Subgroups — #30543818

Order 15616.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21454485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21454475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21454474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21454460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21454459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21454451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21454449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16839814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#431×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21454388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21454267	C₂	1	2	yes	maximal
16	#21454241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
21	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11758226	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11758226	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11758224	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#11758224	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#11758224	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11758224	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Q₈×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
38	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16839824	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839823	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839821	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839820	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839820	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16839818	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839817	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839813	C₂²	1	4	yes	—
61	#16839812	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839812	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839790	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839788	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839787	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839787	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839729	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839727	C₂²	1	4	yes	—
75	#16839727	C₂²	1	4	yes	—
76	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839724	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
80	#16839719	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16839718	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839716	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16839714	C₂²	1	4	yes	complemented
84	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₆₁×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₆₁×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₆₁×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₆₁×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
101	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14519785	—	2	8	no	—
112	#14519783	—	2	8	no	—
113	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
119	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
200	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
201	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
204	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
206	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
210	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
211	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄×#92418	C₂³	1	4	yes	—
213	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
215	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
238	#97×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
239	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
243	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	#11758226	—	2	4	no	—
263	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
264	#11758224	—	2	8	no	—
265	#11758224	—	2	4	no	—
266	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
267	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
268	#11758222	—	2	4	no	—
269	#11758222	—	2	4	no	—
270	#11758222	#41	1	4	yes	—
271	#11758222	#41	1	4	yes	—
272	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#11758194	—	2	4	no	—
365	C₂×#92418	—	2	4	no	—
366	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
