	2	no	—
336	#11758198	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
338	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
339	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
340	#11758196	—	4	2	no	—
341	#11758196	—	4	2	no	—
342	#11758196	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
348	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
381	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
407	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
410	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
411	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	D₂₄₄	—	4	8	no	—
431	D₂₄₄	—	4	4	no	—
432	D₂₄₄	—	4	4	no	—
433	D₂₄₄	—	4	4	no	—
434	D₂₄₄	—	8	4	no	—
435	D₂₄₄	—	8	2	no	—
436	D₂₄₄	—	8	4	no	—
437	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
438	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
439	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
440	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
441	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
442	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
443	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
444	#60048	—	61	1	no	maximal, Sylow
445	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
453	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
459	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
460	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
462	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
463	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
465	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
477	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
481	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
485	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	Dic₆₁	—	2	4	no	—
488	Dic₆₁	—	2	4	no	—
489	Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	Dic₆₁	—	4	2	no	—
492	Dic₆₁	—	4	2	no	—
493	#2811	—	61	1	no	—
494	#2733	—	61	2	no	—
495	#2733	—	61	1	no	—
496	#2610	—	61	2	no	—
497	#2610	—	61	2	no	—
498	#2610	—	61	2	no	—
499	#2555	—	61	2	no	—
500	#2555	—	61	2	no	—
501	#2555	—	61	2	no	—
502	#2431	—	61	1	no	—
503	#2431	—	61	2	no	—
504	#2431	—	61	2	no	—
505	#2431	—	61	1	no	—
506	#2372	—	61	1	no	—
507	#2372	—	61	2	no	—
508	#2372	—	61	2	no	—
509	#2372	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#2297	—	61	1	no	—
511	#2297	—	61	2	no	—
512	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
513	C₂×C₆₁	#3483	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₁	#3483	1	2	yes	—
515	C₂×C₆₁	#3490	1	2	yes	—
516	C₂×C₆₁	#3490	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₁	#3549	1	1	yes	characteristic
518	D₆₁	—	4	2	no	—
519	D₆₁	—	8	1	no	—
520	D₆₁	—	8	1	no	—
521	D₆₁	—	8	2	no	—
522	C₂²×#41	—	61	1	no	—
523	C₂²×#41	—	61	2	no	—
524	C₂×#127	—	61	1	no	—
525	C₂×#127	—	61	1	no	—
526	C₂×#124	—	61	1	no	—
527	C₂×#124	—	61	2	no	—
528	C₂×#124	—	61	2	no	—
529	C₂×#124	—	61	2	no	—
530	C₂×#124	—	61	2	no	—
531	C₂×#124	—	61	2	no	—
532	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#121	—	61	1	no	—
534	C₂×#121	—	61	2	no	—
535	C₂×#121	—	61	1	no	—
536	C₂×#121	—	61	2	no	—
537	C₂×#117	—	61	1	no	—
538	C₂×#117	—	61	2	no	—
539	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
540	#395	—	61	2	no	—
541	#395	—	61	2	no	—
542	#395	—	61	2	no	—
543	#394	—	61	2	no	—
544	#394	—	61	2	no	—
545	#394	—	61	2	no	—
546	#393	—	61	2	no	—
547	#392	—	61	2	no	—
548	#392	—	61	2	no	—
549	#392	—	61	2	no	—
550	#392	—	61	2	no	—
551	#392	—	61	2	no	—
552	#392	—	61	2	no	—
553	#392	—	61	2	no	—
554	#392	—	61	2	no	—
555	#392	—	61	2	no	—
556	#391	—	61	1	no	—
