Subgroups — C₂×M₁₆×C₂²⋊D₆₁ #30543912

Order 15616.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	M₁₆×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16839838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×M₁₆×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
19	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×#11758196	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839838	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16839833	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16839831	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16839785	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839726	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16839725	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	complemented
48	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
53	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
77	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
78	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#11758189	—	2	8	no	—
81	C₂×#11758189	C₂³	1	8	yes	complemented
82	M₁₆×D₆₁	—	2	32	no	—
83	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
86	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
120	#14519706	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#14519706	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂²⋊#92418	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂²⋊#92418	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#14519689	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#14519689	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#14519687	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	32	no	—
141	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₁	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
193	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
225	M₁₆×C₆₁	—	2	16	no	—
226	M₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
227	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₈×C₆₁	—	2	16	no	—
229	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#11758194	—	2	8	no	—
251	#11758194	—	2	8	no	—
252	C₂×#92418	—	2	4	no	—
253	C₂×#92418	—	2	4	no	—
254	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
256	#11758189	—	2	16	no	—
257	C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
258	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
269	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
271	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
284	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
285	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊D₆₁	C₂×M₁₆	1	16	yes	direct product factor
313	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
322	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
329	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
330	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
331	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
332	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
337	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
338	#92418	—	2	4	no	—
339	#92418	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄×M₁₆	—	61	1	no	maximal, Sylow
341	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
355	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
356	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
357	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
360	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
365	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
366	C₂×D₆₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
367	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
371	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	Dic₆₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
379	C₂³×M₁₆	—	61	1	no	—
380	C₂³×M₁₆	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
382	D₄×M₁₆	—	61	16	no	—
383	C₂×#436	—	61	2	no	—
384	C₂×#435	—	61	2	no	—
385	C₂×#435	—	61	2	no	—
386	C₂×C₈×D₄	—	61	2	no	—
387	C₂×#423	—	61	1	no	—
388	C₂×#407	—	61	1	no	—
389	C₂×#407	—	61	1	no	—
390	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
391	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
392	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
393	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₆₁	D₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₁	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
398	D₆₁	—	2	4	no	—
399	D₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
404	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
405	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
406	C₂²×M₁₆	—	61	8	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	122	8	no	—
409	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
412	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
413	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
414	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
415	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	61	8	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	61	8	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
429	#436	—	61	16	no	—
430	#435	—	61	16	no	—
431	#435	—	61	16	no	—
432	C₈×D₄	—	61	16	no	—
433	#423	—	61	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
436	#407	—	61	8	no	—
437	#407	—	61	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
442	C₄×M₁₆	—	61	8	no	—
443	C₂×#97	—	61	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
445	C₆₁	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁵	—	61	1	no	—
447	C₂⁵	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
467	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
470	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
478	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
481	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	122	32	no	—
484	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
485	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	direct product factor
486	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
489	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
493	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
497	C₄×D₄	—	61	4	no	—
498	C₄×D₄	—	61	8	no	—
499	C₄×D₄	—	61	4	no	—
500	C₄×D₄	—	61	4	no	—
501	C₄×D₄	—	61	4	no	—
502	C₄×D₄	—	61	8	no	—
503	C₄×D₄	—	61	8	no	—
504	C₄×D₄	—	61	8	no	—
505	C₄×D₄	—	61	4	no	—
506	C₄×D₄	—	61	4	no	—
507	C₄×D₄	—	61	4	no	—
508	C₄×D₄	—	61	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
524	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
530	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
531	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
536	#97	—	61	8	no	—
537	C₄×C₈	—	61	8	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	4	2	no	—
541	C₂⁴	—	61	1	no	—
542	C₂⁴	—	61	1	no	—
543	C₂⁴	—	61	4	no	—
544	C₂⁴	—	122	4	no	—
545	C₂⁴	—	122	4	no	—
546	C₂⁴	—	244	2	no	—
547	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
549	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₄	—	61	4	no	—
552	C₂×D₄	—	61	8	no	—
553	C₂×D₄	—	61	4	no	—
554	C₂×D₄	—	61	4	no	—
555	C₂×D₄	—	61	4	no	—