369	#11758189	—	2	8	no	—
370	#11758189	—	2	8	no	—
371	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
372	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
385	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
386	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊D₆₁	#117	1	8	yes	—
407	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	D₂₄₄	—	2	4	no	—
423	D₂₄₄	#117	1	4	yes	—
424	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
425	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
426	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
430	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
436	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
437	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
440	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
442	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
443	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
444	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
445	C₄×D₆₁	#131	1	4	yes	complemented
446	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
448	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
449	Dic₁₂₂	#117	1	4	yes	—
450	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
452	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
453	#92418	—	2	2	no	—
454	#92418	—	2	4	no	—
455	#92418	—	2	2	no	—
456	#60127	—	61	1	no	maximal, Sylow
457	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
463	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
472	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
473	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
474	C₂×D₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
475	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
482	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
483	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	Dic₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
492	Dic₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
493	Dic₆₁	#568	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
495	#2925	—	61	2	no	—
496	#2925	—	61	2	no	—
497	#2925	—	61	1	no	—
498	#2925	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#2924	—	61	4	no	—
500	#2924	—	61	2	no	—
501	#2922	—	61	4	no	—
502	#2922	—	61	2	no	—
503	#2920	—	61	2	no	—
504	#2920	—	61	1	no	—
505	C₂×#431	—	61	2	no	—
506	C₂×#431	—	61	1	no	—
507	#2906	—	61	1	no	—
508	#2906	—	61	1	no	—
509	#2880	—	61	2	no	—
510	C₄×#131	—	61	2	no	—
511	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
513	C₂×C₆₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
516	D₆₁	—	2	2	no	—
517	D₆₁	—	2	4	no	—
518	D₆₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×#41	—	61	1	no	—
520	C₂×#131	—	61	2	no	—
521	C₂×#131	—	61	2	no	—
522	C₄×#41	—	61	1	no	—
523	C₄×#41	—	61	1	no	—
524	C₄×#41	—	61	1	no	—
525	C₄×#41	—	61	2	no	—
526	C₄×#41	—	61	1	no	—
527	C₄×#41	—	61	2	no	—
528	C₄×#41	—	61	1	no	—
529	C₄×#41	—	61	1	no	—
530	C₄×#41	—	61	2	no	—
531	C₄×#41	—	61	1	no	—
532	C₄×#41	—	61	2	no	—
533	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
540	C₂×#117	—	61	1	no	—
541	C₂×#117	—	61	2	no	—
542	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
543	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
544	#433	—	61	4	no	—
545	#433	—	61	4	no	—
546	#433	—	61	4	no	—
547	#433	—	61	4	no	—
548	#433	—	61	4	no	—
549	#433	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
550	#432	—	61	2	no	—
551	#432	—	61	2	no	—
552	#432	—	61	2	no	—
553	#432	—	61	4	no	—
554	#432	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
555	#431	—	61	2	no	—
556	#431	—	61	1	no	—
557	#431	—	61	2	no	—
558	#431	—	61	1	no	—
559	#431	—	61	2	no	—
560	#431	—	61	2	no	—
561	#431	—	61	1	no	—
562	#431	—	61	1	no	—
563	#431	—	61	2	no	—
564	#431	—	61	4	no	—
565	#431	—	61	4	no	—
566	#431	—	61	4	no	—
567	#431	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
568	#424	—	61	2	no	—
569	#424	—	61	2	no	—
570	#424	—	61	4	no	—
571	#424	—	61	4	no	—
572	#423	—	61	1	no	—
573	#423	—	61	2	no	—
574	#423	—	61	2	no	—
575	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#408	—	61	2	no	—
581	#408	—	61	4	no	—
582	#408	—	61	4	no	—
583	#408	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
584	#407	—	61	2	no	—
585	#407	—	61	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
588	#405	—	61	2	no	—
589	#405	—	61	4	no	—
