Subgroups — #30543594

Order 15616.

4902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21454348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21454344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21454341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21454336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21454335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16839764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16839763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#417×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₆₁×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16840598	—	2	8	no	—
15	#16840598	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14519825	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519824	—	2	1	no	—
18	C₂×#14519824	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519823	—	2	1	no	—
20	C₂×#14519823	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519822	—	2	2	no	—
22	C₂×#14519822	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11758222	—	2	2	no	—
24	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×D₆₁	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
28	#16840528	—	2	8	no	—
29	C₂×#14519785	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14519783	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16840242	—	2	2	no	—
34	#16840242	—	2	2	no	—
35	#16840242	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16840242	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
39	C₂×#14519737	—	2	2	no	—
40	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839770	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839769	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16839766	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839765	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16839764	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839764	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839763	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839763	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839762	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839760	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16839757	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16839756	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839755	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#103×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#102×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₆₁×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₆₁×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₆₁×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#14519825	—	2	8	no	—
73	#14519825	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#14519824	—	2	8	no	—
75	#14519824	—	2	16	no	—
76	#14519824	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	#14519823	—	2	8	no	—
78	#14519823	—	2	16	no	—
79	#14519823	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#14519822	—	2	32	no	—
81	#14519822	—	2	8	no	—
82	#14519822	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
84	C₂×#11758226	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
86	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
87	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
88	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
89	C₂×#11758222	—	2	32	no	—
90	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
91	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
92	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
93	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#11758222	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
103	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
104	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
105	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
106	#41×D₆₁	—	2	32	no	—
107	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
108	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
109	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	#14519785	—	2	16	no	—
130	#14519783	—	2	16	no	—
131	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
132	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758189	C₂³	1	8	yes	—
135	M₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
136	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
140	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
141	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
142	#14519737	—	2	8	no	—
143	#14519737	—	2	8	no	—
144	#14519735	—	2	4	no	—
145	#14519735	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
157	#14519702	C₂³	1	8	yes	—
158	#14519701	C₂³	1	8	yes	—
159	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
160	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
161	#14519699	C₂³	1	8	yes	—
162	#14519698	C₂³	1	8	yes	—
163	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
164	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
181	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
182	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
188	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
189	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
190	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
191	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
198	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
199	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
200	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
201	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
206	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
208	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
213	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#11758226	—	2	16	no	—
245	#11758226	—	2	8	no	—
246	#11758226	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
247	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
