Subgroups — #30543614

Order 15616.

4852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#585×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#568×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21454366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21454365	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#21454364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21454363	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16839777	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#421×D₆₁	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#2901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16840599	—	2	1	no	—
13	#16840599	C₄	1	4	yes	complemented
14	#16840598	—	2	4	no	—
15	#16840598	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16840598	C₂²	1	6	yes	—
17	#16840597	—	2	3	no	—
18	#16840597	C₄	1	4	yes	complemented
19	2₋¹⁺⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
20	2₋¹⁺⁴×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
21	H(5,𝔽₂)×D₆₁	—	2	3	no	—
22	H(5,𝔽₂)×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#41×D₆₁	—	2	4	no	—
24	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840528	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#16840527	—	2	4	no	—
29	#131×D₆₁	—	2	4	no	—
30	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#16840244	—	2	1	no	—
32	#16840241	—	2	3	no	—
33	#16840238	—	2	1	no	—
34	#16840234	—	2	3	no	—
35	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#11758222	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#16840230	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂×#14519734	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#117×D₆₁	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#16839780	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#16839779	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#16839778	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#16839777	C₂²	1	12	yes	complemented
44	#16839777	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839777	C₂²	1	12	yes	complemented
46	#16839777	C₂²	1	12	yes	complemented
47	C₂×#14519705	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₂×#14519704	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×#14519703	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#104×D₆₁	C₂²	1	24	yes	complemented
51	C₆₁×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₆₁×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₆₁×#421	C₂²	1	6	yes	complemented
55	C₂×#104×C₆₁	C₂²	1	6	yes	complemented
56	#14519825	—	2	1	no	—
57	#14519825	—	2	4	no	—
58	#14519825	—	2	4	no	—
59	#14519825	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
60	#14519824	—	2	4	no	—
61	#14519824	—	2	12	no	—
62	#14519824	—	2	6	no	—
63	#14519824	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
64	#14519824	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#14519823	—	2	4	no	—
66	#14519823	—	2	12	no	—
67	#14519823	—	2	6	no	—
68	#14519823	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
69	#14519823	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#14519822	—	2	3	no	—
71	#14519822	—	2	12	no	—
72	#14519822	—	2	12	no	—
73	#14519822	—	2	12	no	—
74	#14519822	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
75	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
76	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
77	C₂×#11758226	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11758222	—	2	12	no	—
79	C₂×#11758222	—	2	6	no	—
80	C₂×#11758222	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×#11758222	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×#11758224	—	2	6	no	—
83	C₂×#11758224	—	2	12	no	—
84	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
85	C₂×#11758224	D₄	1	3	yes	—
86	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
87	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
88	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
89	#41×D₆₁	—	2	12	no	—
90	#41×D₆₁	—	2	12	no	—
91	#41×D₆₁	—	2	12	no	—
92	#41×D₆₁	—	2	6	no	—
93	#41×D₆₁	—	2	6	no	—
94	#41×D₆₁	—	2	6	no	—
95	#41×D₆₁	—	2	6	no	—
96	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
99	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
100	#41×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