590	#405	—	61	4	no	—
591	#405	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
592	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
593	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
594	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
595	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
596	C₆₁	#60127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×#41	—	61	1	no	—
598	C₂×#41	—	61	2	no	—
599	C₂×#41	—	61	1	no	—
600	C₂×#41	—	61	1	no	—
601	C₂×#41	—	61	2	no	—
602	C₂×#41	—	122	4	no	—
603	C₂×#41	—	122	4	no	—
604	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
614	#131	—	122	8	no	—
615	#131	—	122	8	no	—
616	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
617	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
621	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
622	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
623	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
634	C₄×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	—	61	2	no	—
637	C₄×D₄	—	61	2	no	—
638	C₄×D₄	—	61	1	no	—
639	C₄×D₄	—	61	1	no	—
640	C₄×D₄	—	61	2	no	—
641	C₄×D₄	—	61	2	no	—
642	C₄×D₄	—	61	2	no	—
643	C₄×D₄	—	61	2	no	—
644	C₄×D₄	—	61	2	no	—
645	C₄×D₄	—	61	2	no	—
646	C₄×D₄	—	61	1	no	—
647	C₄×D₄	—	61	1	no	—
648	C₄×D₄	—	61	2	no	—
649	C₄×D₄	—	61	2	no	—
650	C₄×D₄	—	61	2	no	—
651	C₄×D₄	—	61	2	no	—
652	C₄×D₄	—	61	2	no	—
653	C₄×D₄	—	61	2	no	—
654	C₄×D₄	—	61	2	no	—
655	C₄×D₄	—	61	2	no	—
656	C₄×D₄	—	61	1	no	—
657	C₄×D₄	—	61	2	no	—
658	C₄×D₄	—	61	1	no	—
659	C₄×D₄	—	61	2	no	—
660	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
661	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	#117	—	61	1	no	—
665	#117	—	61	2	no	—
666	#117	—	61	2	no	—
667	#117	—	61	2	no	—
668	#117	—	61	1	no	—
669	#117	—	61	1	no	—
670	#117	—	61	2	no	—
671	#117	—	61	2	no	—
672	#117	—	61	2	no	—
673	#117	—	61	2	no	—
674	#117	—	61	2	no	—
675	#117	—	61	2	no	—
676	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
709	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
710	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
711	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
712	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
717	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
731	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
732	#97	—	61	4	no	—
733	#97	—	61	4	no	—
734	#97	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
735	C₄×C₈	—	61	2	no	—
736	C₄×C₈	—	61	2	no	—
737	C₄×C₈	—	61	4	no	—
738	C₄×C₈	—	61	2	no	—
739	C₄×C₈	—	61	2	no	—
740	C₄×C₈	—	61	4	no	—
741	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
742	C₂⁴	—	61	2	no	—
743	C₂⁴	—	61	1	no	—
744	#41	—	2	2	no	—
745	#41	—	2	2	no	—
746	#41	—	61	4	no	—
747	#41	—	61	4	no	—
748	#41	—	122	4	no	—
749	#41	—	122	4	no	—
750	#41	—	122	8	no	—
751	#41	—	122	4	no	—
752	#41	—	122	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
756	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂×D₄	—	61	2	no	—
758	C₂×D₄	—	61	2	no	—
759	C₂×D₄	—	61	2	no	—
760	C₂×D₄	—	61	1	no	—
761	C₂×D₄	—	61	2	no	—
762	C₂×D₄	—	122	8	no	—
763	C₂×D₄	—	122	4	no	—
764	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	M₁₆	—	2	4	no	—
808	M₁₆	—	122	8	no	—
809	M₁₆	—	122	8	no	—
810	M₁₆	—	122	4	no	—
811	C₂×C₈	—	2	4	no	—
812	C₂×C₈	—	61	2	no	—
813	C₂×C₈	—	61	2	no	—
814	C₂×C₈	—	61	4	no	—
815	C₂×C₈	—	122	8	no	—
816	C₂×C₈	—	122	8	no	—
817	C₂×C₈	—	122	4	no	—
818	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
821	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
831	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₄²	—	61	1	no	—
848	C₄²	—	61	1	no	—
849	C₄²	—	61	1	no	—
850	C₄²	—	61	2	no	—
851	C₄²	—	61	1	no	—
852	C₄²	—	61	2	no	—
853	C₄²	—	61	2	no	—
854	C₄²	—	61	2	no	—
855	C₄²	—	61	2	no	—
856	C₄²	—	61	2	no	—
857	C₄²	—	61	1	no	—
858	C₄²	—	61	1	no	—
859	C₄²	—	61	1	no	—
860	C₄²	—	61	1	no	—
861	C₄²	—	61	2	no	—
862	C₄²	—	61	2	no	—
863	C₄²	—	61	1	no	—
864	C₄²	—	61	1	no	—
865	C₄²	—	61	1	no	—
866	C₄²	—	61	1	no	—
867	C₄²	—	61	2	no	—
868	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
871	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	—	61	2	no	—
876	C₂³	—	61	1	no	—
877	C₂³	—	61	1	no	—
878	C₂³	—	122	4	no	—
879	C₂³	—	122	2	no	—
880	C₂³	—	122	4	no	—
881	C₂³	—	122	2	no	—
882	C₂³	—	244	1	no	—
883	C₂³	—	244	2	no	—