249	Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
250	#11758224	—	2	32	no	—
251	#11758224	—	2	32	no	—
252	#11758224	—	2	8	no	—
253	#11758224	—	2	16	no	—
254	#11758224	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
255	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
256	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
257	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
258	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
259	D₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
260	#11758222	—	2	8	no	—
261	#11758222	—	2	8	no	—
262	#11758222	—	2	4	no	—
263	#11758222	—	2	4	no	—
264	#11758222	—	2	32	no	—
265	#11758222	—	2	16	no	—
266	#11758222	—	2	32	no	—
267	#11758222	—	2	16	no	—
268	#11758222	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
269	#11758222	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
270	#11758222	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	#11758222	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#11758222	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#11758222	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
274	#11758222	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	#11758222	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
282	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
301	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
302	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
303	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
306	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
307	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
318	#11758198	—	2	8	no	—
319	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
323	#11758196	—	2	8	no	—
324	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
325	#11758194	—	2	4	no	—
326	#11758194	—	2	4	no	—
327	C₂×#92418	—	2	4	no	—
328	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
329	#11758189	—	2	16	no	—
330	C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
331	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
336	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
337	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
344	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
349	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
350	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
353	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
356	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
357	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
358	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	D₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
386	C₂²⋊D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
395	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	D₂₄₄	—	2	16	no	—
397	D₂₄₄	—	2	4	no	—
398	D₂₄₄	—	2	2	no	—
399	D₂₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
400	D₂₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
401	D₂₄₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
403	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
404	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
405	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
406	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
407	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
408	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
409	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
410	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
411	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
412	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
413	Dic₁₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
414	Dic₁₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
415	Dic₁₂₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
417	#92418	—	2	4	no	—
418	#60089	—	61	1	no	maximal, Sylow
419	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
430	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
435	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
436	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
437	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
438	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
441	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
442	C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
443	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
444	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₄×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Dic₆₁	—	2	4	no	—
452	Dic₆₁	—	4	4	no	—
453	Dic₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
454	C₂×#585	—	61	1	no	—
455	C₂×#568	—	61	1	no	—
456	C₂×#520	—	61	1	no	—
457	#2898	—	61	4	no	—
458	#2898	—	61	4	no	—
459	#2897	—	61	4	no	—
460	#2897	—	61	4	no	—
461	#2896	—	61	4	no	—
462	#2896	—	61	1	no	—
463	#2896	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×#417	—	61	4	no	—
465	C₂×#417	—	61	1	no	—
466	C₂×#417	—	61	1	no	—
467	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
471	C₂×C₆₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
474	D₆₁	—	2	8	no	—
475	D₆₁	—	4	4	no	—
476	#585	—	61	16	no	—
477	#585	—	122	8	no	—
478	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
479	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
480	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	1	no	—
481	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
482	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
483	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
484	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	1	no	—
485	C₂²×#41	—	61	1	no	—
486	C₂²×#41	—	61	4	no	—
487	C₂²×#41	—	61	1	no	—
488	C₂²×#41	—	122	2	no	—
489	C₂²×#41	—	122	2	no	—
490	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
491	#568	—	122	8	no	—
492	C₂×#131	—	61	4	no	—
493	C₂×#131	—	61	4	no	—
494	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
