Subgroups — #30543984

Order 15616.

2814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#131×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21459305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21454564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21454563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21454555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21454554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21454549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21454548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21454526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21454511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21454508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₈×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈×D₄×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21454267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14519783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519785	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14519784	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519783	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#131×D₆₁	—	2	16	no	—
26	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840432	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16840427	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16840420	C₄	1	2	yes	—
33	#16840415	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16840412	C₄	1	2	yes	—
35	#16840405	C₄	1	2	yes	—
36	#16840401	C₄	1	4	yes	—
37	#16840397	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16840396	C₄	1	2	yes	—
39	#16840309	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840271	C₂²	1	4	yes	—
41	#16840269	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839840	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839839	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839837	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839836	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839832	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839831	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839831	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839830	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
62	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839825	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839790	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839787	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839729	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839727	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839727	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839725	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839724	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839716	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839716	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₆₁×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₆₁×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
99	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
107	#14519785	—	2	8	no	—
108	#14519785	—	2	16	no	—
109	#14519784	—	2	8	no	—
110	#14519783	—	2	4	no	—
111	#14519783	—	2	16	no	—
112	#14519783	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
120	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
121	M₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
122	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
126	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14519763	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#14519762	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#14519759	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#14519758	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#14519755	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#14519754	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#14519753	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14519753	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14519750	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#14519750	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#14519749	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14519747	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#14519745	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#14519745	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
170	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
182	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
185	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
191	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#131×C₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
223	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#11758226	—	2	8	no	—
241	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
242	#11758224	—	2	16	no	—
243	#11758224	—	2	8	no	—
244	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
245	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
246	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
247	#11758222	—	2	8	no	—
