Subgroups — C₂×#21454487 #30543778

Order 15616.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454487	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16839822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄⋊#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839730	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#16839720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₆₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#92418	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#11758222	C₄	1	8	yes	—
13	C₄×#11758222	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839822	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16839818	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16839814	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16839730	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂×#14519689	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14519689	C₂²	1	4	yes	—
33	#16839720	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#14519687	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₆₁×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
42	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#92418	—	2	8	no	—
52	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#92418	C₂³	1	8	yes	—
55	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	#14519736	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14519736	C₂³	1	4	yes	—
63	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#14519734	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄²×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄⋊#92418	C₂³	1	8	yes	—
80	#14519689	C₂³	1	16	yes	—
81	#14519689	C₂³	1	16	yes	—
82	#14519687	C₂³	1	16	yes	—
83	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
88	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	#11758222	—	2	16	no	—
120	#11758222	—	2	8	no	—
121	#11758222	—	2	8	no	—
122	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	M₁₆×C₆₁	—	2	16	no	—
135	C₂×C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×#92418	—	2	4	no	—
155	C₂×#92418	—	2	4	no	—
156	C₂×#92418	—	2	16	no	—
157	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	#117	1	4	yes	—
162	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	D₂₄₄	—	2	8	no	—
195	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
196	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
197	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
200	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
201	C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
202	#92418	—	2	4	no	—
203	#92418	—	2	4	no	—
204	C₂×#2925	—	61	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
209	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
211	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
212	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
217	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
221	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
222	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	4	yes	—
223	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₁	—	2	4	no	—
226	Dic₆₁	—	2	4	no	—
227	Dic₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
229	#2925	—	61	16	no	—
230	C₂×#433	—	61	4	no	—
231	C₂×#432	—	61	2	no	—
232	C₂×#431	—	61	2	no	—
233	C₂×#423	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
235	C₂×#408	—	61	2	no	—
236	C₂×#405	—	61	2	no	—
237	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₆₁	#2925	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₆₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
242	D₆₁	—	4	4	no	—
243	C₂²×#41	—	61	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
245	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
246	C₄×#41	—	61	8	no	—
247	C₄×#41	—	61	8	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
254	C₂×#117	—	61	1	no	—
255	C₂×#117	—	61	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
258	#433	—	61	32	no	—
259	#432	—	61	16	no	—
260	#431	—	61	16	no	—
261	#423	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
262	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
268	#408	—	61	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
271	#405	—	61	16	no	—
272	C₂×#97	—	61	4	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
274	C₆₁	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	61	4	no	—
276	C₂×#41	—	61	4	no	—
277	C₂×#41	—	122	4	no	—
278	C₂×#41	—	122	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
290	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
295	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
297	C₄×D₄	—	61	16	no	—
298	C₄×D₄	—	61	16	no	—
299	C₄×D₄	—	61	8	no	—
300	C₄×D₄	—	61	8	no	—
301	#117	—	61	4	no	—
302	#117	—	61	4	no	—
303	#117	—	61	8	no	—
304	#117	—	61	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
317	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
326	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
328	C₂²⋊C₈	—	61	16	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	61	16	no	—
330	#97	—	61	16	no	—
331	C₄×C₈	—	61	16	no	—
332	C₂⁴	—	61	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	122	8	no	—
335	#41	—	122	8	no	—
336	#41	—	122	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
339	C₂×D₄	—	61	8	no	—
340	C₂×D₄	—	61	4	no	—
341	C₂×D₄	—	122	8	no	—
342	C₂×D₄	—	122	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	#11758226	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	2	16	no	—
369	C₂×C₈	—	2	8	no	—
370	C₂×C₈	—	61	4	no	—
371	C₂×C₈	—	61	4	no	—
372	C₂×C₈	—	122	4	no	—
373	C₂×C₈	—	122	4	no	—
374	C₂×C₈	—	122	16	no	—
375	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
383	C₄²	—	61	4	no	—
384	C₄²	—	61	8	no	—
385	C₄²	—	61	8	no	—
386	C₄²	—	61	4	no	—
387	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
391	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	61	4	no	—
396	C₂³	—	122	4	no	—
397	C₂³	—	122	4	no	—
398	C₂³	—	122	4	no	—
399	C₂³	#14519735	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	122	8	no	—
403	D₄	—	122	16	no	—
404	D₄	—	122	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	61	4	no	—
411	C₂×C₄	—	61	4	no	—
412	C₂×C₄	—	61	4	no	—
413	C₂×C₄	—	122	4	no	—
414	C₂×C₄	—	122	4	no	—
415	C₂×C₄	—	122	4	no	—
416	C₂×C₄	—	122	8	no	—
417	C₂×C₄	—	122	16	no	—
418	C₂×C₄	—	122	4	no	—
419	C₂×C₄	—	122	4	no	—
420	C₂×C₄	—	244	8	no	—
421	C₂×C₄	#14519735	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#14519735	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	#14519785	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	8	no	—
436	C₈	—	122	4	no	—
437	C₈	—	122	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	122	4	no	—
442	C₂²	—	122	4	no	—
443	C₂²	—	122	4	no	—
444	C₂²	—	244	8	no	—
445	C₂²	C₂×#14519735	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#14519735	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#14519785	1	2	yes	—
448	C₂²	#16840528	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	122	4	no	—
454	C₄	—	122	4	no	—
455	C₄	—	122	4	no	—
456	C₄	C₂×#14519735	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#14519735	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#14519785	1	4	yes	—
459	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	244	4	no	—
463	C₂	#21454487	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂²×#14519735	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×#14519785	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#16840528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#423	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#423	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2925
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454487	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16839822	C₂	semidirect
4. C₂×#16839818	C₂	semidirect
5. C₂×#16839814	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄⋊#92418	C₂	semidirect
8. C₂×#16839720	C₂	semidirect
9. C₂×C₆₁×#423	C₂	semidirect
23. #16839822	C₂²	semidirect
24. #16839818	C₂²	semidirect
25. #16839814	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
33. #16839720	C₂²	semidirect
38. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
233. C₂×#423	D₆₁	semidirect
238. C₂×C₆₁	#2925	semidirect
261. #423	C₂×D₆₁	semidirect
274. C₆₁	C₂×#2925	semidirect
463. C₂	#21454487	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11758222	2
#21454487	2
C₂×#16839822	2
C₂×#16839818	2
C₂×#16839814	2
C₂²×C₄⋊#92418	2
C₂×#16839730	2
C₂×#16839720	2
C₂×C₆₁×#423	2
C₂×#2925	61

Subgroups — C2×#21454487 #30543778

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21454487 #30543778