557	#391	—	61	1	no	—
558	#391	—	61	2	no	—
559	#391	—	61	2	no	—
560	#391	—	61	2	no	—
561	#391	—	61	2	no	—
562	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	#390	—	61	1	no	—
565	#390	—	61	1	no	—
566	#390	—	61	2	no	—
567	#390	—	61	2	no	—
568	#390	—	61	2	no	—
569	#390	—	61	2	no	—
570	#390	—	61	1	no	—
571	#390	—	61	1	no	—
572	#388	—	61	2	no	—
573	#388	—	61	2	no	—
574	#388	—	61	2	no	—
575	#388	—	61	2	no	—
576	#388	—	61	2	no	—
577	#388	—	61	2	no	—
578	#388	—	61	2	no	—
579	#388	—	61	2	no	—
580	#388	—	61	2	no	—
581	#388	—	61	2	no	—
582	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
583	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
584	#386	—	61	2	no	—
585	#386	—	61	2	no	—
586	#386	—	61	2	no	—
587	#386	—	61	2	no	—
588	#386	—	61	2	no	—
589	#386	—	61	2	no	—
590	#386	—	61	2	no	—
591	#386	—	61	2	no	—
592	#386	—	61	2	no	—
593	#386	—	61	2	no	—
594	#386	—	61	2	no	—
595	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
606	#376	—	61	2	no	—
607	#376	—	61	2	no	—
608	#376	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
609	C₆₁	#60048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×#41	—	122	8	no	—
611	C₂×#41	—	122	4	no	—
612	C₂×#41	—	244	4	no	—
613	C₂×#41	—	244	4	no	—
614	C₂×#41	—	244	2	no	—
615	C₂×#41	—	244	2	no	—
616	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
618	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
631	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
638	#127	—	244	2	no	—
639	#127	—	244	2	no	—
640	#124	—	2	4	no	—
641	#124	—	122	8	no	—
642	#124	—	122	8	no	—
643	#124	—	122	4	no	—
644	#124	—	244	4	no	—
645	#124	—	244	4	no	—
646	#124	—	244	4	no	—
647	#121	—	244	4	no	—
648	#121	—	244	2	no	—
649	#121	—	244	4	no	—
650	#121	—	244	2	no	—
651	#117	—	244	4	no	—
652	#117	—	244	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	#95	—	61	2	no	—
702	#95	—	61	2	no	—
703	#95	—	61	2	no	—
704	#95	—	61	2	no	—
705	#95	—	61	2	no	—
706	#95	—	61	2	no	—
707	#95	—	61	2	no	—
708	#95	—	61	2	no	—
709	#95	—	61	2	no	—
710	#95	—	61	2	no	—
711	#95	—	61	2	no	—
712	#95	—	61	2	no	—
713	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂⁴	—	61	1	no	—
720	C₂⁴	—	61	1	no	—
721	C₂⁴	—	61	1	no	—
722	C₂⁴	—	61	2	no	—
723	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
724	#41	—	244	32	no	—
725	#41	—	244	16	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
729	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
734	C₂×Q₈	#11758222	1	4	yes	complemented
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	122	4	no	—
739	C₂×D₄	—	122	2	no	—
740	C₂×D₄	—	122	2	no	—
741	C₂×D₄	—	122	4	no	—
742	C₂×D₄	—	122	4	no	—
743	C₂×D₄	—	122	4	no	—
744	C₂×D₄	—	122	4	no	—
745	C₂×D₄	—	122	4	no	—
746	C₂×D₄	—	122	4	no	—
747	C₂×D₄	—	122	2	no	—
748	C₂×D₄	—	122	2	no	—
749	C₂×D₄	—	122	2	no	—
750	C₂×D₄	—	122	2	no	—
751	C₂×D₄	—	244	1	no	—
752	C₂×D₄	—	244	2	no	—
753	C₂×D₄	—	244	2	no	—
754	C₂×D₄	—	244	2	no	—
755	C₂×D₄	—	244	2	no	—
756	C₂×D₄	—	244	2	no	—
757	C₂×D₄	—	244	1	no	—
758	C₂×D₄	—	244	1	no	—
759	C₂×D₄	—	244	1	no	—
760	C₂×D₄	—	244	1	no	—
761	C₂×D₄	—	244	1	no	—
762	C₂×D₄	—	244	2	no	—
763	C₂×D₄	—	244	2	no	—
764	C₂×D₄	—	244	2	no	—
765	C₂×D₄	—	244	2	no	—
766	C₂×D₄	—	244	2	no	—
767	C₂×D₄	—	244	2	no	—
768	C₂×D₄	—	244	2	no	—
769	C₂×D₄	—	244	2	no	—
770	C₂×D₄	—	244	2	no	—
771	C₂×D₄	—	244	2	no	—
772	C₂×D₄	—	244	2	no	—
773	C₂×D₄	—	244	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
841	C₄²	—	2	4	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	4	no	—
844	C₄²	—	4	1	no	—
845	C₄²	—	4	1	no	—
846	C₄²	—	122	4	no	—
847	C₄²	—	122	4	no	—
848	C₄²	—	122	2	no	—
849	C₄²	—	122	4	no	—
850	C₄²	—	244	2	no	—