101	#41×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
102	#41×D₆₁	C₂³	1	12	yes	—
103	#41×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
106	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×D₆₁	—	2	6	no	—
108	C₂×D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
109	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
110	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	3	yes	—
113	#14519785	—	2	12	no	—
114	#14519784	—	2	4	no	—
115	#14519783	—	2	12	no	—
116	C₂×#11758194	C₂³	1	6	yes	complemented
117	C₂×#11758189	—	2	6	no	—
118	M₁₆×D₆₁	—	2	6	no	—
119	M₁₆×D₆₁	—	2	6	no	—
120	M₁₆×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
121	M₁₆×D₆₁	C₂³	1	12	yes	complemented
122	C₂×C₈×D₆₁	—	2	6	no	—
123	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₂₂	—	2	3	no	—
125	#14519742	—	2	3	no	—
126	C₄×D₂₄₄	—	2	3	no	—
127	D₄×Dic₆₁	—	2	3	no	—
128	#14519739	—	2	3	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
130	#14519737	—	2	6	no	—
131	#14519736	C₂³	1	3	yes	complemented
132	#14519735	—	2	3	no	—
133	#14519734	—	2	3	no	—
134	#14519734	—	2	3	no	—
135	#14519734	C₂³	1	3	yes	—
136	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14519734	C₂³	1	3	yes	complemented
138	#14519734	C₂³	1	3	yes	complemented
139	#14519733	—	2	3	no	—
140	C₂×#11758196	—	2	3	no	—
141	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
142	C₂×#11758198	—	2	3	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
144	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	3	yes	complemented
145	C₄²×D₆₁	C₂³	1	6	yes	complemented
146	#14519705	C₂³	1	12	yes	complemented
147	#14519705	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#14519704	C₂³	1	12	yes	complemented
149	#14519704	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14519703	C₂³	1	12	yes	complemented
151	#14519703	C₂³	1	4	yes	complemented
152	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
153	2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	3	no	—
155	H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
158	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#131×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	6	yes	complemented
161	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄×C₆₁	—	2	3	no	—
163	#117×C₆₁	C₂³	1	3	yes	complemented
164	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	3	yes	complemented
165	#104×C₆₁	C₂³	1	12	yes	complemented
166	#104×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂³×D₆₁	—	2	6	no	—
168	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
170	#41×C₆₁	—	2	12	no	—
171	#41×C₆₁	—	2	6	no	—
172	#41×C₆₁	—	2	6	no	—
173	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
174	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#41×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
179	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
181	C₂×D₄×C₆₁	—	2	12	no	—
182	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
183	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	24	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
192	C₂²×Dic₆₁	—	2	6	no	—
193	C₂²×Dic₆₁	—	2	3	no	—
194	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
195	#11758226	—	2	4	no	—
196	#11758226	—	2	12	no	—
197	#11758226	—	2	6	no	—
198	#11758226	—	2	6	no	—
199	#11758226	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	#11758226	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	#11758226	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	#11758226	C₂²×C₄	1	12	yes	—
203	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
204	Q₈×D₆₁	—	2	6	no	—
205	Q₈×D₆₁	—	2	6	no	—
206	Q₈×D₆₁	—	2	12	no	—
207	Q₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	Q₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
211	#11758224	—	2	12	no	—
212	#11758224	—	2	24	no	—
213	#11758224	—	2	12	no	—
214	#11758224	—	2	12	no	—
215	#11758224	—	2	4	no	—
216	#11758224	—	2	12	no	—
217	#11758224	—	2	6	no	—
218	#11758224	—	2	6	no	—
219	#11758224	—	2	12	no	—
220	#11758224	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
221	#11758224	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
222	#11758224	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	#11758224	C₂²×C₄	1	12	yes	—
224	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
