Subgroups — #30544193

Order 15616.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21459017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#518×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21454680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21454677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21454676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21454671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21454669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21454667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21454648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21454644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21454630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14519801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21454407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#418×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519801	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840241	—	2	2	no	—
33	#16840241	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840235	—	2	2	no	—
41	#16840235	—	2	2	no	—
42	#16840234	—	2	2	no	—
43	#16840234	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
45	C₄×#11758224	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#14519733	—	2	2	no	—
49	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
53	#16839874	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839872	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839871	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839864	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839862	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839861	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839859	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839853	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#11758190	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839849	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#11758200	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11758199	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839842	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839765	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16839760	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16839755	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#102×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839716	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839714	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₆₁×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
102	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
103	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
104	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14519801	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#14519801	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#14519801	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#14519801	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#14519742	—	2	2	no	—
146	#14519742	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
148	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
149	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
152	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14519739	—	2	2	no	—
154	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
159	#14519737	—	2	4	no	—
160	#14519737	—	2	4	no	—
161	#14519737	—	2	4	no	—
162	#14519737	—	2	4	no	—
163	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519735	D₄	1	2	yes	—
167	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519734	—	2	1	no	—
170	#14519734	—	2	1	no	—
171	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519733	—	2	1	no	—
173	#14519733	—	2	1	no	—
174	#14519733	—	2	2	no	—
175	#14519733	—	2	2	no	—
176	#14519733	—	2	4	no	—
177	#14519733	—	2	4	no	—
178	#14519733	D₄	1	2	yes	—
179	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
194	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
195	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
196	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519711	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#14519709	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#14519702	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#14519700	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
206	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
207	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
209	#14519688	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
234	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
235	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
242	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
244	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
251	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
264	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#11758224	—	2	8	no	—
270	#11758224	—	2	8	no	—
271	#11758224	—	2	4	no	—
272	#11758224	—	2	4	no	—
