Subgroups — C₂×#21454559 #30543919

Order 15616.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21454559	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16839837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16839830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#14519706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₆₁×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519784	—	2	8	no	—
15	C₂×#14519784	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14519783	—	2	8	no	—
17	C₂×#14519783	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#92418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840308	C₄	1	8	yes	—
25	#16840308	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#14519775	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519773	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519766	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519764	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519749	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#14519749	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839837	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16839836	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16839830	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16839825	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519706	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16839730	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
47	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₆₁×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
57	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
58	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	#14519784	—	2	32	no	—
69	#14519783	—	2	32	no	—
70	C₂×#11758194	—	2	8	no	—
71	C₂×#11758194	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#11758194	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#11758189	—	2	8	no	—
75	C₂×#11758189	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
77	C₂²×#92418	—	2	8	no	—
78	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×#92418	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
84	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
85	#14519775	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#14519773	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#14519766	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#14519764	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#14519749	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	#14519749	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
107	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
108	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
109	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
110	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
111	#14519689	C₂³	1	8	yes	—
112	#14519689	C₂³	1	8	yes	—
113	#14519687	C₂³	1	8	yes	—
114	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
137	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
138	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#11758222	—	2	16	no	—
172	#11758222	—	2	8	no	—
173	#11758222	—	2	8	no	—
174	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
175	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	#11758194	—	2	16	no	—
203	#11758194	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
204	C₂×#92418	—	2	2	no	—
205	C₂×#92418	—	2	2	no	—
206	C₂×#92418	—	2	8	no	—
207	C₂×#92418	—	2	16	no	—
208	C₂×#92418	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
212	#11758189	—	2	16	no	—
213	C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
214	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
228	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
229	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₆₁	#131	1	4	yes	complemented
254	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	D₂₄₄	—	2	8	no	—
260	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
261	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
263	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
264	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
267	#92418	—	2	2	no	—
268	#92418	—	2	2	no	—
269	#92418	C₂²×D₄	1	8	yes	—
270	C₂×#2935	—	61	1	no	maximal, Sylow
271	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
281	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
282	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
287	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
288	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
292	Dic₆₁	—	2	4	no	—
293	Dic₆₁	—	2	2	no	—
294	Dic₆₁	—	2	2	no	—
295	Dic₆₁	—	2	2	no	—
296	Dic₆₁	C₂×#131	1	4	yes	complemented
297	C₂²×#131	—	61	1	no	—
298	C₂²×#131	—	61	1	no	—
299	C₂×#532	—	61	1	no	—
300	#2935	—	61	16	no	—
301	C₂×#436	—	61	2	no	—
302	C₂×#435	—	61	2	no	—
303	C₂×#435	—	61	2	no	—
304	C₂×C₈×D₄	—	61	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
306	C₂×#408	—	61	1	no	—
307	C₂×#408	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
309	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
311	C₂×C₆₁	#2935	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
315	D₆₁	—	4	4	no	—
316	C₂²×#41	—	61	1	no	—
317	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#131	—	61	8	no	—
319	C₂×#131	—	61	8	no	—
320	C₂×#131	—	122	8	no	—
321	C₂×#131	—	122	8	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
325	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
327	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
328	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
329	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
330	#532	—	61	8	no	—
331	#532	—	61	8	no	—
332	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
333	C₂×#127	—	61	1	no	—
334	C₂×#124	—	61	1	no	—
335	C₂×#124	—	61	1	no	—
336	C₂×#121	—	61	2	no	—
337	C₂×#121	—	61	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
340	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
341	#436	—	61	16	no	—
342	#435	—	61	16	no	—
343	#435	—	61	16	no	—
344	C₈×D₄	—	61	16	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
350	#408	—	61	8	no	—
351	#408	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
356	C₄×M₁₆	—	61	8	no	—
357	C₂×#97	—	61	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
359	C₆₁	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	—	61	4	no	—