851	C₄²	—	244	1	no	—
852	C₄²	—	244	1	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	61	2	no	—
861	C₂³	—	122	2	no	—
862	C₂³	—	122	1	no	—
863	C₂³	—	122	1	no	—
864	C₂³	—	122	2	no	—
865	C₂³	—	122	2	no	—
866	C₂³	—	122	2	no	—
867	C₂³	—	122	2	no	—
868	C₂³	—	122	2	no	—
869	C₂³	—	122	2	no	—
870	C₂³	—	122	1	no	—
871	C₂³	—	122	1	no	—
872	C₂³	—	122	2	no	—
873	C₂³	—	122	1	no	—
874	C₂³	—	122	1	no	—
875	C₂³	—	122	2	no	—
876	C₂³	—	122	1	no	—
877	C₂³	—	122	1	no	—
878	C₂³	—	122	2	no	—
879	C₂³	—	122	2	no	—
880	C₂³	—	122	2	no	—
881	C₂³	—	122	2	no	—
882	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	4	4	no	—
884	Q₈	—	488	4	no	—
885	Q₈	—	244	8	no	—
886	D₄	—	8	2	no	—
887	D₄	—	488	4	no	—
888	D₄	—	488	2	no	—
889	D₄	—	488	4	no	—
890	D₄	—	488	4	no	—
891	D₄	—	488	4	no	—
892	D₄	—	488	4	no	—
893	D₄	—	244	8	no	—
894	D₄	—	244	4	no	—
895	D₄	—	244	4	no	—
896	D₄	—	244	4	no	—
897	D₄	—	244	8	no	—
898	D₄	—	244	8	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	8	no	—
919	C₂×C₄	—	61	4	no	—
920	C₂×C₄	—	61	4	no	—
921	C₂×C₄	—	61	2	no	—
922	C₂×C₄	—	122	16	no	—
923	C₂×C₄	—	122	8	no	—
924	C₂×C₄	—	122	1	no	—
925	C₂×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂×C₄	—	244	8	no	—
940	C₂×C₄	—	244	4	no	—
941	C₂×C₄	—	244	4	no	—
942	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#14519823	1	4	yes	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	122	4	no	—
955	C₂²	—	122	2	no	—
956	C₂²	—	244	2	no	—
957	C₂²	—	244	2	no	—
958	C₂²	—	244	2	no	—
959	C₂²	—	244	2	no	—
960	C₂²	—	244	1	no	—
961	C₂²	—	244	1	no	—
962	C₂²	—	244	2	no	—
963	C₂²	—	244	1	no	—
964	C₂²	—	244	1	no	—
965	C₂²	—	244	2	no	—
966	C₂²	—	244	2	no	—
967	C₂²	—	244	2	no	—
968	C₂²	—	244	2	no	—
969	C₂²	—	244	2	no	—
970	C₂²	—	244	1	no	—
971	C₂²	—	244	2	no	—
972	C₂²	—	244	1	no	—
973	C₂²	—	244	1	no	—
974	C₂²	—	244	2	no	—
975	C₂²	—	244	1	no	—
976	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	2	4	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	122	4	no	—
990	C₄	—	122	4	no	—
991	C₄	—	122	2	no	—
992	C₄	—	244	2	no	—
993	C₄	—	244	2	no	—
994	C₄	—	244	2	no	—
995	C₂	—	8	2	no	—
996	C₂	—	488	2	no	—
997	C₂	—	488	1	no	—
998	C₂	—	488	1	no	—
999	C₂	—	244	2	no	—
1000	C₂	#21459444	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#21459445	1	2	yes	—
1002	C₂	#21459503	1	2	yes	—
1003	C₂	#21459504	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#21460220	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2372	C₂
hypercenter	#2372	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60048
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2372

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21453812	C₂	semidirect
2. #21452846	C₂	semidirect
3. #21452843	C₂	semidirect
4. #21451505	C₂	semidirect
5. #21451504	C₂	semidirect
6. #21451500	C₂	semidirect
7. #21450895	C₂	semidirect
8. #21450891	C₂	semidirect
9. #21450888	C₂	semidirect
10. #21449441	C₂	semidirect
11. #21449440	C₂	semidirect
12. #21449438	C₂	semidirect
13. #21449436	C₂	semidirect
14. #21448930	C₂	semidirect
15. #21448929	C₂	semidirect
16. #21448927	C₂	semidirect
17. #21448308	C₂	semidirect
18. #21448305	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2372	C₂	semidirect
223. C₂×Q₈×C₆₁	#41	semidirect
302. C₂×Dic₁₂₂	#41	semidirect
509. #2372	D₆₁	semidirect
609. C₆₁	#60048	semidirect
734. C₂×Q₈	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21453812	2
#21452846	2
#21452843	2
#21451505	2
#21451504	2
#21451500	2
#21450895	2
#21450891	2
#21450888	2
#21449441	2
#21449440	2
#21449438	2
#21449436	2
#21448930	2
#21448929	2
#21448927	2
#21448308	2
#21448305	2
C₆₁×#2372	2
#60048	61