225	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
226	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
227	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
228	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
229	D₄×D₆₁	—	2	24	no	—
230	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
231	D₄×D₆₁	—	2	6	no	—
232	D₄×D₆₁	—	2	6	no	—
233	D₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
234	D₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
235	D₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	D₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
237	#11758222	—	2	6	no	—
238	#11758222	—	2	6	no	—
239	#11758222	—	2	24	no	—
240	#11758222	—	2	12	no	—
241	#11758222	—	2	12	no	—
242	#11758222	—	2	12	no	—
243	#11758222	—	2	4	no	—
244	#11758222	—	2	12	no	—
245	#11758222	—	2	12	no	—
246	#11758222	C₂²×C₄	1	12	yes	—
247	#11758222	C₂²×C₄	1	12	yes	—
248	#11758222	C₂×D₄	1	12	yes	—
249	#11758222	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×D₂₄₄	—	2	6	no	—
251	C₂×D₂₄₄	—	2	12	no	—
252	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
253	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	2	12	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	2	12	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	12	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
265	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	2	6	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	2	12	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
273	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
274	M₁₆×C₆₁	—	2	6	no	—
275	M₁₆×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₈×C₆₁	—	2	6	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
279	C₄²×C₆₁	—	2	3	no	—
280	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
282	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	3	no	—
283	#11758198	—	2	3	no	—
284	#11758198	—	2	1	no	—
285	#11758198	—	2	3	no	—
286	#11758198	—	2	3	no	—
287	C₄⋊Dic₆₁	—	2	3	no	—
288	#11758196	—	2	3	no	—
289	#11758196	—	2	1	no	—
290	#11758196	—	2	3	no	—
291	#11758196	—	2	3	no	—
292	C₄×Dic₆₁	—	2	3	no	—
293	C₄×Dic₆₁	—	2	6	no	—
294	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
295	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	#11758194	—	2	6	no	—
297	#11758194	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×#92418	—	2	6	no	—
299	#11758189	—	2	4	no	—
300	#11758189	—	2	12	no	—
301	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
302	C₈×D₆₁	—	2	12	no	—
303	C₂³×C₆₁	—	2	6	no	—
304	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
305	C₂²×D₆₁	—	2	6	no	—
306	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	2	12	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	8	3	no	—
309	C₂²×D₆₁	—	8	12	no	—
310	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
311	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
312	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
314	Q₈×C₆₁	—	2	6	no	—
315	Q₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	Q₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	D₄×C₆₁	—	2	12	no	—
318	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
319	D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
320	D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
321	D₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	8	3	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
333	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
335	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
338	C₂²⋊D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
339	C₂×Dic₆₁	—	2	6	no	—
340	C₂×Dic₆₁	—	2	12	no	—
341	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₆₁	—	2	3	no	—
344	C₂×Dic₆₁	—	8	3	no	—
345	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
346	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
347	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
348	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	D₂₄₄	—	2	12	no	—
350	D₂₄₄	—	2	4	no	—
351	D₂₄₄	—	2	6	no	—
352	D₂₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
353	D₂₄₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
355	C₄×D₆₁	—	2	12	no	—
356	C₄×D₆₁	—	2	12	no	—
357	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