248	#11758222	—	2	8	no	—
249	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	#11758222	#41	1	4	yes	—
251	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
273	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
274	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
276	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#11758194	—	2	2	no	—
314	#11758194	—	2	8	no	—
315	#11758194	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
316	C₂×#92418	—	2	4	no	—
317	C₂×#92418	—	2	8	no	—
318	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#11758189	—	2	8	no	—
323	#11758189	—	2	4	no	—
324	#11758189	—	2	8	no	—
325	#11758189	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
326	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
327	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
328	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
329	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
330	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
331	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
332	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
333	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
334	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
346	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
347	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
348	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
349	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	D₂₄₄	—	2	8	no	—
376	D₂₄₄	—	2	4	no	—
377	D₂₄₄	—	2	2	no	—
378	D₂₄₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
379	D₂₄₄	#131	1	4	yes	complemented
380	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
381	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
382	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
383	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
384	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
389	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
390	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
392	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
393	Dic₁₂₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
394	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
395	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	#92418	—	2	2	no	—
400	#92418	—	2	2	no	—
401	#92418	—	2	2	no	—
402	#92418	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	D₄×#131	—	61	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
419	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
420	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×D₆₁	C₂×#131	1	4	yes	complemented
422	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
423	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	complemented
428	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×#131	—	61	2	no	—
436	D₄×#41	—	61	1	no	—
437	#2935	—	61	2	no	—
438	#2935	—	61	1	no	—
439	D₄×M₁₆	—	61	2	no	—
440	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
441	#2933	—	61	4	no	—
442	#2933	—	61	2	no	—
443	#2931	—	61	2	no	—
444	#2931	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#2929	—	61	4	no	—
446	#2929	—	61	2	no	—
447	C₂×C₈×D₄	—	61	2	no	—
448	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
449	#2906	—	61	1	no	—
450	#2880	—	61	2	no	—
451	C₄×#131	—	61	1	no	—
452	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
454	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
457	D₆₁	—	2	4	no	—
458	D₆₁	—	2	4	no	—
459	D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×#41	—	61	2	no	—
461	C₂×#131	—	61	2	no	—
462	C₂×#131	—	61	2	no	—
463	C₂×#131	—	61	4	no	—
464	C₂×#131	—	61	1	no	—
465	C₂×#131	—	61	1	no	—
466	C₂×#131	—	61	4	no	—
467	C₂×#131	—	122	16	no	—
468	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
469	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
470	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
471	C₂³×C₈	—	61	4	no	—
472	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
473	#550	—	61	1	no	—
474	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
475	#548	—	61	2	no	—
476	#547	—	61	1	no	—
477	#547	—	61	2	no	—
478	#546	—	61	2	no	—
479	#546	—	61	4	no	—
480	D₄²	—	61	1	no	—
481	D₄²	—	61	2	no	—
482	#532	—	61	2	no	—
483	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
484	#525	—	61	2	no	—
485	#525	—	61	4	no	—
486	C₄×#41	—	61	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
489	#436	—	61	2	no	—
490	#436	—	61	2	no	—
491	#436	—	61	4	no	—
492	#436	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
493	#436	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
494	#435	—	61	4	no	—
495	#435	—	61	4	no	—
496	#435	—	61	4	no	—
497	#435	—	61	4	no	—
498	#435	—	61	4	no	—
499	#435	—	61	4	no	—
500	C₈×D₄	—	61	4	no	—
501	C₈×D₄	—	61	4	no	—
502	C₈×D₄	—	61	2	no	—
503	C₈×D₄	—	61	2	no	—
504	C₈×D₄	—	61	4	no	—
505	C₈×D₄	—	61	1	no	—
506	C₈×D₄	—	61	2	no	—
507	C₈×D₄	—	61	1	no	—
508	C₈×D₄	—	61	2	no	—
509	C₈×D₄	—	61	1	no	—
510	C₈×D₄	—	61	1	no	—
511	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
512	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
513	#424	—	61	2	no	—
514	#424	—	61	4	no	—
515	#423	—	61	2	no	—