495	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
496	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#520	—	61	4	no	—
498	#520	—	61	4	no	—
499	#520	—	122	2	no	—
500	#520	—	122	2	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
504	C₂×#117	—	61	2	no	—
505	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
508	#419	—	61	2	no	—
509	#419	—	61	8	no	—
510	#419	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
511	#418	—	61	2	no	—
512	#418	—	61	8	no	—
513	#418	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
514	#417	—	61	4	no	—
515	#417	—	61	4	no	—
516	#417	—	61	4	no	—
517	#417	—	61	4	no	—
518	#417	—	61	2	no	—
519	#417	—	61	2	no	—
520	#417	—	61	8	no	—
521	#417	—	61	8	no	—
522	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
523	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
524	#416	—	61	4	no	—
525	#416	—	61	8	no	—
526	#416	—	61	8	no	—
527	#416	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
528	C₂×#103	—	61	2	no	—
529	C₂×#103	—	61	2	no	—
530	C₂×#103	—	61	8	no	—
531	C₂×#102	—	61	2	no	—
532	C₂×#102	—	61	2	no	—
533	C₂×#102	—	61	8	no	—
534	C₆₁	#60089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	2₋¹⁺⁴	—	61	16	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	61	16	no	—
537	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
538	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
539	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
540	H(5,𝔽₂)	—	61	16	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	61	16	no	—
542	H(5,𝔽₂)	—	122	32	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
546	C₂×#41	—	2	1	no	—
547	C₂×#41	—	2	1	no	—
548	C₂×#41	—	2	4	no	—
549	C₂×#41	—	61	8	no	—
550	C₂×#41	—	61	2	no	—
551	C₂×#41	—	61	2	no	—
552	C₂×#41	—	61	8	no	—
553	C₂×#41	—	61	2	no	—
554	C₂×#41	—	61	2	no	—
555	C₂×#41	—	61	32	no	—
556	C₂×#41	—	61	4	no	—
557	C₂×#41	—	61	4	no	—
558	C₂×#41	—	61	8	no	—
559	C₂×#41	—	61	2	no	—
560	C₂×#41	—	61	2	no	—
561	C₂×#41	—	122	4	no	—
562	C₂×#41	—	122	4	no	—
563	C₂×#41	—	122	2	no	—
564	C₂×#41	—	122	2	no	—
565	C₂×#41	—	122	32	no	—
566	C₂×#41	—	122	4	no	—
567	C₂×#41	—	122	16	no	—
568	C₂×#41	—	122	4	no	—
569	C₂×#41	—	122	2	no	—
570	C₂×#41	—	122	2	no	—
571	C₂×#41	—	122	32	no	—
572	C₂×#41	—	122	1	no	—
573	C₂×#41	—	122	1	no	—
574	C₂×#41	—	122	4	no	—
575	C₂×#41	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
576	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
577	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
578	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
580	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
583	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
599	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	#131	—	122	16	no	—
604	#131	—	122	16	no	—
605	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
606	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
609	C₂×M₁₆	—	122	16	no	—
610	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
611	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
612	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
613	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
614	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
615	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
616	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
618	C₄×D₄	—	122	4	no	—
619	C₄×D₄	—	122	4	no	—
620	C₄×D₄	—	122	8	no	—
621	C₄×D₄	—	122	8	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	61	8	no	—
625	#117	—	122	4	no	—
626	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
627	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
643	#103	—	61	8	no	—
644	#103	—	61	8	no	—
645	#103	—	61	4	no	—
646	#103	—	61	4	no	—
647	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
648	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
649	#102	—	61	8	no	—
650	#102	—	61	8	no	—
651	#102	—	61	4	no	—
652	#102	—	61	4	no	—
653	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
654	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
655	C₂⁴	—	2	1	no	—
656	C₂⁴	—	61	2	no	—
657	C₂⁴	—	122	4	no	—
658	C₂⁴	—	122	1	no	—
659	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	2	8	no	—
663	#41	—	2	8	no	—
664	#41	—	61	8	no	—
665	#41	—	61	8	no	—
666	#41	—	61	8	no	—
667	#41	—	61	8	no	—
668	#41	—	61	16	no	—
669	#41	—	61	16	no	—
670	#41	—	61	16	no	—
671	#41	—	61	16	no	—
672	#41	—	61	8	no	—
673	#41	—	61	8	no	—
674	#41	—	122	32	no	—
675	#41	—	122	32	no	—
676	#41	—	122	16	no	—
677	#41	—	122	16	no	—
678	#41	—	122	32	no	—
679	#41	—	122	8	no	—
680	#41	—	122	8	no	—
681	#41	—	122	32	no	—
682	#41	—	122	16	no	—
683	#41	—	122	16	no	—
684	#41	—	122	4	no	—
685	#41	—	122	4	no	—
686	#41	—	122	8	no	—
687	#41	—	122	8	no	—
688	#41	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
689	#41	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	61	16	no	—
696	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
700	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
702	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
704	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
705	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	8	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	61	4	no	—
712	C₂×D₄	—	61	4	no	—
713	C₂×D₄	—	61	16	no	—
714	C₂×D₄	—	61	16	no	—
715	C₂×D₄	—	61	4	no	—
716	C₂×D₄	—	61	2	no	—
717	C₂×D₄	—	61	2	no	—
718	C₂×D₄	—	61	2	no	—
719	C₂×D₄	—	61	8	no	—
720	C₂×D₄	—	122	16	no	—
721	C₂×D₄	—	122	4	no	—
722	C₂×D₄	—	122	8	no	—
723	C₂×D₄	—	122	4	no	—
724	C₂×D₄	—	122	32	no	—
725	C₂×D₄	—	122	16	no	—
726	C₂×D₄	—	122	32	no	—
727	C₂×D₄	—	122	32	no	—
728	C₂×D₄	—	122	4	no	—
729	C₂×D₄	—	122	2	no	—
730	C₂×D₄	—	122	2	no	—
731	C₂×D₄	—	122	8	no	—
732	C₂×D₄	—	122	1	no	—
733	C₂×D₄	—	122	2	no	—
734	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
735	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
749	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