358	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
359	C₄×D₆₁	—	2	12	no	—
360	C₄×D₆₁	—	8	6	no	—
361	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
362	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
363	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
364	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
365	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
368	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
370	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Dic₁₂₂	—	2	6	no	—
372	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
373	Dic₁₂₂	—	2	12	no	—
374	Dic₁₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
375	Dic₁₂₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
377	#92418	—	2	4	no	—
378	#60093	—	61	1	no	maximal, Sylow
379	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₆₁	—	4	3	no	—
381	C₂²×C₆₁	—	8	6	no	—
382	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
383	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂×D₆₁	—	4	3	no	—
386	C₂×D₆₁	—	4	6	no	—
387	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
388	C₂×D₆₁	—	4	6	no	—
389	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
390	C₂×D₆₁	—	8	12	no	—
391	C₂×D₆₁	—	8	6	no	—
392	C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
394	C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
396	C₄×C₆₁	—	4	3	no	—
397	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
398	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
399	C₄×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Dic₆₁	—	2	4	no	—
402	Dic₆₁	—	4	3	no	—
403	Dic₆₁	—	4	1	no	—
404	Dic₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	Dic₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
406	Dic₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#585	—	61	1	no	—
408	C₂×#568	—	61	1	no	—
409	#3428	—	61	1	no	—
410	#2901	—	61	6	no	—
411	#2901	—	61	6	no	—
412	#2901	—	61	1	no	—
413	#2901	—	61	1	no	—
414	#2901	—	61	1	no	—
415	#2901	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×#421	—	61	6	no	—
417	C₂×#421	—	61	6	no	—
418	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₆₁	—	2	6	no	—
420	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
421	C₂×C₆₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	D₆₁	—	2	1	no	—
423	D₆₁	—	2	1	no	—
424	D₆₁	—	2	6	no	—
425	D₆₁	—	4	4	no	—
426	#585	—	61	4	no	—
427	#585	—	61	4	no	—
428	#585	—	61	6	no	—
429	#585	—	61	1	no	—
430	#585	—	122	4	no	—
431	#585	—	122	3	no	—
432	#585	—	122	1	no	—
433	#585	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	4	no	—
435	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	1	no	—
436	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	4	no	—
437	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	3	no	—
438	C₂²×#41	—	61	1	no	—
439	C₂²×#41	—	61	6	no	—
440	C₂²×#41	—	122	4	no	—
441	#568	—	61	1	no	—
442	#568	—	61	6	no	—
443	#568	—	122	4	no	—
444	#568	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×#131	—	122	4	no	—
446	C₂²×M₁₆	—	61	6	no	—
447	#520	—	122	3	no	—
448	#520	—	122	1	no	—
449	#519	—	122	1	no	—
450	#518	—	122	3	no	—
451	C₄×#41	—	61	1	no	—
452	C₄×#41	—	61	3	no	—
453	C₄×#41	—	61	3	no	—
454	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×#117	—	61	3	no	—
456	C₂×#117	—	61	3	no	—
457	#421	—	61	6	no	—
458	#421	—	61	6	no	—
459	#421	—	61	6	no	—
460	#421	—	61	12	no	—
461	#421	—	61	4	no	—
462	#421	—	61	12	no	—
463	#421	—	61	12	no	—
464	#421	C₂×D₆₁	1	6	yes	complemented
465	C₂×#104	—	61	6	no	—
466	C₂×#104	—	61	6	no	—
467	C₂×#104	—	61	6	no	—
468	C₂×#104	—	61	24	no	—
469	C₂×#104	C₂×D₆₁	1	6	yes	complemented
470	C₆₁	#60093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
472	2₋¹⁺⁴	—	61	12	no	—
473	2₋¹⁺⁴	—	61	4	no	—
474	2₋¹⁺⁴	—	61	12	no	—
475	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
476	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
477	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
478	2₋¹⁺⁴	—	122	6	no	—
479	2₋¹⁺⁴	—	122	12	no	—
480	2₋¹⁺⁴	—	122	1	no	—
481	2₋¹⁺⁴	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
482	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
483	H(5,𝔽₂)	—	61	12	no	—
484	H(5,𝔽₂)	—	61	4	no	—
485	H(5,𝔽₂)	—	61	12	no	—
486	H(5,𝔽₂)	—	122	12	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	122	12	no	—