884	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	61	4	no	—
888	Q₈	—	122	4	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	61	8	no	—
892	D₄	—	61	4	no	—
893	D₄	—	122	4	no	—
894	D₄	—	122	4	no	—
895	D₄	—	122	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	61	1	no	—
903	C₂×C₄	—	61	1	no	—
904	C₂×C₄	—	61	2	no	—
905	C₂×C₄	—	61	4	no	—
906	C₂×C₄	—	61	4	no	—
907	C₂×C₄	—	61	4	no	—
908	C₂×C₄	—	61	1	no	—
909	C₂×C₄	—	61	1	no	—
910	C₂×C₄	—	61	2	no	—
911	C₂×C₄	—	61	1	no	—
912	C₂×C₄	—	61	2	no	—
913	C₂×C₄	—	61	1	no	—
914	C₂×C₄	—	122	4	no	—
915	C₂×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂×C₄	—	122	4	no	—
917	C₂×C₄	—	122	4	no	—
918	C₂×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂×C₄	—	122	4	no	—
922	C₂×C₄	—	122	4	no	—
923	C₂×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂×C₄	—	122	4	no	—
925	C₂×C₄	—	122	4	no	—
926	C₂×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂×C₄	—	122	4	no	—
928	C₂×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂×C₄	—	122	4	no	—
932	C₂×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂×C₄	—	122	1	no	—
934	C₂×C₄	—	122	1	no	—
935	C₂×C₄	—	122	1	no	—
936	C₂×C₄	—	122	1	no	—
937	C₂×C₄	—	244	2	no	—
938	C₂×C₄	—	244	1	no	—
939	C₂×C₄	—	244	1	no	—
940	C₂×C₄	—	244	2	no	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	2	4	no	—
955	C₈	—	122	2	no	—
956	C₈	—	122	4	no	—
957	C₈	—	122	2	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	61	4	no	—
964	C₂²	—	61	2	no	—
965	C₂²	—	122	1	no	—
966	C₂²	—	122	2	no	—
967	C₂²	—	122	1	no	—
968	C₂²	—	122	2	no	—
969	C₂²	—	122	1	no	—
970	C₂²	—	122	1	no	—
971	C₂²	—	122	1	no	—
972	C₂²	—	244	4	no	—
973	C₂²	—	244	8	no	—
974	C₂²	#117×D₆₁	1	2	yes	—
975	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	61	4	no	—
983	C₄	—	61	2	no	—
984	C₄	—	61	2	no	—
985	C₄	—	122	1	no	—
986	C₄	—	122	1	no	—
987	C₄	—	122	1	no	—
988	C₄	—	122	2	no	—
989	C₄	—	122	1	no	—
990	C₄	—	122	2	no	—
991	C₄	#117×D₆₁	1	2	yes	—
992	C₄	#131×D₆₁	1	2	yes	—
993	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	122	2	no	—
998	C₂	—	122	4	no	—
999	C₂	—	244	1	no	—
1000	C₂	C₂×#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#568×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2925	C₂
prime radical	C₂×#41×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60127
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454486	C₂	semidirect
3. #21454485	C₂	semidirect
4. #21454480	C₂	semidirect
5. #21454475	C₂	semidirect
6. #21454474	C₂	semidirect
7. #21454460	C₂	semidirect
8. #21454459	C₂	semidirect
9. #21454451	C₂	semidirect
10. #21454449	C₂	semidirect
11. C₂×#16839814	C₂	semidirect
12. #431×D₆₁	C₂	semidirect
13. #21454388	C₂	semidirect
14. #21454384	C₂	semidirect
16. #21454241	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2925	C₂	semidirect
42. #16839824	C₂²	semidirect
43. #16839823	C₂²	semidirect
44. #16839821	C₂²	semidirect
45. #16839820	C₂²	semidirect
46. #16839820	C₂²	semidirect
47. #16839819	C₂²	semidirect
49. #16839818	C₂²	semidirect
51. #16839815	C₂²	semidirect
56. #16839814	C₂²	semidirect
57. #16839814	C₂²	semidirect
58. #16839814	C₂²	semidirect
59. #16839814	C₂²	semidirect
61. #16839812	C₂²	semidirect
62. #16839812	C₂²	semidirect
63. #16839790	C₂²	semidirect
64. #16839788	C₂²	semidirect
65. #16839787	C₂²	semidirect
66. #16839787	C₂²	semidirect
67. #16839786	C₂²	semidirect
68. #16839784	C₂²	semidirect
69. #16839784	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
80. #16839719	C₂²	semidirect
81. #16839718	C₂²	semidirect
82. #16839716	C₂²	semidirect
83. #16839714	C₂²	semidirect
84. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
85. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
86. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#432	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
94. C₆₁×#405	C₂²	semidirect
445. C₄×D₆₁	#131	semidirect
498. #2925	D₆₁	semidirect
549. #433	C₂×D₆₁	semidirect
554. #432	C₂×D₆₁	semidirect
567. #431	C₂×D₆₁	semidirect
575. #423	C₂×D₆₁	semidirect
579. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
591. #405	C₂×D₆₁	semidirect
596. C₆₁	#60127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₆₁	2
#21454486	2
#21454485	2
#21454480	2
#21454475	2
#21454474	2
#21454460	2
#21454459	2
#21454451	2
#21454449	2
C₂×#16839814	2
#431×D₆₁	2
#21454388	2
#21454384	2
#21454267	2
#21454241	2
C₆₁×#2925	2
#60127	61