516	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
519	#408	—	61	2	no	—
520	#408	—	61	4	no	—
521	#408	—	61	4	no	—
522	#408	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
523	#407	—	61	2	no	—
524	#407	—	61	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
527	#405	—	61	1	no	—
528	#405	—	61	1	no	—
529	#405	—	61	2	no	—
530	#405	—	61	2	no	—
531	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
532	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
533	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
534	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₆₁	D₄×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂×#41	—	61	2	no	—
537	C₂×#41	—	61	4	no	—
538	C₂×#41	—	61	2	no	—
539	C₂×#41	—	61	1	no	—
540	C₂×#41	—	61	4	no	—
541	C₂×#41	—	122	8	no	—
542	C₂×#41	—	122	8	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
544	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
551	#131	—	2	8	no	—
552	#131	—	61	8	no	—
553	#131	—	122	16	no	—
554	#131	—	122	4	no	—
555	#131	—	122	16	no	—
556	#131	—	122	8	no	—
557	#131	—	122	8	no	—
558	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
561	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
564	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
565	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
566	C₂×M₁₆	—	122	16	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
569	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
571	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
574	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
575	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
577	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
578	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
579	C₂²×C₈	—	122	16	no	—
580	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
583	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	#127	—	61	2	no	—
587	#127	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	#124	—	61	4	no	—
589	#124	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
590	#123	—	61	4	no	—
591	#123	—	61	4	no	—
592	#123	—	61	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
597	#121	—	61	2	no	—
598	#121	—	61	2	no	—
599	#121	—	61	4	no	—
600	#121	—	61	2	no	—
601	#121	—	61	2	no	—
602	#121	—	61	4	no	—
603	#121	—	61	4	no	—
604	#121	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
605	#121	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
606	#120	—	61	4	no	—
607	#120	—	61	4	no	—
608	#120	—	61	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
611	C₄×D₄	—	61	2	no	—
612	C₄×D₄	—	61	2	no	—
613	C₄×D₄	—	61	2	no	—
614	C₄×D₄	—	61	4	no	—
615	C₄×D₄	—	61	4	no	—
616	C₄×D₄	—	61	2	no	—
617	C₄×D₄	—	61	4	no	—
618	C₄×D₄	—	61	1	no	—
619	C₄×D₄	—	61	2	no	—
620	C₄×D₄	—	61	1	no	—
621	C₄×D₄	—	61	1	no	—
622	C₄×D₄	—	61	1	no	—
623	C₄×D₄	—	61	1	no	—
624	C₄×D₄	—	61	2	no	—
625	C₄×D₄	—	61	1	no	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
628	#117	—	61	1	no	—
629	#117	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
637	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
638	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
651	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
653	#97	—	61	2	no	—
654	#97	—	61	2	no	—
655	#97	—	61	2	no	—
656	C₄×C₈	—	61	2	no	—
657	C₄×C₈	—	61	2	no	—
658	C₄×C₈	—	61	2	no	—
659	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	—	61	4	no	—
664	C₂⁴	—	61	2	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	61	4	no	—
668	#41	—	61	4	no	—
669	#41	—	122	8	no	—
670	#41	—	122	8	no	—
671	#41	—	122	16	no	—
672	#41	—	122	8	no	—
673	#41	—	122	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
677	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	—	61	2	no	—
679	C₂×D₄	—	61	4	no	—
680	C₂×D₄	—	61	4	no	—
681	C₂×D₄	—	61	4	no	—
682	C₂×D₄	—	61	4	no	—
683	C₂×D₄	—	61	1	no	—
684	C₂×D₄	—	61	1	no	—
685	C₂×D₄	—	61	2	no	—
686	C₂×D₄	—	61	1	no	—
687	C₂×D₄	—	61	4	no	—
688	C₂×D₄	—	122	4	no	—
689	C₂×D₄	—	122	16	no	—
690	C₂×D₄	—	122	8	no	—
691	C₂×D₄	—	122	8	no	—
692	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	M₁₆	—	2	4	no	—
716	M₁₆	—	2	8	no	—
717	M₁₆	—	61	4	no	—
718	M₁₆	—	61	8	no	—
719	M₁₆	—	122	8	no	—
720	M₁₆	—	122	8	no	—
721	M₁₆	—	122	4	no	—
722	M₁₆	—	122	8	no	—
723	M₁₆	—	122	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	8	no	—
726	C₂×C₈	—	61	2	no	—
727	C₂×C₈	—	61	8	no	—
728	C₂×C₈	—	61	2	no	—
729	C₂×C₈	—	61	2	no	—
730	C₂×C₈	—	61	2	no	—
731	C₂×C₈	—	122	8	no	—
732	C₂×C₈	—	122	8	no	—
733	C₂×C₈	—	122	4	no	—
734	C₂×C₈	—	122	8	no	—
735	C₂×C₈	—	122	4	no	—
736	C₂×C₈	—	122	4	no	—
737	C₂×C₈	—	122	4	no	—
738	C₂×C₈	—	122	4	no	—
739	C₂×C₈	—	122	4	no	—
740	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
741	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
770	C₄²	—	61	2	no	—
771	C₄²	—	61	2	no	—
772	C₄²	—	61	2	no	—
773	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	61	2	no	—
778	C₂³	—	61	2	no	—
779	C₂³	—	61	2	no	—
780	C₂³	—	122	8	no	—
781	C₂³	—	122	4	no	—
782	C₂³	—	122	8	no	—
783	C₂³	—	122	4	no	—
784	C₂³	—	244	2	no	—
785	C₂³	—	244	4	no	—
786	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
787	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	4	no	—
