Subgroups — C₂×#21454268 #30543459

Order 15616.

5206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21454268	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16839729	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839726	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₂²⋊#92418	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#41×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14519784	—	2	16	no	—
8	C₂×#14519784	C₂²	1	16	yes	complemented
9	C₂²×#11758194	C₂²	1	6	yes	complemented
10	C₂³×#92418	C₂²	1	6	yes	complemented
11	#16839729	C₂²	1	48	yes	complemented
12	#16839726	C₂²	1	24	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	24	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂²×#41×C₆₁	—	2	16	no	—
19	C₂²×#41×C₆₁	C₄	1	8	yes	—
20	C₂²×#41×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#41×C₆₁	C₄	1	3	yes	—
22	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Q₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₄×C₆₁	C₄	1	3	yes	—
27	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	3	yes	—
28	#14519784	—	2	64	no	—
29	C₂×#11758194	—	2	24	no	—
30	C₂×#11758194	C₂³	1	24	yes	complemented
31	C₂²×#92418	—	2	24	no	—
32	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×#92418	C₂³	1	6	yes	—
34	C₂²×#92418	C₂³	1	24	yes	complemented
35	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²⋊#92418	C₂³	1	12	yes	—
37	C₂²⋊#92418	C₂³	1	24	yes	complemented
38	C₂²⋊#92418	C₂³	1	24	yes	complemented
39	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	3	yes	—
40	C₂×#41×C₆₁	—	2	64	no	—
41	C₂×#41×C₆₁	—	2	64	no	—
42	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
43	C₂×#41×C₆₁	—	2	24	no	—
44	C₂×#41×C₆₁	—	2	24	no	—
45	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	24	yes	—
47	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	12	yes	—
48	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	16	yes	—
50	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
53	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	3	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	24	no	—
57	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	24	yes	—
59	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	3	yes	—
61	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	24	no	—
62	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	3	yes	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	3	yes	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	12	yes	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	3	yes	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂⁴×C₆₁	—	2	12	no	—
71	C₂⁴×C₆₁	—	2	12	no	—
72	C₂⁴×C₆₁	—	4	6	no	—
73	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	3	yes	—
74	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	3	yes	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
78	#41×C₆₁	—	2	96	no	—
79	#41×C₆₁	—	2	48	no	—
80	#41×C₆₁	—	2	48	no	—
81	#41×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
82	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	32	yes	—
83	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	32	no	—
84	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	12	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
87	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	2	24	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	96	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	12	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
92	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	24	yes	—
93	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
94	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	48	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	48	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	3	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	24	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	#11758194	—	2	48	no	—
117	C₂×#92418	—	2	4	no	—
118	C₂×#92418	—	2	12	no	—
119	C₂×#92418	—	2	48	no	—
120	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×#92418	C₂⁴	1	12	yes	—
122	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₆₁	—	2	6	no	—
124	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₆₁	—	2	6	no	—
126	C₂³×C₆₁	—	2	24	no	—
127	C₂³×C₆₁	—	2	6	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	2	6	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	2	24	no	—
130	C₂³×C₆₁	—	2	6	no	—
131	C₂³×C₆₁	—	4	12	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	4	48	no	—
133	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
134	C₂³×C₆₁	#131	1	4	yes	complemented
135	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
136	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
137	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₆₁	—	2	24	no	—
140	Q₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
141	D₄×C₆₁	—	2	48	no	—
142	D₄×C₆₁	—	2	24	no	—
143	D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	24	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	24	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	24	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	#92418	—	2	4	no	—
163	#92418	—	2	12	no	—
164	C₂×#2880	—	61	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₆₁	—	2	24	no	—
167	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₆₁	—	2	6	no	—
169	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₆₁	—	2	6	no	—
171	C₂²×C₆₁	—	2	6	no	—
172	C₂²×C₆₁	—	2	6	no	—
173	C₂²×C₆₁	—	2	6	no	—
174	C₂²×C₆₁	—	4	48	no	—
175	C₂²×C₆₁	—	4	12	no	—
176	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
177	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
179	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	4	yes	complemented
180	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
181	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
184	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
186	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×#41	D₆₁	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#131	—	61	2	no	—
189	#2880	—	61	16	no	—
190	C₂×#408	—	61	6	no	—
191	C₂×#407	—	61	3	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	3	no	—
193	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₆₁	—	2	12	no	—
195	C₂×C₆₁	—	4	6	no	—
196	C₂×C₆₁	#2880	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₆₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×#41	—	2	16	no	—
201	C₂²×#41	Dic₆₁	1	8	yes	—
202	C₂²×#41	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×#41	Dic₆₁	1	3	yes	—
204	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	3	yes	—
205	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	8	yes	—
206	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×Q₈	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₄	Dic₆₁	1	3	yes	—
209	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	3	yes	—
210	C₂×#131	—	61	16	no	—
211	C₂×#131	—	122	16	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	61	6	no	—
213	C₂³×C₈	—	61	6	no	—
214	#408	—	61	48	no	—
215	#407	—	61	24	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	3	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	6	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	24	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	6	no	—
