Subgroups — C₂×#21454519 #30543874

Order 15616.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×M₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21454519	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16839841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16839838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16839836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16839830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16839787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16839727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16839724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₆₁×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519785	—	2	8	no	—
20	C₂×#14519785	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
28	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840271	C₄	1	8	yes	—
34	#16840271	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#14519762	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519759	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519755	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519754	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519750	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519749	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519747	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519745	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16839841	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16839838	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16839838	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16839836	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16839834	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16839832	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16839830	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16839787	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16839727	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16839724	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16839716	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₆₁×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
80	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
81	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14519785	—	2	32	no	—
101	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
102	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
104	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
105	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
106	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
107	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
108	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	complemented
113	M₁₆×D₆₁	—	2	32	no	—
114	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
115	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#14519762	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#14519759	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#14519755	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#14519754	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#14519750	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#14519749	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#14519747	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	#14519745	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
140	#14519734	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#14519734	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
162	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
163	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#14519688	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#14519687	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#11758222	—	2	16	no	—
229	#11758222	—	2	8	no	—
230	#11758222	—	2	8	no	—
231	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
257	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
258	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#11758194	—	2	8	no	—
287	C₂×#92418	—	2	2	no	—
288	C₂×#92418	—	2	2	no	—
289	C₂×#92418	—	2	2	no	—
290	C₂×#92418	—	2	8	no	—
291	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
296	#11758189	—	2	8	no	—
297	#11758189	—	2	8	no	—
298	#11758189	—	2	8	no	—
299	#11758189	—	2	8	no	—
300	#11758189	—	2	8	no	—
301	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
302	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
303	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
304	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
357	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	D₂₄₄	—	2	8	no	—
364	D₂₄₄	—	4	4	no	—
365	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
366	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
367	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
368	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
373	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
374	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
376	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
377	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	#92418	—	2	2	no	—
382	#92418	—	2	2	no	—
383	#92418	—	2	2	no	—
384	#92418	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×#2930	—	61	1	no	maximal, Sylow
386	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
396	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
397	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
399	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
408	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
409	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
410	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