488	H(5,𝔽₂)	—	122	12	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	122	12	no	—
490	H(5,𝔽₂)	—	122	6	no	—
491	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	122	3	no	—
493	H(5,𝔽₂)	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
494	C₂×#41	—	2	4	no	—
495	C₂×#41	—	61	4	no	—
496	C₂×#41	—	61	4	no	—
497	C₂×#41	—	61	4	no	—
498	C₂×#41	—	61	4	no	—
499	C₂×#41	—	61	1	no	—
500	C₂×#41	—	61	3	no	—
501	C₂×#41	—	61	3	no	—
502	C₂×#41	—	61	12	no	—
503	C₂×#41	—	61	12	no	—
504	C₂×#41	—	61	4	no	—
505	C₂×#41	—	61	12	no	—
506	C₂×#41	—	61	6	no	—
507	C₂×#41	—	61	6	no	—
508	C₂×#41	—	61	6	no	—
509	C₂×#41	—	122	6	no	—
510	C₂×#41	—	122	12	no	—
511	C₂×#41	—	122	6	no	—
512	C₂×#41	—	122	6	no	—
513	C₂×#41	—	122	6	no	—
514	C₂×#41	—	122	6	no	—
515	C₂×#41	—	122	6	no	—
516	C₂×#41	—	122	12	no	—
517	C₂×#41	—	122	12	no	—
518	C₂×#41	—	122	4	no	—
519	C₂×#41	—	122	4	no	—
520	C₂×#41	—	122	4	no	—
521	C₂×#41	—	122	12	no	—
522	C₂×#41	—	122	12	no	—
523	C₂×#41	—	122	4	no	—
524	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
525	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	61	6	no	—
528	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	61	3	no	—
530	C₂²×D₄	—	61	6	no	—
531	C₂²×D₄	—	122	12	no	—
532	C₂²×D₄	—	122	6	no	—
533	C₂³×C₄	—	61	3	no	—
534	C₂³×C₄	—	122	6	no	—
535	#131	—	2	4	no	—
536	#131	—	122	12	no	—
537	#131	—	122	12	no	—
538	#131	—	122	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	61	6	no	—
540	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
541	C₂×M₁₆	—	61	12	no	—
542	C₂×M₁₆	—	122	6	no	—
543	C₂×M₁₆	—	122	6	no	—
544	C₂×M₁₆	—	122	6	no	—
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	6	yes	complemented
546	C₂²×C₈	—	122	6	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	122	3	no	—
549	C₄×Q₈	—	122	3	no	—
550	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	3	no	—
552	C₄×D₄	—	122	3	no	—
553	C₄×D₄	—	122	6	no	—
554	C₄×D₄	—	122	3	no	—
555	C₄×D₄	—	122	6	no	—
556	C₄×D₄	—	122	3	no	—
557	#117	—	61	3	no	—
558	#117	—	61	3	no	—
559	#117	—	61	1	no	—
560	#117	—	61	3	no	—
561	#117	—	61	3	no	—
562	#117	—	122	3	no	—
563	#117	—	122	3	no	—
564	#117	—	122	3	no	—
565	#117	—	122	3	no	—
566	#117	C₂²×D₆₁	1	3	yes	complemented
567	C₂×C₄⋊C₄	—	122	3	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	122	3	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	3	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	3	no	—
571	C₂×C₄²	—	61	3	no	—
572	C₂×C₄²	—	61	6	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	3	yes	complemented
574	#104	—	61	12	no	—
575	#104	—	61	4	no	—
576	#104	—	61	12	no	—
577	#104	—	61	4	no	—
578	#104	—	61	12	no	—
579	#104	—	61	4	no	—
580	#104	C₂²×D₆₁	1	12	yes	complemented
581	#104	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
582	C₂⁴	—	61	3	no	—
583	C₂⁴	—	122	6	no	—
584	#41	—	2	4	no	—
585	#41	—	2	12	no	—
586	#41	—	2	6	no	—
587	#41	—	2	6	no	—
588	#41	—	61	4	no	—
589	#41	—	61	4	no	—
590	#41	—	61	12	no	—
591	#41	—	61	12	no	—
592	#41	—	61	12	no	—
593	#41	—	61	12	no	—
594	#41	—	61	4	no	—
595	#41	—	61	12	no	—
596	#41	—	61	4	no	—
597	#41	—	61	12	no	—
598	#41	—	61	12	no	—
599	#41	—	61	4	no	—
600	#41	—	122	4	no	—
601	#41	—	122	12	no	—
602	#41	—	122	12	no	—
603	#41	—	122	12	no	—
604	#41	—	122	24	no	—
605	#41	—	122	12	no	—
606	#41	—	122	12	no	—
607	#41	—	122	12	no	—
608	#41	—	122	4	no	—
609	#41	—	122	6	no	—
610	#41	—	122	12	no	—
611	#41	—	122	12	no	—
612	#41	—	122	6	no	—
613	#41	—	122	6	no	—
614	#41	—	122	6	no	—
615	#41	—	122	24	no	—
616	#41	—	122	12	no	—
617	#41	—	122	12	no	—
618	#41	—	122	4	no	—
619	#41	—	122	12	no	—
620	#41	—	122	6	no	—
621	#41	—	122	6	no	—
622	#41	C₂×C₄×D₆₁	1	12	yes	—
623	#41	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
624	#41	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
625	#41	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
626	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	61	3	no	—
630	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	61	12	no	—
632	C₂×Q₈	—	61	6	no	—
633	C₂×Q₈	—	122	6	no	—
634	C₂×Q₈	—	122	12	no	—
635	C₂×Q₈	—	122	6	no	—
636	C₂×Q₈	—	122	6	no	—
637	C₂×Q₈	—	122	12	no	—
638	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
639	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	6	yes	—