761	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	M₁₆	—	2	4	no	—
770	M₁₆	—	2	4	no	—
771	M₁₆	—	122	16	no	—
772	M₁₆	—	122	4	no	—
773	M₁₆	—	122	4	no	—
774	C₂×C₈	—	2	4	no	—
775	C₂×C₈	—	61	4	no	—
776	C₂×C₈	—	122	16	no	—
777	C₂×C₈	—	122	4	no	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	122	8	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	8	1	no	—
799	C₂³	—	8	1	no	—
800	C₂³	—	61	4	no	—
801	C₂³	—	61	8	no	—
802	C₂³	—	122	16	no	—
803	C₂³	—	122	4	no	—
804	C₂³	—	122	2	no	—
805	C₂³	—	488	1	no	—
806	C₂³	—	488	1	no	—
807	C₂³	—	488	4	no	—
808	C₂³	—	488	4	no	—
809	C₂³	—	244	2	no	—
810	C₂³	—	244	2	no	—
811	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
812	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	4	no	—
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	61	8	no	—
818	Q₈	—	61	8	no	—
819	Q₈	—	61	4	no	—
820	Q₈	—	122	16	no	—
821	Q₈	—	122	4	no	—
822	Q₈	—	122	2	no	—
823	Q₈	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
824	D₄	—	2	8	no	—
825	D₄	—	2	8	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	61	16	no	—
829	D₄	—	61	16	no	—
830	D₄	—	61	8	no	—
831	D₄	—	61	8	no	—
832	D₄	—	61	4	no	—
833	D₄	—	122	16	no	—
834	D₄	—	122	16	no	—
835	D₄	—	122	16	no	—
836	D₄	—	122	8	no	—
837	D₄	—	122	8	no	—
838	D₄	—	122	4	no	—
839	D₄	—	122	2	no	—
840	D₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	61	8	no	—
850	C₂×C₄	—	61	4	no	—
851	C₂×C₄	—	61	16	no	—
852	C₂×C₄	—	61	8	no	—
853	C₂×C₄	—	61	8	no	—
854	C₂×C₄	—	122	16	no	—
855	C₂×C₄	—	122	16	no	—
856	C₂×C₄	—	122	16	no	—
857	C₂×C₄	—	122	4	no	—
858	C₂×C₄	—	122	2	no	—
859	C₂×C₄	—	122	8	no	—
860	C₂×C₄	—	122	8	no	—
861	C₂×C₄	—	122	4	no	—
862	C₂×C₄	—	488	8	no	—
863	C₂×C₄	—	488	2	no	—
864	C₂×C₄	—	488	2	no	—
865	C₂×C₄	—	244	4	no	—
866	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₈	—	2	4	no	—
880	C₈	—	122	4	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	8	4	no	—
892	C₂²	—	61	8	no	—
893	C₂²	—	122	4	no	—
894	C₂²	—	122	4	no	—
895	C₂²	—	122	4	no	—
896	C₂²	—	488	4	no	—
897	C₂²	—	488	16	no	—
898	C₂²	—	244	8	no	—
899	C₂²	—	244	2	no	—
900	C₂²	—	244	2	no	—
901	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	61	8	no	—
909	C₄	—	122	4	no	—
910	C₄	—	244	4	no	—
911	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
912	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
913	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
914	C₄	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	2	2	no	—
918	C₂	—	2	2	no	—
919	C₂	—	4	4	no	—
920	C₂	—	122	8	no	—
921	C₂	—	244	4	no	—
922	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator	C₄×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2896	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16840598	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2896	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60089
LCS	G ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840528	C₂	semidirect
3. C₂×#16840242	C₂	semidirect
4. #21454351	C₂	semidirect
5. #21454348	C₂	semidirect
6. #21454344	C₂	semidirect
7. #21454341	C₂	semidirect
8. #21454336	C₂	semidirect
9. #21454335	C₂	semidirect
10. C₂×#16839764	C₂	semidirect
11. C₂×#16839763	C₂	semidirect
12. #417×D₆₁	C₂	semidirect
13. C₆₁×#2896	C₂	semidirect
15. #16840598	C₄	semidirect
29. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11758194	C₂²	semidirect
32. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
35. #16840242	C₂²	semidirect
36. #16840242	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
43. #16839770	C₂²	semidirect
44. #16839769	C₂²	semidirect
45. #16839766	C₂²	semidirect
46. #16839765	C₂²	semidirect
47. #16839764	C₂²	semidirect
48. #16839764	C₂²	semidirect
49. #16839763	C₂²	semidirect
50. #16839763	C₂²	semidirect
51. #16839762	C₂²	semidirect
52. #16839761	C₂²	semidirect
53. #16839761	C₂²	semidirect
54. #16839760	C₂²	semidirect
55. #16839757	C₂²	semidirect
56. #16839756	C₂²	semidirect
57. #16839755	C₂²	semidirect
58. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
59. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
60. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
61. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
62. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
63. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
65. C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
66. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
67. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
68. C₆₁×#418	C₂²	semidirect
69. C₆₁×#417	C₂²	semidirect
70. C₆₁×#417	C₂²	semidirect
71. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
73. #14519825	C₂×C₄	semidirect
76. #14519824	C₂×C₄	semidirect
79. #14519823	C₂×C₄	semidirect
82. #14519822	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
108. #41×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
202. #41×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
246. #11758226	C₂²×C₄	semidirect
249. Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
254. #11758224	C₂²×C₄	semidirect
259. D₄×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
273. #11758222	C₂²×C₄	semidirect
281. C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	semidirect
302. C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	semidirect
463. #2896	D₆₁	semidirect
496. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
505. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
510. #419	C₂×D₆₁	semidirect
513. #418	C₂×D₆₁	semidirect
522. #417	C₂×D₆₁	semidirect
523. #417	C₂×D₆₁	semidirect
527. #416	C₂×D₆₁	semidirect
534. C₆₁	#60089	semidirect
575. C₂×#41	C₄×D₆₁	semidirect
689. #41	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
704. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
734. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840598	2
C₂×#16840528	2
C₂×#16840242	2
#21454351	2
#21454348	2
#21454344	2
#21454341	2
#21454336	2
#21454335	2
C₂×#16839764	2
C₂×#16839763	2
#417×D₆₁	2
C₆₁×#2896	2
#60089	61