273	#11758224	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#11758224	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
275	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
276	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
277	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
278	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
279	D₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	D₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
300	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
301	D₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
302	D₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
303	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#11758200	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
325	#11758200	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
326	#11758199	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
327	#11758199	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
328	#11758198	—	2	2	no	—
329	#11758198	—	2	2	no	—
330	#11758198	—	2	4	no	—
331	#11758198	—	2	4	no	—
332	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#11758196	—	2	4	no	—
337	#11758196	—	2	2	no	—
338	#11758196	—	2	2	no	—
339	#11758196	—	2	4	no	—
340	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#11758194	—	2	2	no	—
350	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
351	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	#11758190	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
355	#11758190	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
356	#11758189	—	2	4	no	—
357	#11758189	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#11758189	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#11758189	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
360	#11758189	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
361	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
368	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
378	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
379	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
382	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
383	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	D₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	D₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
408	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	D₂₄₄	—	2	4	no	—
413	D₂₄₄	—	2	2	no	—
414	D₂₄₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
416	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
417	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
418	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
419	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
420	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
421	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
422	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
426	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
427	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
428	Dic₁₂₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	#92418	—	2	2	no	—
433	#92418	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	#92418	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	#60168	—	61	1	no	maximal, Sylow
436	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
443	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
448	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
449	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
450	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
451	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
452	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
453	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
456	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	Dic₆₁	—	2	4	no	—
462	Dic₆₁	—	2	4	no	—
463	Dic₆₁	—	4	2	no	—
464	Dic₆₁	—	4	2	no	—
465	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
466	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
468	#3428	—	61	1	no	—
469	C₂×#518	—	61	1	no	—
470	#2949	—	61	1	no	—
471	#2949	—	61	1	no	—
472	#2949	—	61	1	no	—
473	#2949	—	61	1	no	—
474	#2948	—	61	1	no	—
475	#2948	—	61	1	no	—
476	#2948	—	61	1	no	—
477	#2948	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#2946	—	61	4	no	—
479	#2946	—	61	4	no	—
480	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
481	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
482	#2911	—	61	1	no	—
483	#2896	—	61	1	no	—
484	C₂×#418	—	61	1	no	—
485	#2873	—	61	1	no	—
486	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
488	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
489	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
491	D₆₁	—	2	2	no	—
492	D₆₁	—	2	2	no	—
493	D₆₁	—	4	4	no	—
494	C₂²×#41	—	61	1	no	—
495	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
496	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	16	no	—
497	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
498	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
499	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
501	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