556	C₂×D₄	—	122	4	no	—
557	C₂×D₄	—	122	32	no	—
558	C₂×D₄	—	122	4	no	—
559	C₂×D₄	—	122	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	M₁₆	—	2	8	no	—
613	M₁₆	—	2	16	no	—
614	M₁₆	—	122	8	no	—
615	M₁₆	—	122	8	no	—
616	M₁₆	—	122	16	no	—
617	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	direct product factor
618	C₂×C₈	—	2	4	no	—
619	C₂×C₈	—	2	16	no	—
620	C₂×C₈	—	61	4	no	—
621	C₂×C₈	—	61	4	no	—
622	C₂×C₈	—	122	4	no	—
623	C₂×C₈	—	122	4	no	—
624	C₂×C₈	—	122	16	no	—
625	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
626	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
627	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
640	C₄²	—	61	4	no	—
641	C₄²	—	61	2	no	—
642	C₄²	—	61	4	no	—
643	C₄²	—	61	2	no	—
644	C₄²	—	61	2	no	—
645	C₄²	—	61	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	8	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	16	no	—
657	C₂³	—	61	4	no	—
658	C₂³	—	61	2	no	—
659	C₂³	—	61	2	no	—
660	C₂³	—	122	8	no	—
661	C₂³	—	122	2	no	—
662	C₂³	—	122	2	no	—
663	C₂³	—	122	8	no	—
664	C₂³	—	122	2	no	—
665	C₂³	—	122	2	no	—
666	C₂³	—	122	2	no	—
667	C₂³	—	244	4	no	—
668	C₂³	—	244	16	no	—
669	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
670	C₂³	M₁₆×D₆₁	1	4	yes	complemented
671	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	D₄	—	61	16	no	—
676	D₄	—	122	8	no	—
677	D₄	—	122	8	no	—
678	D₄	—	122	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	61	4	no	—
691	C₂×C₄	—	61	2	no	—
692	C₂×C₄	—	61	2	no	—
693	C₂×C₄	—	61	2	no	—
694	C₂×C₄	—	61	2	no	—
695	C₂×C₄	—	61	2	no	—
696	C₂×C₄	—	61	2	no	—
697	C₂×C₄	—	122	8	no	—
698	C₂×C₄	—	122	8	no	—
699	C₂×C₄	—	122	2	no	—
700	C₂×C₄	—	122	2	no	—
701	C₂×C₄	—	122	2	no	—
702	C₂×C₄	—	122	2	no	—
703	C₂×C₄	—	122	2	no	—
704	C₂×C₄	—	122	4	no	—
705	C₂×C₄	—	122	8	no	—
706	C₂×C₄	—	122	8	no	—
707	C₂×C₄	—	122	4	no	—
708	C₂×C₄	—	122	2	no	—
709	C₂×C₄	—	122	2	no	—
710	C₂×C₄	—	122	2	no	—
711	C₂×C₄	—	122	2	no	—
712	C₂×C₄	—	244	4	no	—
713	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
714	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₈	—	2	4	no	—
725	C₈	—	122	4	no	—
726	C₈	—	122	4	no	—
727	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	2	8	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	4	16	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	61	4	no	—
740	C₂²	—	122	2	no	—
741	C₂²	—	122	2	no	—
742	C₂²	—	122	8	no	—
743	C₂²	—	122	2	no	—
744	C₂²	—	122	2	no	—
745	C₂²	—	122	2	no	—
746	C₂²	—	244	16	no	—
747	C₂²	—	244	4	no	—
748	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
749	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	4	yes	complemented
752	C₂²	#16840528	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	61	4	no	—
757	C₄	—	122	2	no	—
758	C₄	—	122	2	no	—
759	C₄	—	122	2	no	—
760	C₄	—	122	2	no	—
761	C₄	—	122	2	no	—
762	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
763	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
764	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
766	C₂	—	2	4	no	—
767	C₂	—	2	4	no	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	122	4	no	—
770	C₂	—	244	2	no	—
771	C₂	M₁₆×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	direct product factor
772	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂²×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₂×#16840528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂³×M₁₆×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×D₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×M₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
3. M₁₆×C₂²⋊D₆₁	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16839838	C₂	semidirect
5. C₂×#16839833	C₂	semidirect
6. C₂×#16839831	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
8. C₂×#16839785	C₂	semidirect
9. C₂×#16839726	C₂	semidirect
10. C₂×#16839725	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×Dic₆₁	C₂	semidirect
12. C₂³×M₁₆×C₆₁	C₂	semidirect
17. C₂²×#11758189	C₂²	semidirect
19. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
35. #16839838	C₂²	semidirect
36. #16839833	C₂²	semidirect
37. #16839831	C₂²	semidirect
38. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
39. #16839785	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
42. #16839726	C₂²	semidirect
43. #16839725	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
46. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
47. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
48. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
49. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
55. C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
56. C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
57. C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
81. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
86. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
120. #14519706	C₂³	semidirect
121. #14519706	C₂³	semidirect
122. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
123. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
124. #14519689	C₂³	semidirect
125. #14519689	C₂³	semidirect
126. #14519687	C₂³	semidirect
127. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
142. C₂×M₁₆×C₆₁	D₄	semidirect
145. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
149. C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
192. C₂×C₂²⋊D₆₁	M₁₆	direct (N × H)
226. M₁₆×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
229. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
270. C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	semidirect
284. C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	semidirect
312. C₂²⋊D₆₁	C₂×M₁₆	direct (N × H)
321. C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	semidirect
337. C₈×C₆₁	C₂²×D₄	semidirect
355. C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	semidirect
366. C₂×D₆₁	C₂²×M₁₆	semidirect
378. Dic₆₁	C₂²×M₁₆	semidirect
380. C₂³×M₁₆	D₆₁	semidirect
394. C₂×C₆₁	D₄×M₁₆	semidirect
411. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
412. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
414. C₂³×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
445. C₆₁	C₂×D₄×M₁₆	semidirect
485. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₁	direct (N × H)
488. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
496. C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
617. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	direct (N × H)
625. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
670. C₂³	M₁₆×D₆₁	semidirect
727. C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	semidirect
751. C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	semidirect
771. C₂	M₁₆×C₂²⋊D₆₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₆₁	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	2
M₁₆×C₂²⋊D₆₁	2
C₂×#16839838	2
C₂×#16839833	2
C₂×#16839831	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	2
C₂×#16839785	2
C₂×#16839726	2
C₂×#16839725	2
C₂×M₁₆×Dic₆₁	2
C₂³×M₁₆×C₆₁	2
C₂×D₄×M₁₆	61

Subgroups — C2×M16×C22⋊D61 #30543912

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×M₁₆×C₂²⋊D₆₁ #30543912