411	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×#131	—	61	1	no	—
424	C₂³×M₁₆	—	61	1	no	—
425	C₂×#525	—	61	1	no	—
426	#2930	—	61	16	no	—
427	C₂×#436	—	61	1	no	—
428	C₂×#436	—	61	1	no	—
429	C₂×#436	—	61	1	no	—
430	C₂×#436	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×#435	—	61	1	no	—
432	C₂×#435	—	61	1	no	—
433	C₂×#435	—	61	1	no	—
434	C₂×#435	—	61	1	no	—
435	C₂×#424	—	61	1	no	—
436	C₂×#408	—	61	1	no	—
437	C₂×#407	—	61	1	no	—
438	C₂×#405	—	61	1	no	—
439	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
441	C₂×C₆₁	#2930	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
445	D₆₁	—	2	4	no	—
446	D₆₁	—	4	2	no	—
447	D₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×#41	—	61	1	no	—
449	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
450	C₂×#131	—	61	8	no	—
451	C₂×#131	—	122	8	no	—
452	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
453	C₂²×M₁₆	—	61	8	no	—
454	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
455	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
457	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
458	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
459	C₂²×M₁₆	—	122	8	no	—
460	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
463	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
464	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
465	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
466	#525	—	61	8	no	—
467	#525	—	61	8	no	—
468	C₂×#123	—	61	1	no	—
469	C₂×#123	—	61	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
472	C₂×#121	—	61	1	no	—
473	C₂×#121	—	61	1	no	—
474	C₂×#120	—	61	1	no	—
475	C₂×#120	—	61	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#117	—	61	1	no	—
481	#436	—	61	8	no	—
482	#436	—	61	8	no	—
483	#436	—	61	8	no	—
484	#436	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
485	#435	—	61	8	no	—
486	#435	—	61	8	no	—
487	#435	—	61	8	no	—
488	#435	—	61	8	no	—
489	#424	—	61	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#408	—	61	8	no	—
495	#407	—	61	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#405	—	61	8	no	—
505	C₂×#97	—	61	1	no	—
506	C₂×#97	—	61	1	no	—
507	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
508	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₆₁	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂⁵	—	61	1	no	—
511	C₂×#41	—	61	4	no	—
512	C₂×#41	—	61	4	no	—
513	C₂×#41	—	122	4	no	—
514	C₂×#41	—	122	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
522	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
535	#131	—	122	32	no	—
536	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
541	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
542	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	122	32	no	—
548	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
552	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
553	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
555	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
561	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
562	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
563	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
565	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	#123	—	61	8	no	—
570	#123	—	61	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
573	#121	—	61	8	no	—
574	#121	—	61	8	no	—
575	#120	—	61	8	no	—
576	#120	—	61	8	no	—
577	C₄×D₄	—	61	4	no	—
578	C₄×D₄	—	61	4	no	—
579	C₄×D₄	—	61	4	no	—
580	C₄×D₄	—	61	4	no	—
581	C₄×D₄	—	61	4	no	—
582	C₄×D₄	—	61	4	no	—
583	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
584	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
585	#117	—	61	4	no	—
586	#117	—	61	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
606	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
607	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
608	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
609	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
616	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
617	#97	—	61	4	no	—
618	#97	—	61	4	no	—
619	C₄×C₈	—	61	4	no	—
620	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
621	C₂⁴	—	61	1	no	—
622	C₂⁴	—	61	1	no	—
623	C₂⁴	—	61	1	no	—
624	C₂⁴	—	61	4	no	—
625	C₂⁴	—	122	4	no	—
626	C₂⁴	—	244	2	no	—
627	C₂⁴	—	244	2	no	—
628	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	#41	—	122	8	no	—
631	#41	—	122	16	no	—
632	#41	—	122	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×D₄	—	61	4	no	—
637	C₂×D₄	—	61	4	no	—
638	C₂×D₄	—	61	4	no	—
639	C₂×D₄	—	61	4	no	—
640	C₂×D₄	—	61	4	no	—
641	C₂×D₄	—	61	4	no	—
642	C₂×D₄	—	122	4	no	—
643	C₂×D₄	—	122	4	no	—
644	C₂×D₄	—	122	4	no	—
645	C₂×D₄	—	244	2	no	—
646	C₂×D₄	—	244	2	no	—
647	C₂×D₄	—	244	2	no	—
648	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	M₁₆	—	2	8	no	—
689	M₁₆	—	2	8	no	—
690	M₁₆	—	122	8	no	—
691	M₁₆	—	122	8	no	—
692	M₁₆	—	122	8	no	—
693	M₁₆	—	122	8	no	—
694	M₁₆	—	122	8	no	—
695	M₁₆	—	122	8	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	61	4	no	—
700	C₂×C₈	—	61	2	no	—
701	C₂×C₈	—	61	16	no	—
702	C₂×C₈	—	61	2	no	—
703	C₂×C₈	—	61	2	no	—
704	C₂×C₈	—	61	2	no	—
705	C₂×C₈	—	122	8	no	—
706	C₂×C₈	—	122	8	no	—
707	C₂×C₈	—	122	8	no	—
708	C₂×C₈	—	122	2	no	—
709	C₂×C₈	—	122	2	no	—
710	C₂×C₈	—	122	2	no	—
711	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
732	C₄²	—	61	2	no	—
733	C₄²	—	61	2	no	—
734	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	61	4	no	—
743	C₂³	—	61	2	no	—
744	C₂³	—	61	2	no	—
745	C₂³	—	61	2	no	—
746	C₂³	—	122	8	no	—
747	C₂³	—	122	2	no	—
748	C₂³	—	122	2	no	—
749	C₂³	—	122	2	no	—
750	C₂³	—	122	2	no	—
751	C₂³	—	122	2	no	—
752	C₂³	—	122	2	no	—
753	C₂³	—	122	2	no	—
754	C₂³	—	122	2	no	—
755	C₂³	—	244	4	no	—
756	C₂³	—	244	4	no	—