640	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₄	—	2	6	no	—
642	C₂×D₄	—	2	12	no	—
643	C₂×D₄	—	61	6	no	—
644	C₂×D₄	—	61	12	no	—
645	C₂×D₄	—	61	12	no	—
646	C₂×D₄	—	61	4	no	—
647	C₂×D₄	—	61	12	no	—
648	C₂×D₄	—	61	6	no	—
649	C₂×D₄	—	61	3	no	—
650	C₂×D₄	—	122	12	no	—
651	C₂×D₄	—	122	6	no	—
652	C₂×D₄	—	122	6	no	—
653	C₂×D₄	—	122	6	no	—
654	C₂×D₄	—	122	6	no	—
655	C₂×D₄	—	122	24	no	—
656	C₂×D₄	—	122	12	no	—
657	C₂×D₄	—	122	12	no	—
658	C₂×D₄	—	122	4	no	—
659	C₂×D₄	—	122	12	no	—
660	C₂×D₄	—	122	12	no	—
661	C₂×D₄	—	122	24	no	—
662	C₂×D₄	—	122	6	no	—
663	C₂×D₄	—	122	6	no	—
664	C₂×D₄	—	122	12	no	—
665	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	6	yes	—
666	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	3	yes	—
667	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
669	C₂²×C₄	—	61	3	no	—
670	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
671	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
672	C₂²×C₄	—	61	3	no	—
673	C₂²×C₄	—	61	3	no	—
674	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
675	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
676	C₂²×C₄	—	61	3	no	—
677	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	122	12	no	—
680	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
681	C₂²×C₄	—	122	12	no	—
682	C₂²×C₄	—	122	12	no	—
683	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
684	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
685	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
686	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
687	C₂²×C₄	—	122	3	no	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	3	yes	—
689	M₁₆	—	2	6	no	—
690	M₁₆	—	61	4	no	—
691	M₁₆	—	122	4	no	—
692	M₁₆	—	122	12	no	—
693	M₁₆	—	122	6	no	—
694	M₁₆	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
695	C₂×C₈	—	2	6	no	—
696	C₂×C₈	—	122	4	no	—
697	C₂×C₈	—	122	12	no	—
698	C₂×C₈	—	122	6	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
700	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	122	3	no	—
702	C₄⋊C₄	—	122	3	no	—
703	C₄⋊C₄	—	122	3	no	—
704	C₄⋊C₄	—	122	3	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	122	3	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	122	3	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	122	3	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	122	3	no	—
711	C₄²	—	2	3	no	—
712	C₄²	—	61	1	no	—
713	C₄²	—	61	3	no	—
714	C₄²	—	122	6	no	—
715	C₄²	—	122	3	no	—
716	C₄²	C₂³×D₆₁	1	3	yes	—
717	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂³	—	2	6	no	—
719	C₂³	—	61	6	no	—
720	C₂³	—	61	6	no	—
721	C₂³	—	61	1	no	—
722	C₂³	—	61	3	no	—
723	C₂³	—	122	12	no	—
724	C₂³	—	122	4	no	—
725	C₂³	—	122	6	no	—
726	C₂³	—	488	3	no	—
727	C₂³	—	488	12	no	—
728	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	3	yes	—
729	Q₈	—	2	6	no	—
730	Q₈	—	61	12	no	—
731	Q₈	—	61	4	no	—
732	Q₈	—	122	4	no	—
733	Q₈	—	122	12	no	—
734	Q₈	—	122	6	no	—
735	Q₈	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
736	Q₈	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
737	D₄	—	2	12	no	—
738	D₄	—	2	4	no	—
739	D₄	—	2	6	no	—
740	D₄	—	61	24	no	—
741	D₄	—	61	12	no	—
742	D₄	—	61	4	no	—
743	D₄	—	122	4	no	—
744	D₄	—	122	12	no	—
745	D₄	—	122	4	no	—
746	D₄	—	122	12	no	—
747	D₄	—	122	4	no	—
748	D₄	—	122	12	no	—
749	D₄	—	122	12	no	—
750	D₄	—	122	4	no	—
751	D₄	—	122	6	no	—
752	D₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	12	yes	—
753	D₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	—	2	6	no	—
755	C₂×C₄	—	2	12	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	3	no	—
759	C₂×C₄	—	8	3	no	—
760	C₂×C₄	—	61	6	no	—
761	C₂×C₄	—	61	6	no	—
762	C₂×C₄	—	61	3	no	—
763	C₂×C₄	—	61	1	no	—
764	C₂×C₄	—	61	6	no	—
765	C₂×C₄	—	61	6	no	—
766	C₂×C₄	—	61	6	no	—
767	C₂×C₄	—	61	6	no	—
768	C₂×C₄	—	61	1	no	—
769	C₂×C₄	—	61	1	no	—
770	C₂×C₄	—	61	6	no	—
771	C₂×C₄	—	61	1	no	—
772	C₂×C₄	—	61	6	no	—
773	C₂×C₄	—	61	1	no	—
774	C₂×C₄	—	122	4	no	—
775	C₂×C₄	—	122	12	no	—
776	C₂×C₄	—	122	4	no	—
777	C₂×C₄	—	122	12	no	—
778	C₂×C₄	—	122	4	no	—
779	C₂×C₄	—	122	12	no	—
780	C₂×C₄	—	122	6	no	—
781	C₂×C₄	—	122	12	no	—
782	C₂×C₄	—	122	4	no	—
783	C₂×C₄	—	122	1	no	—
784	C₂×C₄	—	122	3	no	—
785	C₂×C₄	—	488	6	no	—
786	C₂×C₄	—	488	3	no	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	6	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	3	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	6	yes	—
