Subgroups — #30543830

Order 15616.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21454482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21454475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21454473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21454468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21454467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21454461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21454460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21454457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21454453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#433×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21454384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454265	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21454244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14519783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₆₁×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840243	C₄	1	4	yes	—
22	#16840242	C₄	1	2	yes	—
23	#16840242	C₄	1	2	yes	—
24	#16840239	C₄	1	2	yes	—
25	#16840236	C₄	1	2	yes	—
26	#16840235	C₄	1	4	yes	—
27	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839824	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839824	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839822	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839822	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839821	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839821	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839820	C₂²	1	4	yes	—
47	#16839820	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839818	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839817	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839816	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839814	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839813	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839812	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839788	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839788	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839787	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839787	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839786	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839784	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839728	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839728	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839727	C₂²	1	4	yes	—
64	#16839727	C₂²	1	4	yes	—
65	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839724	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
68	#16839719	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839717	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839717	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839716	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16839714	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₆₁×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₆₁×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₆₁×#433	C₂²	1	2	yes	—
82	C₆₁×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₆₁×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₆₁×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
90	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	#14519783	—	2	8	no	—
101	#14519783	—	2	8	no	—
102	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14519742	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#14519742	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14519739	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14519739	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
131	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14519735	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#14519735	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
136	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
137	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
138	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
139	#14519733	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#14519733	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
160	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
161	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
162	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
163	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
164	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
167	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
170	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
171	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#11758222	—	2	4	no	—
218	#11758222	—	2	8	no	—
219	#11758222	—	2	4	no	—
220	#11758222	—	2	8	no	—
221	#11758222	—	2	4	no	—
222	#11758222	#41	1	8	yes	—
223	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	#11758194	—	2	4	no	—
282	#11758194	—	2	4	no	—
283	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
285	#11758189	—	2	8	no	—
286	#11758189	—	2	8	no	—
287	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
288	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊D₆₁	#117	1	8	yes	—
318	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	D₂₄₄	—	2	4	no	—
325	D₂₄₄	—	2	2	no	—
326	D₂₄₄	#117	1	4	yes	—