789	Q₈	—	61	4	no	—
790	Q₈	—	122	8	no	—
791	D₄	—	2	8	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	61	8	no	—
796	D₄	—	61	4	no	—
797	D₄	—	61	4	no	—
798	D₄	—	122	4	no	—
799	D₄	—	122	8	no	—
800	D₄	—	122	8	no	—
801	D₄	—	122	8	no	—
802	D₄	—	122	8	no	—
803	D₄	—	122	2	no	—
804	D₄	—	244	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	61	2	no	—
810	C₂×C₄	—	61	4	no	—
811	C₂×C₄	—	61	4	no	—
812	C₂×C₄	—	61	2	no	—
813	C₂×C₄	—	61	2	no	—
814	C₂×C₄	—	61	2	no	—
815	C₂×C₄	—	61	2	no	—
816	C₂×C₄	—	122	8	no	—
817	C₂×C₄	—	122	8	no	—
818	C₂×C₄	—	122	8	no	—
819	C₂×C₄	—	122	4	no	—
820	C₂×C₄	—	122	4	no	—
821	C₂×C₄	—	122	4	no	—
822	C₂×C₄	—	122	4	no	—
823	C₂×C₄	—	122	2	no	—
824	C₂×C₄	—	122	2	no	—
825	C₂×C₄	—	122	2	no	—
826	C₂×C₄	—	122	2	no	—
827	C₂×C₄	—	244	2	no	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	2	4	no	—
838	C₈	—	2	1	no	—
839	C₈	—	2	1	no	—
840	C₈	—	61	4	no	—
841	C₈	—	122	2	no	—
842	C₈	—	122	2	no	—
843	C₈	—	122	2	no	—
844	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	61	4	no	—
852	C₂²	—	61	4	no	—
853	C₂²	—	122	2	no	—
854	C₂²	—	122	2	no	—
855	C₂²	—	122	2	no	—
856	C₂²	—	122	2	no	—
857	C₂²	—	122	2	no	—
858	C₂²	—	122	2	no	—
859	C₂²	—	122	2	no	—
860	C₂²	—	244	8	no	—
861	C₂²	—	244	16	no	—
862	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	61	4	no	—
869	C₄	—	122	2	no	—
870	C₄	—	122	2	no	—
871	C₄	—	122	2	no	—
872	C₄	—	122	2	no	—
873	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₄	#131×D₆₁	1	2	yes	complemented
875	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	4	4	no	—
879	C₂	—	122	4	no	—
880	C₂	—	122	4	no	—
881	C₂	—	244	2	no	—
882	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#21460530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2931	C₂
prime radical	#21459305	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₆₁
hypocenter	C₆₁	D₄×#131
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#131×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21454564	C₂	semidirect
4. #21454563	C₂	semidirect
5. #21454555	C₂	semidirect
6. #21454554	C₂	semidirect
7. #21454549	C₂	semidirect
8. #21454548	C₂	semidirect
9. #21454526	C₂	semidirect
10. #21454511	C₂	semidirect
11. #21454508	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₂₄₄	C₂	semidirect
13. C₈×D₄×D₆₁	C₂	semidirect
14. #21454388	C₂	semidirect
15. #21454267	C₂	semidirect
16. C₄×#14519783	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2931	C₂	semidirect
20. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519784	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
26. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
27. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
45. #16839840	C₂²	semidirect
46. #16839839	C₂²	semidirect
47. #16839837	C₂²	semidirect
48. #16839836	C₂²	semidirect
49. #16839834	C₂²	semidirect
50. #16839832	C₂²	semidirect
51. #16839831	C₂²	semidirect
52. #16839831	C₂²	semidirect
53. #16839830	C₂²	semidirect
56. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
57. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
58. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
59. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
60. D₄×#92418	C₂²	semidirect
62. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
63. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
64. #16839825	C₂²	semidirect
65. #16839790	C₂²	semidirect
66. #16839787	C₂²	semidirect
67. #16839784	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
70. #16839729	C₂²	semidirect
71. #16839727	C₂²	semidirect
72. #16839727	C₂²	semidirect
73. #16839725	C₂²	semidirect
74. #16839724	C₂²	semidirect
75. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
77. #16839717	C₂²	semidirect
78. #16839717	C₂²	semidirect
79. #16839716	C₂²	semidirect
80. #16839716	C₂²	semidirect
81. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
82. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
83. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
84. C₂×#131×C₆₁	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
88. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#408	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
112. #14519783	D₄	semidirect
276. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
315. #11758194	C₂×D₄	semidirect
325. #11758189	C₂×D₄	semidirect
333. C₈×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
379. D₂₄₄	#131	semidirect
421. C₂×D₆₁	C₂×#131	semidirect
427. C₄×C₆₁	C₂×#131	semidirect
444. #2931	D₆₁	semidirect
468. C₂×#131	C₂×D₆₁	semidirect
492. #436	C₂×D₆₁	semidirect
493. #436	C₂×D₆₁	semidirect
511. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
512. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
516. #423	C₂×D₆₁	semidirect
522. #408	C₂×D₆₁	semidirect
534. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
535. C₆₁	D₄×#131	semidirect
740. C₂×C₈	D₄×D₆₁	semidirect
874. C₄	#131×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#131×D₆₁	2
#21459305	2
#21454564	2
#21454563	2
#21454555	2
#21454554	2
#21454549	2
#21454548	2
#21454526	2
#21454511	2
#21454508	2
C₂×C₈×D₂₄₄	2
C₈×D₄×D₆₁	2
#21454388	2
#21454267	2
C₄×#14519783	2
C₆₁×#2931	2
D₄×#131	61