363	C₂×#41	—	61	4	no	—
364	C₂×#41	—	122	4	no	—
365	C₂×#41	—	122	4	no	—
366	C₂×#41	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
367	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
368	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
369	C₂²×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
374	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
375	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	#131	—	122	32	no	—
382	#131	—	122	32	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
385	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
387	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
388	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
395	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
398	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
399	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
400	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
402	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
405	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
406	#127	—	61	8	no	—
407	#124	—	61	8	no	—
408	#124	—	61	8	no	—
409	#121	—	61	16	no	—
410	#121	—	61	16	no	—
411	C₄×D₄	—	61	8	no	—
412	C₄×D₄	—	61	8	no	—
413	C₄×D₄	—	61	8	no	—
414	C₄×D₄	—	61	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
427	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
428	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
429	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
430	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
433	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
434	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
435	#97	—	61	8	no	—
436	C₄×C₈	—	61	8	no	—
437	C₂⁴	—	61	2	no	—
438	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	2	8	no	—
441	#41	—	2	8	no	—
442	#41	—	2	16	no	—
443	#41	—	122	8	no	—
444	#41	—	122	8	no	—
445	#41	—	122	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
449	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	61	8	no	—
453	C₂×D₄	—	61	8	no	—
454	C₂×D₄	—	61	8	no	—
455	C₂×D₄	—	61	4	no	—
456	C₂×D₄	—	122	8	no	—
457	C₂×D₄	—	122	8	no	—
458	C₂×D₄	—	122	4	no	—
459	C₂×D₄	—	244	4	no	—
460	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
461	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	2	8	no	—
487	M₁₆	—	61	16	no	—
488	M₁₆	—	122	16	no	—
489	M₁₆	—	122	16	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	8	no	—
493	C₂×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈	—	61	8	no	—
495	C₂×C₈	—	61	4	no	—
496	C₂×C₈	—	61	2	no	—
497	C₂×C₈	—	61	2	no	—
498	C₂×C₈	—	122	16	no	—
499	C₂×C₈	—	122	16	no	—
500	C₂×C₈	—	122	2	no	—
501	C₂×C₈	—	122	2	no	—
502	C₂×C₈	—	122	8	no	—
503	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
504	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
505	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
512	C₄²	—	61	2	no	—
513	C₄²	—	61	2	no	—
514	C₄²	—	61	4	no	—
515	C₄²	—	61	4	no	—
516	C₄²	—	61	2	no	—
517	C₄²	—	61	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	61	4	no	—
524	C₂³	—	122	4	no	—
525	C₂³	—	122	4	no	—
526	C₂³	—	122	4	no	—
527	C₂³	#14519737	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	8	no	—
532	Q₈	—	122	8	no	—
533	D₄	—	2	16	no	—
534	D₄	—	2	8	no	—
535	D₄	—	122	16	no	—
536	D₄	—	122	16	no	—
537	D₄	—	122	8	no	—
538	D₄	—	244	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	61	4	no	—
544	C₂×C₄	—	61	2	no	—
545	C₂×C₄	—	61	2	no	—
546	C₂×C₄	—	61	2	no	—
547	C₂×C₄	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄	—	61	4	no	—
549	C₂×C₄	—	122	8	no	—
550	C₂×C₄	—	122	4	no	—
551	C₂×C₄	—	122	2	no	—
552	C₂×C₄	—	122	2	no	—
553	C₂×C₄	—	122	2	no	—
554	C₂×C₄	—	122	8	no	—
555	C₂×C₄	—	122	4	no	—
556	C₂×C₄	—	122	4	no	—
557	C₂×C₄	—	244	4	no	—
558	C₂×C₄	#14519737	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#14519737	1	8	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	2	no	—
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	2	4	no	—
571	C₈	—	61	8	no	—
572	C₈	—	122	2	no	—
573	C₈	—	122	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	122	4	no	—
582	C₂²	—	122	4	no	—
583	C₂²	—	122	4	no	—
584	C₂²	—	244	8	no	—
585	C₂²	C₂×#14519737	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂×#14519737	1	2	yes	—
587	C₂²	#131×D₆₁	1	2	yes	—
588	C₂²	#16840527	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	61	4	no	—
592	C₄	—	122	2	no	—
593	C₄	—	122	4	no	—
594	C₄	—	122	2	no	—
595	C₄	—	122	2	no	—
596	C₄	C₂×#14519737	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×#14519737	1	4	yes	—
598	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	4	4	no	—
602	C₂	—	244	4	no	—
603	C₂	#21454559	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂²×#14519737	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#16840527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#408	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#16840308	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519784	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519783	C₂	semidirect
4. #21454559	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16839837	C₂	semidirect
6. C₂×#16839836	C₂	semidirect
7. C₂×#16839830	C₂	semidirect
8. C₂×#16839825	C₂	semidirect
9. C₂²×#14519706	C₂	semidirect
10. C₂×#16839730	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×Dic₆₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₆₁×#408	C₂	semidirect
15. C₂×#14519784	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
35. #16839837	C₂²	semidirect
36. #16839836	C₂²	semidirect
37. #16839830	C₂²	semidirect
38. #16839825	C₂²	semidirect
43. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
44. #16839730	C₂²	semidirect
47. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
53. C₆₁×#408	C₂²	semidirect
71. C₂×#11758194	D₄	semidirect
203. #11758194	C₂×D₄	semidirect
253. C₂×Dic₆₁	#131	semidirect
296. Dic₆₁	C₂×#131	semidirect
307. C₂×#408	D₆₁	semidirect
311. C₂×C₆₁	#2935	semidirect
351. #408	C₂×D₆₁	semidirect
359. C₆₁	C₂×#2935	semidirect
603. C₂	#21454559	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519784	2
C₂²×#14519783	2
C₂×#16840308	2
#21454559	2
C₂×#16839837	2
C₂×#16839836	2
C₂×#16839830	2
C₂×#16839825	2
C₂²×#14519706	2
C₂×#16839730	2
C₂×M₁₆×Dic₆₁	2
C₂×C₆₁×#408	2
C₂×#2935	61

Subgroups — C2×#21454559 #30543919

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21454559 #30543919