327	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
328	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
329	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
330	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
331	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
332	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
333	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
334	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
335	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
336	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
337	Dic₁₂₂	#117	1	4	yes	—
338	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
342	#92418	—	2	4	no	—
343	#92418	—	2	4	no	—
344	#60129	—	61	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
352	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
354	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
357	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
358	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
365	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
366	Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	Dic₆₁	—	2	4	no	—
368	Dic₆₁	—	2	4	no	—
369	Dic₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
370	#3428	—	61	1	no	—
371	#2925	—	61	4	no	—
372	#2925	—	61	2	no	—
373	#2924	—	61	4	no	—
374	#2924	—	61	2	no	—
375	#2923	—	61	2	no	—
376	#2923	—	61	1	no	—
377	#2922	—	61	2	no	—
378	#2922	—	61	1	no	—
379	#2921	—	61	2	no	—
380	#2921	—	61	1	no	—
381	C₂×#433	—	61	2	no	—
382	C₂×#433	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#2906	—	61	2	no	—
384	#2880	—	61	2	no	—
385	#2875	—	61	1	no	—
386	C₄×#131	—	61	1	no	—
387	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
389	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
390	C₂×C₆₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₆₁	#3573	1	2	yes	—
392	D₆₁	—	2	4	no	—
393	D₆₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×#41	—	61	1	no	—
395	C₂×#131	—	61	2	no	—
396	C₂×#131	—	61	2	no	—
397	#520	—	61	2	no	—
398	#520	—	61	2	no	—
399	#520	—	61	4	no	—
400	#519	—	61	2	no	—
401	#518	—	61	2	no	—
402	#518	—	61	4	no	—
403	C₄×#41	—	61	2	no	—
404	C₄×#41	—	61	2	no	—
405	C₄×#41	—	61	1	no	—
406	C₄×#41	—	61	1	no	—
407	C₄×#41	—	61	1	no	—
408	C₄×#41	—	61	1	no	—
409	C₂×#117	—	61	1	no	—
410	C₂×#117	—	61	2	no	—
411	C₂×#117	—	61	2	no	—
412	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	#433	—	61	2	no	—
414	#433	—	61	2	no	—
415	#433	—	61	2	no	—
416	#433	—	61	2	no	—
417	#433	—	61	4	no	—
418	#433	—	61	4	no	—
419	#433	—	61	4	no	—
420	#433	—	61	4	no	—
421	#433	—	61	2	no	—
422	#433	—	61	2	no	—
423	#433	—	61	2	no	—
424	#433	—	61	2	no	—
425	#433	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	#433	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	#433	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
428	#433	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#433	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#433	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
431	#432	—	61	4	no	—
432	#432	—	61	4	no	—
433	#432	—	61	4	no	—
434	#431	—	61	4	no	—
435	#431	—	61	4	no	—
436	#431	—	61	4	no	—
437	#424	—	61	2	no	—
438	#424	—	61	2	no	—
439	#424	—	61	4	no	—
440	#424	—	61	4	no	—
441	#423	—	61	2	no	—
442	#423	—	61	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
445	#408	—	61	2	no	—
446	#408	—	61	2	no	—
447	#408	—	61	4	no	—
448	#408	—	61	4	no	—
449	#407	—	61	2	no	—
450	#407	—	61	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
453	#405	—	61	2	no	—
454	#405	—	61	2	no	—
455	#405	—	61	4	no	—
456	#405	—	61	4	no	—
457	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
458	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
459	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
460	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
461	C₂×#97	—	61	2	no	—
462	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₆₁	#60129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂×#41	—	61	1	no	—
467	C₂×#41	—	61	1	no	—
468	C₂×#41	—	61	2	no	—
469	C₂×#41	—	61	1	no	—
470	C₂×#41	—	61	2	no	—
471	C₂×#41	—	61	1	no	—
472	C₂×#41	—	122	8	no	—
473	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
478	#131	—	122	8	no	—
479	#131	—	122	8	no	—
480	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
484	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
485	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
488	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
494	C₄×D₄	—	61	4	no	—
495	C₄×D₄	—	61	4	no	—
496	C₄×D₄	—	61	4	no	—
497	C₄×D₄	—	61	4	no	—
498	C₄×D₄	—	61	4	no	—
499	C₄×D₄	—	61	4	no	—
500	C₄×D₄	—	61	4	no	—
501	C₄×D₄	—	61	4	no	—
502	C₄×D₄	—	61	4	no	—
503	C₄×D₄	—	61	4	no	—
504	C₄×D₄	—	61	2	no	—
505	C₄×D₄	—	61	2	no	—
506	C₄×D₄	—	61	2	no	—
507	C₄×D₄	—	61	2	no	—
508	#117	—	61	2	no	—
509	#117	—	61	2	no	—
510	#117	—	61	2	no	—
511	#117	—	61	1	no	—
512	#117	—	61	1	no	—
513	#117	—	61	4	no	—
514	#117	—	61	4	no	—
515	#117	—	61	4	no	—
516	#117	—	61	4	no	—
517	#117	—	61	2	no	—
518	#117	—	61	2	no	—
519	#117	—	61	2	no	—
520	#117	—	61	2	no	—
521	#117	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
522	#117	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
523	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
524	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
548	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