221	C₆₁	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂⁵	C₂×Dic₆₁	1	3	yes	—
223	C₂×#41	—	2	64	no	—
224	C₂×#41	—	2	64	no	—
225	C₂×#41	—	2	8	no	—
226	C₂×#41	—	2	24	no	—
227	C₂×#41	—	2	24	no	—
228	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	—
229	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	24	yes	—
230	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	12	yes	—
231	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
232	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	—
233	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	12	yes	—
234	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
235	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	3	yes	—
238	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
240	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	6	yes	—
241	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	24	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	3	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	3	yes	—
244	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
245	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	3	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	3	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	12	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	3	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	12	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
253	#131	—	122	64	no	—
254	C₂×M₁₆	—	61	24	no	—
255	C₂×M₁₆	—	122	24	no	—
256	C₂²×C₈	—	61	24	no	—
257	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	61	6	no	—
259	C₂²×C₈	—	122	24	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	61	12	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	61	24	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	61	24	no	—
264	C₂⁴	—	2	12	no	—
265	C₂⁴	—	2	12	no	—
266	C₂⁴	—	4	6	no	—
267	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	3	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	12	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	3	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	2	32	no	—
272	#41	—	2	96	no	—
273	#41	—	2	48	no	—
274	#41	—	2	48	no	—
275	#41	C₂²⋊Dic₆₁	1	32	yes	—
276	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	32	yes	—
277	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
279	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
280	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	12	yes	—
281	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
282	C₂×D₄	—	2	24	no	—
283	C₂×D₄	—	2	96	no	—
284	C₂×D₄	—	2	12	no	—
285	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	24	yes	—
286	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	24	yes	—
287	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	12	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	12	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	3	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	12	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	12	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	12	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	6	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	6	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	24	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	6	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	6	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	122	48	no	—
311	C₂×C₈	—	61	4	no	—
312	C₂×C₈	—	61	12	no	—
313	C₂×C₈	—	122	4	no	—
314	C₂×C₈	—	122	12	no	—
315	C₂×C₈	—	122	48	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	6	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	6	no	—
320	C₂³	—	2	24	no	—
321	C₂³	—	2	6	no	—
322	C₂³	—	2	6	no	—
323	C₂³	—	2	24	no	—
324	C₂³	—	2	6	no	—
325	C₂³	—	4	12	no	—
326	C₂³	—	4	48	no	—
327	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	12	yes	—
328	C₂³	#14519784	1	4	yes	complemented
329	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	6	yes	—
330	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	6	yes	—
331	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	2	24	no	—
334	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	16	yes	—
335	D₄	—	2	48	no	—
336	D₄	—	2	24	no	—
337	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	48	yes	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	6	no	—
340	C₂×C₄	—	2	24	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	24	no	—
343	C₂×C₄	—	2	24	no	—
344	C₂×C₄	—	2	12	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	12	no	—
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	12	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	24	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	6	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	6	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	24	yes	—
355	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₈	—	122	4	no	—
357	C₈	—	122	12	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	6	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	6	no	—
362	C₂²	—	2	8	no	—
363	C₂²	—	2	24	no	—
364	C₂²	—	2	6	no	—
365	C₂²	—	2	6	no	—
366	C₂²	—	2	6	no	—
367	C₂²	—	4	48	no	—
368	C₂²	—	4	12	no	—
369	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	12	yes	—
370	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×#14519784	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×#14519784	1	4	yes	complemented
373	C₂²	#16840529	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂⁴×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	6	no	—
377	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
378	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	12	yes	—
379	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
380	C₂	—	2	4	no	—
381	C₂	—	2	12	no	—
382	C₂	—	4	6	no	—
383	C₂	#21454268	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂²×#14519784	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#16840529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂³×#41×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂³×#41	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2880
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519784	C₂	semidirect
2. #21454268	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16839729	C₂	semidirect
4. C₂×#16839726	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊#92418	C₂	semidirect
8. C₂×#14519784	C₂²	semidirect
9. C₂²×#11758194	C₂²	semidirect
10. C₂³×#92418	C₂²	semidirect
11. #16839729	C₂²	semidirect
12. #16839726	C₂²	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
30. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
34. C₂²×#92418	C₂³	semidirect
37. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
38. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
134. C₂³×C₆₁	#131	semidirect
179. C₂²×C₆₁	C₂×#131	semidirect
196. C₂×C₆₁	#2880	semidirect
221. C₆₁	C₂×#2880	semidirect
328. C₂³	#14519784	semidirect
372. C₂²	C₂×#14519784	semidirect
383. C₂	#21454268	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519784	2
#21454268	2
C₂×#16839729	2
C₂×#16839726	2
C₂²×C₂²⋊#92418	2
C₂³×#41×C₆₁	2
C₂×#2880	61

Subgroups — C2×#21454268 #30543459

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21454268 #30543459