502	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
503	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
504	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
506	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
507	#520	—	61	4	no	—
508	#520	—	122	2	no	—
509	#519	—	61	1	no	—
510	#519	—	61	1	no	—
511	#518	—	61	1	no	—
512	#518	—	61	1	no	—
513	#518	—	61	4	no	—
514	#518	—	61	1	no	—
515	#518	—	61	1	no	—
516	#518	—	122	2	no	—
517	#518	—	122	2	no	—
518	#518	—	122	2	no	—
519	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
520	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₄×#41	—	61	4	no	—
522	C₄×#41	—	122	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
525	C₂×#117	—	61	1	no	—
526	C₂×#117	—	61	1	no	—
527	C₂×#117	—	61	1	no	—
528	C₂×#117	—	122	2	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
530	#442	—	61	4	no	—
531	#442	—	61	4	no	—
532	#442	—	61	4	no	—
533	#442	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
534	#440	—	61	4	no	—
535	#440	—	61	4	no	—
536	#440	—	61	4	no	—
537	#440	—	61	4	no	—
538	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
539	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
540	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
541	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
542	C₄×D₈	—	61	4	no	—
543	C₄×D₈	—	61	4	no	—
544	C₄×D₈	—	61	4	no	—
545	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
546	#428	—	61	2	no	—
547	#428	—	61	2	no	—
548	#428	—	61	2	no	—
549	#428	—	61	2	no	—
550	#427	—	61	1	no	—
551	#427	—	61	1	no	—
552	#427	—	61	1	no	—
553	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#419	—	61	1	no	—
555	#419	—	61	1	no	—
556	#418	—	61	1	no	—
557	#418	—	61	1	no	—
558	#418	—	61	1	no	—
559	#418	—	61	1	no	—
560	#418	—	61	4	no	—
561	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#417	—	61	4	no	—
564	#416	—	61	4	no	—
565	C₂×#102	—	61	4	no	—
566	#405	—	61	1	no	—
567	#405	—	61	1	no	—
568	#405	—	61	1	no	—
569	#405	—	61	2	no	—
570	#405	—	61	2	no	—
571	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
573	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
574	C₆₁	#60168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂⁵	—	122	1	no	—
576	C₂×#41	—	61	8	no	—
577	C₂×#41	—	61	2	no	—
578	C₂×#41	—	61	2	no	—
579	C₂×#41	—	122	1	no	—
580	C₂×#41	—	122	1	no	—
581	C₂×#41	—	122	4	no	—
582	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
584	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
596	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
597	AGL(1,ℤ/8)	—	61	16	no	—
598	AGL(1,ℤ/8)	—	61	16	no	—
599	AGL(1,ℤ/8)	—	61	16	no	—
600	AGL(1,ℤ/8)	—	61	16	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
607	C₂×D₈	—	61	8	no	—
608	C₂×D₈	—	61	2	no	—
609	C₂×D₈	—	61	2	no	—
610	C₂×D₈	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
611	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
612	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
613	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
614	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
615	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
616	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
617	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
618	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
619	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
620	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
621	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
623	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
626	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
627	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	61	4	no	—
632	C₄×D₄	—	61	4	no	—
633	C₄×D₄	—	61	4	no	—
634	C₄×D₄	—	61	4	no	—
635	C₄×D₄	—	122	2	no	—
636	C₄×D₄	—	122	4	no	—
637	C₄×D₄	—	122	4	no	—
638	C₄×D₄	—	122	4	no	—
639	C₄×D₄	—	122	4	no	—
640	C₄×D₄	—	122	4	no	—
641	C₄×D₄	—	122	4	no	—
642	C₄×D₄	—	122	4	no	—
643	C₄×D₄	—	122	2	no	—
644	C₄×D₄	—	122	2	no	—
645	C₄×D₄	—	122	4	no	—
646	C₄×D₄	—	122	2	no	—
647	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
648	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
649	#117	—	61	1	no	—
650	#117	—	61	2	no	—
651	#117	—	61	2	no	—
652	#117	—	61	2	no	—
653	#117	—	61	1	no	—
654	#117	—	61	1	no	—
655	#117	—	61	2	no	—
656	#117	—	61	2	no	—
657	#117	—	122	1	no	—
658	#117	—	122	1	no	—
659	#117	—	122	4	no	—
660	#117	—	122	2	no	—
661	#117	—	122	4	no	—
662	#117	—	122	1	no	—
663	#117	—	122	1	no	—
664	#117	—	122	2	no	—
665	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
688	#107	—	61	2	no	—
689	#107	—	61	2	no	—
690	#107	—	61	2	no	—
691	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
692	#106	—	61	2	no	—
693	#106	—	61	2	no	—
694	#106	—	61	2	no	—
695	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
696	#103	—	61	4	no	—
697	#103	—	61	4	no	—
698	#102	—	61	4	no	—
699	#102	—	61	4	no	—
700	#102	—	61	4	no	—
701	#102	—	61	4	no	—
702	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
703	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
704	#97	—	61	2	no	—
705	#97	—	61	2	no	—