550	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
559	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
560	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
561	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
562	#97	—	61	4	no	—
563	#97	—	61	4	no	—
564	#97	—	61	2	no	—
565	#97	—	61	2	no	—
566	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
569	C₄×C₈	—	61	4	no	—
570	C₄×C₈	—	61	4	no	—
571	C₄×C₈	—	61	2	no	—
572	C₄×C₈	—	61	2	no	—
573	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
576	C₂⁴	—	61	2	no	—
577	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	61	8	no	—
579	#41	—	122	8	no	—
580	#41	—	122	8	no	—
581	#41	—	122	4	no	—
582	#41	—	122	4	no	—
583	#41	—	122	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
588	C₂×D₄	—	61	2	no	—
589	C₂×D₄	—	61	2	no	—
590	C₂×D₄	—	61	2	no	—
591	C₂×D₄	—	61	2	no	—
592	C₂×D₄	—	61	1	no	—
593	C₂×D₄	—	61	2	no	—
594	C₂×D₄	—	61	1	no	—
595	C₂×D₄	—	122	4	no	—
596	C₂×D₄	—	122	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
609	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	M₁₆	—	122	8	no	—
618	M₁₆	—	122	8	no	—
619	M₁₆	—	122	4	no	—
620	M₁₆	—	122	4	no	—
621	C₂×C₈	—	2	4	no	—
622	C₂×C₈	—	2	4	no	—
623	C₂×C₈	—	61	4	no	—
624	C₂×C₈	—	61	4	no	—
625	C₂×C₈	—	122	8	no	—
626	C₂×C₈	—	122	8	no	—
627	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
653	C₄²	—	61	4	no	—
654	C₄²	—	61	4	no	—
655	C₄²	—	61	4	no	—
656	C₄²	—	61	4	no	—
657	C₄²	—	61	4	no	—
658	C₄²	—	61	2	no	—
659	C₄²	—	61	2	no	—
660	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
661	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
662	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	61	2	no	—
669	C₂³	—	61	2	no	—
670	C₂³	—	122	4	no	—
671	C₂³	—	244	4	no	—
672	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	61	4	no	—
676	Q₈	—	122	4	no	—
677	Q₈	—	122	2	no	—
678	D₄	—	61	8	no	—
679	D₄	—	61	4	no	—
680	D₄	—	122	4	no	—
681	D₄	—	122	4	no	—
682	D₄	—	122	4	no	—
683	D₄	—	122	4	no	—
684	D₄	—	122	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	61	2	no	—
693	C₂×C₄	—	61	8	no	—
694	C₂×C₄	—	61	4	no	—
695	C₂×C₄	—	61	4	no	—
696	C₂×C₄	—	61	2	no	—
697	C₂×C₄	—	122	4	no	—
698	C₂×C₄	—	122	4	no	—
699	C₂×C₄	—	122	4	no	—
700	C₂×C₄	—	122	4	no	—
701	C₂×C₄	—	244	4	no	—
702	C₂×C₄	—	244	4	no	—
703	C₂×C₄	—	244	4	no	—
704	C₂×C₄	—	244	4	no	—
705	C₂×C₄	—	244	4	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	2	2	no	—
719	C₈	—	122	4	no	—
720	C₈	—	122	4	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	—	61	4	no	—
728	C₂²	—	122	4	no	—
729	C₂²	—	122	2	no	—
730	C₂²	—	122	4	no	—
731	C₂²	—	488	4	no	—
732	C₂²	#117×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	61	4	no	—
741	C₄	—	122	2	no	—
742	C₄	—	122	4	no	—
743	C₄	—	122	4	no	—
744	C₄	#117×D₆₁	1	2	yes	—
745	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
746	C₂	—	2	2	no	—
747	C₂	—	4	1	no	—
748	C₂	—	4	1	no	—
749	C₂	—	122	4	no	—
750	C₂	—	244	2	no	—
751	C₂	C₂×#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#21460530	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₆₁×#433	C₂
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60129
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454484	C₂	semidirect
3. #21454482	C₂	semidirect
4. #21454475	C₂	semidirect
5. #21454473	C₂	semidirect
6. #21454468	C₂	semidirect
7. #21454467	C₂	semidirect
8. #21454461	C₂	semidirect
9. #21454460	C₂	semidirect
10. #21454457	C₂	semidirect
11. #21454453	C₂	semidirect
12. #433×D₆₁	C₂	semidirect
13. #21454384	C₂	semidirect
15. #21454244	C₂	semidirect
16. C₄×#14519783	C₂	semidirect
17. C₂×C₆₁×#433	C₂	semidirect
36. #16839824	C₂²	semidirect
37. #16839824	C₂²	semidirect
40. #16839823	C₂²	semidirect
41. #16839823	C₂²	semidirect
42. #16839822	C₂²	semidirect
43. #16839822	C₂²	semidirect
44. #16839821	C₂²	semidirect
45. #16839821	C₂²	semidirect
48. #16839818	C₂²	semidirect
49. #16839817	C₂²	semidirect
50. #16839816	C₂²	semidirect
51. #16839814	C₂²	semidirect
52. #16839813	C₂²	semidirect
53. #16839812	C₂²	semidirect
54. #16839788	C₂²	semidirect
55. #16839788	C₂²	semidirect
56. #16839787	C₂²	semidirect
57. #16839787	C₂²	semidirect
58. #16839786	C₂²	semidirect
59. #16839784	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
68. #16839719	C₂²	semidirect
69. #16839717	C₂²	semidirect
70. #16839717	C₂²	semidirect
71. #16839716	C₂²	semidirect
72. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
73. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
74. #16839714	C₂²	semidirect
75. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
76. #97×D₆₁	C₂²	semidirect
77. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
82. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
83. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
87. C₂×#97×C₆₁	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
382. C₂×#433	D₆₁	semidirect
428. #433	C₂×D₆₁	semidirect
429. #433	C₂×D₆₁	semidirect
430. #433	C₂×D₆₁	semidirect
444. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
462. C₂×#97	C₂×D₆₁	semidirect
464. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
465. C₆₁	#60129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459020	2
#21454484	2
#21454482	2
#21454475	2
#21454473	2
#21454468	2
#21454467	2
#21454461	2
#21454460	2
#21454457	2
#21454453	2
#433×D₆₁	2
#21454384	2
#21454265	2
#21454244	2
C₄×#14519783	2
C₂×C₆₁×#433	2
#60129	61