757	C₂³	—	244	16	no	—
758	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	122	8	no	—
762	D₄	—	4	4	no	—
763	D₄	—	122	8	no	—
764	D₄	—	122	8	no	—
765	D₄	—	122	8	no	—
766	D₄	—	244	4	no	—
767	D₄	—	244	4	no	—
768	D₄	—	244	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	61	4	no	—
780	C₂×C₄	—	61	2	no	—
781	C₂×C₄	—	61	8	no	—
782	C₂×C₄	—	61	4	no	—
783	C₂×C₄	—	61	4	no	—
784	C₂×C₄	—	61	2	no	—
785	C₂×C₄	—	61	2	no	—
786	C₂×C₄	—	61	2	no	—
787	C₂×C₄	—	61	2	no	—
788	C₂×C₄	—	122	8	no	—
789	C₂×C₄	—	122	8	no	—
790	C₂×C₄	—	122	8	no	—
791	C₂×C₄	—	122	2	no	—
792	C₂×C₄	—	122	2	no	—
793	C₂×C₄	—	122	2	no	—
794	C₂×C₄	—	122	2	no	—
795	C₂×C₄	—	122	4	no	—
796	C₂×C₄	—	122	4	no	—
797	C₂×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂×C₄	—	122	2	no	—
799	C₂×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₄	—	122	2	no	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	2	2	no	—
810	C₈	—	2	2	no	—
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	61	4	no	—
813	C₈	—	122	2	no	—
814	C₈	—	122	2	no	—
815	C₈	—	122	2	no	—
816	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	61	4	no	—
826	C₂²	—	122	2	no	—
827	C₂²	—	122	2	no	—
828	C₂²	—	122	8	no	—
829	C₂²	—	122	2	no	—
830	C₂²	—	122	2	no	—
831	C₂²	—	122	2	no	—
832	C₂²	—	122	2	no	—
833	C₂²	—	122	2	no	—
834	C₂²	—	122	2	no	—
835	C₂²	—	244	16	no	—
836	C₂²	—	244	4	no	—
837	C₂²	—	244	4	no	—
838	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₂²	#16840527	1	2	yes	—
840	C₂²	#16840528	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	61	4	no	—
847	C₄	—	122	2	no	—
848	C₄	—	122	2	no	—
849	C₄	—	122	2	no	—
850	C₄	—	122	2	no	—
851	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
852	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	4	2	no	—
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	122	4	no	—
857	C₂	—	244	2	no	—
858	C₂	—	244	2	no	—
859	C₂	#21454519	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#16840527	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#16840528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#436	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#16840271	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#436	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2930
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519785	C₂	semidirect
2. C₂²×M₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21454519	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16839841	C₂	semidirect
6. C₂×#16839838	C₂	semidirect
7. C₂×#16839838	C₂	semidirect
8. C₂×#16839836	C₂	semidirect
9. C₂×#16839834	C₂	semidirect
10. C₂×#16839832	C₂	semidirect
11. C₂×#16839830	C₂	semidirect
12. C₂×#16839787	C₂	semidirect
13. C₂×#16839727	C₂	semidirect
14. C₂×#16839724	C₂	semidirect
15. C₂×#16839716	C₂	semidirect
16. C₂×C₆₁×#436	C₂	semidirect
20. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11758189	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
29. C₂³×#92418	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
47. #16839841	C₂²	semidirect
48. #16839838	C₂²	semidirect
49. #16839838	C₂²	semidirect
50. #16839836	C₂²	semidirect
51. #16839834	C₂²	semidirect
52. #16839832	C₂²	semidirect
53. #16839830	C₂²	semidirect
54. #16839787	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
56. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
57. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
58. #16839727	C₂²	semidirect
59. #16839724	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
64. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
65. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
66. #16839716	C₂²	semidirect
67. C₂×#14519688	C₂²	semidirect
68. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
69. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
71. C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
73. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
112. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
119. C₂²×#92418	C₂³	semidirect
122. C₂×C₈×D₆₁	D₄	semidirect
125. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
156. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
157. #14519706	C₂³	semidirect
158. #14519706	C₂³	semidirect
160. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
163. #14519689	C₂³	semidirect
164. #14519689	C₂³	semidirect
165. #14519688	C₂³	semidirect
166. #14519687	C₂³	semidirect
167. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
174. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
185. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
187. C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
188. C₄×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
303. C₈×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
430. C₂×#436	D₆₁	semidirect
441. C₂×C₆₁	#2930	semidirect
461. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
484. #436	C₂×D₆₁	semidirect
493. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
503. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
508. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
509. C₆₁	C₂×#2930	semidirect
552. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
608. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
616. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
620. C₄×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
859. C₂	#21454519	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519785	2
C₂²×M₁₆×D₆₁	2
C₂×#16840271	2
#21454519	2
C₂×#16839841	2
C₂×#16839838	2
C₂×#16839836	2
C₂×#16839834	2
C₂×#16839832	2
C₂×#16839830	2
C₂×#16839787	2
C₂×#16839727	2
C₂×#16839724	2
C₂×#16839716	2
C₂×C₆₁×#436	2
C₂×#2930	61

Subgroups — C2×#21454519 #30543874

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21454519 #30543874