706	#97	—	61	2	no	—
707	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
708	C₄×C₈	—	61	2	no	—
709	C₄×C₈	—	61	2	no	—
710	C₄×C₈	—	61	2	no	—
711	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
712	C₂⁴	—	2	1	no	—
713	C₂⁴	—	2	1	no	—
714	C₂⁴	—	61	1	no	—
715	C₂⁴	—	122	2	no	—
716	C₂⁴	—	122	8	no	—
717	C₂⁴	—	122	2	no	—
718	C₂⁴	—	122	1	no	—
719	C₂⁴	—	488	4	no	—
720	#41	—	61	8	no	—
721	#41	—	61	8	no	—
722	#41	—	122	8	no	—
723	#41	—	122	8	no	—
724	#41	—	122	4	no	—
725	#41	—	122	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	61	8	no	—
735	C₂×D₄	—	61	8	no	—
736	C₂×D₄	—	61	4	no	—
737	C₂×D₄	—	61	2	no	—
738	C₂×D₄	—	122	8	no	—
739	C₂×D₄	—	122	8	no	—
740	C₂×D₄	—	122	4	no	—
741	C₂×D₄	—	122	4	no	—
742	C₂×D₄	—	122	2	no	—
743	C₂×D₄	—	122	2	no	—
744	C₂×D₄	—	122	8	no	—
745	C₂×D₄	—	122	2	no	—
746	C₂×D₄	—	122	2	no	—
747	C₂×D₄	—	122	8	no	—
748	C₂×D₄	—	122	1	no	—
749	C₂×D₄	—	122	2	no	—
750	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
751	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
752	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	488	8	no	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	SD₁₆	—	61	8	no	—
777	SD₁₆	—	61	8	no	—
778	SD₁₆	—	61	8	no	—
779	SD₁₆	—	61	8	no	—
780	D₈	—	61	8	no	—
781	D₈	—	61	8	no	—
782	D₈	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
783	D₈	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
784	M₁₆	—	2	2	no	—
785	M₁₆	—	61	4	no	—
786	M₁₆	—	61	4	no	—
787	M₁₆	—	61	4	no	—
788	M₁₆	—	61	4	no	—
789	M₁₆	—	122	4	no	—
790	M₁₆	—	122	2	no	—
791	C₂×C₈	—	61	4	no	—
792	C₂×C₈	—	61	1	no	—
793	C₂×C₈	—	61	1	no	—
794	C₂×C₈	—	61	2	no	—
795	C₂×C₈	—	122	4	no	—
796	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
797	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
798	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
808	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	2	1	no	—
828	C₄²	—	61	4	no	—
829	C₄²	—	61	2	no	—
830	C₄²	—	122	2	no	—
831	C₄²	—	122	2	no	—
832	C₄²	—	122	4	no	—
833	C₄²	—	122	1	no	—
834	C₄²	—	122	1	no	—
835	C₄²	—	122	4	no	—
836	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	8	2	no	—
842	C₂³	—	8	2	no	—
843	C₂³	—	61	1	no	—
844	C₂³	—	61	1	no	—
845	C₂³	—	61	4	no	—
846	C₂³	—	122	8	no	—
847	C₂³	—	122	8	no	—
848	C₂³	—	122	4	no	—
849	C₂³	—	122	2	no	—
850	C₂³	—	488	2	no	—
851	C₂³	—	488	4	no	—
852	C₂³	—	488	16	no	—
853	C₂³	—	244	2	no	—
854	C₂³	—	244	8	no	—
855	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	61	4	no	—
857	Q₈	—	122	4	no	—
858	Q₈	—	122	2	no	—
859	D₄	—	2	4	no	—
860	D₄	—	2	4	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	61	4	no	—
864	D₄	—	122	8	no	—
865	D₄	—	122	8	no	—
866	D₄	—	122	8	no	—
867	D₄	—	122	8	no	—
868	D₄	—	122	4	no	—
869	D₄	—	122	2	no	—
870	D₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
871	D₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	8	4	no	—
875	C₂×C₄	—	8	4	no	—
876	C₂×C₄	—	61	4	no	—
877	C₂×C₄	—	61	1	no	—
878	C₂×C₄	—	61	1	no	—
879	C₂×C₄	—	61	4	no	—
880	C₂×C₄	—	61	4	no	—
881	C₂×C₄	—	61	2	no	—
882	C₂×C₄	—	61	2	no	—
883	C₂×C₄	—	61	2	no	—
884	C₂×C₄	—	61	2	no	—
885	C₂×C₄	—	61	4	no	—
886	C₂×C₄	—	122	8	no	—
887	C₂×C₄	—	122	8	no	—
888	C₂×C₄	—	122	4	no	—
889	C₂×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂×C₄	—	488	4	no	—
893	C₂×C₄	—	488	4	no	—
894	C₂×C₄	—	488	2	no	—
895	C₂×C₄	—	488	4	no	—
896	C₂×C₄	—	488	4	no	—
897	C₂×C₄	—	244	4	no	—
898	C₂×C₄	—	244	4	no	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₈	—	2	2	no	—
905	C₈	—	61	2	no	—
906	C₈	—	61	2	no	—
907	C₈	—	122	2	no	—
908	C₈	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
909	C₈	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	8	4	no	—
916	C₂²	—	8	4	no	—
917	C₂²	—	61	2	no	—
918	C₂²	—	61	2	no	—
919	C₂²	—	122	2	no	—
920	C₂²	—	122	2	no	—
921	C₂²	—	122	4	no	—
922	C₂²	—	488	4	no	—
923	C₂²	—	488	8	no	—
924	C₂²	—	244	4	no	—
925	C₂²	—	244	16	no	—
926	C₂²	—	244	4	no	—
927	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	4	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	61	2	no	—
933	C₄	—	61	2	no	—
934	C₄	—	122	4	no	—
935	C₄	—	122	4	no	—
936	C₄	—	244	2	no	—
937	C₄	—	244	2	no	—
938	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
939	C₄	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂	—	2	2	no	—
942	C₂	—	4	4	no	—
943	C₂	—	4	4	no	—
944	C₂	—	122	2	no	—
945	C₂	—	122	2	no	—
946	C₂	—	244	4	no	—
947	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#21460594	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator	C₄×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2948	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#14519801	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2948	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60168
LCS	G ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21459017	C₂	semidirect
3. #518×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21454681	C₂	semidirect
5. #21454680	C₂	semidirect
6. #21454677	C₂	semidirect
7. #21454676	C₂	semidirect
8. #21454671	C₂	semidirect
9. #21454669	C₂	semidirect
10. #21454667	C₂	semidirect
11. #21454648	C₂	semidirect