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	4	no	—
792	C₈	—	122	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	4	3	no	—
795	C₂²	—	8	6	no	—
796	C₂²	—	61	1	no	—
797	C₂²	—	61	1	no	—
798	C₂²	—	61	6	no	—
799	C₂²	—	122	4	no	—
800	C₂²	—	488	6	no	—
801	C₂²	—	488	12	no	—
802	C₂²	—	244	3	no	—
803	C₂²	—	244	6	no	—
804	C₂²	—	244	1	no	—
805	C₂²	—	244	6	no	—
806	C₂²	—	244	8	no	—
807	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	6	yes	—
808	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	4	3	no	—
812	C₄	—	61	1	no	—
813	C₄	—	61	1	no	—
814	C₄	—	61	6	no	—
815	C₄	—	122	4	no	—
816	C₄	—	244	3	no	—
817	C₄	—	244	1	no	—
818	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	6	yes	—
819	C₄	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	2	6	no	—
823	C₂	—	4	4	no	—
824	C₂	—	122	6	no	—
825	C₂	—	122	1	no	—
826	C₂	—	122	1	no	—
827	C₂	—	244	4	no	—
828	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₆₁
commutator	C₄×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2901	C₂
socle	C₂×C₆₁	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#585×D₆₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2901	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60093
LCS	G ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #568×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21459018	C₂	semidirect
4. #21454367	C₂	semidirect
5. #21454366	C₂	semidirect
6. #21454365	C₂	semidirect
7. #21454364	C₂	semidirect
8. #21454363	C₂	semidirect
9. C₂×#16839777	C₂	semidirect
10. #421×D₆₁	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2901	C₂	semidirect
13. #16840599	C₄	semidirect
18. #16840597	C₄	semidirect
20. 2₋¹⁺⁴×D₆₁	C₄	semidirect
22. H(5,𝔽₂)×D₆₁	C₄	semidirect
26. #16840529	C₂²	semidirect
27. #16840528	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
35. #41×Dic₆₁	C₂²	semidirect
36. C₄×#11758222	C₂²	semidirect
37. #16840230	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519734	C₂²	semidirect
39. #117×D₆₁	C₂²	semidirect
40. #16839780	C₂²	semidirect
41. #16839779	C₂²	semidirect
42. #16839778	C₂²	semidirect
43. #16839777	C₂²	semidirect
44. #16839777	C₂²	semidirect
45. #16839777	C₂²	semidirect
46. #16839777	C₂²	semidirect
47. C₂×#14519705	C₂²	semidirect
48. C₂×#14519704	C₂²	semidirect
49. C₂×#14519703	C₂²	semidirect
50. #104×D₆₁	C₂²	semidirect
52. C₆₁×#568	C₂²	semidirect
53. C₄×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
54. C₆₁×#421	C₂²	semidirect
55. C₂×#104×C₆₁	C₂²	semidirect
59. #14519825	C₂×C₄	semidirect
63. #14519824	C₂×C₄	semidirect
64. #14519824	C₂×C₄	semidirect
68. #14519823	C₂×C₄	semidirect
69. #14519823	C₂×C₄	semidirect
74. #14519822	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#11758226	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
98. #41×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
99. #41×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
121. M₁₆×D₆₁	C₂³	semidirect
131. #14519736	C₂³	semidirect
137. #14519734	C₂³	semidirect
138. #14519734	C₂³	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
145. C₄²×D₆₁	C₂³	semidirect
146. #14519705	C₂³	semidirect
147. #14519705	C₂³	semidirect
148. #14519704	C₂³	semidirect
149. #14519704	C₂³	semidirect
150. #14519703	C₂³	semidirect
151. #14519703	C₂³	semidirect
153. 2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
155. H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
163. #117×C₆₁	C₂³	semidirect
164. C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	semidirect
165. #104×C₆₁	C₂³	semidirect
166. #104×C₆₁	C₂³	semidirect
415. #2901	D₆₁	semidirect
444. #568	C₂×D₆₁	semidirect
454. C₄×#41	C₂×D₆₁	semidirect
464. #421	C₂×D₆₁	semidirect
469. C₂×#104	C₂×D₆₁	semidirect
470. C₆₁	#60093	semidirect
481. 2₋¹⁺⁴	C₄×D₆₁	semidirect
493. H(5,𝔽₂)	C₄×D₆₁	semidirect
545. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
566. #117	C₂²×D₆₁	semidirect
573. C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	semidirect
580. #104	C₂²×D₆₁	semidirect
581. #104	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#585×D₆₁	2
#568×D₆₁	2
#21459018	2
#21454367	2
#21454366	2
#21454365	2
#21454364	2
#21454363	2
C₂×#16839777	2
#421×D₆₁	2
C₆₁×#2901	2
#60093	61