12. #21454644	C₂	semidirect
13. #21454630	C₂	semidirect
14. C₄×#14519801	C₂	semidirect
15. #21454407	C₂	semidirect
16. #21454333	C₂	semidirect
17. #418×D₆₁	C₂	semidirect
18. #21454235	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2948	C₂	semidirect
22. C₂×#14519801	C₄	semidirect
33. #16840241	C₂²	semidirect
34. #16840239	C₂²	semidirect
35. #16840239	C₂²	semidirect
37. #16840237	C₂²	semidirect
43. #16840234	C₂²	semidirect
45. C₄×#11758224	C₂²	semidirect
47. C₄×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
53. #16839874	C₂²	semidirect
54. #16839872	C₂²	semidirect
55. #16839871	C₂²	semidirect
56. #16839864	C₂²	semidirect
57. #16839862	C₂²	semidirect
58. #16839861	C₂²	semidirect
59. #16839859	C₂²	semidirect
60. #16839853	C₂²	semidirect
61. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
62. #16839849	C₂²	semidirect
63. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
64. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
65. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
66. #16839842	C₂²	semidirect
67. #16839803	C₂²	semidirect
68. #16839803	C₂²	semidirect
69. #16839801	C₂²	semidirect
70. #16839801	C₂²	semidirect
71. #16839800	C₂²	semidirect
72. #16839798	C₂²	semidirect
73. #16839798	C₂²	semidirect
74. #16839772	C₂²	semidirect
75. #16839770	C₂²	semidirect
78. #16839767	C₂²	semidirect
80. #16839765	C₂²	semidirect
81. #16839760	C₂²	semidirect
82. #16839755	C₂²	semidirect
83. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
84. #16839720	C₂²	semidirect
85. #16839719	C₂²	semidirect
86. #16839718	C₂²	semidirect
87. #16839717	C₂²	semidirect
88. #16839716	C₂²	semidirect
89. #16839714	C₂²	semidirect
90. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#518	C₂²	semidirect
94. C₆₁×#442	C₂²	semidirect
95. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
96. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
98. C₆₁×#418	C₂²	semidirect
99. C₆₁×#405	C₂²	semidirect
104. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
120. #14519801	C₂×C₄	semidirect
121. #14519801	C₂×C₄	semidirect
122. #14519801	C₂×C₄	semidirect
123. #14519801	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#11758190	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#11758200	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#11758199	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#11758189	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
146. #14519742	C₂³	semidirect
152. D₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
197. #14519711	C₂³	semidirect
198. #14519710	C₂³	semidirect
199. #14519710	C₂³	semidirect
200. #14519709	C₂³	semidirect
201. #14519708	C₂³	semidirect
202. #14519708	C₂³	semidirect
203. #14519702	C₂³	semidirect
204. #14519700	C₂³	semidirect
207. #14519698	C₂³	semidirect
209. #14519688	C₂³	semidirect
210. #14519687	C₂³	semidirect
211. #14519687	C₂³	semidirect
212. C₄×#92418	C₂³	semidirect
213. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
214. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
217. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
225. C₄×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
231. #107×C₆₁	C₂³	semidirect
232. #106×C₆₁	C₂³	semidirect
234. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
235. #97×C₆₁	C₂³	semidirect
236. C₄×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
250. C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
274. #11758224	C₂²×C₄	semidirect
299. C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	semidirect
301. D₈×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
302. D₈×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
304. C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
324. #11758200	C₂²×C₄	semidirect
325. #11758200	C₂²×C₄	semidirect
326. #11758199	C₂²×C₄	semidirect
327. #11758199	C₂²×C₄	semidirect
350. C₂×#92418	C₂²×C₄	semidirect
354. #11758190	C₂²×C₄	semidirect
355. #11758190	C₂²×C₄	semidirect
359. #11758189	C₂²×C₄	semidirect
360. #11758189	C₂²×C₄	semidirect
477. #2948	D₆₁	semidirect
520. #518	C₂×D₆₁	semidirect
533. #442	C₂×D₆₁	semidirect
545. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
553. #427	C₂×D₆₁	semidirect
562. #418	C₂×D₆₁	semidirect
571. #405	C₂×D₆₁	semidirect
574. C₆₁	#60168	semidirect
610. C₂×D₈	C₄×D₆₁	semidirect
648. C₄×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
691. #107	C₂²×D₆₁	semidirect
695. #106	C₂²×D₆₁	semidirect
703. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
707. #97	C₂²×D₆₁	semidirect
711. C₄×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
751. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
782. D₈	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
783. D₈	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
796. C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519801	2
#21459017	2
#518×D₆₁	2
#21454681	2
#21454680	2
#21454677	2
#21454676	2
#21454671	2
#21454669	2
#21454667	2
#21454648	2
#21454644	2
#21454630	2
C₄×#14519801	2
#21454407	2
#21454333	2
#418×D₆₁	2
#21454235	2
C₆₁×#2948	2
#60168	61